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模块二 力学
第10讲 压强【测试】（解析版）
（试题分值：100分 测试时间：90分钟）
一、单选题(本题包括10小题,每小题2分，共20分。每小题只有一个正确答案)
1．（23-24八年级下·广东广州·期中）根据你对生活中物理量的认识，指出下列数据最符合生活实际的是（　　）。
A．两个鸡蛋重约1N
B．一个标准大气压约为1000Pa
C．一个普通初中生的质量约500N
D．一个标准大气压可以撑起约76m的水银柱
【答案】A。
【解析】A．一个鸡蛋质量约为50g，两个鸡蛋重力约为，故A符合题意；
B．一个标准大气压约为100000Pa，故B不符合题意；
C．一个普通初中生的质量约50kg，故C不符合题意；
D．一个标准大气压可以撑起约76cmg高的水银柱，故D不符合题意。故选A。
2．（24-25九年级上·上海徐汇·阶段练习）关于压力，下列说法中正确的是（ ）。
A．压力的大小一定等于物体的重力 B．压力的方向总是竖直向下
C．压力的大小有可能等于重力 D．压力的方向不一定与物体的接触面相垂直
【答案】C。
【解析】AC．压力是指垂直作用在受力面上的力，只有自由放置在水平面上的物体，压力的大小等于物体的重力，故A错误，C正确；
B．压力是指垂直作用在受力面上的力，方向不总是竖直向下，故B错误；
D．根据压力的定义，压力的方向一定与物体的接触面相垂直，故D错误。故选C。
3．（21-22八年级下·黑龙江哈尔滨·期中）下列事例中属于增大压强的是（ ）
A．剪刀有锋利的刃 B．双肩包的背带很宽
C．躺在吊床上很舒服 D．越野汽车有宽大的轮子
【答案】A。
【解析】A．剪刀有锋利的刃，是减小受力面积增大压强，故A符合题意；
B．书包带做得较宽，属于增大受力面积减小压强，故B不符合题意；
C．躺在吊床上很舒服，属于增大受力面积减小压强，故C不符合题意；
D．越野汽车有宽大的轮子，属于增大受力面积减小压强，故D不符合题意。故选A。
4．（24-25九年级上·上海徐汇·阶段练习）如图所示，瓶中装有一定量的水，竖直放置时如图（a）所示，水对瓶底的压强为pa，若将它竖直倒置如图（b）所示，水对瓶盖的压强为pb。为比较pa与pb的大小关系，小明的分析过程是：瓶中水的质量不变，水对瓶底的压力和水对瓶盖的压力相等，瓶底面积Sa大于瓶盖面积Sb，由压强公式可知pa小于pb。下列关于pa与pb大小关系及小明分析过程，判断正确的是（ ）。
A．pa小于pb，小明分析过程正确
B．pa大于pb，小明分析中“用公式计算液体压强”是错误的
C．pa小于pb，小明分析中“水对瓶底和水对瓶盖的压力相等”是错误的
D．pa大于pb，小明分析中“水对瓶底和水对瓶盖的压力相等”是错误的
【答案】C。
【解析】根据图示知道，瓶子正放时瓶子的下面部分是规则容器，而瓶子倒放时瓶子是不规则容器，虽然瓶子中水的质量不变，水的重力不变，但水对瓶底的压力和水对瓶盖的压力不相等，所以此时不方便用公式比较液体产生压强的大小；由图知道，瓶子倒放后水的深度变大，由知道水对“容器底”产生的压强变大，即pa小于pb；由此可知，小明分析中“水对瓶底和水对瓶盖的压力相等”是错误的，即小明的分析过程错误，而“用公式计算液体压强”本身是正确的（即压强的定义式是普遍适用的），只不过本题中用不便于比较pa与pb的大小关系，故C正确，ABD错误。故选D。
5．（2024·江苏苏州·二模）如图所示，两个完全相同的圆柱形容器甲和乙放置在水平桌面上，已知距容器底部h处A、B两点所受液体的压强pA和pB相等，则两容器底部所受液体压强pA′、pB′的关系是（　　）
