[ID:3-6698943] 2019-2020学年高一数学人教A版必修1学案:1.2.2.2函数的表示法Word版含答案
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资料简介:
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第一章 集合与函数概念
1.2 函数及其表示
1.2.2 函数的表示法(第二课时)
学习目标
①通过具体实例,了解简单的分段函数,并能简单应用,提高应用函数解决实际问题的能力,增加学习数学的兴趣;
②会用描点法画一些简单函数的图象,培养学生应用函数的图象解决问题的能力.
合作学习
  一、设计问题,创设情境
问题1:当x>1时,f(x)=x+1;当x≤1时,f(x)=-x,请写出函数f(x)的解析式.
二、自主探索,尝试解决
问题2:问题1中的函数的解析式有什么特点
三、信息交流,揭示规律
问题3:函数f(x)=是一个函数还是两个函数
问题4:分段函数是一个函数,那它的定义域和值域是什么
问题5:同学们能否举出生活中用分段函数描述的实际问题
四、运用规律,解决问题
【例1】画出函数y=|x|的图象.
【例2】已知函数y=
(1)求f{f[f(5)]}的值;
(2)画出函数的图象.
【例3】某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定:
(1)乘坐汽车5千米以内(含5千米),票价2元;
(2)5千米以上,每增加5千米,票价增加1元(不足5千米按5千米计算).
如果某条线路的总里程为20千米,请根据题意,写出票价与里程之间的函数解析式,并画出函数的图象.
五、变式演练,深化提高
1.某客运公司确定客票价格的方法是:如果行程不超过100千米,票价是每千米0.5元,如果超过100千米,超过部分按每千米0.4元定价,则客运票价y(元)与行程千米数x(千米)之间的函数关系式是    .?
2.已知函数f(x)=
(1)求f(-1),f[f(-1)],f{f[f(-1)]}的值;
(2)画出函数的图象.
3.若定义运算a☉b=则函数f(x)=x☉(2-x)的值域是    .?

4.如图所示,在梯形ABCD中,AB=10,CD=6,AD=BC=4,动点P从B点开始沿着折线BC,CD,DA前进至A,若P点运动的路程为x,△PAB的面积为y.
(1)写出y=f(x)的解析式,指出函数的定义域;
(2)画出函数的图象并求出函数的值域.
六、反思小结,观点提炼
本节课我们学了哪些内容,请同学们进行回顾和总结.
七、作业精选,巩固提高
课本P25习题1.2 B组第3,4题.
参考答案
  问题1:函数f(x)=
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