[ID:3-6060039] 2018-2019学年湖南省湘西州凤凰县七年级(下)期末数学试卷(解析版)
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2018-2019学年湖南省湘西州凤凰县七年级(下)期末数学试卷 一、选择题:(把下列各题的唯一正确答案代号在答题卡上填涂,每小题4分,共40分) 1.下列调查中,适合采用全面调查方式的是(  ) A.对沱江水质情况的调查 B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C.对市场上某种雪糕质量情况的调查 D.对本班45名学生身高情况的调查 2.9的算术平方根是(  ) A.±3 B.3 C.-3 D. 3.已知a>b,则下列不等式一定成立的是(  ) A.-a<-b B.a-1<b-1 C.a+2<b+2 D.2a<2b 4.如图,直线a,b被直线c所截,a∥b,∠2=∠3,若∠1=80°,则∠4等于(  ) A.20° B.40° C.60° D.80° 5.用代入法解方程组代入后,化简比较容易的变形为(  ) A.由①得x= B.由①得y=2x-7 C.由②得x= D.由②得y= 6.不等式组的解集在数轴上表示为(  ) A. B. C. D. 7.下列命题: ①两条直线被第三条直线所截,同位角相等; ②两点之间,线段最短 ③相等的角是对顶角; ④同角或等角的补角相等 其中是真命题的有(  )个 A.1 B.2 C.3 D.4 8.下列选项中,属于无理数的是(  ) A. B.π C. D.0 9.在平面直角坐标系中,将点A(m-1,n+2)先向右平移3个单位,再向上平移2个单位,得到点A′,若点A′位于第二象限,则m、n的取值范围分别是(  ) A.m<0,n>0 B.m<1,n>-2 C.m<0,n<-2 D.m<-2,m>-4 10.一个两位的十位数字与个位数字的和是7,如果把两位数加上45,那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数,则这个两位数是(  ) A.34 B.25 C.16 D.61 二、填空题:(将下列各题的正确答题填在答题卡相应横线上,每小题4分,共32分) 11.如图,已知AB∥CD,∠A=70°,则∠1的度数是 度. 12.一个数的立方等于它本身,这个数是 . 13.若P(3,-2),则P点到y轴的距离为 . 14.已知x和y满足方程组,则x-y的值为 . 15.已知实数a、b满足:|a?2|+=0,则a+2b= . 16.若关于x的不等式组只有4个正整数解,则m的取值范围为 . 17.已知(m+4)x|m|-3+6>0是关于x的一元一次不等式,则m的值为 . 18.如图,已知直线l1∥l2,∠1=30°,则∠2+∠3= . 三、解答题(将下列各题的答案写在答题卡中对应题号的方格里,共78分) 19.计算:. 20.解不等式组:,并写出它的非负整数解. 21.解方程组:. 22.如图,点E在直线DF上,点B在直线AC上,若∠1=∠2、∠C=∠D,试判断∠A与∠F的关系,并说明理由. 23.已知:A(0,1),B(2,0),C(4,3) (1)在坐标系中描出各点,画出△ABC. (2)求△ABC的面积; (3)设点P在坐标轴上,且△ABP与△ABC的面积相等,求点P的坐标. 24.在读书月活动中,学校准备购买一批课外读物.为使课外读物满足同学们的需求,学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学只选一类),如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图. 请你根据统计图提供的信息,解答下列问题: (1)本次调查中,一共调查了 名同学; (2)条形统计图中,m= ,n= ; (3)扇形统计图中,艺术类读物所在扇形的圆心角是 度; (4)学校计划购买课外读物6000册,请根据样本数据,估计学校购买其他类读物多少册比较合理? 25.某水果店以4元/千克的价格购进一批水果,由于销售状况良好,该店又再次购进同一种水果,第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元,所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍,这样该水果店两次购进水果共花去了2200元. (1)该水果店两次分别购买了多少元的水果? (2)在销售中,尽管两次进货的价格不同,但水果店仍以相同的价格售出,若第一次购进的水果有3%?