[ID:5-5423378] 杠杆专题复习
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杠杆 考点分析 “杠杆”是日常生活中一种最常见的简单机械,生活中无处不见杠杆的应用;因此杠杆也是中考中重点考查的热点知识;在中考中主要考查的杠杆知识有:(1)省、费力杠杆的识别(2)杠杆的动态平衡问题(3)力与力臂的画法(4)杠杆平衡条件的探究 (5)运用杠杆平衡原理进行简单的计算。 考点突破 1:杠杆必须具备三个特点: ⑴是硬棒 ⑵有支点 ⑶在力的作用下能绕固定点(即支点)转动。 注:一根铁棒放于地面上由于它没有支点所以此时它并不是杠杆。 2:对于一个杠杆其力臂必须是从支点到动、阻力作用线的垂直距离,因此有力作用于杠杆上不一定有力臂与之对应,如果力的作用线恰好通过支点,则此力无力臂,此力也对杠杆不会产生任何影响;但有力臂一定有力与之对应。另外应注意:动、阻力臂之和即可以等于杠杆的长度,也可以大于杠杆的长度,还可能小于杠杆的长度。(注:在进行杠杆的计算时必须首先确定动力臂与阻力臂的大小。) 3:杠杆的分类:⑴省力杠杆:动力臂大于阻力臂(L1>L2)的杠杆为省力杠杆,省力杠杆虽省力但费距离;常见的省力杠杆有:撬棒、起子、钳子、道钉撬、独轮车、自行车手闸、机动车离合器的踏板等. ⑵费力杠杆:动力臂小于阻力臂的杠杆叫费力杠杆,此时L1<L2,,费力杠杆费力但省距离;常见的费力杠杆有:镊子、缝纫机踏板,人的前臂、钓鱼杆,铁锹,起重机、家用剪刀等。 注:有些机械或装置本身不一定只包含一种杠杆,如下图甲中的脚踏式垃圾桶自身包含一个省力杠杆和一个费力杠杆,其中ABC为省力杠杆,而CDF为费力杠杆。 而乙图中的指甲刀包含一个省力杠杆和两个费力杠杆;其中OBA为省力杠杆,而EBD和EGD均为费力杠杆。 ⑶等臂杠杆::动力臂等于阻力臂(L1=L2)的杠杆为等臂杠杆,常见的等臂杠杆有:天平和定滑轮;二者是等臂杠杆这种杠杆即不省力也不费力。 ⑷不等臂杠杆:动力臂不等于阻力臂的杠杆为不等臂杠杆,常见的此类杠杆有:案枰和杆秤。 4:杠杆的计算:正确识别动、阻力臂,然后运用杠杆平衡条件即:F1×L1=F2×L2进行求解。 5:杆秤与案秤: ①杆秤是一个不等臂杠杆,可测物质的质量 ②它有前后两个提,前提测量范围较大,后提测量范围较小。 ③杆秤无论是否粗细均匀,其刻度都是均匀的。 ④如秤盘上沾了东西其测量值偏大,实际值偏小,如秤砣磨损或换用了小砣,其测量值会偏大,实际值将偏小。 ⑤案秤也是一个不等臂杠杆,是一种商店中常用的测物体质量的工具 ⑥若案秤左侧调平螺母向左多调了些,会使测量值偏大,实际值偏小,若螺母向右多调了些测量值偏小实际值偏大。 ⑦若案秤片码磨损了,则测量值偏大,实际值偏小。若游码挖空则会使测量值偏大,实际值偏小。 6:杠杆的动态平衡: ⑴当杠杆所受的力或力臂改变时,最终杠杆的动态情况取决于力和力臂的乘积变化情况;当增大力或增加力臂时,增大的乘积大端将下沉,另一端将上升;反之,当力或力臂减小时,减小的的乘积大端将上升。 7:对于平衡的杠杆,当力和力臂的乘积一定时,力和力臂成反比,即力越大,对应的力臂越小,反之,对应力臂越小则对应的力也相应越大。 考点典例 1、人体有很多部位可以看成杠杆,以下锻炼时属于省力杠杆的是( ) 【答案】A 【解析】 A选项中,以身体为杠杆,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆,所以A选项是正确的。 B选项中,以前臂为杠杆,动力臂小于阻力臂,是费力杠杆,故B选项错误。 C选项中,以上身为杠杆,动力臂小于阻力臂,是费力杠杆,故C选项错误。 D选项中,以双腿为杠杆,动力臂小于阻力臂,是费力杠杆,故D选项是错误的。 由以上分析可知,此题应选A。 