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能力提升卷
一、单项选择题:本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有-一个选项符合题目要求。
1．真空中，、两点与点电荷的距离分别为和，则、两点的电场强度大小之比为　　
A． B． C． D．
【答案】
【解答】解：根据真空中，点电荷的电场强度公式：，可得、两点的电场强度大小分别为：
，
可得：，故正确，错误。
故选：。
2．如图所示，一光滑绝缘圆环固定在竖直面内，可视为点电荷的三个带电球、、套在圆环上，稳定时球位于圆环最低点，和两球的连线、和两球的连线与竖直方向夹角分别为、，下列说法正确的是　　
A．、两球带异种电荷
B．、两球对球的静电力相等
C．球的电荷量大于球的电荷量
D．、两球的质量之比为
【答案】
【解答】解：、对球受力分析可知，对的库仑力与对的库仑力的合力必需竖直方向，所以、带同种电荷，故错误；
、对的库仑力与对的库仑力水平方向合力为零，，所以、两球对的静电力不相等，故错误；
、由库仑定律及平衡条件得，解得，故正确；
、分别对、球受力分析，如图所示：由几何关系得，图中的角均为，根据项分析可知
分别对、球列平衡方程得：竖直方向：
水平方向：
联立解得
竖直方向：
水平方向：
解得：
所以、两球质量之比为，故错误。
故选：。
3．如图所示，两个半径不等的均匀带电圆环、带电荷量相等，环的半径大于环的，带正电，带负电。两圆环圆心均在点，固定在空间直角坐标系中的平面上。、在轴上，到点的距离相等，在轴上，到点的距离小于环的半径。取无限远处电势为零，则　　
A．点场强不为零
B．、两点场强相同
C．电子沿轴从到，电场力先做负功后做正功
D．电子从处沿不同路径运动到处电场力做功不同
【答案】
【解答】解：．由对称性可知，圆环、在处产生的电场强度均为零，所以处的合场强为零，故错误；
．、带等量异种电荷，电场线从指向，电场线分布具有轴对称性，在平面上的电场线分布示意图如图所示
由对称性可知、两点场强太小相同，方向均指向点，即方向相反，故错误；
．、的电场在轴正半轴上有沿轴负方向指向的电场分量，在轴负半轴上有沿轴正方向指向的电场分量。沿电场方向电势降低，从沿轴到电势先降低后升高。电子带负电，负电荷在电势低的地方电势能大，电子沿轴从移动到，电势能先增大后减小，电场力先做负功后做正功，故正确；
．设两点间的电势差为，电子电荷量为，电子从处运动到处静电力做功为，与路径无关，故错误。
故选：。
4．如图所示，均匀带正电的薄球壳上有一小孔，带正电的试探电荷（不计重力）从球心以足够大的初速度沿方向射出。取无穷远处的电势为0，则关于试探电荷受到的电场力大小、电势能与离开球心的距离的关系图像可能正确的是　　
A． B．
C． D．
【答案】
【解答】解：由于球壳内的场强处处为零，试探电荷在球壳内不受电场力，电场力不做功，试探电荷的电势能保持不变。球壳内的场强随着离圆心的距离的增加而减小，带正电的试探电荷受到的电场力方向与速度方向相同，电场力做正功，试探电荷的电势能随着的增加而增加，但增加得越来越慢，故正确，错误；
故选：。
5．如图所示，用绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为，电荷量为。现施加水平向右的匀强电场，小球平衡时静止在点，此时轻绳与竖直方向夹角为。将小球向右拉至轻绳水平后由静止释放，已知重力加速度，下列说法正确的是　　
A．小球带负电
B．电场强度的大小为
C．小球运动到点时速度最大
D．小球运动到最低点时轻绳的拉力最大
【答案】
【解答】解：、小球受到的电场力方向与场强方向相同，可知小球带正电，故错误；
、如图所示，小球受重力、拉力、电场力三个力
，
则小球受电场力为：
变形解得：，故错误；
、把小球受到的重力与电场力等效为一个“合力” ，显然等效合力的方向沿小球静止时细线的方向，则点是等效合力的最低点，那么释放小球后，小球运动到点时速度最大，且细线的拉力最大，故正确，错误。