A． B． C． D．无法确定
【答案】B。
【解析】已知A、B两点所受液体的压强pA和pB相等，由图知B点的深度小于A点的深度；由公式可知，甲液体的密度小于乙液体的密度；A、B两点到底部的深度相等，根据公式可知，A点下面液体产生的压强小于B点下面液体产生的压强；因为距容器底部h处A、B两点所受液体的压强pA和pB相等，根据可知，两容器底部所受液体压强。
由以上分析可知，故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。
6．（24-25九年级上·内蒙古呼和浩特·阶段练习）图四个场景中，下列对应现象分析科学合理的是（ ）。
A．甲图可以自动给花供水的装置，利用的是连通器原理
B．乙图将房子的地基建造的比较宽，目的是增加地基对地面的压力
C．丙图将竖直玻璃管倾斜，水银柱的高度变大
D．丁图盖在装满水杯口的硬纸片掉不下来，是受到大气压强的作用
【答案】C。
【解析】A．当瓶口在水面以下时，瓶子内的水和空气的压强之和等于外界的大气压强，水不流出；当瓶口露出水面时，空气进入瓶内，瓶内空气和水的压强之和大于外界的大气压强，水流出，直到封住瓶口为止，故图甲中的自动喂水装置应用的是大气压，不是连通器原理，故A不符合题意；
B．乙图将房子的地基建造的比较宽厚，目的是在压力一定时，通过增大受力面积来减小地基对地面的压强，故B不符合题意；
C．根据托里拆利实验可知，丙图将竖直玻璃管倾斜，由于外界气压不变，因此水银柱的高度不变，故C符合题意；
D．丁图盖在装满水杯口的硬纸片掉不下来，是因为外界大气压大于瓶内气压，因此是因为受到大气压强的作用，故D不符合题意。故选C。
7．（24-25九年级上·上海·阶段练习）以下所示事例中，不能作为支持证据验证“流体的压强与流速的关系”的是（ ）。
A．中间喷水，纸船相互靠拢 B．水平吹气，水从玻璃管上端喷出
C．飞机机翼做成图示形状 D．用吸管将饮料吸入口中
【答案】D。
【解析】A．向两纸船中间中间喷水使水流速大，压强小，两纸船的外部水流速小，压强大，两船受到两边向内的压力差，所以纸船相互靠拢，故A不合题意；
B．从横管左端向管内吹气时，竖管上端的空气流速快、压强小，而竖管下端的大气压较大，从而形成了向上的压强差，所以水从竖管上端喷出，故B不合题意；
C．飞机的机翼做呈上凸下平的形状，飞机飞行时，机翼上方气流比下方气流的流速快，下方空气的压强大于上方空气的压强，从而使机翼获得了向上的升力，故C不合题意；
D．用吸管将饮料吸入口中，先将吸管内空气吸走，吸管内的气压小于外界大气压强，于是饮料在大气压强的作用下被压入口中，故D符合题意。故选D。
8．（23-24八年级下·福建厦门·期末）厦门植物园以其独特的植物资源和多元化的娱乐设施，吸引着无数游客前来参观。已知在海拔3000m以内，每升高10m，大气压减小约100Pa。厦门当日海拔0m的地方大气压1.013×105Pa，小明登上植物园的山顶，测得大气压为9.96×104Pa，该地的海拔约为（ ）
A．17m B．100m C．170m D．1700m
【答案】C。
【解析】该地的海拔约为
故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。
9．（23-24八年级下·江苏扬州·期末）如图所示，下列有关事例中所涉及的物理知识表述正确的是（　　）。
A．甲图：注射器注射药液——利用了大气压强
B．乙图：高压锅——液面上方气压越大，液体沸点越高