的损耗,第二次购进的水果有5%的损耗,该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元,则该水果每千克售价至少为多少元? 2018-2019学年湖南省湘西州凤凰县七年级(下)期末数学试卷 参考答案与解析 一、选择题:(把下列各题的唯一正确答案代号在答题卡上填涂,每小题4分,共40分) 1. 【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似. 【解答】解:A.对沱江水质情况的调查适合抽样调查; B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查适合抽样调查; C.对市场上某种雪糕质量情况的调查适合抽样调查; D.对本班45名学生身高情况的调查适合全面调查; 故选:D. 【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查. 2. 【分析】根据算术平方根的定义求解即可求得答案. 【解答】解:9的算术平方根是3. 故选:B. 【点评】此题考查了算术平方根的定义.题目很简单,解题要细心. 3. 【分析】根据不等式的基本性质,逐项判断,判断出不等式一定成立的是哪个即可. 【解答】解:∵a>b, ∴-a<-b, ∴选项A符合题意; ∵a>b, ∴a-1>b-1, ∴选项B不符合题意; ∵a>b, ∴a+2>b+2, ∴选项C不符合题意; ∵a>b, ∴2a>2b, ∴选项D不符合题意. 故选:A. 【点评】此题主要考查了不等式的基本性质:(1)不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;(2)不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变;(3)不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变. 4. 【分析】先根据平行线的性质求出∠2+∠3的度数,再由∠2=∠3即可得出结论. 【解答】解:∵a∥b,∠1=80°, ∴∠2+∠3=80°,∠3=∠4. ∵∠2=∠3, ∴∠3=40°, ∴∠4=40°. 故选:B. 【点评】本题考查的是平行线的性质,用到的知识点为:两直线平行,内错角相等. 5. 【分析】观察方程特征判断即可. 【解答】解:用代入法解方程组代入后,化简比较容易的变形为由①得y=2x-7, 故选:B. 【点评】此题考查了解二元一次方程组,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 6. 【分析】直接把各不等式的解集在数轴上表示出来即可. 【解答】解:不等式组的解集在数轴上表示为: . 故选:B. 【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集,熟知:“小于向左,大于向右”是解答此题的关键. 7. 【分析】根据各个小题中的结论可以判断是否为真命题,从而可以解答本题. 【解答】解:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等,故①是假命题; 两点之间,线段最短,故②是真命题; 相等的角是不一定是对顶角,如两个角相邻且互补都是90°,故③是假命题; 同角或等角的补角相等,故④是真命题; 故选:B. 【点评】本题考查命题与定理,解答本题的关键是明确题意,可以判断各个小题中的命题是否为真命题. 8. 【分析】根据无理数的三种形式:①开方开不尽的数,②无限不循环小数,③含有π的数,结合各选项进行判断即可. 【解答】解:,0是有理数,π是无理数. 故选:B. 【点评】本题考查了无理数的定义,解答本题的关键是熟练掌握无理数的三种形式. 9. 【分析】根据点的平移规律可得向右平移3个单位,再向上平移2个单位得到(m-1+3,n+2+2),再根据第二象限内点的坐标符号可得. 【解答】解:点A(m-1,n+2)先向右平移3个单位,再向上平移2个单位得到点A′(m+2,n+4), ∵点A′位于第二象限, ∴, 解得:m<-2,n>-4, 故选:D. 【点评】此题主要考查了坐标与图形变化-平移,关键是横坐标,右移加,左移减;纵坐标,上移加,下移减. 10. 【分析】根据关键语句“十位数字与个位数字的和是7”可得方程x+y=7,十位数字为x,个位数字为y,则这个两位数是10x+y,对调后组成的两位数是10y+x,根据关键语句“这个两位数加上45,则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数”可得方程10x+y+45=10y+x,联立两个方程即可得到答案. 