[ID:3-6767476] 北师大版数学七上5.3一元一次方程应用-----水箱变高了教案
当前位置: 数学/初中数学/北师大版/七年级上册/第五章 一元一次方程/5.3 应用一元一次方程——水箱变高了
资料简介:
课题名称:应用一元一次方程----水箱变高了 年级学科 七年级数学 教材版本 北师大版 一、教学内容分析 本节学习列方程解应用题,其关键还是寻找实际问题中的等量关系.在实际生活中经常会遇到类似本节情境的问题,最关键的是抓住变化中的不变量,从而设出未知数,根据等量关系列出方程.教学时,应鼓励学生独立思考,发现等量关系. 二、教学目标 借助立体及平面图形学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系,体会直接或间接设未知数的解题思路,从而建立方程,解决实际问题. 通过分析图形问题中的数量关系体会方程模型的作用,进一步提高学生分析问题、解决问题、敢于提出问题的能力. 通过对实际问题的探讨,使学生在动手独立思考、方程意识的过程中,进一步体会数学应用的价值,鼓励学生大胆质疑,激发学生的好奇心和主动学习的欲望.教学重点: 通过对实际问题所涉及的数学关系的理解,寻找图形变化中的等量关系,建立一元一次方程,使实际问题数学化 教学难点: 寻找形变问题中的不变量,列出等量关系 三、学习者特征分析 本节课涉及到图形问题,关键是让学生抓住形变过程中的不变量,对于基本图形的体积、面积、周长等公式,学生已在小学系统学习,如果遗忘或混淆,可做适当复习. 四、教学过程 课前预习 常见的体积、面积公式 (1)正方形的边长为a,则周长为 ,面积为 。 (2)长方形的长为a,宽为b,则周长为 ,面积为 。 (3)圆的半径为r,则圆的周长为 ,面积为 。 (4)圆柱的底面半径为r,高为h,体积为 。 活动引入 活动1.将你手中的橡皮泥捏成一个胖一点的圆柱 活动2.同桌两人选择手中的其一个圆柱,将它变成瘦一点的圆柱 三、探究新知某居民楼顶有一个底面直径和高都为4m的圆柱形储水箱。现该楼进行维修,为减少楼顶原有储水箱的占地面积,现需将它的底面直径由4m减少到3.2m。那么在容积保持不变的条件下,那么水箱的高度将由原来的4m变成了多少米? 等量关系: 设水箱的高变为xm,填写下表 根据等量关系,列出方程: . 解得x= . 因此水箱的高变成了 m. 四.例题解析 例:用一根长为10米的铁丝围成一个长方形. 使得该长方形的长比宽多1.4米,此时长方形的长、宽各是多少米呢?面积是多少? 使得该长方形的长比宽多0.8米,此时长方形的长、宽各为多少米?它所围成的长方形与(1)所围成的长方形相比,面积有什么变化? 使得该长方形的长和宽相等,即围成一个正方形,此时正方形的边长是多少米?围成的面积与(2)所围成的面积相比,又有什么变化? 解决形积变化问题的一般思路: 五.练习 练习1. 把一块长、宽、高分别为4cm,3cm,2cm的长方体橡皮泥,要用它来捏一个底面半径为1.5cm的圆柱,则该圆柱的高是多少? (要求:1.找出题中所含等量关系) 练习2. 墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物,小颖将梯形下底的钉子去掉,并将这条彩绳钉成一个长方形,那么,小颖所钉长方形的长和宽各为多少厘米? 要求:1.找出题中所含等量关系) 2.设未知数 3.列方程 练习3. 如图,小强将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条,如果两次剪下的长条面积正好相等,那么正方形纸片的边长是多少?每个长条的面积为多少? 六.课堂小结 七.布置作业 测试第一块试验田的面积比第二块试验田的面积的3倍还多100m ,这两块试验田面积共2900m,两块试验田的面积分别是多少? 把一个正方形纸片剪去一个宽为5cm的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为7cm的长条,如果两次剪下的长条面积正好相等,那么原来的正方形纸片的边长是多少厘米? 把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的长方体铁块,浸入半径为4cm的圆柱形玻璃杯中(盛有水),水面将增高多少?(不外溢) 在一个底面直径为3cm,高为22cm的量筒内装满水,再将筒内的水到入底面直径为8cm,高为9cm的烧杯内,能否完全装下?若装不下,筒内水还剩多高?若能装下,求杯内水面的高度。 板书设计 课后反思 五、教学板书 探究新知解题过程 步骤 白板 例题过程
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  • 资料类型: 教案
  • 资料版本:北师大版
  • 适用地区:全国
  • 文件大小:228.04KB
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