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23.2.1 中心对称 导学案
学习目标：
1. 了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题．
2. 通过操作、观察、归纳出中心对称的性质并解决一些问题．
3. 从一般旋转中导入中心对称
一、新课导入
思考：这些美丽的图案是怎样得到的？
二、新知探究
问题1：如图，把其中一个图案绕点 O 旋转 180°，你有什么发现？
问题2：如图，线段 AC、BD 相交于点 O，OA = OC，OB = OD. 把△OCD 绕点 O 旋转 180°，你有什么发现？
你能说说上述旋转变换的共同点吗？
(1) 图形中旋转中心是哪个点？
(2) 旋转角度是多少？
(3) 两个图形的关系是什么？
类比旋转的定义，归纳总结这类特殊的旋转？
把一个图形 _____________ ，如果它 _______________，那么就说这两个图形关于这个点 ________或 __________，这个点叫做 ___________________. 这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点.
填一填：如图，△OCD 与△OAB 关于点 O 中心对称，则_____ 是对称中心，点 A 与_____是对称点， 点 B 与____是对称点.
议一议：两个图形成中心对称需要具备什么条件？
思考：已知中心对称是一种特殊的旋转，旋转的性质符合中心对称的性质，那么和一般旋转有没有区别？
问题3 如图，旋转三角尺，画出△ABC关于点O中心对称的△A′B′C′ .你能从图中找到哪些等量关系
你能归纳出中心对称的性质吗？
三、典例精讲
例1 如图，已知 △AOB 与 △DOC 成中心对称，△AOB 的面积是 24，AB＝8，则 △DOC 中 CD 边上的高为_____.
例2 (1)如图1，选择点 O 为对称中心，画出点 A 关于点 O 的对称点 A'；
(2)如图2，选择点 O 为对称中心，画出与△ABC 关于点 O 对称的△A'B'C'.
例3 如图，已知 △ABC 与 △A′B′C′ 成中心对称，找出它们的对称中心 O.
四、小试牛刀
1. 下列四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有( )
（2） （3） （4）
A．1 组 B．2 组 C．3 组 D．4 组
2. 如图，已知四边形 ABCD 和点 O，试画出四边形 ABCD 关于点 O 成中心对称的图形 A'B'C'D'.
五、课堂小结
六、布置作业
见精准作业单
23.2.1 中心对称 导学案
学习目标：
1. 了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这些概念解决一些问题．
2. 通过操作、观察、归纳出中心对称的性质并解决一些问题．
3. 从一般旋转中导入中心对称
一、新课导入
思考：这些美丽的图案是怎样得到的？
二、新知探究
问题1：如图，把其中一个图案绕点 O 旋转 180°，你有什么发现？
问题2：如图，线段 AC、BD 相交于点 O，OA = OC，OB = OD. 把△OCD 绕点 O 旋转 180°，你有什么发现？
你能说说上述旋转变换的共同点吗？
(1) 图形中旋转中心是哪个点？
(2) 旋转角度是多少？
(3) 两个图形的关系是什么？
类比旋转的定义，归纳总结这类特殊的旋转？
把一个图形 _____________ ，如果它 _______________，那么就说这两个图形关于这个点 ________或 __________，这个点叫做 ___________________. 这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点.
填一填：如图，△OCD 与△OAB 关于点 O 中心对称，则_____ 是对称中心，点 A 与_____是对称点， 点 B 与____是对称点.
议一议：两个图形成中心对称需要具备什么条件？
思考：已知中心对称是一种特殊的旋转，旋转的性质符合中心对称的性质，那么和一般旋转有没有区别？
问题3 如图，旋转三角尺，画出△ABC关于点O中心对称的△A′B′C′ .你能从图中找到哪些等量关系
你能归纳出中心对称的性质吗？
三、典例精讲
例1 如图，已知 △AOB 与 △DOC 成中心对称，△AOB 的面积是 24，AB＝8，则 △DOC 中 CD 边上的高为_____.
例2 (1)如图1，选择点 O 为对称中心，画出点 A 关于点 O 的对称点 A'；
(2)如图2，选择点 O 为对称中心，画出与△ABC 关于点 O 对称的△A'B'C'.
例3 如图，已知 △ABC 与 △A′B′C′ 成中心对称，找出它们的对称中心 O.
四、小试牛刀
1. 下列四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有( )
（2） （3） （4）
A．1 组 B．2 组 C．3 组 D．4 组
2. 如图，已知四边形 ABCD 和点 O，试画出四边形 ABCD 关于点 O 成中心对称的图形 A'B'C'D'.
五、课堂小结
六、布置作业
见精准作业单
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