[ID:3-6508792] [精]5.5 应用一元一次方程“希望工程”义演课件
当前位置: 数学/初中数学/北师大版/七年级上册/第五章 一元一次方程/5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演
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(共29张PPT) 北师大版 七年级上 5.5 应用一元一次方程 ——“希望工程”义演 探究活动1 用列表法列一元一次方程 某文艺团体为“希望工程”募捐义演,成人票8元,学生票5元. 如果本次义演共售出1000张票,筹得票款6950元,成人票与学生票各售出多少张? 分析题意可得此题中的等量关系有: 成人票数+       =1000张.①?       +学生票款= 6950元.②? 设所得的学生票数为X张,填写下表: 学生 成人 票数(张) 票款(元) 成人票款 学生票 X 1000-X 5X 8(1000-X) 解:设售出的学生票为x张. 根据等量关系②,可列方程5x+8(1000-x)=6950. 解这个方程,得x=350. 因此售出学生票350张,成人票650张. 如果设售出的成人票为x张,则完成的表格及相关的内容如下: 学生 成人 票数(张) 1000-x x 票款(元) 5(1000-x) 8x 根据等量关系②,可列方程5(1000-x)+8x=6950. 解这个方程,得x=650. 因此售出学生票350张,成人票650张. 如果设所得的学生票款为y元,则完成的表格及相关的内容如下: 学生 成人 票数(张) 票款(元) y 6950-y 根据等量关系①,可列方程 解这个方程,得y=1750. 1750÷5=350,1000-350=650. 因此售出学生票350张,成人票650张. 如果设所得的成人票款为y元,则完成的表格及相关的内容如下: 学生 成人 票数(张) 票款(元) 6950-y y 根据等量关系①,可列方程 解这个方程,得y=5200. 5200÷8=650,1000-650=350. 因此售出学生票350张,成人票650张. 【想一想】  如果票价不变,那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗?为什么? 设售出的学生票为x张,则: 8(1000-x)+ 5x=6930, 解:不能. 解得 因为票数只能为整数,不能为小数或分数, (3)采用列表格的方法是一种比较有效的途径,能清楚表示出较复杂问题中的各个量之间的关系. 小结: (1)在复杂问题中要选择恰当、灵活的设未知数的方法,利于快速解题. (2)当遇到含有两个未知量,两个等量关系时,可以把其中一个未知量设为未知数,另一个未知量就用其中的一个等量关系表示为代数式,用另一个等量关系来列方程. 螺丝与螺母 分配问题 等量关系:螺母总量=螺钉总量×2 例 某车间有22名工人,每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名? 螺钉与螺母 解:设应安排 x 名工人生产螺钉,(22-x)名工人生产螺母. 依题意,得 2000(22-x)=2×1200x . 解方程,得 5(22-x)=6x 110-5x=6x 11x=110 x=10 22-x=12 答:应安排10名工人生产螺钉,12名工人生产螺母. 例1 某车间有22名工人,每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名? 例2.某人原计划用26天生产一批零件,工作2天后因改变了操作方法,每天比原来多生产5个零件,结果提前4天完成任务,问原来每天生产多少个零件?这批零件有多少个? 例3 知识要点 1.修一条排水渠,甲队需要10天,乙队需要15天,现由两队合修,中途乙队因有事被调走,余下的任务由甲队单独做,5天后完成任务,在这个过程中,甲、乙两队合修了 (  ) A.2天  B.3天  C.4天  D.5天 解析:设甲、乙两队合修了x天,根据题意,得 ,解得x=3.故选B. B 工程问题 例 探究活动3  用一元一次方程解决实际问题的一般步骤 2.已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁,其中小纸杯与大纸杯的容量比为2∶3,甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4∶5,若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯120个,则乙桶内的果汁最多可装满大纸杯 (  ) A.64个 B.100个 C.144个 D.225个 解析:设乙桶内的果汁最多可装满x个大纸杯, 则甲桶内的果汁最多可装满 x个大纸杯.由题意得120×2= x×3,解得x=100,故乙桶内的果汁最多可装满100个大纸杯.故选B. B 补充练习1 2 3 解:设顶层有x盏灯,根据题意, 得x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381, 解得x=3.因此尖头(顶层)有3盏灯. 4.诗云:“远望巍巍塔七层,灯光点点倍加增,共灯三百八十一,试问尖头几盏灯?”请回答几盏灯. 4 9.某种出租车的收费标准如下:乘车里程不超过5 km的一律收费5元;乘车里程超过5 km的,超过部分按每千米1.2元计费. (1)如果有人乘坐这种出租车行驶了x km(x>5),那么他应付车费多少元? (2)某乘客准备乘坐这种出租车从A地到B地,路程为35 km,他带了40元钱,够不够付车费?说明理由. 解:(5+(x-5)×1.2=1.2x-1.所以他应付车费(1.2x-1)元. 不够.理由如下:乘坐35 km应付车费5+(35-5)×1.2=41(元).因为40元<41元,所以不够付车费. 5 练习 某商店出售两种果汁,其中苹果汁比橘子汁贵1元,小明和同学要了两杯橘子汁,三杯苹果汁,一共花了16元钱,苹果汁、橘子汁的价格各是多少钱一杯? 小组讨论:张明为书房买灯,现在有两种灯可供选择,其中一种是9 W(即0.009 kW)的节能灯,售价为49元/盏;另一种是40 W(即0.04 kW)的白炽灯,售价为18元/盏.假设两种灯的照明亮度一样,使用寿命都可以达到2 800 h,已知张明家所在地的电价是每千瓦时0.5元. (1)设照明时间是x h,请用含有x的式子分别表示用一盏节能灯的费用和一盏白炽灯的费用. (注:费用=售价+电费) 解:用一盏节能灯的费用是49+0.009×0.5x=(49+0.004 5x)(元),用一盏白炽灯的费用是18+0.04×0.5x=(18+0.02x)(元). (1)设照明时间是x h,请用含有x的式子分别表示用一盏节能灯的费用和一盏白炽灯的费用. (注:费用=售价+电费) (2)张明想在这两种灯中选购一盏,问: ①当照明时间是多少时,使用两种灯的费用一样多? 解:根据题意,得49+0.004 5x=18+0.02x,解得x=2 000. 所以当照明时间是2 000 h时,使用两种灯的费用一样多. 其中一种是9 W(即0.009 kW)的节能灯,售价为49元/盏;另一种是40 W(即0.04 kW)的白炽灯,售价为18元/盏.假设两种灯的照明亮度一样,使用寿命都可以达到2 800 h,已知张明家所在地的电价是每千瓦时0.5元. 又取特殊值x=2 500,则用一盏节能灯的费用是49+0.004 5×2 500=60.25(元),用一盏白炽灯的费用是18+0.02×2 500=68(元),所以当照明时间超过2 000 h且小于2 800 h时,选用节能灯费用低. 解:取特殊值x=1 500,则用一盏节能灯的费用是49+0.004 5×1 500=55.75(元),用一盏白炽灯的费用是18+0.02×1 500=48(元),所以当照明时间不足2 000 h时,选用白炽灯费用低. ②试用特殊值判断,当照明时间在什么范围内时,选用白炽灯费用低?当照明时间在什么范围内时,选用节能灯费用低? 谢谢 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料?一线教师?一线教研员? 欢迎加入21世纪教育网教师合作团队!!月薪过万不是梦!! 详情请看: https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
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  • 资料类型: 课件
  • 资料版本:北师大版
  • 适用地区:全国
  • 文件大小:2.04M
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