【解答】解:设这个两位数的十位数字为x,个位数字为y,根据题意得: , 解得:, ∴这个两位数是16, 故选:C. 【点评】此题主要考查了二元一次方程组的实际应用,关键是正确理解题意,抓住关键语句,列出方程组. 二、填空题:(将下列各题的正确答题填在答题卡相应横线上,每小题4分,共32分) 11. 【分析】首先根据平行线的性质,得∠A的内错角是70°,再根据邻补角的定义,得∠1的度数是180°-70°=110°. 【解答】解:∵AB∥CD,∠A=70°, ∴∠2=∠A=70°, ∴∠1=180°-70°=110°. 【点评】运用了平行线的性质以及邻补角的定义. 12. 【分析】根据-1的奇次幂是负数,偶次幂是正数;1的任何次幂都是其本身解答. 【解答】解:∵(-1)3=-1,13=1,03=0, ∴一个数的立方等于它本身,这个数是0或±1. 故答案为:0或±1. 【点评】本题考查的是有理数的乘方,即负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数;-1的奇数次幂是-1,-1的偶数次幂是1. 13【分析】根据点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值,可得答案. 【解答】解:P(3,-2),则P点到y轴的距离为3, 故答案为:3 【点评】本题考查了点的坐标,点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值. 14. 【分析】方程组两方程相减表示出x-y即可. 【解答】解:, ①-②得:2x-2y=2, 则x-y=1, 故答案为:1. 【点评】此题考查了二元一次方程组的解,方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值. 15. 【分析】根据非负数的性质分别求出a、b,代入计算即可. 【解答】解:∵|a?2|+=0, ∴a-2=0,b+1=0, 解得,a=2,b=-1, 则a+2b=2+(-2)=0, 故答案为:0. 【点评】本题考查的是非负数的性质,掌握绝对值的非负性、算术平方根的非负性是解题的关键. 16. 【分析】根据题意和解一元一次不等式组的方法可以求得m的取值范围,本题得以解决. 【解答】解:, 由不等式①,得x<m, 由不等式②,得x≥4, ∴原不等式组的解集是4≤x<m, ∵关于x的不等式组只有4个正整数解, ∴7<m≤8, 故答案为:7<m≤8. 【点评】本题考查解一元一次不等式组的整数解,解答本题的关键是明确解一元一次不等式组的方法. 17. 【分析】利用一元一次不等式的定义判断即可. 【解答】解:∵(m+4)x|m|-3+6>0是关于x的一元一次不等式, ∴|m|-3=1,m+4≠0, 解得:m=4, 故答案为:4 【点评】此题考查了一元一次不等式的定义,熟练掌握一元一次不等式的定义是解本题的关键. 18【分析】由直线l1∥l2,推出∠3+∠4=180°,又∠2=∠1+∠4,由此可得结论. 【解答】解:如图. ∵直线l1∥l2, ∴∠3+∠4=180°, ∵∠2=∠1+∠4, ∴∠3+∠4+∠2=180°+∠1+∠4, ∵∠1=30°, ∴∠2+∠3=180°+30°=210°. 故答案为210° 【点评】本题考查平行线的性质,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型. 三、解答题(将下列各题的答案写在答题卡中对应题号的方格里,共78分) 19. 【分析】原式利用算术平方根,及立方根定义计算即可得到结果. 【解答】解:原式=0.2-2- =-2.3. 【点评】此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 20. 【分析】根据解一元一次不等式组的方法可以解答本题. 【解答】解:, 解不等式①,得, x≥?, 解不等式②,得 x<3, 故原不等式组的解集为?≤x<3, ∴它的非负整数解为:0,1,2. 【点评】本题考查解一元一次不等式组、一元一次不等式组的整数解,解答本题的关键是明确解一元一次不等式组的方法. 21. 【分析】把第二个方程整理得到y=2x-5,然后利用代入消元法求解即可. 【解答】解:, 由②得,y=2x-5③, ③代入①得,3x+4(2x-5)=2, 解得x=2, 把x=2代入③得,y=2×2-5=-1, 所以,方程组的解是. 【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法,方程组中未知数的系数较小时可用代入法,当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单. 22. 