[ID:3-6698944] 2019-2020学年高一数学人教A版必修1学案:1.2.2.3函数的表示法Word版含答案
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资料简介:
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第一章 集合与函数概念
1.2 函数及其表示
1.2.2 函数的表示法(第三课时)
学习目标
①了解映射的概念及表示方法;
②会利用映射的概念来判断“对应关系”是否是映射;
③感受对应关系在刻画函数和映射概念中的作用,提高对数学高度抽象性和广泛应用性的进一步认识.
合作学习
  一、设计问题,创设情境
前面学习了函数的概念:一般地,设A,B是两个非空的数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一的数和它对应.
(1)对于任意一个实数,在数轴上都有唯一的点与之对应.
(2)班级里的每一位同学在教室都有唯一的坐位与之对应.
(3)对于任意的三角形,都有唯一确定的面积与之对应.
那么这些对应又有什么特点呢
二、自主探索,尝试解决
问题1:①给出以下对应关系:

这三个对应关系有什么共同特点
②像问题①中的对应我们称为映射,请给出映射的定义.
③“都有唯一”是什么意思
④函数与映射有什么关系
三、信息交流,揭示规律
分组讨论归纳的结论:




四、运用规律,解决问题
【例1】下列哪些对应是从集合A到集合B的映射
(1)A={P|P是数轴上的点},B=R,对应关系f:数轴上的点与它所代表的实数对应;
(2)A={P|P是平面直角坐标系中的点},B={(x,y)|x∈R,y∈R},对应关系f:平面直角坐标系中的点与它的坐标对应;
(3)A={三角形},B={x|x是圆},对应关系f:每一个三角形都对应它的内切圆;
(4)A={x|x是新华中学的班级},B={x|x是新华中学的学生},对应关系f:每一个班级都对应班里的学生.
【例2】下列对应是不是从集合A到集合B的映射,为什么
(1)A=R,B={x∈R|x≥0},对应法则是“求平方”;
(2)A=R,B={x∈R|x>0},对应法则是“求平方”;
(3)A={x∈R|x>0},B=R,对应法则是“求平方根”;
(4)A={平面内的圆},B={平面内的矩形},对应法则是“作圆的内接矩形”.
【例3】设f:A→B是A到B的一个映射,其中A=B={(x,y)|x,y∈R},f:(x,y)→(x-y,x+y),求:
(1)A中元素(-1,2)在B中对应的元素;
(2)在A中什么元素与B中元素(-1,2)对应
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