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第九章 静电场及其应用
（90分钟，100分）
单项选择题:本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有-一个选项符合题目要求。
1．某同学做静电感应实验，想让一个不带电的导体球甲带电，操作步骤及结论如下：①把甲球移近带负电的绝缘导体球乙，但甲、乙两球不接触；②用手触摸甲球；③手指移开；④移开乙球；⑤甲球带正电；⑥甲球带负电。上述操作过程和结论均正确的是　　
A．①②③④⑤ B．①②④③⑥ C．①②③④⑥ D．①②④③⑤
【答案】
【解答】解：为使导体球甲带电，应先把甲球移近带负电的绝缘导体球乙，但甲、乙两球不接触，甲、乙两球发生静电感应，近端带异种电荷，远端带同种电荷，再用手触摸甲球，将甲球接地，先将手指移开，再移开乙球，此时甲球带正电，则操作步骤为①②③④⑤，故正确，错误。
故选：。
2．老师在讲台上给同学们做演示摩擦起电实验：将玻璃棒反复在毛皮上摩擦，玻璃棒就带上正电荷，毛皮上就带上负电荷。老师做这个实验过程中，下面说法正确的是　　
A．摩擦起电过程中会发生电荷转移
B．摩擦起电过程中不会发生电荷转移
C．摩擦起电过程中会创造新的电荷
D．摩擦起电后，玻璃棒所带电荷量大于毛皮所带电荷量
【答案】
【解答】解：、玻璃棒反复在毛皮上摩擦，摩擦过程之中玻璃棒会失去电子，而毛皮会得到电子，失去电子后的玻璃棒带正电，而得到电子的毛皮带负电，在这个过程中电子发生了转移，故正确，错误；
、在自然界中电荷是守恒的，即电荷不可能凭空产生也不可能凭空消失，一个物体失去多少电子那么另一个物体就得到多少电子，失去电子的物体所带正电荷的电荷量一定等于得到电子的物体所带负电荷的电荷量，故错误。
故选：。
3．如图，将摩擦起电的塑料丝靠近带电的管，塑料丝“躲开”状似章鱼，所以称为“静电章鱼”。由此现象可以判断　　
A．塑料丝和管都带正电 B．塑料丝和管都带负电
C．塑料丝和管带同种电荷 D．塑料丝和管带异种电荷
【答案】
【解答】解：根据电荷之间相互作用的特点：同种电荷相互排斥，由此可知塑料丝“躲开”是塑料丝和管带同种电荷；由于不知道塑料丝与哪一种物体摩擦，所以不能判断出塑料丝带正电还是带负电，故正确，错误。
故选：。
4．如图，质量分别为和的两小球、均带正电荷，电荷量分别为和，用绝缘细线悬挂在水平天花板上。平衡时，两小球恰处于同一水平线上，细线与竖直方向的夹角分别为和。下列说法正确的是　　
A．一定小于 B．一定大于 C．一定小于 D．一定大于
【答案】
【解答】解：、两球间的库仑力（设为是作用力与反作用力，大小相等，方向相反。对小球受力分析如下图所示：
受重力、库仑力、拉力，根据平衡条件得：，可得：；
同理对小球可得：，由于，故，故正确，错误；
、两球间的库仑力是作用力与反作用力，大小一定相等，故无法通过比较库仑力的大小确定与的大小关系，即小球、的电荷量大小关系无法判断，故错误。
故选：。
5．真空中有两个点电荷，它们之间静电力的大小为。如果保持它们所带的电荷量不变，将它们之间的距离增大为原来的2倍，那么它们之间静电力的大小等于　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：由点电荷库仑力的公式可以得到，电量不变，将它们之间的距离增大为原来的2倍，库仑力将变为原来的，故正确，错误。
故选：。
6．比值定义法是物理学中定义物理量的一种常用方法，所谓比值定义法，就是用两个基本的物理量的“比”来定义一个新的物理量的方法。比值法定义的基本特点是被定义的物理量往往是反映物质的最木质的属性。如电场强度、导体的电阻、电容、电流强度、电势都是用比值法定义的物理量，下列几组公式均属于比值定义的是　　
A．， B．，
C．， D．，