【分析】求出∠DGH=∠2,推出BD∥CE,根据平行线的性质和已知推出∠FEC=∠C,推出DF∥AC即可. 【解答】解:∠A=∠F, 理由是:∵∠1=∠DGH,∠1=∠2, ∴∠DGH=∠2, ∴BD∥CE, ∴∠D=∠FEC, ∵∠C=∠D, ∴∠FEC=∠C, ∴DF∥AC, ∴∠A=∠F. 【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用,主要考查学生的推理能力,关键是根据平行线的性质解答. 23. 【分析】(1)确定出点A、B、C的位置,连接AC、CB、AB即可; (2)过点C向x、y轴作垂线,垂足为D、E,△ABC的面积=四边形DOEC的面积-△ACE的面积-△BCD的面积-△AOB的面积; (3)当点p在x轴上时,由△ABP的面积=4,求得:BP=8,故此点P的坐标为(10,0)或(-6,0);当点P在y轴上时,△ABP的面积=4,解得:AP=4.所以点P的坐标为(0,5)或(0,-3). 【解答】解:(1)如图所示: (2)过点C向x、y轴作垂线,垂足为D、E. ∴四边形DOEC的面积=3×4=12,△BCD的面积=×2×3=3,△ACE的面积=×2×4=4,△AOB的面积=×2×1=1. ∴△ABC的面积=四边形DOEC的面积-△ACE的面积-△BCD的面积-△AOB的面积 =12-3-4-1=4. 当点p在x轴上时,△ABP的面积=AO?BP=4,即:×1×BP=4,解得:BP=8, 所点P的坐标为(10,0)或(-6,0); 当点P在y轴上时,△ABP的面积=×BO×AP=4,即×2×AP=4,解得:AP=4. 所以点P的坐标为(0,5)或(0,-3). 所以点P的坐标为(0,5)或(0,-3)或(10,0)或(-6,0). 【点评】本题主要考查的是点的坐标与图形的性质,明确△ABC的面积=四边形DOEC的面积-△ACE的面积-△BCD的面积-△AOB的面积是解题的关键. 24. 【分析】(1)结合两个统计图,根据条形图得出文学类人数为:70,利用扇形图得出文学类所占百分比为:35%,即可得出总人数; (2)利用科普类所占百分比为:30%,则科普类人数为:n=200×30%=60人,即可得出m的值; (3)根据艺术类读物所在扇形的圆心角是:×360°=72°; (3)根据喜欢其他类读物人数所占的百分比,即可估计6000册中其他读物的数量; 【解答】解:(1)根据条形图得出文学类人数为:70,利用扇形图得出文学类所占百分比为:35%, 故本次调查中,一共调查了:70÷35%=200人, 故答案为:200;??? (2)根据科普类所占百分比为:30%, 则科普类人数为:n=200×30%=60人, m=200-70-30-60=40人, 故m=40,n=60;?? 故答案为:40,60; (3)艺术类读物所在扇形的圆心角是:×360°=72°, 故答案为:72;???? (4)由题意,得?6000×=900(册). 答:学校购买其他类读物900册比较合理. 【点评】此题主要考查了条形图表和扇形统计图综合应用,将条形图与扇形图结合得出正确信息求出调查的总人数是解题关键. 25. 【分析】(1)设该水果店两次分别购买了x元和y元的水果.根据“购进同一种水果,第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元,所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍”、“两次购进水果共花去了2200元”列出方程组并解答; (2)设该水果每千克售价为a元,则由“售完这些水果获利不低于1244元”列出不等式并解答. 【解答】解:(1)设该水果店两次分别购买了x元和y元的水果.根据题意,得 , 解得?. 答:水果店两次分别购买了800元和1400元的水果. (2)第一次所购该水果的重量为800÷4=200(千克). 第二次所购该水果的重量为200×2=400(千克). 设该水果每千克售价为a元,根据题意,得 [200(1-3%)+400(1-5%)]a-800-1400≥1244. 解得?a≥6. 答:该水果每千克售价至少为6元. 【点评】本题考查了方程组的应用和不等式的应用.解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,找到所求的量的等量关系.
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  • 资料类型: 试卷
  • 资料版本:湘教版
  • 适用地区:湖南省湘西州
  • 文件大小:162.65KB
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