[ID:3-6599918] 人教版(五四学制)2019-2020学年山东省淄博市临淄区边河乡八年级(上)期 ...
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2019-2020学年山东省淄博市临淄区边河乡八年级(上)期中数学试卷(五四学制) 一、选择题(本题共11小题,在每小题所给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项填在下面的表中,每小题4分,满分44分.) 1.下列各式不能用平方差公式进行因式分解的是   A. B. C. D. 2.的计算结果是   A. B.1 C. D. 3.分解因式的结果是   A. B. C. D. 4.如果把分式中的正数,,都扩大2倍,则分式的值   A.不变 B.扩大为原来的两倍 C.缩小为原来的 D.缩小为原来的 5.一组数据中有个,个,个,那么这组数据的平均数为   A. B. C. D. 6.若关于的分式方程有增根, 则的值是   A . B . C . 2 D . 1 7.若三边分别是、、,且满足,则是   A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰或直角三角形 8.甲乙两组数据的频数直方图如下,其中方差较大的一组是   A.甲 B.乙 C.一样大 D.不能确定 9.如图是某单元楼居民六月份的用电(单位:度)情况,则关于用电量描述不正确的是   A.众数为30 B.中位数为25 C.平均数为24 D.方差为83 10.不论,为任何实数,的值总是   A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数 11.运动会上,初二(3)班啦啦队,买了两种价格的雪糕,其中甲种雪糕共花费40元,乙种雪糕共花费30元,甲种雪糕比乙种雪糕多20根.乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍,若设甲种雪糕的价格为元,根据题意可列方程为   A. B. C. D. 二、填空题(每题4分,共24分) 12.若多项式可分解为,那么  . 13.化简:   . 14.某中学八年级人数相等的甲、乙两个班级参加了同一次数学测验,两班平均分和方差分别为分,分,,,则成绩较为整齐的是   (填“甲班”或“乙班” . 15.某校男子足球队的年龄分布如图所示,则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数是  ,中位数是  . 16.若分式的值为 0 ,则的值为   . 17.若关于的分式方程无解,则  . 三、解答题(第19题8分,第20题12分,第21题10分;第22题10分,第23题10分,第24题10分,第25题8分,第26题10分共78分) 18.分解因式: ① ② 19.化简与计算: ① ②先化简,再求值:,其中. 20.解方程: (1) (2) 21.学生的平时作业、期中考试、期末考试三项成绩分别按的比例计入学期总评成绩.小明、小亮、小红的平时作业、期中考试、期末考试的数学成绩如下表,计算这学期谁的数学总评成绩最高? 平时成绩 期中成绩 期末成绩 小明 96 94 90 小亮 90 96 93 小红 90 90 96 22.某学习兴趣小组参加一次单元测验,成绩统计情况如下表. 分数 73 74 75 76 77 78 79 82 83 84 86 88 90 92 人数 1 1 5 4 3 2 3 1 1 1 2 3 1 2 (1)兴趣小组本次单元测试成绩的平均数、中位数、众数各是多少? (2)老师打算为兴趣小组下单元考试设定一个新目标,学生达到或超过目标给予奖励,并希望小组三分之一左右的优秀学生得到奖励,请你帮老师从平均数、中位数、众数三个数中选择一个比较恰当的目标数;如果计划让一半左右的人都得到奖励,确定哪个数作为目标恰当些? 23.下面是某同学对多项式进行因式分解的过程. 解:设 原式(第一步) (第二步) (第三步) (第四步) 请问: (1)该同学因式分解的结果是否彻底?   (填“彻底”或“不彻底” .若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果. (2)请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解. 24.