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第十三章 电磁感应与电磁波初步
（90分钟，100分）
单项选择题:本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有-一个选项符合题目要求。
1．处于能级的氢原子，向能级跃迁时　　
A．吸收光子，能量减少 B．吸收光子，能量增加
C．放出光子，能量减少 D．放出光子，能量增加
【答案】
【解答】解：根据玻尔理论可知，原子吸收光子后从低能级向高能级跃迁，吸收的光子的能量等于始、末两个能级的能量差值，所以处于能级的氢原子向能级跃迁时吸收光子，能量增加，故正确，错误。
故选：。
2．如图所示，在正三角形的、两点沿垂直纸面方向固定两根通电直导线，电流方向如图所示，电流大小之比为。已知电流为的通电直导线在与其相距处产生的磁感应强度大小为为常数）。则下列说法正确的是　　
A．点磁感应强度的方向由指向
B．点磁感应强度的方向由指向
C．仅将处电流加倍，则、两点的磁感应强度方向相反
D．仅将处电流加倍，则、两点的磁感应强度大小之比为
【答案】
【解答】解：、电流大小之比为，根据安培定则结合磁感应强度的矢量叠加如图：
故错误；
．由上述分析可知，仅将处电流加倍，则、两点的磁感应强度方向相同，故错误；
．仅将处电流加倍，根据题干已知信息可知点的磁感应强度大小为
根据题干已知信息结合几何关系，即可求得点的磁感应强度大小为
、两点的磁感应强度大小之比为，故正确；
故选：。
3．如图所示，水平桌面上放置闭合导体圆环，圆环某一直径正上方有通电直导线，下列情况中，闭合圆环中有感应电流产生的是　　
A．增大通电直导线中的电流
B．圆环绕图示直径旋转
C．通电直导线竖直向上远离圆环
D．通电直导线竖直向下靠近圆环
【答案】
【解答】解：、产生感应电流的条件是穿过闭合回路的磁通量发生变化。闭合导体圆环某一直径正上方的直导线中通有电流时，通电导线产生的磁场在以通电导线的投影为对称轴的闭合导体圆环前后面中，磁场方向相反，可知闭合导体圆环的磁通量为零。增大通电直导线中的电流，闭合导体圆环的磁通量依然为零，磁通量没有变化，所以圆环中不会产生感应电流，故错误；
、圆环绕图示直径旋转，通过圆环的磁通量变化，圆环中产生感应电流，故正确；
、通电直导线靠近或远离圆环，圆环的磁通量始终为零，圆环中不产生感应电流，故错误。
故选：。
4．如图所示，两个同心放置的共面金属圆环和，一条形磁铁穿过圆心且与环面垂直，关于穿过两环的磁通量和，下列说法正确的是　　
A．、环内磁通量由下向上，
B．、环内磁通量由上向下，
C．、环内磁通量由下向上，
D．、环内磁通量由上向下，
【答案】
【解答】解：根据磁感线的分布情况可知，磁铁内部穿过环面的磁感线方向向上，外部磁感线方向向下。由于磁感线是闭合曲线，磁铁内部的磁感线条数等于磁铁外部磁感线的总条数，而磁铁外部磁感线分布在无限大的空间，所以穿过环面的磁铁外部向下的磁感线将磁铁内部向上的磁感线抵消一部分，的面积小，抵消较小，由则环磁通量较大，且两环的磁通量方向均由下向上，且，故正确，错误。
故选：。
5．关于磁感线，下列说法正确的是　　
A．磁感线是不闭合的有向曲线，从极出发到极终止
B．磁感线是为了研究磁场根据实验事实而假想出来的
C．磁感线是带电粒子在磁场中运动的轨迹
D．没有磁感线的地方就没有磁场存在
【答案】
【解答】解：在磁铁外部，磁感线由极指向极，在磁铁内部，磁感线由极指向极，磁感线是闭合的曲线，故错误；
磁感线是为了更直观形象研究磁场的性质而假想的有方向的曲线，不是客观存在的，故正确；
磁感线表示磁场的强弱和方向，是假想的曲线，若磁感线是带电粒子在磁场中运动的轨迹，则带电粒子在磁场中不会受到洛伦兹力，因此磁感线不是带电粒子在磁场中运动的轨迹，故错误；
磁感线是为了形象描述磁场性质而假想的曲线，在磁场中没有磁感线的地方仍有磁场存在，故错误。
故选：。
6．氢原子的能级图如图所示，已知可见光光子能量在之间。处在能级的氢原子向基态跃迁时，辐射的光子属于电磁波谱中的　　
