[ID:3-6641404] 高中数学人教版必修1课件:2.2.1对数与对数运算(3)换底公式(共20张PPT ...
当前位置: 数学/高中数学/人教新课标A版/必修1/第二章 基本初等函数(Ⅰ)/2.2 对数函数/2.2.1对数与对数运算
资料简介:
(共20张PPT) 2.2.1 对数与对数运算3 换底公式及对数运算 教学目的: 1.进一步熟练对数的运算性质及应用。 2.掌握对数的换底公式及应用。 重、难点: 熟练对数运算性质及换底公式的应用。 问题提出 . (1) (2) (3) (1) ; (2) ; (3) . 1.对数运算有哪三条基本性质? 2.对数运算有哪三个常用结论? 3.同底数的两个对数可以进行加、减运算,可以进行乘、除运算吗? ? 换底公式 及对数运算 知识探究(一):对数的换底公式 思考2:你能用lg2和lg3表示log23吗? 思考1:假设 ,则 , 从而有 .进一步可得到什么结论? 思考3:一般地,如果a>0,且a≠1;c>0,且c≠1;b>0, 证明 ? 合作交流 归纳:我们把 (a>0,且a≠1;c>0,且c≠1;b>0)叫做对数换底公式,该公式有什么特征? 一个对数可以用同底数的两个对数的商来表示. 思考4:换底公式在对数运算中有什么意义? 可以利用以10为底的对数的值来求任何对数值. 知识探究(二):换底公式的变式 思考1: 与 有什么关系? 思考2: 与 有什么关系? 练习:P68 练习:4. 1.求下列各式的值: =3 2.求下列各式的值: 2.求下列各式的值: 2.求下列各式的值: 2.求下列各式的值: 例2 20世纪30年代,里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度,就是使用测震仪衡量地震能量的等级,地震能量越大,测震仪记录的地震曲线的振幅就越. 这就是我们常说的里氏震级M,其计算公式为M=lgA-lgA0. 其中A是被测地震的最大振幅,A0是“标准地震”的振幅(使用标准振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差). (1)假设在一次地震中,一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是20,此时标准地震的振幅是0.001,计算这次地震的震级(精确到0.1); 解: (1) 因此,这是一次约为里氏4.3级的地震. 例2 20世纪30年代,里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度,就是使用测震仪衡量地震能量的等级,地震能量越大,测震仪记录的地震曲线的振幅就越. 这就是我们常说的里氏震级M,其计算公式为M=lgA-lgA0. 其中A是被测地震的最大振幅,A0是“标准地震”的振幅(使用标准振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差). (2)5级地震给人的震感已比较明显,计算7.6级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍(精确到1). 解:(2) 当M=7.6时,地震的最大振幅为 当M=5时,地震的最大振幅为 所以,两次地震的最大振幅之比是 答:7.6级地震的最大振幅大约是5级地震的最大振幅的398倍. 例3 生物机体内碳14的“半衰期”为5730年,湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时碳14的残余量约占原始含量的76.7%,试推算马王堆古墓的年代. 解答过程见教科书P67页. 换底公式: 重要结论: 1 课时小结 作业: P74 习题2.2A组: 4,12.
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  • 资料类型: 课件
  • 资料版本:人教新课标A版
  • 适用地区:全国
  • 文件大小:1.37M
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