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课时跟踪检测 综合&融通 静电力作用下的平衡与加速问题
一、单选题
1.如图所示,把质量为的带正电的小球用绝缘细绳悬挂起来,再将带电荷量的带负电的小球靠近,当两个带电小球在同一高度并且相距时,小球、均静止,且均可视为质点,绳与竖直方向成角。取重力加速度大小,静电力常量,则小球所带的电荷量为( )
A. B. C. D.
2.如图所示,用OA、OB、AB三根轻质绝缘绳悬挂两个质量均为m、带等量同种电荷的小球(可视为质点),三根绳子处于拉伸状态,且构成一个正三角形,AB绳水平,OB绳对小球的作用力大小为T.现用绝缘物体对右侧小球施加一水平拉力F,使装置静止在图所示的位置,此时OA绳竖直,OB绳对小球的作用力大小为T′.根据以上信息可以判断T和T′的比值为( )
A. B. C. D.条件不足,无法确定
3.三个点电荷依次在一直线上,q2与q3的距离为q1与q2距离的2倍,每个电荷所受静电力的合力均为零,由此可以判定,三个电荷的电量之比为( )
A.-9:4:-36 B.9:4:36 C.-3:2:6 D.3:2:6
4.如图所示,O是一个放置在绝缘支架上的带电小球,P是用绝缘丝线悬挂的另一带电小球。由于它们之间存在相互作用,P静止时悬线与竖直方向成一夹角:现将带电小球O向右移动少许,使O、P间距离减小,当小球P再次静止时,与原来状态比较,悬线与竖直方向的夹角( )
A.增大 B.减小 C.没有变化 D.如何变化不能确定
5.把一个带正电荷的球体A放在可以水平移动的绝缘支座上,再把一个带正电荷的小球B用绝缘丝线挂在玻璃棒上的C点(使两个球心在同一水平线上),小球静止时丝线与竖直方向的夹角如图所示.现使球体A向右缓慢移动逐渐靠近小球B,丝线与竖直方向的夹角将逐渐(移动过程中,A、B电量不变)( )
A.增大 B.减小 C.不变 D.无法判断
6.绝缘细线上端固定,下端悬挂一带电小球N,由绝缘支架支撑着一带电小球M,当M靠近N时,N偏离竖直方向,如图所示。下列关于 M、N带电情况表述正确的是(将两小球看成点电荷,不考虑静电感应)( )
A.M一定带正电
B.M、N都带正电
C.M、N都带负电
D.M、N一定带异种电
7.如图所示,a、b、c为真空中三个带电小球,b小球带电荷量为+Q,用绝缘支架固定,a、c两小球用绝缘细线悬挂,处于平衡状态时三小球球心等高,且a、b和b、c间距离相等,悬挂a小球的细线向左倾斜,悬挂c小球的细线竖直,则下列判断正确的是( )
A.a、b、c三小球带同种电荷
B.a、c两小球带异种电荷
C.a小球带电荷量为-4Q
D.c小球带电荷量为+4Q
8.如图所示,MON是固定的光滑绝缘直角杆,MO沿水平方向,NO沿竖直方向,A、B为两个套在此杆上的带有同种电荷的小球,用一指向竖直杆的水平力F作用在A球上,使两球均处于静止状态。现将A球沿水平方向向右缓慢拉动一小段距离后,A、B两小球可以重新平衡。则后一种平衡状态与前一种平衡状态相比较,下列说法正确的是( )
A.A、B两小球间的静电力变大
B.A、B两小球间的静电力变小
C.A球对MO杆的压力变大
D.A球对MO杆的压力变小
9.如图所示,光滑绝缘半球形的碗固定在水平地面上,可视为质点的带电小球1、2的电荷分别为Q1、Q2,其中小球1固定在碗底A点,小球2可以自由运动,平衡时小球2位于碗内的B位置处,如图所示.现在改变小球2的带电量,把它放置在图中C位置时也恰好能平衡,已知AB弦是AC弦的两倍,则
A.小球在C位置时的电量是B位置时电量的四分之一
B.小球在C位置时的电量是B位置时电量的八分之一
C.小球2在B点对碗的压力大小小于小球2在C点时对碗的压力大小
D.小球2在B点对碗的压力大小大于小球2在C点时对碗的压力大小
10.如图所示,在倾角为的光滑绝缘斜面上固定一个挡板,在挡板上连接一根劲度系数为的绝缘轻质弹簧,弹簧另一端与A球连接。A、B、C三小球的质量均为M,,,当系统处于静止状态时,三小球等间距排列。已知静电力常量为k,则( )
A.
