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第十二章 电能 能量守恒定律
（90分钟，100分）
单项选择题:本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有-一个选项符合题目要求。
1．如图所示的电路中，为电源，其内阻为，为小灯泡（其灯丝电阻可视为不变），、为定值电阻，为光敏电阻，其阻值大小随所受照射光强度的增大而减小，为理想电压表。若将照射的光的强度减弱，则　　
A．电压表的示数变大 B．小灯泡变暗
C．通过的电流变小 D．电源内阻消耗的功率变大
【答案】
【解答】解：若将照射的光的强度减弱，可知其电阻增大，所以外电路的总电阻增大。
根据闭合电路欧姆定律可知，
外电路总电阻增大，干路电流减小，在干路上，所以其电压减小，因此电压表示数减小，故错误；
因为干路电流减小，所以路端电压增大，和的电压之和等于路端电压，所以的电压增大，因此流过的电流增大，又和的电流之和减小，所以的电流必然减小，因此灯泡变暗，故正确，错误；
内阻上消耗的功率 因为干路电流减小，故电源内阻消耗的功率变小，故错误。
故选：。
2．如图所示，电源电动势，内阻，小电动机电阻为，电流表、电压表均为理想电表，闭合开关，电动机正常工作，电压表示数为，电流表示数为，则　　
A．定值电阻阻值为 B．电动机的输出功率为
C．电源的输出功率为 D．电源的效率为
【答案】
【解答】解：、已知电压表示数为，电流表示数为，根据闭合电路欧姆定律得：，代入数据解得：，故错误；
、电动机输出功率为，故错误；
、电源的输出功率为，故正确；
、电源的效率为，解得：，故错误。
故选：。
3．如图所示，光敏电阻、与恒压源（输出电压不变）串联，光敏电阻的阻值随光照强度增大而减小，初始时、的光照强度相同，阻值相等。现保持的光照强度。不变，改变的光照强度，则消耗的电功率变化情况为　　
A．无论增大还是减小，均变小
B．无论增大还是减小，均变大
C．增大时，变大，减小时，变小
D．增大时，变小，减小时，变大
【答案】
【解答】解：根据电功率的计算公式有
根据数学方法可知时最大，所以无论增大还是减小，均变小，故正确，错误；
故选：。
4．如表是某电动汽车的主要参数，下列说法正确的是　　
空车质量
电池能量
标准承载
标准承载下的最大续航
所受阻力与汽车总重比值 0.08
A．工作时，电动汽车的电动机将机械能转化成电池的化学能
B．标准承载下，电动汽车以的速度匀速行驶，消耗电能
C．标准承载下，该电池在使用时的能量转化效率为
D．标准承载下，汽车以的速度匀速行驶，汽车电动机输出功率为
【答案】
【解答】解：．工作时，电池将化学能转化成电动汽车电动机的机械能，故错误；
．标准承载下，电动汽车以的速度匀速行驶，消耗电能为：
又
电动汽车匀速行驶时
其中，，，
联立解得：，故错误；
．由题知，标准承载下，该电池在使用时的能量转化效率为
又
联立解得：，故错误；
．标准承载下，汽车以的速度匀速行驶，汽车电动机输出功率为：
其中，
联立解得：，故正确。
故选：。
5．为了响应节能减排号召，白炽灯逐渐被淘汰，取而代之的是灯，功率为的灯的亮度与功率为的白炽灯相当。假设每户家庭有3只的白炽灯，均用的灯替换，试估算重庆主城都市区一年节省的电能接近（假设灯一天工作，重庆主城都市区有五百万户家庭）　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：每只灯泡节省的电功率为△
都市区家庭的总灯泡个数为个个
一年节省的总电能为，故正确，错误。
故选：。
6．和是两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的电阻，的尺寸小于的尺寸。现给、加以相同的电压，下列选项正确的是　　
A．、的电阻
B．通过、的电流
C．、的电功率
D．、在相同时间内产生的焦耳热
【答案】
【解答】解：、设材料的长度为，厚度为，根据电阻定律可得，所以电阻的大小与正方向的变长无关，即，故错误；
、根据欧姆定律可知，通过两电阻的电流相等，即，故错误；
、根据功率公式可知，两电阻消耗的电功率相等，即，故正确；
、根据焦耳定律可知，、在相同时间内产生的焦耳热，故错误。
故选：。
7．在如图所示电路中，电源内阻不可忽略，且有，导线电阻不计，电流表为理想电表。开关闭合后，在滑动变阻器的滑动端由向缓慢滑动的过程中，下列说法正确的是　　
A．电流表的示数一定变大
B．电源的输出功率一定变大
C．变阻器的功率一定先变大后变小
D．电容器的电量一定先变大后变小
【答案】
【解答】解：、在滑动变阻器的滑动端由向缓慢滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻减小，外电路的总电阻减小，则电路中的电流增大，电流表的示数增大，电源的内电压和两端的电压均增大，则的电压减小，则电容器电势差减小，根据可知电量变小，故正确，错误；
