[ID:3-6698947] 2019-2020学年高一数学人教A版必修1学案:1.3.1.2单调性与最大(小)值Word ...
当前位置: 数学/高中数学/人教新课标A版/必修1/第一章 集合与函数概念/1.3 函数的基本性质/1.3.1单调性与最大(小)值
资料简介:
==================资料简介======================
第一章 集合与函数概念
1.3 函数的基本性质
1.3.1 单调性与最大(小)值(第二课时)
学习目标
①通过实例,使学生体会、理解函数的最大(小)值及其几何意义,能够借助函数图象的直观性得出函数的最值,培养以形识数的解题意识;
②能够用函数的性质解决日常生活中简单的实际问题,使学生感受到学习函数单调性的必要性与重要性,增强学生学习函数的紧迫感,激发学生学习的积极性.
合作学习
  一、设计问题,创设情境
某工厂为了扩大生产规模,计划重新建造一个面积为10 000 m2的矩形新厂址,新厂址的长为x m,则宽为m,所建围墙y m,假如你是这个工厂的厂长,你会选择一个长和宽各为多少米的矩形土地,使得新厂址的围墙y最短
二、自主探索,尝试解决
问题1:如图所示是函数y=-x2-2x,y=-2x+1(x∈[-1,+∞)),y=f(x)的图象.观察这三个图象的共同特征.

问题2:你是怎样理解函数y=f(x)的图象的
问题3:你是怎样理解函数图象最高点的
问题4:问题1中,在函数y=f(x)的图象上任取一点A(x,y),如图所示,设点C的坐标为(x0,y0),谁能用数学符号解释:函数y=f(x)的图象有最高点C

三、信息交流,揭示规律
问题5:在数学中,形如问题1中函数y=f(x)的图象上最高点C的纵坐标就称为函数y=f(x)的最大值.谁能给出函数最大值的定义
1.函数最大值的定义
问题6:函数最大值的定义中f(x)≤M即f(x)≤f(x0),这个不等式反映了函数y=f(x)的函数值具有什么特点其图象又具有什么特征
问题7:函数最大值的几何意义是什么
问题8:函数y=-2x+1,x∈(-1,+∞)有最大值吗为什么
问题9:点(-1,3)是不是函数y=-2x+1,x∈(-1,+∞)的最高点
问题10:由这个问题你发现了什么值得注意的地方
问题11:类比函数的最大值,请你给出函数最小值的定义及其几何意义.
2.函数最小值的定义
问题12:类比问题10,你认为讨论函数最小值应注意什么
四、运用规律,解决问题
【例1】求函数y=在区间[2,6]上的最大值和最小值.
【例2】画出函数y=-x2+2|x|+3的图象,指出函数的单调区间和最大值.
【例3】“菊花”烟花是最壮观的烟花之一.制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂.如果烟花距地面的高度h m与时间t s之间的关系为h(t)=-4.9t2+14.7t+18,那么烟花冲出去后什么时候是它爆裂的最佳时刻这时距地面的高度是多少(精确到1 m)
================================================
压缩包内容:
2019-2020学年高一数学人教a版必修1学案:1.3.1.2单调性与最大(小)值word版含答案.doc
展开
数学精优课

下载与使用帮助