B.弹簧伸长量为
C.A球受到的库仑力大小为2Mg
D.相邻两小球间距为
11.两个质量相等的带电小球A、B,在等长的绝缘细线作用下处于静止状态,其中小球A紧靠着光滑的绝缘墙壁,系小球A的细线呈竖直状态,系小球B的细线偏离竖直方向成θ角.若减小小球B的带电量,系统重新平衡后,下列说法正确的是( )
A.θ增大
B.由于小球A的带电量不变,其受到的库仑力大小不变
C.小球A受到细线的拉力不变
D.小球B受到细线的拉力不变
12.如图所示,一根轻质的绝缘弹簧将光滑绝缘水平面上两个相同的不带电金属小球A、B(可以视为质点)连接起来。现用另一大小相同的带电金属小球C分别与A和B依次接触之后移去小球C,A、B均平衡时弹簧的形变量为x1;然后再将刚才移走的小球C与A接触之后再次移去小球C,A、B再次达到平衡时弹簧的形变量为x2。已知弹簧始终处在弹性限度以内,则可能为( )
A. B. C. D.2
二、解答题
13.一个挂在细丝线下端的带电的小球B,静止在如图所示位置。若固定的带正电的小球A电量为Q,B球的质量为m,带电量为q,丝线与竖直方向的夹角为θ,A和B在同一水平线上,整个装置处于真空中,A、B球均可视为点电荷,求:
(1)B球带何种电荷?
(2)A、B两球之间的距离为多少?
14.如图所示,带电荷量为的正电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的点,斜面上有两点,且和在同一直线上,和相距为为的中点,现将一质量为m的带电小球从点由静止释放,当带电小球运动到点时速度正好又为零,已知带电小球在点处的加速度大小为,静电力常量为,求:
(1)小球运动到点时的加速度;
(2)小球所带电荷量的大小及和两点间的电势差(用和表示)
试卷第1页,共3页
试卷第1页,共3页
《2025年4月3日高中物理作业》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A A A A D C B B A
题号 11 12
答案 D A
1.A
【详解】A球受重力、拉力和静电力处于平衡,根据平衡条件得,A球受到B球的库仑力为
由得
故选A。
2.A
【详解】①图中,对B球受力分析,受重力、OB绳子拉力T、AB间的库仑力,如图所示:
根据平衡条件,有:
②图中,先对小球A受力分析,受重力、AO绳子的拉力,AB间的库仑力以及AB绳的拉力,由于A处于平衡状态,则AB绳的拉力与库仑力大小相等,方向相反,再对B球受力分析,受拉力、重力和OB绳子的拉力,AB间的库仑力以及AB绳的拉力,而AB间的库仑力以及AB绳的拉力的合力为零,图中可以不画,如图所示;根据平衡条件,有:
T′=2mg
可见T′=T,即
故选A.
3.A
【详解】要三个电荷所受合力均为零,q1、q3必为同种电荷,且q2与q1、q3电性相反;设q1、q2之间的距离为L,q2、q3之间的距离为2L.因为每个电荷所受静电力的合力均为零
对q1列平衡方程得
对q2列平衡方程得
由以上解得
三个电荷的电量之比为-9:4:-36,所以A正确,BCD错误。
故选A。
4.A
【详解】保持两个带电体的电荷量Q、q不变,根据库仑定律公式可知,使O、P间距离减小,库仑力变大;设偏角为θ,根据平衡条件可得
F=mgtanθ
F变大,则θ变大,故选A。
5.A
【分析】同种电荷相互排斥,球体A靠近小球B,相互排斥力增大,分析小球丝线与竖直方向的夹角的变化.
