[ID:3-5375462] 浙江省宁波市2018-2019学年八年级上学期期末模拟数学试题(pdf版)
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2018-2019 学年第一学期八年级期末测试数学试题卷 参考答案及评分建议 一、选择题(每小题 3 分,共 36 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D C C B A A D C C D B 二、填空题(每小题 3 分,共 18 分) 题号 13 14 15 16 17 18 答案 (0,-3) 2x-1≥0 -3 x>1.5 164° 2 10 或 4 三、简答题(本大题有 8 小题,共 66 分) 19.(6 分) 解: 2 1 3 3x x? ? ? 4x? ? ∴ 4x ? ? ……4 分 ……6 分 20.(6 分) 解:(1) 1 0 2 8 2 0 m m ?? ?? ? ?? ? ?? , ……2 分 解得 4 1m? ? ? ; ……4 分 (2)A(1,-6)或 A(2,-2). ……6 分 21.(8 分) 解:∵AD⊥BD,AC⊥BC ∴∠C=∠D=90° ……1 分 ∵AD=BC,AB=BA ∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL) ……4 分 ∴∠DAB=∠CBA ……5 分 ∴AO=BO ……6 分 ∴BC-BO = AD-AO 即 OC = OD ……8 分 22. (8 分) 解:坐标系如图所示 x y –4 –2 2 –2 2 4 O ……2 分 (1) 41 ……4 分 (2) 1 1 1 = =4 4 4 3 2 1 4 2=5 2 2 2 BCE ABCS S ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?△ △ ∴ 1 5 2 BE OC? ? ? ∵OC=2 ∴BE=5 又∵B(-4,0) ∴E(1,0)或 E(-9,0) ……8 分 23.(8 分) 解:(1)设购进甲型显示器 x 台,则购进乙型显示器(50-x)台, 由题意,得:1000x+2000(50-x)≤77000 ……2 分 解得:x≥23. ∴至少购进甲型显示器 23 台. ……4 分 (2)依题意可列不等式:x≤50-x, 解得:x≤25. ∴23≤x≤25. ∵x 为整数, ∴x=23,24,25. ∴购买方案有: ①甲型显示器 23 台,乙型显示器 27 台; ②甲型显示器 24 台,乙型显示器 26 台; ③甲型显示器 25 台,乙型显示器 25 台. ……8 分 24. (8 分) 解:(1)24;40 ……4 (2)∵甲从学校去图书馆,乙从图书馆回学校,甲、乙两人都匀速步行且同时出发,t=24 分钟时甲乙两人相遇, ∴甲、乙两人的速度和为 2400÷24=100(米/分钟), ∴乙的速度为 100-40=60(米/分钟). 乙从图书馆回学校所用的时间为 2400÷60=40(分钟), 100×(40-24)=1600(米), ∴A 点的坐标为(40,1600). ……6 分 设线段 AB 所表示的函数表达式为 y=kx+b, ∵A(40,1600),B(60,2400), ∴ 1600=40 2400=60 k b k b ?? ? ?? ,解得 40 0 k b ?? ? ?? ∴ 40y x? ……8 分 即线段 AB 所表示的函数表达式为 40y x? . 25. (10 分) 解:(1)真 ……2 分 (2)过点 A 作∠CAB 的角平分线交 BC 于点 D ∵∠C=90°,∠B=30°, ∴∠DAB=∠CAD=∠B=30°, ∴DA=DB,∠ADC=60° ∴△ADB 是等腰三角形,且∠ADC=∠CAB,∠CAD=∠B,∠C=∠C, ∴线段 AD 是△ABC 的“和谐分割线”, D C B A ……6 分 (3)∵△ACD 是等腰三角形 ∴△CBD 的三个内角与△ACB 的三个内角分别相等,即∠BCD=∠A=40° 若∠ACD=∠A=40°,则∠B=60°; 若∠ACD=∠ADC=70°,则∠B=30°; 若∠CDA=∠A=40°,则∠CDA=∠DCB,这与∠CDA>∠DCB 矛盾,舍去. 综上所述:∠B 的度数为 60°或 30°. ……10 分 26.