[ID:3-6906415] 河南省开封市2019—2020学年度高一第一学期期末调研考试——数学(扫描版含 ...
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1 2019--2020学年度第一学期期末调研考试 高一数学试题参考答案 一、选择题(每小题 5分,共 60分) 二、填空题(每小题 5分,共 20分) 13. 3? 14. 3 1 15. 3 5? 16. 29.0 三、解答题(共 70分) 17.(本小题满分 10分) 证明:(1)⑤② ………………4分 (2)③④① ………………10分 18.(本小题满分 12分) 解:(1) 024 3 2 3 5 log3 22 3 1 2 1 log 22 ????????? ? ? ?? ? ? ? aaaaaaa aa ………………6分 (2) ? ? ? ? 25lg2lg25lg25lg2lg2lg225lg5lg4lg2lg2 2 ????????? …12分 19.(本小题满分 12分) 解:(1)BC的中点为(1, 2 3 ),………………2分 由两点式可得 31 3 2 2 3 2 ? ? ? ? ? xy ,所以所求直线方程为 054 ??? yx .………………6分 (2)BC边所在直线斜率为 2 3 ??BCk ,BC边上的高所在直线的斜率为 3 2 ,……9分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B D C D D C A A B A A 2 由点斜式可得 ? ?3 3 22 ??? xy ,所以所求直线方程为 032 ?? yx . ……………12分 20.(本小题满分 12分) 解:(1)两个合作社的投入相等,则 36?x , ? ? 872036 2 12536436 ??????f (万元) ………………4分 (2)设甲合作社投入 x万元( 5715 ?? x ),乙合作社投入 72-x万元. 当 3615 ?? x 时, ? ? ? ? 814 2 12072 2 1254 ????????? xxxxxf ,……4分 令 xt ? ,得 615 ?? t ,则总收益 ? ? ? ? 894 2 1814 2 1 22 ???????? ttttg , 当 4?t 即 16?x 时,总收益取最大值为 89; ………………6分 当 5736 ?? x 时, ? ? ? ? 105 2 12072 2 149 ??????? xxxf , ………………8分 ? ?xf 在 ? ?57,36 上单调递减,所以 ? ? ? ? 8736 ?? fxf . ………………10分 因为 8789 ? ,所以在甲合作社投入 16万元,乙合作社投入 56万元时,总收益最大, 最大总收益为 89万元. ………………12分 21.(本小题满分 12分) 解:(1)因为平面 ABCD⊥平面 ACEF,AF⊥AC, 所以 AF⊥平面 ABCD, AD?平面 ABCD,所以 AF⊥AD, 同理可证 CE⊥CD. ………………2分 又 ABCD为菱形,AD=CD,AF=CE, 所以△AFD≌△CED,DE=DF. 又M为 EF的中点,所以 DM⊥EF. ………3分 设 AC∩BD=O,连接 OM,AF=OD=OB=OM,所以 DM⊥BM. ………………4分 又 EF∩BM=M,所以 DM⊥平面 BEF. ………………5分 又 BN?平面 BEF,所以 DM⊥BN,故 DM与 BN所成角为定值 90o. …………6分 (2)DE=BE,DF=BF,O为 BD中点,可得 OE⊥BD,OF⊥BD, ∠EOF为二面角 E-BD-F的平面角,所以∠EOF=60o, ………………8分 3 易知 OE=OF,AF=1,可得 EF= 3 32 , 又 DM⊥BM, BD=2,可得 DM=BM= 2 ,………………10分 由(1)DM⊥平面 BEF, 所以 9 3222 3 32 2 1 3 1 ???? ? ? ?? ? ? ?????BEFDV . ………………12分 22.(本小题满分 12分) 解:(1)因为 ? ? xxf 2? 是“ ? ?ba, 型函数”, 所以存在实数对 ? ?ba, 使得等式 bxaxa ?? ?? 22 成立,即 ba ?22 , ………………1分 代入 3log2 ?? ba ,可得 32log 2 2 ?? aa ,即 1?a , 422 ??b . 所以满足条件的实数对为 ? ?41, . ………………4分 (2)因为对任意 ? ?1,11 ??x 时,都存在 ? ?0,12 ??x ,使得 ? ? ? ?21 xhxg ? , 所以 ? ?xg 在 ? ?1,1? 上的值域是 ? ?xh 在 ? ?0,1? 上的值域的子集. 因为 ? ? 2?? xxh , ? ?0,1??x 时, ? ? ? ?3,2?xh , 则对任意 ? ?1,1??x ,都有 ? ? 32 ?? xg . ………………5分 因为 ? ?xg 是“ ? ?ba, 型函数”,且对应的实数对为 ? ?6,0 ,所以 ? ? ? ? 6??? xgxg .…6分 当 ? ?1,0?x 时, ? ?0,1??? x ,则只需满足对任意 ? ?1,0?x , 都有 ? ? 32 ?? xg 且 ? ? ? ? 3 62 ???? xg xg 成立. 即对任意 ? ?1,0?x ,都有 ? ? 32 ?? xg 即可, 即不等式 ? ? 3112 2 ????? xmx 对任意 ? ?1,0?x 恒成立且 ? ? 302 ?? g . ……7分 4 ① 0?x 时, ? ? ? ? 600 ?? gg , ? ? 60 ?g 时满足条件; ………………8分 ② 1?x 时, ? ? 21 ?g ,满足条件; ………………9分 ③ ? ?1,0?x 时,该不等式等价于 ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? 1 2 1 1 2 2 x xm x xm . ? ?1,0?x 时, 1 12 ? ? ? x xm 即 1?? xm 恒成立, 2?m ; ………………10分 ? ?1,0?x 时, 1 22 ? ? ? x xm 即 1 11 ? ??? x xm 恒成立, 因为 1 11 ? ??? x xy 在 ? ?1,0 上单调递增,所以 2?m . ………………11分 综上可得, 2?m . ………………12分
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  • 资料类型: 试卷
  • 资料版本:人教新课标A版
  • 适用地区:全国
  • 文件大小:320.49KB
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