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资料简介 24.2.1点与圆的位置关系 导学案.doc 展开
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24.2.1点与圆的位置关系 导学案
学习目标
1.理解并掌握点和圆的三种位置关系.
2.理解不在同一直线上的三点确定一个圆及其运用
3.了解三角形的外接圆和三角形外心的概念
4.了解反证法的证明思想
解决这个问题，需要研究点和圆的位置关系.
新知探究
下图中点和圆的位置关系有哪几种？
设点到圆心的距离为d，圆的半径为r，量一量点和圆三种不同位置关系时，d与r有怎样的数量关系.
反过来，由d与r的数量关系，怎样判定点和圆的位置关系呢？
问题1：如何过一个点A作一个圆？过点A可以作多少个圆？
问题2：如何过两点A，B作一个圆？
过两点可以作多少个圆？
问题3：过不在同一直线上的三点能不能确定一个圆？
归纳：
定理：_______________的______个点确定一个圆.
经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三条边的_________________，叫做这个三角形的______.
画一画：分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察其外心的位置.
思考：经过同一条直线上的三个点能作出一个圆吗？
反证法的定义
先假设命题的结论不成立，然后由此经过推理得出矛盾(常与公理、定理、定义或已知条件相矛盾)，由矛盾判定假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法．
警示误区
假设否定的是命题的结论，而不是已知条件.
在推理论证时，要把假设作为新增条件参加论证.
典例精析
1.平面内，已知⊙O的直径为20cm，PO＝12cm，则点P与⊙O的位置关系是（ ）
A．点P在⊙O上
B．点P在⊙O外
C．点P在⊙O内
D．不能确定
2.下列说法中，正确的是( )
A．三点确定一个圆
B．圆有且只有一个内接三角形
C．三角形的外心到三角形三边的距离相等
D．三角形有且只有一个外接圆
3. 如图，△ ABC 内接于⊙ O，∠C=45°，AB=4，求⊙ O 的半径.
.
课堂小结
谈谈本节课的收获和感想
作业布置
见精准作业单
24.2.1点与圆的位置关系 导学案
学习目标
1.理解并掌握点和圆的三种位置关系.
2.理解不在同一直线上的三点确定一个圆及其运用
3.了解三角形的外接圆和三角形外心的概念
4.了解反证法的证明思想
解决这个问题，需要研究点和圆的位置关系.
新知探究
下图中点和圆的位置关系有哪几种？
设点到圆心的距离为d，圆的半径为r，量一量点和圆三种不同位置关系时，d与r有怎样的数量关系.
反过来，由d与r的数量关系，怎样判定点和圆的位置关系呢？
问题1：如何过一个点A作一个圆？过点A可以作多少个圆？
问题2：如何过两点A，B作一个圆？
过两点可以作多少个圆？
问题3：过不在同一直线上的三点能不能确定一个圆？
归纳：
定理：_______________的______个点确定一个圆.
经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三条边的_________________，叫做这个三角形的______.
画一画：分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察其外心的位置.
思考：经过同一条直线上的三个点能作出一个圆吗？
反证法的定义
先假设命题的结论不成立，然后由此经过推理得出矛盾(常与公理、定理、定义或已知条件相矛盾)，由矛盾判定假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法．
警示误区
假设否定的是命题的结论，而不是已知条件.
在推理论证时，要把假设作为新增条件参加论证.
典例精析
1.平面内，已知⊙O的直径为20cm，PO＝12cm，则点P与⊙O的位置关系是（ ）
A．点P在⊙O上
B．点P在⊙O外
C．点P在⊙O内
D．不能确定
2.下列说法中，正确的是( )
A．三点确定一个圆
B．圆有且只有一个内接三角形
C．三角形的外心到三角形三边的距离相等
D．三角形有且只有一个外接圆
3. 如图，△ ABC 内接于⊙ O，∠C=45°，AB=4，求⊙ O 的半径.
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课堂小结
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