、根据最大功率的特点可知当时，电源的输出功率最大，由于，所以电源的输出功率可能先变大后变小，故错误；
、同理当时，变阻器的功率最大，而滑动变阻器的阻值未知，无法判断变阻器的功率变化，故错误。
故选：。
8．电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内水烧干以前的加热状态，另一种是水烧干以后的保温状态。如图是电饭锅的电路图，是分压电阻，是加热用的电阻丝。已知电源输出电压恒为，，保温状态时电路电流。下列说法正确的是　　
A．自动开关接通时，电饭锅处于保温状态
B．电热丝的电阻
C．在保温状态下的功率是加热状态下的
D．若仅换用阻值更大的加热电阻丝，保温状态时电阻丝的功率一定增大
【答案】
【解答】解：自动开关接通时，电路总电阻较小，电功率较大，应该处于加热状态，故错误；
保温状态时，满足，代入数据得，故错误；
在保温状态下的功率，加热状态下的功率为，则，故正确；
若仅换用阻值更大的加热电阻丝，保温状态时把看成电源内阻，则的功率等效于电源的输出功率，由于不知道到底增大到多大，故电阻丝的功率不一定增大，故错误；
故选：。
二、多项选择题:本题共4小题每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分,选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．如图所示电路，，，滑动变阻器的最大电阻为，所有电表都为理想电表，、示数分别用、、表示，它们示数变化量的绝对值分别用△、△、△表示，闭合开关后，当滑动触头从最上端向下滑动时，下面说法正确的是　　
A．增大 B．增大 C． D．
【答案】
【解答】解：、当滑动触头从最上端向下滑动时，总电阻减小，总电流增大，则路端电压减小，减小，增大，故错误，正确；
、将支路或者支路与内阻等效，总电阻均小于，根据闭合电路欧姆定律可知，，故错误，正确；
故选：。
10．如图所示，电源与电动机连接成闭合回路。已知，电源电动势为、内阻为，电动机的额定电压为、额定电流为、线圈电阻为。开关闭合后，电动机恰好正常工作，则　　
A．电动机的额定电流
B．电动机的额定电流
C．电动机输出的机械功率
D．电动机输出的机械功率
【答案】
【解答】解：电动机不是纯电阻电路，不满足欧姆定律，则电动机的额定电流，由闭合回路欧姆定律有可得，电动机的额定电流为，故错误，正确；
电动机的输入功率为，电动机的热功率为，则电动机输出的机械功率，故错误，正确。
故选：。
11．如图所示的电路中，是光敏电阻，其电阻阻值随光照强度增大而减小。当外界的光照强度减弱时，下列说法正确的是　　
A．灯泡亮度变暗 B．电压表的示数减小
C．电源的总功率增大 D．电源内阻的发热功率减小
【答案】
【解答】解：当外界的光照强度减弱时，的阻值增大，电路总电阻增大，总电流减小，灯泡变暗，故正确；
根据
可知电源路端电压增大，所以电压表的示数增大，故错误；
根据
可知电源的总功率减小，故错误；
根据
可知电源内阻的发热功率减小，故正确。
故选：。
12．随着人工智能的发展，机器人用于生产生活中的场景越来越普遍。如图为某款配送机器人内部电路结构简化图，正常工作时电源输出电压为，输出电流为，内阻不可忽略。整机净重，在某次配送服务时载重，匀速行驶速度为，行驶过程中受到的阻力大小为总重力的0.2倍。不计电动机的摩擦损耗，，则下列说法正确的是　　
A．正常工作时电源的总功率为
B．匀速运行时的机械功率为
C．该电动机的线圈电阻为
D．该机器人内部热功率为
【答案】
【解答】解：、电源的总功率为，因为不知道电源的电动势，所以电源的总功率无法计算，故错误；
、机器人受到的摩擦力为，所以机器人匀速行走时产生的牵引力，则匀速行驶时机器人的机械功率为，故错误；
、机器人消耗的电功率为，所以机器人的发热功率为，根据可得机器人的线圈电阻为，故正确。
故选：。
非选择题:本题共6小题，共60分。
13．某实验小组为测量一节干电池的电动势和内阻，设计了如图甲所示电路。
（1）根据图甲，完成图乙中的实物图连线；
（2）正确连接后，某次测量中电压表指针位置如图丙所示，其示数为 　1.20　；
（3）测得的7组数据已标在如图丁所示坐标系上，用作图法作图；求干电池的电动势　　和内阻　　（计算结果均保留两位小数）；
（4）该小组根据记录数据进一步探究，作出图像如图戊所示．图戊中图像在纵轴的截距为，图像斜率为，则电流表内阻为　　（用字母、、表示）；
（5）由于电压表内阻不是无穷大，本实验干电池内阻的测量值 　　（填“偏大”或“偏小” 。
【答案】（1）；
（2）1.20；