【详解】根据库仑定律,球体A向右移动靠近小球B的过程中,B受到向右的库仑力增大,根据三力平衡规律,小球B的悬线偏离竖直方向的夹角增大,故A正确,BCD错误.
故选:A
6.D
【详解】绝缘细线上端固定,下端悬挂一小球N,由绝缘支架支撑着一小球M,当M靠近N时,N偏离竖直方向,对N受力分析,根据平衡条件得:球N受重力、细线的拉力和水平向左的引力,所以M、N带异种电荷,所以M可能带正电,也可能带负电,故选D。
7.C
【详解】AB.根据力的平衡条件可知,因b球带正电,要使a、c两球平衡,所以a、c两球一定带负电,AB错误;
CD.对c小球进行分析,a、c间的距离是b、c间的两倍,由库仑定律,则有
k=
解得Qa=4Q,即a小球带电荷量为-4Q,C正确,D错误;
故选C。
8.B
【详解】CD.对A、B整体分析可知,MO杆对A球的支持等于A、B两小球的重力之和,大小不变,根据牛顿第三定律可知,A球对MO杆的压力等于A、B两小球的重力之和,大小不变,CD错误;
AB.令A、B两小球间的连线与竖直方向的夹角为,对B球受力分析有
解得
当A球沿水平方向向右运动一段距离后,夹角减小,则A、B两小球间的静电力变小,A错误,B正确。
故选B。
9.B
【详解】对小球2受力分析,如图所示,
小球2受重力、支持力、库仑力,其中F1为库仑力F和重力mg的合力,根据三力平衡原理可知,F1=FN,由图可知,△OAB∽△BFF1,设半球形碗的半径为R,AB之间的距离为L,根据三角形相似可知
即
所以
FN=mg,
当小球2处于C位置时,AC距离为,所以
根据库仑定律有:
得
所以
即小球在C位置时的电量是B位置时电量的八分之一,故B正确.
10.A
【详解】AD.三小球间距均相等,对C球受力分析可知C球带正电,根据平衡条件:
对B小球受力分析,根据平衡条件:
两式联立解得:,,故A正确,D错误;
B.对A、B、C三小球整体受力分析,根据平衡条件:
弹簧伸长量:,故B错误;
C.对A球受力分析,根据平衡条件:
解得A球受到的库仑力为:
故选A.
11.D
【详解】A、若两者距离不变,减小小球B的带电量,由可知库仑力F变小,小球平衡被打破,两者距离要变小,则θ变小,则A错误;
BD、小球B受力如图所示,两绝缘线的长度都是L,则是等腰三角形,由力的三角形与几何三角形相似,则,则有,即小球B受到细线的拉力T与重力G相等,而,因θ变小,则库仑力F要变小,故D正确, B错误;
C、对于A球竖直方向有:,因θ变小,则小球A受到细线的拉力变大,则C错误;
故选D.
【点睛】对小球正确受力分析,应用平衡条件及库仑定律即可正确解题,解题时要注意是等腰三角形,注意数学知识的应用.
12.A
【详解】设弹簧的原长为L0,C球的电量为q,C分别与A和B依次接触之后移去小球C,根据电荷接触平分原理,可得
,,
对小球A,由库仑力和弹力二力平衡可知
将移走的小球C与A接触之后再次移去小球C,则
由平衡条件得
联立可得
根据前面的分析知
假定保持伸长量不变,则第二次的库仑力减小,弹簧力减小,故
故
比较四个选项只有A项
故选A。
13.(1)带正电;(2)
【详解】(1)两球相斥,所以B与A电性相同,B球带正电。
(2)对B球受力分析如图所示,由平衡条件可知
而
FAB=k
得
14.(1)(2)
【分析】根据库仑定律和牛顿第二定律分别研究小球在A点和B点的加速度,分别列式即可求得小球运动到B点时的加速度大小;根据动能定理和电场力公式结合,求解B和A两点间的电势差;
【详解】解:(1)根据牛顿第二定律和库仑定律得:
带电小球在A点时有:
带电小球在B点时有:
且
解得:
(2)由A点到B点应用动能定理得:
由
可得:
解得:
答案第1页,共2页
答案第1页,共2页
一、单选题
1.如图所示,把质量为的带正电的小球用绝缘细绳悬挂起来,再将带电荷量的带负电的小球靠近,当两个带电小球在同一高度并且相距时,小球、均静止,且均可视为质点,绳与竖直方向成角。取重力加速度大小,静电力常量,则小球所带的电荷量为( )