C．丙图：地铁站月台上的安全线——气体流速大压强大
D．丁图：大坝上窄下宽——液体压强随深度增加而减小
【答案】B。
【解析】A．甲图中，注射器注射药液时，是依靠活塞向前推进时产生的压力将药液推入人体，而不是利用大气压强，故A错误；
B．乙图中，高压锅的工作原理是密封的锅体内气压增大时，水的沸点会升高。这样，在高压锅内烹饪食物时，由于水的沸点升高，食物可以在更高的温度下被煮熟，从而节省时间和能源，故B正确；
C．丙图中，火车站的站台上设置安全线，是因为当列车驶过时，列车与乘客之间的空气流速会增大，导致该区域的压强减小。而人外侧的空气流速相对较小，压强较大。因此，人如果离列车太近，就可能会被压向列车，造成危险，故C错误；
D．丁图中，大坝上窄下宽的设计是为了适应液体压强随深度增加而增大的特性，所以大坝的底部需要承受更大的压强，因此设计得更宽以提供足够的支撑力，故D错误。故选B。
10．（24-25九年级上·广东·开学考试）如图所示，将一个鱼缸用隔板隔开一半装海水，一半装淡水，下列哪处水的压强最小（，）（　　）。
A．a B．b C．c D．一样大
【答案】B。
【解析】根据液体压强公式可知，压强大小与距液面深度、液体密度成正比，由图可知a、b两处深度最小，但b处为密度更小的淡水，则可判断出b处水的压强最小。故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
二、多选题（共5小题，每题3分，共15分，答对但不全的得两分，答错不得分）
11．（23-24八年级下·河北唐山·期中）如图所示，图甲是总质量相同的滑雪者和步行者在雪地里行走的情景，图乙、丙、丁是利用海绵、小桌、砝码探究影响压力作用效果的实验，下列说法正确的是（　　）。
A．本实验通过海绵的凹陷程度来显示压力作用效果
B．甲图中滑雪者和步行者对雪地的压力作用效果相同
C．若要探究滑雪者和步行者对雪地压力的作用效果应该选择丙与丁进行模拟研究
D．交通管理部门通过限载来控制货车对路面压强的大小，利用了图乙和图丙的实验结论
【答案】ACD。
【解析】A．本实验运用转换法，通过海绵的凹陷程度来显示压力作用效果，故A正确；
B．质量相同的滑雪者和步行者，由可知，体重相同，对雪地的压力相同，受力面积不同，由可知，压强不同，即压力作用效果不同，故B错误；
CD．体重相同的滑雪者和步行者在雪地里行走的情景，只有一人脚穿滑雪板，为了探究他们对雪地压力的作用效果，即在压力一定时，研究压力作用效果与受力面积的关系，只改变受力面积大小，故应选择丙与丁图实验进行比较；交通管理部门通过限载来控制货车对路面压强的大小，利用了图乙和图丙的实验结论，为了受力面积相同，减小压力，故CD正确。 故选ACD。
12．（23-24九年级上·山东青岛·自主招生）甲、乙两个长方体，由不同材料制成，其底面积分别为，高度之比，密度之比，如图所示，把甲放在水平地面上，乙放在甲上，水平桌面受到的压强为7000Pa，把乙取下来放在水平桌面静止不动时，则（　　）。
A．甲、乙两物体体积比为8∶9 B．甲、乙两物体所受重力之比6∶1
C．桌面对乙的支持力为4N D．甲物体对地面的压强为
【答案】BC。
【解析】A．甲、乙两个长方体体积之比
故A错误；
B．甲、乙两个长方体重力之比
故B正确；
C．当甲放在水平桌面上，乙放在甲上时，则有
解得G乙=4N
把乙取下来放在水平桌面静止不动时，乙物体受到的重力和支持力是一对平衡力，所以桌面对乙的支持力F支持=G乙=4N，故C正确；