2、踮脚是一项很好的有氧运动(如图),它简单易学,不受场地的限制,深受广大群众的喜爱,踮脚运动的基本模型是杠杆,下列分析正确的是( C ) A. 脚后跟是支点,是省力杠杆 B. 脚后跟是支点,是费力杠杆 C. 脚掌与地面接触的地方是支点,是省力杠杆 D. 脚掌与地面接触的地方是支点,是费力杠杆 【答案】C 【解析】如下图所示,踮脚时,脚掌与地面接触的地方是支点,小腿肌肉的拉力向上,从图中可以看出动力臂大于阻力臂,所以是一个省力杠杆。所以此题应选C。 3、如图所示,轻质杠杆OA能绕O点转动,请在杠杆中的A端画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力F的示意图(要求保留作图痕迹)。 【分析】此题是求杠杆最小力的问题,已知点O是动力作用点,那么只需找出最长动力臂即可,可根据这个思路进行求解。 【解答】解:O为支点,所以力作用在杠杆的最右端A点,并且力臂是OA时,力臂最长,此时的力最小。确定出力臂然后做力臂的垂线即为力F.如图所示: 4、在探究“杠杆平衡条件“实验中,杠杆在力F作用下水平平衡,如图所示,现将弹簧测力计绕B点从a位置转动到b位置过程中,杠杆始终保持水平平衡,则拉力F与其力臂的乘积变化情况是(  ) A.一直变小 B.一直变大 C.一直不变 D.先变小后变大 【答案】C 【分析】在测力计转动过程中,钩码的重力不变,其力臂OA不变,根据杠杆的平衡条件分析拉力F与其力臂的乘积变化情况。 【解答】解: 将测力计绕B点从a位置转动到b位置过程中,钩码的重力不变,其力臂OA不变,即阻力与阻力臂的乘积不变;由于杠杆始终保持水平平衡,所以根据杠杆的平衡条件可知,拉力F与其力臂的乘积也是不变的。 5、悬挂重物G的轻质杠杆,在力的作用下倾斜静止在如图所示的位置。若力施加在A点,最小的力为FA;若力施加在B点或C点,最小的力分别为FB、FC,且AB=BO=OC.下列判断正确的是(  ) A.FA>G B.FB=G C.FC<G D.FB>FC 【答案】C 【分析】根据杠杆的平衡条件分析出最小的力,然后画出最小的力的示意图,根据各个力臂的关系判定力的大小。 【解答】解:在阻力和阻力臂不变的情况下,动力臂越大,动力最小;若力施加在A点,当OA为动力臂时,动力最小为FA;若力施加在B点,当OB为力臂时动力最小,为FB;C若力施加在C点,当OC为力臂时,最小的力为FC,从支点做阻力的力臂OB',如图所示: ; 6、如图所示,两个等高的托盘秤甲、乙放在同一水平地面上,质量分布不均匀的木条AB重24N,A、B是木条两端,O、C是木条上的两个点,AO=BO,AC=OC.A端放在托盘秤甲上,B端放在托盘秤乙上,托盘秤甲的示数是6N.现移动托盘秤甲,让C点放在托盘秤甲上。此时托盘秤乙的示数是(  ) A.8N B.12N C.16N D.18N 【答案】C 【分析】A端放在托盘秤甲上,以B点支点,根据杠杆平衡条件先表示出木条重心D到B的距离,当C点放在托盘秤甲上C为支点,再根据杠杆平衡条件计算托盘秤乙的示数。 【解答】解: 设木条重心在D点,当A端放在托盘秤甲上,B端放在托盘秤乙上时,以B端为支点, 托盘秤甲的示数是6N,根据力的作用是相互的,所以托盘秤对木条A端的支持力为6N,如图所示: 由杠杆平衡条件有:FA×AB=G×BD,即:6N×AB=24N×BD,所以:AB=4BD,BD=AB, 当C点放在托盘秤甲上时,仍以C为支点,此时托盘秤乙对木条B处的支持力为FB, 因为AO=BO,AC=OC,所以CO=OD=BD,BC=3BD,CD=2BD,由杠杆平衡条件有:FB×BC=G×CD,即:FB×3BD=24N×2BD,所以:FB=16N,则托盘秤乙的示数为16N。 