A. B. C. D.
2.如图所示,用OA、OB、AB三根轻质绝缘绳悬挂两个质量均为m、带等量同种电荷的小球(可视为质点),三根绳子处于拉伸状态,且构成一个正三角形,AB绳水平,OB绳对小球的作用力大小为T.现用绝缘物体对右侧小球施加一水平拉力F,使装置静止在图所示的位置,此时OA绳竖直,OB绳对小球的作用力大小为T′.根据以上信息可以判断T和T′的比值为( )
A. B. C. D.条件不足,无法确定
3.三个点电荷依次在一直线上,q2与q3的距离为q1与q2距离的2倍,每个电荷所受静电力的合力均为零,由此可以判定,三个电荷的电量之比为( )
A.-9:4:-36 B.9:4:36 C.-3:2:6 D.3:2:6
4.如图所示,O是一个放置在绝缘支架上的带电小球,P是用绝缘丝线悬挂的另一带电小球。由于它们之间存在相互作用,P静止时悬线与竖直方向成一夹角:现将带电小球O向右移动少许,使O、P间距离减小,当小球P再次静止时,与原来状态比较,悬线与竖直方向的夹角( )
A.增大 B.减小 C.没有变化 D.如何变化不能确定
5.把一个带正电荷的球体A放在可以水平移动的绝缘支座上,再把一个带正电荷的小球B用绝缘丝线挂在玻璃棒上的C点(使两个球心在同一水平线上),小球静止时丝线与竖直方向的夹角如图所示.现使球体A向右缓慢移动逐渐靠近小球B,丝线与竖直方向的夹角将逐渐(移动过程中,A、B电量不变)( )
A.增大 B.减小 C.不变 D.无法判断
6.绝缘细线上端固定,下端悬挂一带电小球N,由绝缘支架支撑着一带电小球M,当M靠近N时,N偏离竖直方向,如图所示。下列关于 M、N带电情况表述正确的是(将两小球看成点电荷,不考虑静电感应)( )
A.M一定带正电
B.M、N都带正电
C.M、N都带负电
D.M、N一定带异种电
7.如图所示,a、b、c为真空中三个带电小球,b小球带电荷量为+Q,用绝缘支架固定,a、c两小球用绝缘细线悬挂,处于平衡状态时三小球球心等高,且a、b和b、c间距离相等,悬挂a小球的细线向左倾斜,悬挂c小球的细线竖直,则下列判断正确的是( )
A.a、b、c三小球带同种电荷
B.a、c两小球带异种电荷
C.a小球带电荷量为-4Q
D.c小球带电荷量为+4Q
8.如图所示,MON是固定的光滑绝缘直角杆,MO沿水平方向,NO沿竖直方向,A、B为两个套在此杆上的带有同种电荷的小球,用一指向竖直杆的水平力F作用在A球上,使两球均处于静止状态。现将A球沿水平方向向右缓慢拉动一小段距离后,A、B两小球可以重新平衡。则后一种平衡状态与前一种平衡状态相比较,下列说法正确的是( )
A.A、B两小球间的静电力变大
B.A、B两小球间的静电力变小
C.A球对MO杆的压力变大
D.A球对MO杆的压力变小
9.如图所示,光滑绝缘半球形的碗固定在水平地面上,可视为质点的带电小球1、2的电荷分别为Q1、Q2,其中小球1固定在碗底A点,小球2可以自由运动,平衡时小球2位于碗内的B位置处,如图所示.现在改变小球2的带电量,把它放置在图中C位置时也恰好能平衡,已知AB弦是AC弦的两倍,则
A.小球在C位置时的电量是B位置时电量的四分之一
B.小球在C位置时的电量是B位置时电量的八分之一
C.小球2在B点对碗的压力大小小于小球2在C点时对碗的压力大小
D.小球2在B点对碗的压力大小大于小球2在C点时对碗的压力大小
10.如图所示,在倾角为的光滑绝缘斜面上固定一个挡板,在挡板上连接一根劲度系数为的绝缘轻质弹簧,弹簧另一端与A球连接。A、B、C三小球的质量均为M,,,当系统处于静止状态时,三小球等间距排列。已知静电力常量为k,则( )
A.