D．把乙取下来后，甲放在水平桌面上，压力比刚才减小，受力面积不变，根据可知，甲对桌面压强减小，小于7000Pa，故D错误。故选BC。
13．（23-24八年级下·四川南充·期中）如图所示的容器中装有水，以下说法正确的是（　　）。
A．A点上方容器顶部会受到水向上的压强
B．A点所处深度为6cm
C．B点受到水的压强为1500Pa
D．A、B两点所受水的压强之比为13∶22
【答案】AD。
【解析】A．液体具有流动性，因此液体向各个方向都有压强，所以A点上方容器顶部会受到水向上的压强，故A正确；
B．A点所处深度，故B错误；
C．B点所处深度B点受到水的压强
故C错误；
D．A、B两点所受水的压强之比
故D正确。故选AD。
14．（2024·云南昭通·一模）如图所示，质量为16kg，边长为20cm的实心正方体A放在水平面上。一薄壁圆柱形容器B也置于水平面上，该容器足够高，底面积为，内盛有6kg的水，则下列说法正确的是（　　）（）。
A．正方体A的密度为
B．容器B底部受到水的压强为
C．若沿竖直方向将A切去5cm，则A剩余部分对地面的压强不变
D．若沿水平方向将A切去5cm，则A剩余部分对地面的压强等于容器B中水对容器底部的压强
【答案】BCD。
【解析】A．根据可得，正方体A的密度为
故A错误；
B．根据可得，薄壁圆柱形容器B中水的体积为
则水深为
容器B底部受到的水的压强为
故B正确；
C．若沿竖直方向将A切去5cm，由
可知高度和密度不变，A剩余部分对地面的压强将不变，故C正确；
D．若沿水平方向将A切去5cm，则A剩余部分的高度为15cm，A剩余部分对地面的压力为
则A剩余部分对地面的压强为
根据B项解答可知，该压强等于容器B中水对容器底部的压强，故D正确。故选BCD。
15．（23-24八年级下·河北秦皇岛·期中）图中，下列分析中正确的是：（　　）。
A．甲图试管内水沸腾后，撤掉酒精灯，向外拉动注射器活塞，水又沸腾了，说明水的沸点与气压有关
B．乙图中吸盘能将物体挂在墙上不掉下来，是因为重力与大气压力彼此平衡
C．丙图所示的托里拆利实验中，若有空气进入玻璃管内，则测出的大气压强值比实际值偏小
D．丁图提供的信息说明大气压强是天气预报的重要气象要素之一
【答案】ACD。
【解析】A．甲图中向外拉动注射器时，会使试管中的气压降低，由于水的沸点随气压的降低而降低，故已停止沸腾的水又会重新沸腾，该实验验证了水的沸点与气压有关，故A正确；
B．乙图中挂在墙上的吸盘不掉下来，是由于吸盘在竖直方向上受力平衡，即吸盘的重力与吸盘受到墙面对它的摩擦力彼此平衡，故B错误；
C．丙图中在做托里拆利实验时，若有空气进入玻璃管，则水银进入玻璃管中的高度将减小，因而测得的大气压值也会偏小，故C正确；
D．气候的变化会引起大气压的变化，故大气压强能反映一个地区的天气变化情况，测量一个地区的大气压变化是天气预报的重要气象要素之一，故D正确。故选ACD。
三、填空题（共5小题，每空1分，共19分）
16．（24-25九年级上·广东东莞·阶段练习）如图，茶壶的壶身和壶嘴构成了一个 ，水静止时，壶身和壶嘴水面相平；当壶中水深12cm时，A点受到水的压强是 Pa（）；流速大的地方，流体的压强 。（选填“大”或“小”）
【答案】连通器；；小。
【解析】[1]茶壶的壶身和壶嘴底部连通，上端开口，构成了一个连通器。
[2]当壶中水深12cm时，A点受到水的压强是
[3]由实验可知，流体的压强与流速有关，流速大的地方，流体的压强小。
17．（24-25九年级上·云南·开学考试）如图所示为自制乒乓球发球机示意图，当用吹风机向水平管吹风时，乒乓球上方的气体流速变 （选填“快”或“慢”），压强变 （选填“大”或“小”），上、下表面存在压力差，产生向上的升力。