A．红外线 B．可见光 C．紫外线 D．射线
【答案】
【解答】解：处在能级的氢原子向基态跃迁时辐射的光子能量，其能量大于可见光光子的能量，故属于紫外线，故正确，错误。
故选：。
7．如图所示，在磁感应强度大小为的匀强磁场中，两长直导线和垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为，在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流时，纸面内与两导线距离均为的点处的磁感应强度为0，则长直导线在点处产生的磁感应强度为　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：根据题意做出通电直导线、在点的磁场强度的矢量图如下图所示
二者的合场强大小等于匀强磁场的磁感应强度，、距点的距离相等，则产生的磁场强度大小相等即
则由几何关系有
解得
，故正确，错误。
故选：。
8．如图所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度为的匀强磁场中，在以导线截面的中心为圆心，半径为的圆周上有、、、四个点，已知点的实际磁感应强度为零，则下列叙述正确的是　　
A．直导线中的电流方向垂直纸面向外
B．点的实际磁感应强度为，方向斜向右上方
C．点的实际磁感应强度为零
D．点的实际磁感应强度跟点的相同
【答案】
【解答】解：、点的磁感应强度为0，说明通电导线在点产生的磁感应强度与匀强磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，即得到通电导线在点产生的磁感应强度方向水平向左，根据安培定则判断可知，直导线中的电流方向垂直纸面向里，故错误。
、通电导线在点产生的磁感应强度大小为，由安培定则可知，通电导线在处的磁感应强度方向竖直向上，根据平行四边形与匀强磁场进行合成得知，点感应强度为，方向与的方向成斜向上。故正确。
、通电导线在处的磁感应强度方向水平向右，则点磁感应强度为，方向与的方向相同。故错误。
、通电导线在处的磁感应强度方向竖直向下，则点感应强度为，方向与的方向成斜向下，与点磁感应强度大小相等，方向不同，故错误。
故选：。
二、多项选择题:本题共4小题每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分,选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．如图为探究感应电流的实验装置，螺线管与滑动变阻器、电源、开关组成一个回路；螺线管放在螺线管内，螺线管、开关与电流计组成另一个闭合回路。开始时开关、均闭合，下列操作中可以观察到电流计指针偏转的是　　
A．开关断开瞬间
B．开关断开瞬间
C．将螺线管从螺线管中拔出
D．使螺线管和一起在水平桌面上移动
【答案】
【解答】解：、开始时开关、均闭合，螺线管中有恒定的电流，产生稳定的磁场，开关断开瞬间，螺线管中磁场消失，穿过螺线管的磁通量减小，螺线管中会产生感应电流，可以观察到电流计指针偏转，故正确；
、开始时开关、均闭合，穿过螺线管的磁通量不变，螺线管中没有感应电流，电流计指针不偏转。开关断开瞬间，穿过螺线管的磁通量不变，螺线管中仍没有感应电流，电流计指针不偏转，故错误；
、将螺线管从螺线管中拔出，穿过螺线管的磁通量减小，螺线管中会产生感应电流，可以观察到电流计指针偏转，故正确；
、使螺线管和一起在水平桌面上移动，穿过螺线管的磁通量不变，螺线管中没有感应电流，电流计指针不偏转，故错误。
故选：。
10．如图，圆环形导线竖直放置，为圆环形导线中心；相互平行的长直导线垂直圆环形导线所在平面、关于点左右对称放置；、为、与圆环形导线所在平面交点的连线中垂线上关于点对称的两点。圆环形导线及直导线内均通有大小相等、方向如图所示的电流。则　　
A．点的磁感应强度为零
B．点的磁感应强度不为零
C．、处的磁感应强度相同