【答案】
【解答】解：．公式，电场强度的大小是由电场本身的性质决定的，与试探电荷的带电荷量以及试探电荷在电场中所受到的电场力无关，是比值定义法；公式，电容器的大小是由两个极板的正对面积、极板间电介质以及两极板间的距离决定的，与电容器的带电量以及电容器两个极板之间的电压无关，是比值定义法，故正确；
．公式，试探点电荷周围电场的表达式，电场强度的大小与场源电荷带电荷量成正比，与到场源距离的平方都成反比，不是比值定义法；公式，是电流的定义式，与流过导体横截面的电荷量无关，与时间也无关，是比值定义法，故错误；
．公式，是电阻的定义式，与电阻两端电压、通过的电流无关，是其本身的属性，有电阻材料、长度、横截面积和温度有关，是比值定义法；公式，表明电容器的大小与两极板的正对面积成正比，与极板间电介质常数成正比，与两极板间的距离成反比，因此该公式不是比值定义法，故错误；
．公式，表明电阻的大小与导线的长度成正比，与导线的横截面积成反比，以导线的电阻率成正比，不是比值定义法；公式，是电势的定义式，电势与电势能、电荷量无关，电势的大小由电场本身决定，是比值定义法，故错误。
故选：。
7．如图所示，实线为某一静止点电荷产生的电场中的三条电场线，虚线为另一带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，、、是轨迹上的三个点，则下列说法正确的是　　
A．场源电荷一定带负电
B．运动的带电粒子一定带正电
C．带电粒子在点的速度一定大于在点的速度
D．带电粒子在点的加速度一定小于在点的加速度
【答案】
【解答】解：、该电场线为某一静止点电荷产生的电场中的三条电场线，根据点电荷电场线的特点可知，场源电荷为正电荷，故错误；
、带电粒子在电场中运动时，受到的电场力的方向指向运动轨迹的弯曲的内侧，由此可知，此带电的粒子受到的电场力的方向为沿着电场线向左，所以此粒子为正电荷，故正确；
、粒子从到运动过程中，粒子受到的电场力的方向与轨迹切线方向之间的夹角为钝角，可知电场力做负功，粒子动能减小，所以粒子在点的速度比在点的速度小，故错误；
、电场线密的地方电场强度大，可知点的电场强度大于点的电场强度，由，可知带电粒子电粒子在点的加速度一定大于在点的加速度，故错误。
故选：。
8．带正电荷的导体球靠近某不带电的枕形导体。枕形导体的左右两端分别记为、，、分别为枕形导体内部和外表面上的两点，枕形导体处于静电平衡状态，如图所示。下列说法正确的是　　
A．端感应出正电荷，端感应出负电荷
B．点电场强度方向沿连线由指向
C．点的电场方向与点所在表面垂直
D．枕形导体上点的电势比点的电势高
【答案】
【解答】解：、依据异种电荷相互吸引，同种电荷相互排斥可知负电荷向移动，所以端感应出负电荷，端感应出正电荷，故错误；
、处于静电平衡状态的金属导体是一个等势体，导体内部的点的电场强度为零，故错误；
、处于静电平衡状态的金属导体是一个等势体，导体的表面是等势面，结合电场线与等势面的关系可知，点的电场方向与点所在表面垂直，故正确；
、处于静电平衡状态时，金属导体是一个等势体，点的电势等于点的电势，故错误。
故选：。
二、多项选择题:本题共4小题每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分,选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．如图所示，在带电体的右侧有两个原来不带电的、相互接触的金属导体和，、、均放在绝缘支座上。由于静电感应，导体、均带电。下列说法正确的是　　
A．如图所示状态中，导体带负电，带正电
B．在图示状态下移走带电体，导体带负电、带正电
C．无论是移走带电体还是将导体、分开，导体、上的总电荷量始终为零
D．在图示状态下将导体、分开，分开后、仍带电，该过程创造了电荷
【答案】