【答案】快；小。
【解析】[1][2]当用吹风机向水平管吹风时，根据流体压强与流速的关系可知，乒乓球上方的气体流速变快，压强变小，乒乓球下方空气流速慢，压强大，上、下表面存在压力差，产生向上的升力。
18．（23-24八年级下·内蒙古呼和浩特·期中）物理知识在生活中应用广泛，如图所示的几个情景：
(1)如图，用吸管“吸”饮料时，饮料是在大气压的作用下被“吸”入口中的， 实验首先测出了大气压强的值；
(2)如图，茶壶是利用 原理工作的。
(3)如图，把自制气压计从山下拿到山上，细玻璃管内的液柱高度会 （选填“升高”或“降低”）。
(4)如图，某同学向水平吸管吹气，发现竖直吸管中的水面 （选择“上升”或“下降”）。
【答案】(1)托里拆利；(2)连通器；(3)升高；(4)上升。
【解析】（1）大气压强的值是托里拆利首先利用实验测出来的。
（2）茶壶倒水时通过壶盖上的小孔与大气连接，故是利用大连通器工作的。
（3）自制气压计从山下到山上，外界气压随海拔升高而降低，瓶内气压大于瓶外气压，将液体往管内压，故液柱会升高。
（4）水平吹气，吸管口空气流速大，压强小，杯内气压大，将液体往上压，故水面上升。
19．（24-25九年级上·上海·阶段练习）如图甲所示，汽车的油压千斤顶就是应用液压机原理工作的。
(1)液压机在工作过程中，液体对液缸中小活塞的压强 （大于/等于/小于）液体对大活塞的压强；
(2)一个油压千斤顶的大、小活塞横截面积分别是和，当在小活塞上加3000N的压力时，最多可在大活塞上产生 N的举力；若要进一步增大液压机的压力级别，可采取的办法是 大活塞的面积（选填“增大”、“减小”）；
(3)图丙是科技人员假想的一个水压机模型，轻质活塞A、B的横截面积分别为和。如果将重为840N的物体放在水平活塞B上，不计机械阻力，则活塞A向上移动距离为 m。
【答案】(1)等于；(2)9×104；增大；(3)8。
【解析】（1）液压机的液缸是密闭的，能够大小不变地由液体向各个方向传递压强，所以液体对大活塞的压强等于小活塞对液体的压强。
（2）[1][2]因密闭液体能够大小不变的向各个方向传递压强，则
F大=9×104N
在活塞受到的压强不变时，根据F=pS可知，应采取的办法是增大大活塞的面积来增大液压机的压力级别。
（3）活塞B受到的压强为
若不计机械摩擦和活塞自重，两个活塞的运动距离与它们的横截面积成反比，两个活塞运动的距离之比为hB∶hA=SA∶SB=5m2∶100cm2=1∶20
设B向下的移动距离为h，AB高度差为Δh=20h+h=21h
由帕斯卡原理可知AB活塞的压强相等，即pA=pB=8.4×104Pa
由液体压强的公式得到AB高度差为
则B向下的移动距离为
活塞A向上移动距离为hA=20×0.4m=6m。
20．（24-25九年级上·广东广州·开学考试）如图所示，两个底面积相同且质量相等的密闭容器甲和乙放置在水平桌面上，向容器中分别注入两种不同的液体。（取）
(1)已知距容器底部等高的A、B两点所受液体的压强相等，则 。若乙容器内液体的质量大于甲容器内液体的质量，则桌面受到甲、乙容器的压力 ；（以上两空均选填“大于”“等于”或“小于”）
(2)若乙容器装的液体密度为，液体质量为0.15kg，容器质量为2kg，容器底部面积为，请写出计算过程，求：B点所受的液体压强大小和液体对乙容器底的压力大小；
(3)如图丙所示，如果把乙装置倒置，那么整个装置对水平桌面的压强将 ，液体对容器底的压力将 。（后两空均选填：“变大”、“变小”或“不变”）
