[ID:3-4640834]2017-2018学年下学期期末复习备考高一数学黄金30题(必修5%2b必修3)专题05 ...
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2017~2018学年度下学期期末考试备考黄金30题之小题易丢分
高一数学
1.如图所示,设,两点在河的两岸,一测量者在所在的同侧河岸边选定一点,测出的距离为,,后,就可以计算出,两点的距离为( )

A.  B.  C.  D. 
【答案】A

点睛:(1)本题主要考查正弦定理解三角形,意在考查学生对该基础知识的掌握能力. (2) 求
解三角形应用题的一般步骤:①分析:分析题意,弄清已知和所求;②建模:将实际问题转
化为数学问题,写出已知与所求,并画出示意图;③求解:正确运用正、余弦定理求解;
④检验:检验上述所求是否符合实际意义.
2.已知的面积为,,则的最小值为( )
A.  B.  C.  D. 
【答案】A
【解析】分析:由题意知的面积为,且,得,再由均值不等式,即可求解的最小值.
详解:由题意知的面积为,且,所以,
即,
所以,当且仅当时取得等号,
所以的最小值为,故选A.
点睛:本题主要考查了均值不等式求最小值和三角形的面积公式的应用,其中解答中熟记均值不等式的使用条件,以及等号成立的条件是解答的关键,着重考查了分析问题和解答问题的能力.
3.已知的内角的对边分别是,且,则角( )
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
【答案】C
【解析】分析:由余弦定理,三角函数恒等变换的应用化简已知等式可得2cosCsinC=sinC,结合sinC≠0,可求cosC=,结合范围C∈(0,π),可求C=.
详解:△ABC中,(a2+b2﹣c2)(acosB+bcosA)=abc,
由余弦定理可得:2abcosC(acosB+bcosA)=abc,
∴2cosC(sinAcosB+sinBcosA)=sinC,
∴2cosCsin(A+B)=sinC,
2cosCsinC=sinC,
∵sinC≠0,
∴cosC=,
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  • 学案类型:期末复习学案
  • 资料版本:人教新课标A版
  • 适用地区:全国
  • 文件大小:522.94KB
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