[ID:3-4607670]3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 同步练习(4课时,含答案)
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第三章 3.1 3.1.1
A级 基础巩固
一、选择题
1.coscos+cossin的值是 ( C )
A.0 B.
C. D.
[解析] 原式=coscos+sin·sin=cos(-)=cos=.
2.cos285°等于 ( A )
A. B.
C. D.-
[解析] cos285°=cos75°=cos(45°+30°)=.
3.在△ABC中,若sinAsinBA.等边三角形 B.直角三角形
C.锐角三角形 D.钝角三角形
[解析] 由题意,得cosAcosB-sinAsinB>0.
即cos(A+B)>0,-cosC>0,cosC<0.
又04.化简sin(x+y)sin(x-y)+cos(x+y)cos(x-y)的结果是 ( B )
A.sin2x B.cos2y
C.-cos2x D.-cos2y
[解析] 原式=cos(x+y)cos(x-y)+sin(x+y)·sin(x-y)=cos[(x+y)-(x-y)]=cos2y.
5.已知sin(30°+α)=,60°<α<150°,则cosα= ( A )
A. B.
C. D.
[解析] ∵60°<α<150°,∴90°<30°+α<180°,
∴cos(30°+α)=-,
又cosα=cos[(30°+α)-30°]
=cos(30°+α)cos30°+sin(30°+α)sin30°=-×+×=.
6.若sinα·sinβ=1,则cos(α-β)的值为 ( B )
A.0 B.1
C.±1 D.-1
[解析] ∵sinαsinβ=1,∴或,
由cos2α+sin2α=1得cosα=0,
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