【答案】(1)小于；小于；(2)，3N；(3)变大；变大。
【解析】（1）[1][2]距容器底部等高的A、B两点所受液体的压强相等，B点深度较小，根据可知小于；若乙容器内液体的质量大于甲容器内液体的质量，甲乙容器质量相等，则乙容器的总质量（含内部液体）大于甲容器的总质量（含内部液体），所以桌面受到甲、乙容器的压力小于。
（2）B点所受的液体压强大小为
液体对乙容器底的压强为
则液体对乙容器底的压力大小为
（3）[1]如图丙所示，如果把乙装置倒置，总质量不变，则整个装置对水平桌面的压力不变，受力面积变小，根据可知整个装置对水平桌面的压强将变大。
[2]如图丙所示，正放时，液体对容器底的压力小于液体的重力，倒置时，液体对容器底的压力大于液体的重力，所以液体对容器底的压力变大。
四、实验题（共3小题，共20分）
21．（7分）某同学利用小桌、海绵和砝码等器材进行“探究压力的作用效果与哪些因素有关”的实验。
(1)实验中通过观察 来比较压力的作用效果。
(2)本实验的科学探究方法是 和转换法。
(3)砝码的作用是改变小桌对海绵的 力。
(4)为了探究压力的作用效果与压力大小的关系，应比较图甲和图乙的实验，可知受力面积相同时，压力 （选填“越大”或“越小”），压力的作用效果越明显。
(5)为了探究压力的作用效果与受力面积大小的关系，应比较 两图的实验，可知压力大小相同时，受力面积 （选填“越大”或“越小”），压力的作用效果越明显。
(6)此实验 （选填“能”或“不能”）用硬纸板代替海绵。
【答案】(1)海绵的凹陷程度；(2)控制变量法；(3)压；(4)越大；(5)乙、丙；越小；(6)不能。
【解析】（1）小桌对海绵的压力改变了海绵的形状，通过观察海绵的凹陷程度来比较压力的作用效果，采用了转换法。
（2）由图可知，甲、乙中压力大小改变，受力面积相同；乙、丙中压力大小相同、受力面积改变。在探究压力的作用效果与其中一个因素的关系时，要控制其它因素相同，运用了控制变量法。故本实验的科学探究方法是控制变量法和转换法。
（3）在小桌上加砝码，增大了小桌对接触面的压力，故砝码的作用是改变小桌对海绵的压力。
（4）甲、乙两次实验中，受力面积相同，压力不同，乙中小桌对海绵的压力更大，海绵的凹陷程度更大，即压力的作用效果更明显，故能得出：受力面积相同时，压力越大，压力的作用效果越明显。
（5）[1]探究压力的作用效果与受力面积大小的关系，要控制压力相同，改变受力面积的大小，故应比较乙、丙两图的实验。
[2]乙、丙两次实验中，压力相同，受力面积不同，乙中受力面积更小，海绵的凹陷程度更大，即压力的作用效果更明显，故能得出：压力大小相同时，受力面积越小，压力的作用效果越明显。
（6）由于硬纸板的形变不明显，不容易探究压力的作用效果，所以不能用硬纸板代替海绵。
22．（7分）小张利用U形管压强计探究液体压强与哪些因素有关。
(1)如图甲所示，从结构上来看，U形管压强计 （选填“是”或“不是”）连通器；
(2)压强计是通过观察U形管中液面的 来反映液体压强的大小；已知，为使实验现象更明显，压强计U形管中的液体最好用 （选填“水”或“水银”）；
(3)通过图乙、图丙所示的两次实验得出：同种液体，同一深度，液体内部向各个方向的压强 ；通过图乙、图丁所示的两次实验得出：在同种液体中，液体压强随着深度的增加而增大，因此拦河大坝要做成 （选填“上窄下宽”或“上宽下窄”）的形状；
(4)小张在图丁所示的实验中保持探头位置不变，向容器内加入适量的浓盐水，他发现U形管两边液面的高度差变大了，于是得出“同一深度，液体的密度越大压强越大”的结论。他的结论是不可靠的，原因是 。