故选：。
6．在如图所示的电路中，小量程电流表的内阻，满偏电流，，．下列说法正确的是　　
A．当和均断开时，改装成的表是电流表
B．当和均断开时，改装成的是量程为的电压表
C．和均闭合时，改装成的表是电压表
D．和均闭合时，改装成的是量程为的电流表
【答案】
【解答】解：、由图示电路图可知，当和均断开时，与串联，改装成的是电压表，电压表量程：，故错误；
、由图示电路图可知，当和均闭合时，与并联，改装成的是电流表，电流表量程：，故错误，正确；
故选：。
7．在如图所示的电路中，为电源，其内阻为，为小灯泡（其灯丝电阻可视为不变），、为定值电阻，为光敏电阻，其阻值大小随所受照射光强度的增大而减小，为理想电压表。若将照射的光的强度减弱，则　　
A．电压表的示数变大 B．电源输出功率变小
C．通过的电流变小 D．小灯泡变亮
【答案】
【解答】解：、照射的光的强度减弱，光敏电阻的阻值增大，电路中的总电阻增大，由闭合电路欧姆定律可知干路中电流减小，故两端的电压减小，电压表示数减小，故错误；
、因干路中电流减小，根据可知，电源的内电压减小，路端电压增大，同时两端的电压减小，故并联电路部分电压增大，则流过的电流变大，流过小灯泡的电流一定变小，小灯泡变暗，故错误；
、因，电路中的总电阻增大，根据电源的内外电阻相等时电源的输出功率最大，可知，电源输出功率变小，故正确。
故选：。
8．根据玻尔理论，氢原子的能级图如图甲所示，大量处于某激发态的氢原子向低能级跃迁时，发出的复色光通过玻璃三棱镜后分成、、、、、六束（含不可见光），如图乙所示。已知可见光的光子能量范围约为，则　　
A．、为可见光 B．、、为可见光
C．、为可见光 D．、为可见光
【答案】
【解答】解：根据数学组合公式，解得处于激发态的氢原子能级为
所以可能的光子能量从低到高分别为，，，，，，因为光子能量且光的频率越高则折射率越大，光的偏折程度就越大，所以、、、、、六束光频率越来越高，能量越来越强。又因为可见光的光子能量范围约为，所以、为可见光，故正确，错误。
故选：。
二、多项选择题:本题共4小题每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分,选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．如图，在绝缘水平面上固定着一个光滑绝缘的圆形槽，在一条过圆形槽直径的直线上有、、三点，其中点为圆形槽圆心，点固定电荷量为的正电荷，点固定一个未知电荷，，且圆形槽圆周上各点电势相等。一个可视为质点的质量为，电荷量为的带电小球在槽中运动，已知在图中所示点位置带电小球受到的电场力指向圆心。根据题干和图示信息可知　　
A．点处电荷带负电
B．点处电荷的电荷量为
C．点处电荷的电荷量为
D．小球在槽内做的是匀速圆周运动
【答案】
【解答】解：小球在点所受的电场力方向沿，且指向点，对小球吸引，则对小球排斥，所以点处电荷带负电，
由 知，，，由相以三角形可得，即，解得：，故正确，错误；
圆周上各点电势相等，小球在运动过程中电势能不变，根据能量守恒得知，小球的动能不变，小球做匀速圆周运动，故正确。
故选：。
10．如图所示，．、为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点从点由静止释放，沿电场线向上运动，恰好能到点，下列说法中正确的是　　
A．带电质点在、两点的电势能相等
B．点的电势比点的电势高
C．带电质点从点运动到点电场力先做正功后做负功
D．点的场强比点的电场强度大
【答案】
【解答】解：、带电质点从点由静止释放，沿电场线向上运动，知点电场力方向向上，向上运动电场力做正功，电势能减小，所以带电质点在点的电势能比在点的电势能大，故错误；
、由于电场线竖直向上，因为沿着电场线电势降低，点电势与点电势高，故正确；
、由题意可知，带点质点受两个力，重力和电场力。开始由静止向上运动，电场力大于重力，且方向向上。因为在一根电场线上，所以在两点的电场力方向都向上，所以带电质点从到电场力一直做正功，故错误；