7、如图所示,体积之比为1:2的甲、乙两个实心物块,分别挂在杠杆两端,此时杠杆恰好水平平衡,则甲、乙两个物块的密度之比为( ) A:1:1 B:1:2 C:2:1 D:4:1 【答案】D 【解析】 根据杠杆的平衡条件得:G甲×4L=G乙×8L,所以G甲=2G乙又因为G=ρ水gV排且V甲:V乙=1:2,所以ρ甲=G甲/gV甲=2G乙/gV乙/2=4ρ乙 8:质量相同的铜块和铝块,挂在杠杆AB两端,杠杆在水平位置平衡,且对应的力臂相等,现把铜块和铝块同时浸没于水中,已知ρ铜>ρ铝,则有( ) A:杠杆AB仍平衡 B:杠杆A端会上升 C:杠杆A端会下降 D:杠杆是否平衡,无法判断 【答案】C 【解析】 因为此时杠杆平衡,杠杆两端的铜块与铝块质量相等,因而动、阻力臂也相等,但由于ρ铜>ρ铝所以V铜L2,扁担和筐的重力不计,若将两筐的悬点向0 移近相同的距离ΔL,则( ) A:扁担左端向下倾斜 B:扁担的右端向下倾斜 C:要使扁担恢复水平平衡需要再向某侧筐中加入贷物,其质量为(m2-m1)ΔL/L2-ΔL D:要使扁担恢复水平平衡需要再向某侧筐中加入贷物,其质量为(m2-m1)ΔL/L1--L2 【答案】A、C 【解析】 初始情况下,由杠杆的平衡条件F1×L1=F2×L2,可得m1L1=m2L2因为L1>L2得m1 0,故扁担左边的力和力臂的乘积大于右边,所以扁担左端向下倾斜。要使扁担再次平衡,需向右筐内加入货物,设为x,故m1(L1-ΔL)=(m2+x)(L2-ΔL)解得:x=( m2-m1) ΔL/ L2-ΔL,故A、C选项是正确的。 综合上述分析可知,此题应选A 、C。 12、如图12-17所示,一根重木棒在水平动力(拉力)F的作用下以O点为轴,由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中,若动力臂为l,动力与动力臂的乘积为M,则( ) A.F增大,l增大,M增大 B.F增大,l减小,M减小 C.F增大,l减小,M增大 D.F减小,l增大,M增大 【答案】C 【解析】(1)如图当木棒从甲位置向乙位置移动时,阻力G不变,阻力臂从OA1到OA2变大,动力臂从OD1到OD2变小,根据F1×L1=F2×L2可知阻力×阻力臂乘积变大,所以动力与动力臂的乘积也变大,即M增大。 (2)如图重木棒从甲位置向乙位置移动时,动力臂从OD1到OD2变小即I减小。 (3)因为动力与动力臂的乘积变大,动力臂从OD1到OD2变小,所以动力F增大。 由以上分析可知,此题应选C。 13、如图所示为吊装工具示意图,物体M为重5000N的配重,杠杆AB的支点为O,OA:OB=1:2,每个滑轮重100N.当重为700N的工人用300N的力竖直向下匀速拉动绳子时,工人对地面的压力为   N,物体M对地面的压力为  N.(杠杆与绳的自重、滑轮组摩擦均不计) 【答案】400 4500 【分析】(1)首先对工人进行受力分析,受竖直向下的重力、竖直向上的拉力、竖直向上的支持力,人对绳子的拉力,即绳子对人的拉力,又知道人的重力,从而可以计算出地面对人的支持力,即工人对地面的压力。(2)分析A点受到的力和杠杆的平衡条件分析出B点的拉力,对M受力分析得出地面对物体的支持力即物体M对地面的压力。 【解答】解: 对杠杆的拉力,即FB′=FB=500N;物体M受竖直向下的重力、竖直向上的支持力、竖直向上的拉力,则物体M受到的支持力为:FM支持=GM﹣FB′=5000N﹣500N=4500N,因为物体间力的作用是相互的,所以物体M对地面的压力:FM压=FM支持=4500N。 14、如图所示:为互成900的重量不计的硬棒,在B点挂重为200N的物体,要使棒在水平位置平衡,则A点作用最小力为______N。 【答案】160 【解析】 重量不计的硬棒可看作杠杆,棒在水平位置平衡,要想使作用在A点的力最小,力臂应最长,而最长的力臂应为OA,由直角三角形可知:OA=5cm,此时作用在A点的力的方向与OA垂直斜向下,根据杠杆的平衡条件可得F1×L1=F2×L2即200N×4cm=F×5cm,解得F=160N,即作用在A点的最小作用力为160N。 