(12 分) 解:(1)对于直线 y=-x+4, 令 x=0,则 y=4,∴B(0,4) 令 y=0,则 x=4,∴A(4,0) ∴AO=BO ∵AO⊥BO ∴∠OBA=∠OAB=45°, ∵∠OBP=20°, ∴∠DBP=25° ∵QH⊥BP 于点 H, ∴∠BHD=90° ∴∠BDQ=90°-25°=65° ……4 分 (2)连结 BQ ∵点 Q 与点 P 关于 y 轴对称 ∴BQ=BP,∠QBO=∠OBP ∵∠BDQ=90°-∠PBD=90°-(45°-∠OBP)=45°+∠OBP ∠DBQ=∠ABO+∠OBQ=45°+∠OBQ ∴∠QDB=∠QBD ∴BQ=QD ∴BP=QD ……8 分 (3)存在 过点 D 作 DG⊥QA 于点 G 由题意知△DGA 是等腰直角三角形,∠DGA=90° ∵QH⊥BP 于点 H, ∴∠DQG+∠HPQ=90° 又∵∠QBO+∠BQO=90°, ∠BQO=∠HPQ ∴∠QBO =∠DQG 在△QOB 和△DGQ 中 QBO DQG QOB QGD QB QD ?? ? ?? ? ?? ∠ ∠ ∠ ∠ ∴△QOB≌△DGQ(AAS) ∴DG=OQ=OP ① 当 AD=AP 时, AP=AD= 2 OP , ∴OP+AP=OP+ 2 OP=4 ∴OP= 4 2 4? ∴P( 4 2 4? ,0) ② 当 DP=AD 时, ∠PDA=90°, ∴PG=DG=GA=OP ∴3OP=4,∴OP= 4 3 P( 4 3 ,0) ③ 当 DP=AP 时, P 点与 G 点重合 ∴DP=AP=OP ∴2OP=4 ∴OP=2 P(2,0) 综上:P( 4 2 4? ,0)、 P( 4 3 ,0)、 P(2,0) ……12 分 八年级数学第 1 页(共 4 页) 2018-2019 学年第一学期八年级期末测试 数 学 试 题 卷 一、选择题(每小题 3 分,共 36 分) 1. 一个三角形两边长分别为 4 cm 和 7 cm,则第三边长可以是( ) A.2 cm B.5 cm C.11 cm D.12 cm 2. 以下描述中,能确定具体位置的是( ) A.万达电影院 2 排 B.距河姆渡博物馆 2 千米 C.北偏东 30° D.东经 106°,北纬 31° 3. 对于命题“如果∠1+∠2=90°,那么∠1≠∠2”,能说明它是假命题的反例是( ) A.∠1=50°,∠2=40° B.∠1=50°,∠2=50° C.∠1=∠2=45° D.∠1=40°,∠2=40° 4. 若 a>b,则下列不等式变形正确的是( ) A. 2 2a b? ? ? B. 1 a b ? C.1 1a b? ? ? D. 3 3 ba ? 5. 如图,在△ABC 中,∠B=70°,D 为 BC 上的一点,若∠ADC=2x,则 x 的度数可能为( ) A.30° B.60° C.90° D.100° 6. 已知直线 ? ?0y ax b a? ? ? 经过点 A(-3,0)和点 B(0,2),那么关于 x 的方程 0ax b? ? 的 解是( ) A.x=-3 B.x=-1 C.x=0 D.x=2 7. 如图是某蓄水池的横断面示意图,蓄水池分为深水区和浅水区,如果向这个蓄水池以固 定的速度注水,下面能大致表示水的深度 h 与时间 t 关系的图象的是( ) A. B. C. D. D CB A 第 5 题图 第 7 题图 八年级数学第 2 页(共 4 页) 8. 如图,有一张三角形纸片 ABC,已知∠B=∠C=x°,按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开, 可能得不到全等三角形纸片的是( ) A. B. C. D. 9. 若一次函数 ? ?3 2y m x m? ? ? ? 的图象不经过第三象限,则 m 的取值范围在数轴上表示 为( ) A. B. C. D. 10.如图,在△ABC 中,D 是 BC 上一点,AB=AD,E、F 分别是 AC、BD 的中点,EF=1, 则 AC 的长是( ) A. 3 2 B. 3 C.2 D. 5 2 11.已知实数 x,y 同时满足三个条件:①3 2 4x y p? ? ? ;② 4 3 2x y p? ? ? ;③ x y? ,那 么整数 p 的最小值为( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 12.如图,在△ABC 中,∠BAC、∠BCA 的平分线相交于点 I,若∠B=35°,BC=AI+AC,则 ∠BAC 的度数为( ) A.60° B.70° C.80° D.90° 二、填空题(每小题 3 分,共 18 分) 13.若将点 P(2,-3)向左平移 2 个单位长度,得到点 P′ 的坐标是 . 