、在点，电场力大于重力，到点恰好速度为零，可知先加速后减速，所以点所受的电场力小于重力。所以点的电场强度比点的电场强度大。故正确。
故选：。
11．如图，其中电流表的量程为，满偏电压为，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示，的阻值等于电流表内阻的；的阻值等于电流表内阻的3倍。若用电流表的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值和所用两接线柱间的电压，则下列分析正确的是　　
A．将接线柱1、2接入电路时，每一小格可以表示电流
B．将接线柱1、2接入电路时，每一小格可以表示电压
C．将接线柱1、3接入电路时，每一小格可以表示电流
D．将接线柱1、3接入电路时，每一小格可以表示电压
【答案】
【解答】解：将接线柱1、2接入电路时， 与电流表并联，由并联分流可知，并联电路电流之比等于电阻的反比，则此时流过 的电流为电流表的2倍，由此可得干路电流，即流过接线柱1的电流值为电流表的3倍，因此表盘每一格表示的电流值为，虽然并联了，但电压不变，所以每小格表示的电压，故错误，正确；
将接线柱1、3接入电路时， 与电流表并联，整体与串联，则由串并联电流规律可知，并联电路电流之比等于电阻的反比，则此时流过的电流为电流表的2倍，串联电路电流相等，则由此可得干路电流，即流过接线柱1的电流值为电流表的3倍，因此表盘每一格表示的电流值为，电流表内阻为，将接线柱1、3接入电路时，总电阻为
代入，，解得，则每一小格可以表示电压，故正确。
故选：。
12．如图所示，电源与电动机连接成闭合回路。已知，电源电动势为、内阻为，电动机的额定电压为、额定电流为、线圈电阻为。开关闭合后，电动机恰好正常工作，则　　
A．电动机的额定电流
B．电动机的额定电流
C．电动机输出的机械功率
D．电动机输出的机械功率
【答案】
【解答】解：电动机不是纯电阻电路，不满足欧姆定律，则电动机的额定电流，由闭合回路欧姆定律有可得，电动机的额定电流为，故错误，正确；
电动机的输入功率为，电动机的热功率为，则电动机输出的机械功率，故错误，正确。
故选：。
三、非选择题:本题共6小题，共60分。
13．某同学测量某电阻的电阻值。
（1）首先用多用电表进行粗测，将旋钮扳到“”的挡位，进行欧姆调零后将两表笔与待测电阻的两端相接触，多用电表的指针位置如图甲所示，则电阻测量值为 　140　；
（2）为了精确测量该电阻阻值，实验室为其提供了如下的实验器材：
待测电阻
电压表（量程、内阻
电流表（量程、内阻
电流表（量程、内阻
滑动变阻器
滑动变阻器
电阻箱
电源（电动势、内阻不计）、开关，导线若干
①该同学分析实验器材，发现电压表的量程太小，需将该电压表改装成量程的电压表，应 　　（填“串联”或“并联” 电阻箱，并将的阻值调为 　　；
②实验时，为了减小实验误差。且要求电表的示数从零开始调节，请将设计的电路画在图乙虚线框中，并标出所选用的相应的器材符号；
③某次测量时，电压表与电流表的示数分别为、，则待测电阻的阻值　　（用已知物理量的字母表示）。
【答案】（1）140；（2）①串联；；②见解析；③。
【解答】解：（1）指针指向“14”刻度，根据欧姆表的读数规则，待测电阻为；
（2）①根据电压表的改装原理可知，应串联电阻，根据欧姆定律有
代入数据解得
②电路中的电流约为
电流表应选择，由于电压表内阻已知，则电流表外接，电压表测待测电阻电压，的电流、电压测量更准确，减少实验误差。另外，电表的示数从零开始调节，则滑动变阻器采用分压式接法，电路如图所示：
③根据欧姆定律可知。
故答案为：（1）140；（2）①串联；；②见解析；③。
14．某同学想用伏安法检测家里装修用铜线的电阻率，除电源（电动势，内阻不计）、电压表（量程，内阻约、滑动变阻器（最大阻值，额定电流、开关、导线若干外，还有两种规格的电流表供选择：
．电流表（量程，内阻约
．电流表（量程，内阻约