B.弹簧伸长量为
C.A球受到的库仑力大小为2Mg
D.相邻两小球间距为
11.两个质量相等的带电小球A、B,在等长的绝缘细线作用下处于静止状态,其中小球A紧靠着光滑的绝缘墙壁,系小球A的细线呈竖直状态,系小球B的细线偏离竖直方向成θ角.若减小小球B的带电量,系统重新平衡后,下列说法正确的是( )
A.θ增大
B.由于小球A的带电量不变,其受到的库仑力大小不变
C.小球A受到细线的拉力不变
D.小球B受到细线的拉力不变
12.如图所示,一根轻质的绝缘弹簧将光滑绝缘水平面上两个相同的不带电金属小球A、B(可以视为质点)连接起来。现用另一大小相同的带电金属小球C分别与A和B依次接触之后移去小球C,A、B均平衡时弹簧的形变量为x1;然后再将刚才移走的小球C与A接触之后再次移去小球C,A、B再次达到平衡时弹簧的形变量为x2。已知弹簧始终处在弹性限度以内,则可能为( )
A. B. C. D.2
二、解答题
13.一个挂在细丝线下端的带电的小球B,静止在如图所示位置。若固定的带正电的小球A电量为Q,B球的质量为m,带电量为q,丝线与竖直方向的夹角为θ,A和B在同一水平线上,整个装置处于真空中,A、B球均可视为点电荷,求:
(1)B球带何种电荷?
(2)A、B两球之间的距离为多少?
14.如图所示,带电荷量为的正电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的点,斜面上有两点,且和在同一直线上,和相距为为的中点,现将一质量为m的带电小球从点由静止释放,当带电小球运动到点时速度正好又为零,已知带电小球在点处的加速度大小为,静电力常量为,求:
(1)小球运动到点时的加速度;
(2)小球所带电荷量的大小及和两点间的电势差(用和表示)
试卷第1页,共3页
试卷第1页,共3页
《2025年4月3日高中物理作业》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A A A A D C B B A
题号 11 12
答案 D A
1.A
【详解】A球受重力、拉力和静电力处于平衡,根据平衡条件得,A球受到B球的库仑力为
由得
故选A。
2.A
【详解】①图中,对B球受力分析,受重力、OB绳子拉力T、AB间的库仑力,如图所示:
根据平衡条件,有:
②图中,先对小球A受力分析,受重力、AO绳子的拉力,AB间的库仑力以及AB绳的拉力,由于A处于平衡状态,则AB绳的拉力与库仑力大小相等,方向相反,再对B球受力分析,受拉力、重力和OB绳子的拉力,AB间的库仑力以及AB绳的拉力,而AB间的库仑力以及AB绳的拉力的合力为零,图中可以不画,如图所示;根据平衡条件,有:
T′=2mg
可见T′=T,即
故选A.
3.A
【详解】要三个电荷所受合力均为零,q1、q3必为同种电荷,且q2与q1、q3电性相反;设q1、q2之间的距离为L,q2、q3之间的距离为2L.因为每个电荷所受静电力的合力均为零
对q1列平衡方程得
对q2列平衡方程得
由以上解得
三个电荷的电量之比为-9:4:-36,所以A正确,BCD错误。
故选A。
4.A
【详解】保持两个带电体的电荷量Q、q不变,根据库仑定律公式可知,使O、P间距离减小,库仑力变大;设偏角为θ,根据平衡条件可得
F=mgtanθ
F变大,则θ变大,故选A。
5.A
【分析】同种电荷相互排斥,球体A靠近小球B,相互排斥力增大,分析小球丝线与竖直方向的夹角的变化.
