[ID:3-6436141] 高中数学苏教版必修1讲义:3.2.2对数函数(第2课时)对数函数的图象与性质 ...
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资料简介:
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第2课时 对数函数的图象与性质的应用
学 习 目 标
核 心 素 养

1.能正确判断图象之间的变换关系.(重点)
2.理解并掌握对数函数的单调性.(重点)
3.会用对数函数的相关性质解综合题.(难点)
通过学习本节内容,提升学生的直观想象、逻辑推理、数学运算的核心素养.



1.平移变换
当b>0时,将y=loga x的图象向左平移b个单位,得到y=loga(x+b)的图象;向右平移b个单位,得到y=loga(x-b)的图象.当b>0时,将y=loga x的图象向上平移b个单位,得到y=logax+b的图象,将y=logax的图象向下平移b个单位,得到y=logax-b的图象.
2.对称变换
要得到y=loga 的图象,应将y=loga x的图象关于x轴对称.

为了得到函数y=lg 的图象,只需把函数y=lg x的图象上所有的点_______________.
向左平移3个单位,再向下平移1个单位 [y=lg =lg (x+3)-1,故将y=lg x向左平移3个单位,再向下平移1个单位.]


对数函数的图象

【例1】 作出函数y=|log2 (x+2)|+4的图象,并指出其单调增区间.
思路点拨:可先作出y=log2 x的图象,再左移2个单位得到y=log2 (x+2),通过翻折变换得到y=|log2 (x+2)|,再向上平移4个单位即可.
[解] 步骤如下:
(1)作出y=log2 x的图象,如图(1).
(2)将y=log2 x的图象沿x轴向左平移2个单位得到y=log2 (x+2)的图象,如图(2).
(3)将y=log2 (x+2)的图象在x轴下方的图象以x轴为对称轴翻折到x轴的上方得到y=|log2 (x+2)|的图象,如图(3).
(4)将y=|log2 (x+2)|的图象沿y轴方向向上平移4个单位,得到y=|log2(x+2)|+4的图象,如图(4).

由图可知,函数的单调增区间为[-1,+∞).

1.已知y=f(x)的图象,求y=|f(x+a)|+b的图象步骤如下:
y=f(x)→y=f(x+a)→y=|f(x+a)|→y=|f(x+a)|+b.
2.已知y=f(x)的图象,求y=|f(x+a)+b|的图象,步骤如下:
y=f(x)→y=f(x+a)→y=f(x+a)+b→y=|f(x+a)+b|.
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