【解答】解：．根据同种电荷相互排斥，异种电荷可知，导体的左端感应出负电荷，导体的右端感应出等量的正电荷，故正确；
．若先移走，此时导体和中的电荷又发生中和，不再带电，故错误；
．根据电荷守恒定律，可知无论是移走带电体还是将导体、分开，导体、上的总电荷始终为零，故正确；
．在图示状态下将导体、分开，分开后、仍带电，该过程不是创造了电荷，是电荷的重新分布，故错误。
故选：。
10．如图所示，将带负电的棒移近两个不带电的导体球，两个导体球开始时互相接触且对地绝缘，下列哪些方法能使两球都带电　　
A．先把两球分开，再移走棒
B．先移走棒，再把两球分开
C．先使甲球瞬时接地，再移走棒
D．使棒与甲球瞬时接触，再移走棒
【答案】
【解答】解：、先把两球分开，再移走棒，两球由于感应起电带上异种电荷，故正确。
、先移走棒，此时甲、乙两球中的电荷又发生中和，不再带电，再把球分开，同样不再带电，故错误。
、先使棒与甲球瞬时接触，这样两球都带同种电，当移走棒，两球仍带电，故正确。
、先使乙球瞬时接地后断开，这样乙球带电被中和，甲球带电，当移走棒后，则两球会带电，故正确；
故选：。
11．如图所示是两个等量异种电荷的电场线分布，、是某一电场线上的两点，则　　
A．左侧带负电荷 B．右侧带负电荷
C．点电场强度比点大 D．点电场强度比点小
【答案】
【解答】解：．电场线由正电荷出发，到负电荷终止，结合点电荷的电场线分布特点可知，左侧为负电荷，右侧为正电荷，故正确，错误；
．电场线的疏密表示电场强度的强弱，结合图可知，点电场线比点密集，因此点电场强度大于点，故错误，正确。
故选：。
12．为了研究空腔导体内外表面的电荷分布情况，取两个验电器和，在上装一个几乎封闭的空心金属球（仅在上端开有小孔），是带有绝缘柄的金属小球，如图所示。实验前他们都不带电，实验时首先将带正电的玻璃棒（图中未画出）与接触使带电。以下说法正确的是　　
A．若将带正电的玻璃棒接触内表面，则的箔片会带电
B．若将带正电的玻璃棒接触外表面，则的箔片不会带电
C．使接触的内表面，然后接触，操作若干次，观察到的箔片张角变大
D．使接触的外表面，然后接触，操作若干次，观察到的箔片张角变大
【答案】
【解答】解：、若将带正电的玻璃棒接触内表面，则以及与连接的的箔片都带正电，故正确；
、若将带正电的玻璃棒接触外表面，则以及与连接的的箔片都带正电，故错误；
、达到静电平衡状态的导体净电荷只分布在其外表面处，即的内表面是不带电的，若使接触的内表面，则不带电；然后接触，不能带电；操作若干次，观察到的箔片张角不变，故错误；
、达到静电平衡状态的导体净电荷只分布在其外表面处，即的外表面带电；若使接触的外表面，上的电荷只有一部分转移到上，会带电；然后接触，则的一部分电荷又转移到上，上的电荷减少；再使接触的外表面，上的电荷又有一部分转移到上，然后接触，的一部分电荷又转移到上，操作若干次，观察到的箔片张角变大，故正确。
故选：。
非选择题:本题共6小题，共60分。
13．如图所示，、是两个相互接触但不带电的相同金属球，它们靠近带正电荷的金属球。在下列所述的各种情况中，试判断、两球的带电情况。
（1）将、两球分开，再移去，则 　带正电荷　， 　　；
（2）先移去，再把、两球分开，则 　　， 　　；
（3）用手指接触后，先移开手指再移去，则 　　， 　　。
【答案】（1）带正电荷；带负电荷；
（2）不带电；不带电；
（3）带负电荷；带负电荷。
【解答】解：（1）由于静电感应，左端球感应出负电荷，右端球感应出正电荷。将、两球分开，再移去，则带正电荷、带负电荷；
（2）先移去，则、的电荷重新分布，再把、两球分开，则、均不带电；
（3）用手指接触后，大地上的电子跑到、上，先移开手指再移去，、均带负电荷。
故答案为：（1）带正电荷；带负电荷；（2）不带电；不带电；（3）带负电荷；带负电荷
14．某物理兴趣小组探究影响电荷间静电力的因素，实验装置如图所示。