【详解】根据库仑定律,球体A向右移动靠近小球B的过程中,B受到向右的库仑力增大,根据三力平衡规律,小球B的悬线偏离竖直方向的夹角增大,故A正确,BCD错误.
故选:A
6.D
【详解】绝缘细线上端固定,下端悬挂一小球N,由绝缘支架支撑着一小球M,当M靠近N时,N偏离竖直方向,对N受力分析,根据平衡条件得:球N受重力、细线的拉力和水平向左的引力,所以M、N带异种电荷,所以M可能带正电,也可能带负电,故选D。
7.C
【详解】AB.根据力的平衡条件可知,因b球带正电,要使a、c两球平衡,所以a、c两球一定带负电,AB错误;
CD.对c小球进行分析,a、c间的距离是b、c间的两倍,由库仑定律,则有
k=
解得Qa=4Q,即a小球带电荷量为-4Q,C正确,D错误;
故选C。
8.B
【详解】CD.对A、B整体分析可知,MO杆对A球的支持等于A、B两小球的重力之和,大小不变,根据牛顿第三定律可知,A球对MO杆的压力等于A、B两小球的重力之和,大小不变,CD错误;
AB.令A、B两小球间的连线与竖直方向的夹角为,对B球受力分析有
解得
当A球沿水平方向向右运动一段距离后,夹角减小,则A、B两小球间的静电力变小,A错误,B正确。
故选B。
9.B
【详解】对小球2受力分析,如图所示,
小球2受重力、支持力、库仑力,其中F1为库仑力F和重力mg的合力,根据三力平衡原理可知,F1=FN,由图可知,△OAB∽△BFF1,设半球形碗的半径为R,AB之间的距离为L,根据三角形相似可知
即
所以
FN=mg,
当小球2处于C位置时,AC距离为,所以
根据库仑定律有:
得
所以
即小球在C位置时的电量是B位置时电量的八分之一,故B正确.
10.A
【详解】AD.三小球间距均相等,对C球受力分析可知C球带正电,根据平衡条件:
对B小球受力分析,根据平衡条件:
两式联立解得:,,故A正确,D错误;
B.对A、B、C三小球整体受力分析,根据平衡条件:
弹簧伸长量:,故B错误;
C.对A球受力分析,根据平衡条件:
解得A球受到的库仑力为:
故选A.
11.D
【详解】A、若两者距离不变,减小小球B的带电量,由可知库仑力F变小,小球平衡被打破,两者距离要变小,则θ变小,则A错误;
BD、小球B受力如图所示,两绝缘线的长度都是L,则是等腰三角形,由力的三角形与几何三角形相似,则,则有,即小球B受到细线的拉力T与重力G相等,而,因θ变小,则库仑力F要变小,故D正确, B错误;
C、对于A球竖直方向有:,因θ变小,则小球A受到细线的拉力变大,则C错误;
故选D.
【点睛】对小球正确受力分析,应用平衡条件及库仑定律即可正确解题,解题时要注意是等腰三角形,注意数学知识的应用.
12.A
【详解】设弹簧的原长为L0,C球的电量为q,C分别与A和B依次接触之后移去小球C,根据电荷接触平分原理,可得
,,
对小球A,由库仑力和弹力二力平衡可知
将移走的小球C与A接触之后再次移去小球C,则
由平衡条件得
联立可得
根据前面的分析知
假定保持伸长量不变,则第二次的库仑力减小,弹簧力减小,故
故
比较四个选项只有A项
故选A。
13.(1)带正电;(2)
【详解】(1)两球相斥,所以B与A电性相同,B球带正电。
(2)对B球受力分析如图所示,由平衡条件可知
而
FAB=k
得
14.(1)(2)
【分析】根据库仑定律和牛顿第二定律分别研究小球在A点和B点的加速度,分别列式即可求得小球运动到B点时的加速度大小;根据动能定理和电场力公式结合,求解B和A两点间的电势差;
【详解】解:(1)根据牛顿第二定律和库仑定律得:
带电小球在A点时有:
带电小球在B点时有:
且
解得:
(2)由A点到B点应用动能定理得:
由
可得:
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