[ID:3-6508786] [精]5.3 应用一元一次方程——杂题课件
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(共24张PPT) 北师大版 七年级上 3 应用一元一次方程——杂题 例1:今有鸡兔同笼,上35头,下94足,问今有鸡兔几何? 解法一:设鸡有x只,则兔有(35-x)只,由题意得: 分析: 鸡头+兔头=35个 (1) 2x+4(35-x)=94 鸡足+兔足=94只 (2) 答:有鸡23只,兔12只。 解得 x=23 当x=23时 ,35-x=35-23=12 解法二:设有鸡足y只,则有兔足有(94-y)只, 由题意得: y/2+(94-y)/4=35 当y=46时,y/2=46/2=23 (94-y)/4= (94-46)/4=12 解得 y=46 练习 例2.初三·一班举办了一次集邮展览,展出的邮票数若 以平均每人3张则多24张,以平均每人4张则少26,这个班级有多少学生?一共展出了多少张邮票? 分析:列表 学生人数 邮票张数 方案1 x 方案2 x 等量关系:邮票总张数相等 3x+24 4x-26 解:设这个班有学生x人,据题意得 3x+24=4x-26. 解得 x=50,此时,3x+24=150+24=174 答:共有学生50人,邮票174张. 练习 例3. 一个三位数,个位数字比十位数字的2倍大2,百位上的数字比十位上的数字大4,如果将百位数字与个位数字上的数字对调,那么所得的新数比原数大99,求新的三位数。 解:设原数的十位数字是a, 那么百位数字是a+4,个位数是2a+2, 原数式子就是(a+4)×100+a×10+(2a+2) 不可写成(a+4)a(2a+2)因为这表示(a+4)×a×(2a+2) 得新数式子就是 (2a+2)×100+a×10+(a+4) [(2a+2)×100+a×10+(a+4)]-[(a+4)×100+a×10+(2a+2)]=99 解得:a=3,把a=3代入新数式子算得837 答:新的三位数是837 例4.儿子今年13岁,父亲今年40岁,是否有哪一年父亲的年龄恰好是儿子年龄的4倍? 解设 年后父亲的年龄恰好是儿子年龄的4倍? 40+ =4( +13) = -4 4年前父亲的年龄恰好是儿子年龄的4倍 要是算出来的是分数,那就没有 练习 例5.某种出租车的收费标准如下:乘车里程不超过5 km的一律收费5元;乘车里程超过5 km的,超过部分按每千米1.2元计费. (1)如果有人乘坐这种出租车行驶了x km(x>5),那么他应付车费多少元? (2)某乘客准备乘坐这种出租车从A地到B地,路程为35 km,他带了40元钱,够不够付车费?说明理由. 解:(5+(x-5)×1.2=1.2x-1.所以他应付车费(1.2x-1)元. 不够.理由如下:乘坐35 km应付车费5+(35-5)×1.2=41(元).因为40元<41元,所以不够付车费. 练习 解:设该农场去年计划生产玉米x t、小麦(200-x)t. 根据题意,得(1+5%)x+(1+15%)·(200-x)=225, 解得x=50.则200-x=200-50=150. 例6.(2017·威海)某农场去年计划生产玉米和小麦共200 t,采用新技术后,实际产量为225 t,其中玉米超产5%,小麦超产15%.该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨? 50×(1+5%)=52.5(t),150×(1+15%)=172.5(t). 答:该农场去年实际生产玉米52.5 t、小麦172.5 t. 某校组织师生春游,如果单独租用45座车若干辆,刚好坐满;如果单独租用60座客车,可少租1辆,且余30个空座位,求该学校参加春游的人数. 解:设该校参加春游的师生人数为x人, 解得x=270 答:学校参加春游的人数为270人 拓展延伸 2.(2018·咸宁)为了拓宽学生视野,引导学生主动适应社会,促进书本知识和生活经验的深度融合,我市某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动.在参加此次活动的师生中,若每位老师带17个学生,还剩12个学生没人带;若每位老师带18个学生,就有一位老师少带4个学生,现有甲、乙两种大客车,它们的载客量和租金如下表所示. 解:设老师有x人.根据题意,得17x+12=18x-4,解得x=16.则17x+12=284.答:参加此次研学旅行活动的老师有16人,学生有284人. 学校要求此次研学旅行活动的租车总费用不超过3 100元;另外,为了安全,每辆客车上至少要有2名老师. (1)参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人? (2)既要保证所有师生都有车坐,又要保证每辆客车上至少要有2名老师,可知租用客车总数为________辆. (3)你能得出哪几种不同的租车方案?其中哪种租车方案最省钱?请说明理由. 8 甲种客车 数量/辆 乙种客车 数量/辆 租金 /元 10 0 3 000 9 1 3 100 8 2 3 200 7 3 3 300 6 3 3 000 5 4 3 100 4 5 3 200 3 5 2 900 2 6 3 000 1 7 3 100 0 8 3 200 解:列表分析如下: 由上表知符合题意的租车方案有3种,其中租3辆甲种客车、5辆乙种客车最省钱. 例.某工厂三个车间共有180人,第二车间人数是第一车间 人数的3倍还多1人,第三车间人数是第一车间人数的 一半还少1人,三个车间各有多少人? 解:设第一车间有x人,则第二车间有3(x+1)人, 第三车间有(0.5x-1)人. 据题意得 x+3(x+1)+(0.5x-1)=180. 解得 x=40. 此时, 3(x+1)= 3(40+1)=121 0.5x-1=0.5×40-1=19 答:第一、二、三车间分别有40人,121人,19人. 练习.一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时 完成,现在先由甲单独做4小时,剩下的部分由甲、 乙合做,剩下的部分要几小时完成? 表格图分析:把工作总量看作单位“1”   甲 乙 工作效率 ????? ????? 工作时间 ????????? ??? 工作量 ?????????? ????? 等量关系: (1)甲先干工作量+甲后干工作量+乙干的工作量=1 (2)一共干工作量+乙干的工作量=1 解:设剩下部分要x小时完成 由题意得: 解得:x=6 答:剩下部分要6小时完成 谢谢 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料?一线教师?一线教研员? 欢迎加入21世纪教育网教师合作团队!!月薪过万不是梦!! 详情请看: https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
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  • 资料类型: 课件
  • 资料版本:北师大版
  • 适用地区:全国
  • 文件大小:2.11M
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