(5)小张自制了如图戊所示的实验装置，A侧下部蒙有一层张紧的橡皮膜。向A侧加水，观察到橡皮膜向下凸起：再向B中加入密度未知的液体，直到橡皮膜变平整。分别测出A侧中水的深度为，橡皮膜到B底部的距离为，B侧中未知液体的深度为。则未知液体密度 （用测得量的符号和表示）。
【答案】(1)不是；(2)高度差；水；(3)相等；上窄下宽；(4)没有控制液体的深度不变；(5)。
【解析】（1）连通器一端与压强计的探头连接后，一端被封闭，不符合“上端开口，底部连通”这一特点，因此不是连通器。
（2）[1]U形压强计是通过观察U形管中液面的高度差来反映液体压强的大小，U形管中液面的高度差越大，说明液体压强较大。
[2]为了使实验现象更明显，我们需要选择一种在受到相同压强时能产生更大高度差的液体。由于水银的密度远大于水，因此在受到相同压强时，水的高度差会更大，使得实验现象更为明显。所以，压强计U形管中的液体最好用水。
（3）[1]如图乙、丙所示，保持金属盒在水中的深度不变，改变它的方向，液面高度差相等，由转换法可以初步得出结论：在同种液体的同一深度，液体向各个方向的压强都相等。
[2]由图乙和图丁可知，图丁中探头的深度较大，液体压强较大，同种液体中，液体压强随液体深度的增加而增大，因此拦河大坝要做成上窄下宽的形状。
（4）研究液体压强与密度的关系，根据控制变量法可知，要控制液体的深度相同；保持丁图中探头的位置不变，并向容器内加入适量的浓盐水，密度增大的同时，液体深度也增大了，没有控制液体的深度不变，所以他的结论是不可靠的。
（5）橡皮膜水平时，受到水和未知液体的压强相等；此时橡皮膜距离水面和未知液体液面的深度分别为h1、h3-h2，由p=ρgh可得ρg(h3-h2)=ρ水gh1
解得。
23．（6分）小庄学习大气压的知识后，想到如下图所示方法，用注射器、弹簧测力计、刻度尺等器材粗略测出大气压值。主要操作步骤如下：
（1）实验时，先让注射器吸入少量水，然后将活塞推入注射器底端，当注射器的小针管充满水后，再用橡皮帽封住注射器的小针管小孔。这步操作目的是 ；
（2）水平向右慢慢地拉动注射器针筒，当针筒刚开始滑动时，记录弹簧测力计的示数。此时活塞在水平方向主要受到 的拉力和 的压力；
（3）利用注射器的容积和刻度尺测出活塞的面积；
（4）数据处理：①实验中大气对活塞产生的压力是 N；
②根据测量的数据，计算出大气压强 Pa；
③测出大气压的值比当时的实际气压大的主要原因是 。
【答案】排出注射器内气体；弹簧测力计；大气；12；；活塞与注射器壁有摩擦。
【解析】（1）[1]实验中为了排尽注射器内的空气，并防止进气，让注射器吸入少量水，然后将活塞推入注射器底端，当注射器的小针管充满水后，再用橡皮帽封住注射器的小针管小孔。
（2）[2][3]根据二力平衡的知识可知，研究对象在水平方向所受的大气压力与弹簧测力计拉力大小相等。
（4）[1]弹簧测力计的示数到F=12N时，注射器中的活塞刚开始滑动时，活塞受到的拉力和大气压对活塞的压力是一对平衡力，因此大气压对活塞的压力为12N。
[2]此时的大气压强
[3]注射器内的空气没有排尽和拉动活塞时活塞和筒壁间有摩擦都会影响拉力的大小，会使测出大气压的值比当时的实际气压大。
五、综合题（共3小题，共26分）
24．（9分）竖放在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示。物体A的密度为千克/米3，物体B的质量为9.6千克。求：
(1)物体A的质量；