D．、处的磁感应强度方向互相垂直
【答案】
【解答】解：、根据安培定则可知，导线在点的磁感应强度方向竖直向下，导线在点的磁感应强度方向也是竖直向下，圆环形导线在点的磁感应强度方向垂直纸面向外，故点的磁感应强度不为零，故错误，正确。
、导线在点的磁感应强度方向斜向右下方，导线在点的磁感应强度方向斜向左下方，圆环形导线在点的磁感应强度方向垂直纸面向外，三者合成后，点的合磁感应强度方向向下并偏向外侧；同理，导线在点的磁感应强度方向斜向左下方，导线在点的磁感应强度方向斜向右下方，圆环形导线在点的磁感应强度方向垂直纸面向外，三者合成后，点的磁感应强度方向也是向下并偏向外侧的，故、两点磁感应强度方向相同，、两点关于点对称且导线、关于点左右对称放置，故、两点磁感应强度大小也相等；故正确，错误。
故选：。
11．氢原子从高能级向低能级跃迁时，会产生四种频率的可见光，其光谱如图1所示。氢原子从能级6跃迁到能级2产生可见光Ⅰ，从能级3跃迁到能级2产生可见光Ⅱ。用同一双缝干涉装置研究两种光的干涉现象，得到如图2和图3所示的干涉条纹。用两种光分别照射如图4所示的实验装置，都能产生光电效应。下列说法正确的是　　
A．图1中的对应的是Ⅱ
B．图2中的干涉条纹对应的是Ⅱ
C．Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量
D．向移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大
【答案】
【解答】解：．根据能级公式△
因此可见光Ⅰ的频率大于可见光的频率，即；
根据可见光的频率分布关系，可见光Ⅰ是紫光，可见光Ⅱ是红光，图1中的对应的是Ⅱ，故正确；
．根据波长与频率的关系可知可见光Ⅱ波长大
根据双缝干涉条纹间距公式
可见光Ⅱ的条纹间距较大，因此图3中的干涉条纹对应的是Ⅱ，故错误；
．根据波长与动量的关系
可知Ⅰ的光子动量大于Ⅱ的光子动量，故正确；
．根据爱因斯坦光电效应方程
根据动能定理
可得
可知发生光电效应时对应的遏制电压大，则向移动，电流表示数为零时Ⅰ对应的电压表示数比Ⅱ的大，故正确。
故选：。
12．如图所示，在纸面内有一磁感应强度大小为、方向水平向右的匀强磁场，匀强磁场的方向与固定长直导线垂直，长直导线内通有垂直纸面向外的恒定电流，在纸面内以导线的横截面为圆心画一个虚线圆，、是虚线圆的直径，、分别与匀强磁场垂直和平行。已知通有电流的长直导线产生的磁场在距其处的磁感应强度大小（其中为已知常量）。已知点的磁感应强度为0，下列说法正确的是　　
A．虚线圆的半径为
B．、两点的磁感应强度大小均为
C．、两点的磁感应强度方向相反
D．若带电荷量为的检验电荷以速率经过点，其速度方向为由指向，则其受到的洛伦兹力大小为、方向垂直纸面向外
【答案】
【解答】解：、根据安培定则可知，通电长直导线产生的磁场在、、、四点的磁感应强度方向如图所示
设虚线圆的半径为，则通电长直导线产生的磁场在、、、四点的磁感应强度大小均为
因为点的磁感应强度为0，故有
解得
故正确；
、通电长直导线产生的磁场在虚线圆上的磁感应强度大小均为，则点的磁感应强度大小，方向斜向右上方，点的磁感应强度大小，方向斜向右下方，故错误；
、点的磁感应强度大小，方向水平向右，若电荷量为的检验电荷以速率经过点，其速度方向为由指向，由左手定则可知，该检验电荷在点受到的洛伦兹力方向垂直纸面向外，大小为，故正确。
故选：。
非选择题:本题共6小题，共60分。
13．如图，两根互相平行的长直导线过纸面上的、两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相同的电流。、、在、的连线上，为的中点，、位于的中垂线上，且、、、到点的距离均相等。每根导线在处产生的磁感应强度大小均为，则点的磁感应强度大小为 　0　；点的磁感应强度 　　（填“大于”“等于”或“小于” 点的磁感应强度；点的磁感应强度方向与点的 　　（填“相同”或“相反” 。
【答案】0，等于，相反。
【解答】解：如图所示