某班计划组织部分同学义务植树180棵,由于同学们参与的积极性很高,实际参加植树活动的人数比原计划增加了,结果每人比原计划少栽了2棵树,问实际有多少人参加了这次植树活动? 25.已知分式 (1)化简这个分式 (2)把分式化简结果的分子与分母同时加上3后得到分式,问:当时,分式的值较原来分式的值是变大了还是变小了?试说明理由. (3)若的值是整数,且也为整数,求出所有符合条件的值 2019-2020学年山东省淄博市临淄区边河乡八年级(上)期中数学试卷(五四学制) 参考答案与试题解析 一、选择题(本题共11小题,在每小题所给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项填在下面的表中,每小题4分,满分44分.) 1.下列各式不能用平方差公式进行因式分解的是   A. B. C. D. 【解答】解:、,符合平方差公式形式,不合题意; 、,不符合平方差公式形式,符合题意; 、,符合平方差公式形式,不合题意; 、,符合平方差公式形式,不合题意; 故选:. 2.的计算结果是   A. B.1 C. D. 【解答】解:原式. 故选:. 3.分解因式的结果是   A. B. C. D. 【解答】解:. 故选:. 4.如果把分式中的正数,,都扩大2倍,则分式的值   A.不变 B.扩大为原来的两倍 C.缩小为原来的 D.缩小为原来的 【解答】解:分别用、,去代换原分式中的、和,得 ,即新分式缩小为原来的. 故选:. 5.一组数据中有个,个,个,那么这组数据的平均数为   A. B. C. D. 【解答】解:该组数据的和,该组数据的个数; 则平均数; 故选:. 6.若关于的分式方程有增根, 则的值是   A . B . C . 2 D . 1 【解答】解: 方程两边都乘, 得, 原方程有增根, 最简公分母, 解得, 当时,. 故选:. 7.若三边分别是、、,且满足,则是   A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰或直角三角形 【解答】解:, , , ,, 或, 是等腰三角形或直角三角形. 故选:. 8.甲乙两组数据的频数直方图如下,其中方差较大的一组是   A.甲 B.乙 C.一样大 D.不能确定 【解答】解:通过看图表,甲的数据波动比乙的大,所以甲的方差大. 故选:. 9.如图是某单元楼居民六月份的用电(单位:度)情况,则关于用电量描述不正确的是   A.众数为30 B.中位数为25 C.平均数为24 D.方差为83 【解答】解:、众数是30,命题正确; 、中位数是:,命题正确; 、平均数是:,则命题正确; 、方差是:,故命题错误. 故选:. 10.不论,为任何实数,的值总是   A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数 【解答】解:, ,,, , 不论,为任何实数,的值总正数. 故选:. 11.运动会上,初二(3)班啦啦队,买了两种价格的雪糕,其中甲种雪糕共花费40元,乙种雪糕共花费30元,甲种雪糕比乙种雪糕多20根.乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍,若设甲种雪糕的价格为元,根据题意可列方程为   A. B. C. D. 【解答】解:设甲种雪糕的价格为元,则 甲种雪糕的根数:; 乙种雪糕的根数:. 可得方程:. 故选:. 二、填空题(每题4分,共24分) 12.若多项式可分解为,那么 1 . 【解答】解:多项式可分解为, , ,, . 故答案为:1. 13.化简:  . 【解答】解:原式 . 故答案为:. 14.某中学八年级人数相等的甲、乙两个班级参加了同一次数学测验,两班平均分和方差分别为分,分,,,则成绩较为整齐的是 甲班 (填“甲班”或“乙班” . 【解答】解:因为,,则甲的方差小于乙的方差,故成绩较为整齐的是甲班. 故答案为:甲班. 15.某校男子足球队的年龄分布如图所示,则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数是 15 ,中位数是  . 【解答】解:根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为:(岁, 该足球队共有队员(人, 则第11名和第12名的平均年龄即为年龄的中位数,即中位数为15岁, 故答案为:15,15. 