(2)在保持物体A、B原有放置方式的情况下，并通过以下方案使它们对水平地面的压强相等。
方案一：在它们顶部叠放一块相同的物体C，求所叠放物体C的质量；
方案二：分别从A、B的右侧沿竖直方向分别截去质量相等的部分，叠放在对方剩余部分的上表面。求所截取的质量。
【答案】(1)2.4kg；(2)12kg；1.655kg。
【解析】（1）设物体A的长宽高分别为aA、bA、cA，A的体积为
A的质量为
（2）方案一：
叠放质量相同的物体C后，A，B对地面压强相等，则有
即
经计算得mC=12kg。
方案二：
B的密度为
沿竖直方向分别截去质量相等的部分，叠放在对方的上表面，则A、B对地面的压力不变。则有
设物体A的长宽高分别为aA、bA、cA，物体B的长宽高分别为aB、bB、cB，即
代入数据得
解得。
25．（9分）如图所示，水平地面上放置了质量均匀的甲、乙、丙三个实心物体，甲的边长分别为0.1m、0.2m、0.3m，密度为；乙是质量为8kg的圆柱体；丙是边长未知的正方体。（g取10N/kg）
(1)求甲的质量；
(2)若将乙放在甲的上方，求甲对地面压强增加量的最大值；
(3)沿水平或竖直方向将甲、丙各切去的体积，并将切去的部分叠放在对方剩余部分的上方，甲、丙对地面压强的变化如下表所示，求丙的密度。
压强的变化量（Pa）
0
1000
【答案】(1)；(2)；(3)。
【解析】（1）甲的体积为
甲的质量为
（2）若将乙放在甲的上方，甲对地面压力增加量与乙的重力大小相等
当甲对地面受力面积最小时，对地面压强增加量最大
（3）由表中数据可知，沿水平或竖直方向将甲、丙各切去的体积，并将切去的部分叠放在对方剩余部分的上方，甲、丙对地面压强的变化为0和1000Pa，如果甲沿竖直方向切，根据可知，甲叠加前压强不变，叠加丙切去的部分后，压强会增大，因此甲只能沿水平方向切，且切掉的甲的的重力与叠加的丙的那部分重力相等，才能使甲对地压强不变。即
则
甲的的重力为
如果丙水平切，再叠加甲切掉的的体积，总重量保持原来不变，丙对地压强不变，因此丙只能竖直切，丙变化的压强为
可求得，丙的密度为。
26．（8分）足够高的薄壁轻质柱形容器A置于水平地面，A的底面积为1×10 2米2，如图（a）所示；容器内放有实心金属B，其重力为10牛，底面积为0.5×10 2米2。现将水逐步注入容器中，直至将圆柱体B浸没，如图（b）所示。每次注入水后，水对容器底部的压强变化量Δp水和容器对桌面的压强变化量Δp容如表一所示。
表一
序号 1 2 3 4
Δp水（帕） 196 196 147 98
Δp容（帕） 98 98 98 98
(1)根据序号1中Δp水的数据，求此时水面上升的高度Δh水 ；
(2)分析表一中的数据，判断每次注入水的 相同（选填“上升高度”或“质量”），说明理由 ；
(3)求每次注入水的体积 ；
(4)求物体B的高度hB 。
【答案】(1)0.02米；(2)质量；见解析；(3)1×10-4米3；(4)0.05米。
【解析】（1）根据p=ρgh和序号1中Δp水的数据可得，此时水面上升的高度为
（2）[1][2]根据可知，容器对桌面的压强变化量为
因为每次注入水后，容器对桌面压强变化量Δp容相等，所以，每次注入水的质量Δm水相等。
（3）每一次注入水的体积为
（4）根据表格可知，第三次加水后，水对容器底部增加的压强比前两次要少，表明水面已经高于物体B，此时容器中水的总高度为
前三次加入水的总重力为
则水的体积为
解得B的高度。
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