（1）为了调节方便、测量准确，实验中电流表应选用 　　（选填实验器材前对应的字母）。
（2）该同学用螺旋测微器测铜线直径读数如图1所示，铜线直径为 　　。
（3）该同学测量该铜线两端的电压和通过铜线的电流，得到多组数据并在坐标图上标出，如图2所示。请在坐标图上作出该铜线的图线，根据图线得出该铜线电阻率约为 　　（结果保留三位有效数字）。
（4）本实验操作正确，测量的电阻率比实际 　　（选填“偏大”“偏小”或“不变” 。
【答案】（1）；（2）2.095；（3）见解析；；（4）偏小。
【解答】解：（1）根据欧姆定律，电路中最小电流约为
因此电流表选。
（2）螺旋测微器的精确度为，铜线的直径为
（3）根据描点法作图，作图时要使尽量多的点落在直线上，不能落在直线上的要均匀分布在直线两侧，舍弃个别相差较远的点，得出该铜线的图线如下图所示：
图像的斜率表示铜线电阻，铜线电阻
根据电阻定律
代入数据解得
（4）由于
为了减小实验误差，实验应采用的是电流表外接法；则误差来源于电压表分流，使电流表示数偏大，则电阻测量值偏小，则电阻率测量值比实际值偏小。
故答案为：（1）；（2）2.095；（3）见解析；；（4）偏小。
四．计算题（共3小题）
15．如图，为竖直平面内的绝缘轨道，其中段是长为的粗糙水平面，其动摩擦因数为，段为半径的光滑半圆，两段轨道相切于点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小。一带负电小球以速度沿水平轨道向右运动，接着进入半圆轨道后，恰能通过最高点点。已知小球的质量为，所带电荷量，．（水平轨道足够长，小球可视为质点，整个运动过程无电荷转移）
（1）小球能通过轨道最高点时的速度大小；
（2）带电小球在从点飞出后，首次落到水平轨道上时的位移大小；
（3）小球的初速度。
【解答】解：（1）小球恰能通过轨道的最高点的情况下，设到达最高点的速度为，离开点到达水平轨道的时间为，落点到点的距离为，
在点，有
代入数据解得。
（2）小球离开点后做类平抛运动，竖直方向做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有
代入数据解得
小球落到水平轨道上时的水平位移
所以位移为
解得
（3）从到的过程，由动能定理得：
得。
答：
（1）小球能通过轨道最高点时的速度大小是；
（2）带电小球在从点飞出后，首次落到水平轨道上时的位移大小是；
（3）小球的初速度是。
16．如图所示，电源的电动势，电阻，电动机绕组的电阻，电键始终闭合．当电键断开时，电阻的电功率是；当电键闭合时，电阻的电功率是，求
（1）电源的内电阻；
（2）当电键闭合时流过电源的电流和电动机的输出的功率．
【解答】解：（1）设断开时消耗的功率为，则，
代入数据可以解得，
（2）设闭合时两端的电压为，消耗的功率为，则，解得，
由闭合电路欧姆定律得，，代入数据，
得
流过的电流为，流过电动机的电流为，，而，所以，
由，
代入数据得，
答：（1）电源的内电阻为；
（2）当电键闭合时流过电源的电流为；电动机的输出的功率为．
17．如图所示，光滑斜面（足够长）倾角为，一带正电的小物块质量为，电荷量为，置于斜面上，当沿水平方向加如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上，从某时刻开始，电场强度变化为原来的，，，求：
（1）原来的电场强度；
（2）小物块运动的加速度；
（3）小物块末的速度和内的位移。
【解答】解：（1）物体受到的力有重力，支持力．静电力，
由平衡得：，
解得：
（2）当电场强度变为原来的时，物块在斜面方向有：
代入数值得：
方向沿斜面向下。
（3）根据速度—时间公式得小物块末的速度为：
根据位移—时间公式得小物块内的位移为：
答：（1）原来的电场强度为；
（2）小物块运动的加速度，方向沿斜面向下；
（3）小物块末的速度为，内的位移为。
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