由题知为的中点，根据右手定则知和等大反向，合磁感应强度为0；
如图所示
因为、到点的距离相等，则可知，和，等大反向；
如图所示
因为、到点的距离相等，则可知，和 等大反向。
故答案为：0，等于，相反。
14．瑞士科学家巴耳末对当时已知的氢原子在可见光区的四条谱线作了分析，发现这些谱线的波长满足，其中取3、4、5、6，式中叫作里德伯常量。
（1）玻尔受启发提出氢原子结构模型：氢原子处于基态时的能量值为，处于能级时的能量值为，。若普朗克常量为，真空中的光速为，与巴尔末公式中相等，则　　。（用、、表示。
（2）由玻尔理论可以推断满足巴耳末公式中除了4条可见光谱线外应该还有属于 　　 “红外线”或“紫外线” 频段的电磁波，属于 　　 “发射”或“吸收” 光谱。
【答案】（1）；（2）紫外线，发射。
【解答】解：（1）从能级向2能级跃迁放出光的波长为
整理得
其中
，
解得
（2）由玻尔理论可以推断满足巴耳末公式中除了4条可见光谱线外，当取更大的量子数时，光子能量更大，所以应该还有属于紫外线频段的电磁波，属于发射光谱。
故答案为：（1）；（2）紫外线，发射。
四．计算题（共3小题）
15．匀强磁场的磁感应强度，矩形线圈的面积，共10匝，开始与垂直且线圈有一半在磁场中，如图所示。
（1）当线圈绕边转过时，求线圈此过程中磁通量的改变量。
（2）当线圈绕边转过时，求线圈此过程中磁通量的改变量。
【答案】（1）当线圈绕边转过时，线圈此过程中磁通量的改变量为0；
（2）当线圈绕边转过时，线圈此过程中磁通量的改变量为。
【解答】解：（1）线圈转动前，磁通量为，当线圈绕转过时，线圈恰好全部进入磁场中，磁通量为，磁通量的改变量为△。
（2）当线圈绕边转过时，线圈恰好全部穿出磁场，磁通量为，磁通量的改变量为△。
答：（1）当线圈绕边转过时，线圈此过程中磁通量的改变量为0；
（2）当线圈绕边转过时，线圈此过程中磁通量的改变量为。
16．氢原子的能级图如图（a）所示，一群处于能级的氢原子向低能级跃迁，用它发出的可见光照射如图（b）电路阴极的金属，只有1种频率的可见光能使之发生光电效应，测得电流随电压变化的图像如图（c）所示，电子电荷量为。求：
（1）阴极逸出功；
（2）若这群氢原子发出的所有光直接照射阴极，当时，光电子到达阳极的最大动能。
【答案】（1）阴极逸出功为；
（2）若这群氢原子发出的所有光直接照射阴极，当时，光电子到达阳极的最大动能为。
【解答】解：（1）由图（d）知氢原子发出的可见光是由高能级向第二能级跃迁
根据其中可得
阴极逸出功为：
代入数据解得：
（2）从的跃迁辐射光子能量最大，即
最大初动能
光电子到达阳极的最大动能。
答：（1）阴极逸出功为；
（2）若这群氢原子发出的所有光直接照射阴极，当时，光电子到达阳极的最大动能为。
17．如图1所示为氢原子的能级图。一群氢原子处于量子数的能级状态。
（1）这群氢原子跃迁时能辐射出几种频率的光子？这些光子中波长最长的光子的能量为多少？
（2）用的能级跃迁到的能级辐射的光子照射某种金属，测得光电流与电压的关系如图2所示，求光电管阴极金属的逸出功。
【答案】（1）这群氢原子跃迁时能辐射出6种频率的光子；这些光子中波长最长的光子的能量为。
（2）用的能级跃迁到的能级辐射的光子照射某种金属，测得光电流与电压的关系如图2所示，光电管阴极金属的逸出功为。
【解答】解：（1）根据题意，由可知，跃迁时能辐射出6种频率的光子。由公式可知，波长最长的光子能量最小，对应跃迁的能级差也最小，所以从向跃迁，发出的光子波长最长，即有
△
（2）的能级跃迁到的能级辐射的光子能量为△
由光电流与电压的关系图可知，遏止电压为
逸出光电子的最大初动能
光电管阴极金属的逸出功是△
答：（1）这群氢原子跃迁时能辐射出6种频率的光子；这些光子中波长最长的光子的能量为。
（2）用的能级跃迁到的能级辐射的光子照射某种金属，测得光电流与电压的关系如图2所示，光电管阴极金属的逸出功为。
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