（3）；
1.48；1.00；
（4）；
（5）偏小。
【解答】解：（1）根据图甲，图乙中的实物图连线如图
（2）电压表最小刻度为，则读数为；
（3）画出图像如图
由闭合电路的欧姆定律可知
则
内阻
（4）由闭合电路的欧姆定律可知
可得
由图像可知
解得
（5）由于电压表内阻不是无穷大，测量的阻值为电压表内阻和电源内阻的并联值，本实验干电池内阻的测量值为
，即内阻测量值偏小。
故答案为：
（1）
（2）1.20；
（3）；
1.48；1.00；
（4）；
（5）偏小。
14．某实验小组要测量一节电池的电动势和内阻。
（1）先用多用电表的直流电压挡粗测该电池的电动势，将多用电表的红表笔与电池的（填“正”或“负” 　正　极相连，黑表笔与电池的另一极相连，多用电表的示数如图甲所示，则粗测的电池电动势为 　　。
（2）要精确测量电池的电动势和内阻，小组成员设计了如图乙所示的电路，为定值电阻，为滑动变阻器，两个直流电压表、均可视为理想电表。
①请根据图乙所示电路图，在图丙中用笔画线代替导线完成实物图连接。
②实验中移动滑动变阻器的滑片，分别读出电压表和的多组数据、。利用测出的数据描绘出图像如图丁所示，图中直线的斜率为，截距为，可得电池的电动势　　，内阻　　。（用、、表示）
【答案】（1）正、1.30；（2）①见解析；② 。
【解答】解：（1）测量电压时，电流从外部流入多用电表，流入方向是“红进黑出”，所以多用电表的红表笔与电池的正极连接。
如图所示，粗测得的电动势为：
（2）①根据电路图连接的实物图如下图所示，
②由于直流电压表、均为理想电表，根据闭合电路的欧姆定律可得：
整理可得：
图中直线的斜率为，截距为，则：，
联立解得：，
故答案为：（1）正、1.30；（2）①见解析；② 。
四．计算题（共3小题）
15．如图是一测速计原理图，滑动触头与某运动的物体相连，当匀速滑动时，灵敏电流计中有电流流过，从灵敏电流计示数可得运动物体的速度。已知电源电动势，内阻，为粗细均匀的电阻丝，阻值，长度。
（1）当滑动触头匀速移动△时，电容器两极板电压的变化量为△，不考虑电容器充放电的电流对电路的影响，试求△与△的关系式（用、、、、△表示）；
（2）电容器的电容，测得灵敏电流计的示数为，方向由流向，试求运动物体匀速运动的速度大小和方向。
【解答】解：（1）由电阻定律知匀速移动△时，对应的电阻丝电阻的变化量为
由于不考虑电容器充放电电流对电路影响，由闭合电路欧姆定律知
△△
得：
（2）由电流定义知
电容器电量的变化量为△△
得：
可得
代入数据解得：
又因由流向，电容器放电，右移，物体移动方向向右。
答：（1）△与△的关系式为：；
（2）运动物体匀速运动的速度大小为，方向向右。
16．如图所示，电源输出电压恒定为，电灯规格为“”，电动机线圈的电阻为，当可变电阻时，电灯和电动机都正常工作，求：
（1）电动机的额定功率；
（2）电动机输出的机械功率和电动机的效率；
（3）整个电路工作消耗的电能；
（4）整个闭合电路工作放出的焦耳热。
【答案】（1）电动机的额定功率为；
（2）电动机输出的机械功率为，电动机的效率为；
（3）整个电路工作消耗的电能为；
（4）整个闭合电路工作放出的焦耳热为。
【解答】（1）电灯正常工作时，电路中电流为：
可变电阻两端的电压为：
电动机两端电压为：
电动机的额定功率为：
（2）电动机热功率为：
电动机输出的机械功率为：
电动机的效率为：
（3）整个电路消耗的电能为：
（4）电灯的电阻为：
整个闭合电路工作放出的焦耳热为：
答：（1）电动机的额定功率为；
（2）电动机输出的机械功率为，电动机的效率为；
（3）整个电路工作消耗的电能为；
（4）整个闭合电路工作放出的焦耳热为。
17．如图所示，电源电动势，，电容器的电容，定值电阻，灯泡电阻，电动机的额定电压，线圈电阻。开关闭合，电路稳定后，电动机正常工作，求：
（1）电动机输出的机械功率；
（2）若电动机被卡住后，电源的总功率；
（3）电动机被卡住后，需要断开开关检查故障。求开关断开后，流过电动机的电荷量。
【答案】（1）电动机输出的机械功率为；
（2）若电动机被卡住后，电源的总功率为；
（3）开关断开后，流过电动机的电荷量为。
【解答】解：（1）根据闭合电路欧姆定律，干路电流为：
流过灯泡的电流：
流过电动机的电流：
则电动机的输出功率为：
联立代入数据解得：
（2）电动机卡住后，设电动机与灯泡并联电阻为，则有
干路电流：
电源总功率为：
联立解得：
（3）断开前，电容器电压：
电容器带电荷量：
断开后电容器放电，流过电动机的电荷量为：
代入数据联立解得：
答：（1）电动机输出的机械功率为；
（2）若电动机被卡住后，电源的总功率为；
（3）开关断开后，流过电动机的电荷量为。
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