15、如下图所示,杠杆在水平位置处于平衡状态,此时细绳AC沿竖直方向并系于正方体上表面的中央.若此时上移玻璃杯使小球没入水中,但杠杆AB仍在水平位置平衡.则在杠杆所处的前后两个状态中,正方体对水平地面的压强变化了400Pa.且已知正方体的边长为10cm,小球的体积是2×10-4m3则AO:OB为 【答案】1:2 【解析】[来源:学科网ZXXK] 16、如右图所示,重力不计的木板AC可绕0点无摩擦转运,木板AC长10m,在A端用细线挂一边长为50cm的正方体M,一小车(可看成一个点)由B点向C点运动,当小车在起点B时,物体M对地面的压强为4000Pa,已知OA=2m ,OB=1.5m,小车的质量为40Kg,g=10N /kg ,求[来源:学.科.网] (1)物体M的重力? (2)若小车由B点向右运动2.5m求M对地面的压强? (3)为了使木板保持平衡,小车由B点向右最多可以运动多远? 【答案】答案:(1)1300N (2)2000Pa (3)5m 【解析】 (1)因为木板处于水平平衡状态,则车对木板的压力F1=G车=m车g=40kg×10N/kg=400N。 当车在起点B时,由杠杆的平衡条件F1×L1=F2×L2可得FA×OA=F车×OB,物体M对A点的拉力FA= F车×OB/OA=400N×1.5m/2m=300N;因为物体M对地在贩压强为4000Pa,受力面积为S=0.25m2,根据P=F/S可得F=PS=4000Pa×0.25m2=1000N .因为压力F=G-FA=1000N+300N=1300N (2)若车由B点向右运动2.5m 则OB2=1.5m+2.5m=4m,由杠杆平衡条件F1×L1=F2×L2得FA2×OA=F车×OB;物体M对A点的拉力FA2=F车×OB/OA=400N×4m/2m=800N;由此时的压力F2=G-FA2=1300N-800N=500N,所以此时压强P2=F/S=500N /0.25m2=2000Pa. (3)车由B点向右移动的最大位置B2时,木板仍保持平衡情况下,即此时物体M对A点的拉力与物体M的重力相等;由杠杆平衡条件F1×L1=F2×L2则OB2=G×OA/F车=1300N×2m/400N=6.5m,则车由B点向最多可以运动的距离为S=OB2-OB=6.5m-1.5m=5m。 17、轻质杠杆AB可绕支点O转动,OA:OB==1:2,用绳子将A点和一个圆柱形物体相连,物体的底面积为100cm2,物体浸没在一个底面积为200cm2的盛水圆柱体容器中,在B点施加一个方向竖直向下的拉力F,当拉力F=9N时,物体上表面与水平面刚好相平,水面到容器底的距离为20cm,此时杠杆也恰好水平平衡,如图所示,缓慢增大拉力,物体上升,水面高度也随之下降,当物体上升6cm时恰好完全露出水面(g=10N/kg) (1)求物体完全浸没水中时,水对容器底部的压强为? (2)物体离开水后,液面下降的高度?物体的体积为? (3)保持拉力的方向不变,要将物体完全从水中拉出,拉力最小为多少N? 【答案】 (1)求物体完全浸没水中时,水对容器底部的压强2000Pa (2)物体离开水后,液面下降的高度为6cm,物体的体积为1200cm3 (3)保持拉力的方向不变,要将物体完全从水中拉出,拉力最小为15N
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  • 资料类型: 试卷
  • 资料版本:浙教版
  • 适用地区:浙江省
  • 文件大小:261.82KB
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