（1）带正电的小球固定不动，带正电的小球通过绝缘丝线系在铁架台上，小球会在静电力的作用下发生偏离。把系在丝线上的带电小球先后挂在图中横杆上的、、等位置，实验时通过调节丝线长度，始终使、两球球心在同一水平线上，待小球平衡后，测得丝线偏离竖直方向的角度为，、两球球心间的距离为，小球的质量为，当地重力加速度大小为，则、两球之间的库仑力大小为 　　。（用题中涉及的物理量符号表示）
（2）通过分析、两球之间的库仑力大小与、两球球心间的距离的关系可知：两小球所带电荷量不变时，两小球间的静电力 　　。
（3）以上实验采用的方法是 　　。
．微小量放大法 ．控制变量法 ．等效替代法 ．理想实验法
【答案】（1）、两球之间的库仑力大小为。
（2）两小球间的静电力随着距离的增大而减小。
（3）
【解答】解：（1）对小球受力受力分析，设绳子与竖直方向的夹角为，则
（2）通过分析可知两小球所带电荷量不变时，两小球间的静电力随着距离的增大而减小。
（3）实验过程中，保持电荷量不变，改变球心距，属于控制变量法。故错误，正确。
故选：。
答：（1）、两球之间的库仑力大小为。
（2）两小球间的静电力随着半径的增大而减小。
（3）
15．如图所示，在真空中的点固定一个点电荷，直线通过点，的距离，点放一个点电荷．求：
（1）在点受到的电场力的大小；
（2）若从电场中的点移到点，克服电场力做功为，、两点间的电势差为多少。
【解答】解：（1）由库仑定律有①
代入数据，解得：，方向向左 ②
（2）由③
代入数据，解得④
答：（1）在点受到的电场力的大小是；
（2）若从电场中的点移到点，克服电场力做功为，、两点间的电势差为。
16．如图，、两点电荷相距，为连线上的一点，距离为，、所带电荷量分别为和，静电力常量为，求：
（1）电荷对电荷的库仑力大小；
（2）点的电场强度大小及方向。
【答案】（1）电荷对电荷的库仑力大小为；
（2）点的电场强度大小及方向为，方向由指向。
【解答】解：（1）由库仑定律得：
代入数据得：
（2）点电场强度大小为：
代入数据得：
方向由指向
答：（1）电荷对电荷的库仑力大小为；
（2）点的电场强度大小及方向为，方向由指向。
17．如图所示，光滑绝缘的水平面上固定着、、三个带电小球，它们的质量都为，彼此间距离均为，、带正电，电荷量均为。现对施加一个水平力的同时放开三个小球。三个小球在运动过程中保持间距不变，求：（三个小球均可视为点电荷）
（1）球的电性和电荷量大小；
（2）水平力的大小。
【答案】（1）球带负电，电荷量大小为；
（2）水平力的大小为。
【解答】解：（1）球受到球沿方向的库仑斥力和球的库仑力作用后，产生水平向右的加速度，所以球对球的作用力为库仑引力，则球带负电。
对球在连线的方向上根据平衡条件有
解得球带电荷量为
（2）对球，根据牛顿第二定律有
对、和整体有
联立解得
答：（1）球带负电，电荷量大小为；
（2）水平力的大小为。
18．如图所示，一条长为的细线，上端固定，下端拴一质量为的带电为量为小球，将它置于一方向水平向右的匀强电场中。已知当细线离开竖直位置的偏角为时，小球处于平衡状态，重力加速度为。求：
（1）小球带何种电荷；
（2）匀强电场强度的大小；
（3）剪断细线时小球运动的加速度大小。
【答案】（1）小球带正电；
（2）匀强电场强度的大小为；
（3）剪断细线时小球运动的加速度大小为。
【解答】解：（1）根据小球的偏转方向可知，小球受到的电场力与电场强度的方向相同，所以小球带正电；
（2）根据对小球的受力分析可得：
代入数据解得：
（3）剪断细绳时，小球所受的合外力为
根据牛顿第二定律可得：
答：（1）小球带正电；
（2）匀强电场强度的大小为；
（3）剪断细线时小球运动的加速度大小为。
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