16.若分式的值为 0 ,则的值为  . 【解答】解: 由题意可得且, 解得. 故答案为. 17.若关于的分式方程无解,则 3或1.5 . 【解答】解:, , , , 分式方程无解, 或或. 当时,,不成立, 当时,,解得, 的值为3或1.5. 三、解答题(第19题8分,第20题12分,第21题10分;第22题10分,第23题10分,第24题10分,第25题8分,第26题10分共78分) 18.分解因式: ① ② 【解答】解:①原式; ②原式. 19.化简与计算: ① ②先化简,再求值:,其中. 【解答】解:①原式 ; ②原式 , 当时,原式. 20.解方程: (1) (2) 【解答】解:(1)方程两边同乘, 得,解得. 经检验,是原方程的根. (2)方程两边同乘, 得, , ,解得. 经检验,是原方程的增根, 故原方程无解. 21.学生的平时作业、期中考试、期末考试三项成绩分别按的比例计入学期总评成绩.小明、小亮、小红的平时作业、期中考试、期末考试的数学成绩如下表,计算这学期谁的数学总评成绩最高? 平时成绩 期中成绩 期末成绩 小明 96 94 90 小亮 90 96 93 小红 90 90 96 【解答】解:小明数学总评成绩:, 小亮数学总评成绩:, 小红数学总评成绩:, , 小亮成绩最高. 答:这学期小亮的数学总评成绩最高. 22.某学习兴趣小组参加一次单元测验,成绩统计情况如下表. 分数 73 74 75 76 77 78 79 82 83 84 86 88 90 92 人数 1 1 5 4 3 2 3 1 1 1 2 3 1 2 (1)兴趣小组本次单元测试成绩的平均数、中位数、众数各是多少? (2)老师打算为兴趣小组下单元考试设定一个新目标,学生达到或超过目标给予奖励,并希望小组三分之一左右的优秀学生得到奖励,请你帮老师从平均数、中位数、众数三个数中选择一个比较恰当的目标数;如果计划让一半左右的人都得到奖励,确定哪个数作为目标恰当些? 【解答】解:(1)该兴趣小组人数为:(人, 本次单元测试成绩的平均数为:(分, 表格中数据已经按照从小到大的顺序排列,一共有30个数,位于第15、第16的数都是78,所以中位数是(分, 75出现了5次,次数最多,所以众数是75分; (2)由(1)可知,平均数为80.3分,中位数为78分,众数为75分,如果希望小组三分之一左右的优秀学生得到奖励,老师可以选择平均数;如果计划让一半左右的人都得到奖励,确定中位数作为目标恰当些,因为中位数以上的人数占总人数的一半左右. 23.下面是某同学对多项式进行因式分解的过程. 解:设 原式(第一步) (第二步) (第三步) (第四步) 请问: (1)该同学因式分解的结果是否彻底? 不彻底 (填“彻底”或“不彻底” .若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果. (2)请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解. 【解答】解:(1), 该同学因式分解的结果不彻底. (2)设 原式 . 故答案为:不彻底. 24.某班计划组织部分同学义务植树180棵,由于同学们参与的积极性很高,实际参加植树活动的人数比原计划增加了,结果每人比原计划少栽了2棵树,问实际有多少人参加了这次植树活动? 【解答】解:设原计划有人参加植树活动,则实际参加人数为人,根据题意得: , 解得, 经检验:是方程的解, 则实际参加这次植树活动的人数是:(人. 答:实际有45人参加了这次植树活动. 25.已知分式 (1)化简这个分式 (2)把分式化简结果的分子与分母同时加上3后得到分式,问:当时,分式的值较原来分式的值是变大了还是变小了?试说明理由. (3)若的值是整数,且也为整数,求出所有符合条件的值 【解答】接:(1) . (2),, ., , . 答:分式的值较原来分式的值是变小了. (3)是整数,也是整数, 时,; 时,; 时,; 时,; 时,; 时,. 答:所有符合条件的的值为0、1、3、4、6、.
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  • 资料类型: 试卷
  • 资料版本:人教版(五四学制)
  • 适用地区:山东省淄博市
  • 文件大小:745.96KB
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