14.“x 的 2 倍与 1 的差是非负数”用不等式可以表示为 . 15.已知点 Q(m,10)在直线 y=mx+1 上,且 y 随 x 的增大而减小,则 m 的值为 . 16.如图,函数 y=2x 和 y=ax+5 的图象相交于 A(1.5,3),则不等式 2x>ax+5 的解为 . 第 10 题图 第 12 题图 八年级数学第 3 页(共 4 页) 17.如图,在△ABC 中,AB、AC 的垂直平分线 l1、l2 相交于点 O,若∠BAC 等于 82°,则 ∠BOC= . 18.如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,AB=10,AC=6,点 D 是 BC 上一动点,连接 AD, 将△ACD 沿 AD 折叠,点 C 落在点 E 处,连接 DE 交 AB 于点 F,当△DEB 是直角三角 形时,BE 的长为 . 三、解答题(本大题有 8 小题,共 66 分) 19.(6 分)解不等式 2 1 1 3 x x ? ? ? ,并把解表示在数轴上. 20.(6 分)已知点 A( 1 2 m? , 8 2m? ? )在第四象限. (1)求 m 的取值范围; (2)我们把横、纵坐标均为整数的点称为“整数点”,请写出符合条件的“整数点 A”. 21.(8 分)如图,AD⊥BD,AC⊥BC,AD 与 BC 交于点 O, AD=BC.求证:OC=OD. 22.(8 分)如图,△ABC 在正方形网格中,若点 C 的坐标为(0,2).请在网格中建立平面直 角坐标系,并回答下列问题: (1)若 D 为 y 轴上一动点,则 AD+BD 的最小值为 ________. (2)若点 E 在 x 轴上,且△BCE 的面积与△ABC 的面 积相等,求点 E 的坐标. 23.(8 分)为了丰富同学们的阅读资源,学校将引进电子书吧,现决定从厂家购进甲、乙两 种不同型号的显示器共 50 台,购进显示器的总金额不超过 77 000 元,已知甲、乙型号 的显示器价格分别为 1 000 元/台,2 000 元/台. (1)求至少购买甲型显示器多少台? (2)若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数,则有哪几种购买方案? 第 16 题图 第 17 题图 第 18 题图 八年级数学第 4 页(共 4 页) 24.(8 分)学校与图书馆在同一条笔直道路上,甲从学校去图书馆,乙从图书馆回学校,甲、 乙两人都匀速步行且同时出发,乙先到达目的地.两人之间的距离 y(米)与时间 t(分 钟)之间的函数关系如图所示. (1)根据图象信息,当 t= 分钟时甲 乙两人相遇,甲的速度为 米/分钟; (2)求出线段 AB 所表示的函数表达式. 25.(10 分)定义:经过三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角形,如果其中一 个三角形是等腰三角形,另外一个三角形和原三角形的三个内角分别相等,那么把这条 线段定义为原三角形的“和谐分割线”.例如,等腰直角三角形斜边上的中线就是一条 “和谐分割线”(图 1). (1)命题 :“如果三角形中有一个角是另一个角的两倍,则这个三角形必存在‘和谐分割 线’”是 命题(填“真”或“假”); (2)如图 2,Rt△ABC,∠C=90°,∠B=30°,BC=3,请画出“和谐分割线”,并计算“和 谐分割线”的长度; (3)如图 3,线段 CD 是△ABC 的“和谐分割线”,若△ACD 为等腰三角形,且∠A=40°, 求∠B 的度数. 26.(12 分)如图,平面直角坐标系中,O 为原点,直线 y=-x+4 与 x 轴,y 轴分别交于 A, B 两点,P 是线段 OA 上一动点(与点 O、A 不重合),点 Q 与点 P 关于 y 轴对称,过点 Q 作 QH⊥BP 于点 H,交 y 轴于点 C,交 AB 于点 D,连结 DP. (1)若∠OBP=20°,求∠BDQ 的度数. (2)求证:BP=DQ. (3)是否存在点 P,使△ADP 为等腰三角 形?若存在,请求出点 P 的坐标;若 不存在,请说明理由.
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  • 资料类型: 试卷 试卷
  • 资料版本:浙教版
  • 适用地区:浙江省宁波市
  • 文件大小:687.42KB
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