[ID:3-6590158] 2018-2019学年广西河池市宜州区八年级(上)期中数学试卷解析版
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2018-2019学年广西河池市宜州区八年级(上)期中数学试卷 一、选择题(每小题3分,共36分.) 1.(3分)下列图标不是轴对称图形的是(  ) A. B. C. D. 2.(3分)下列图形具有稳定性的是(  ) A.正方形 B.三角形 C.长方形 D.平行四边形 3.(3分)如图,OC是∠AOB的平分线,PD⊥DA于点D,PD=2,则P点到OB的距离是(  ) A.1 B.2 C.3 D.4 4.(3分)在平面直角坐标系中.点P(1,﹣2)关于x轴对称的点的坐标是(  ) A.(1,2) B.(﹣1,﹣2) C.(﹣1,2) D.(﹣2,1) 5.(3分)如图,在△ABC中,点D在AB上,点E在AC上,DE∥BC.若∠A=62°,∠AED=54°,则∠B的大小为(  ) A.54° B.62° C.64° D.74° 6.(3分)已知△ABC≌△DEF,若△ABC的周长为30cm,AB=8cm,BC=12cm,则DE、DF的长度分别是(  ) A.8cm和9cm B.8cm和10cm C.10cm和12cm D.8cm和12cm 7.(3分)在△ABC中,AB=5,AC=8,则BC长不可能是(  ) A.4 B.8 C.10 D.13 8.(3分)如图,在△ABC中,以点B为圆心,以BA长为半径画弧交边BC于点D,连接AD.若∠B=40°,∠C=36°,则∠DAC的度数是(  ) A.70° B.44° C.34° D.24° 9.(3分)如图,已知∠1=∠2,则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是(  ) A.BD=CD B.AB=AC C.∠B=∠C D.∠BDA=∠CDA 10.(3分)如图,过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE,则∠1的度数为(  ) A.30° B.36° C.38° D.45° 11.(3分)如图,一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处,它以每小时40海里的速度向正北方向航行,2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处,则N处与灯塔P的距离为(  ) A.40海里 B.60海里 C.70海里 D.80海里 12.(3分)如图,已知∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,AB=6,AC=3,则BE=(  ) A.6 B.3 C.2 D.1.5 二、填空题(每小题3分,共18分.) 13.(3分)六边形的外角和等于   度. 14.(3分)在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=6cm,则BC=   cm. 15.(3分)如图,若△ABC≌△DEF,若∠A=50°,∠C=30°,则∠E=   . 16.(3分)若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm,则它的周长是   . 17.(3分)将一副三角板如图叠放,则图中∠α的度数为   . 18.(3分)如图,四边形ABCD中,点M、N分别在AB,BC上,将△BMN沿MN翻折,得△FMN,若MF∥AD,FN∥DC,∠A=100°,∠C=70°,则∠B=   . 三、解答题(本大题共66分.) 19.(6分)利用直尺和圆规,根据下列要求作图(保留作图痕迹,不要求写作法): (1)如图①,已知∠AOB,求作∠AOB的平分线; (2)如图②,已知线段AB,求作线段AB的垂直平分线. 20.(6分)若△ABC的三边长分别为m﹣2,2m+1,8. (1)求m的取值范围; (2)若△ABC的三边均为整数,求△ABC的周长. 21.(8分)如图,点E、F在BC上,BE=FC,AB=DC,∠B=∠C.求证:∠A=∠D. 22.(8分)已知:如图所示, (1)作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′,并写出△A′B′C′三个顶点的坐标. (2)在x轴上画出点P,使PA+PC最小.(保留作图痕迹) 23.(8分)如图,AB∥CD,∠ABD与∠BDC的角平分线相交于点E.求∠BED的度数. 24.(8分)如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE=CD,求证:BD=ED. 25.(10分)如图,在五边形ABCDE中,∠BCD=∠EDC=90°,BC=ED,AC=AD. (1)求证:△ABC≌△AED; (2)当∠B=140°时,求∠BAE的度数. 26.(12分)如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D为△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA. (1)∠BAC=   °,∠BAD=   °,∠CDM=   ° (2)若点M在DE上,且DC=DM,请判断ME、BD的数量关系,并给出证明. 2018-2019学年广西河池市宜州区八年级(上)期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(每小题3分,共36分.) 1.【解答】解:A、是轴对称图形,故本选项不合题意; B、是轴对称图形,故本选项不合题意; C、不是轴对称图形,故本选项符合题意; D、是轴对称图形,故本选项不合题意. 故选:C. 2.【解答】解:正方形,三角形,长方形,平行四边形中只有三角形具有稳定性. 故选:B. 3.【解答】解:如图,过点P作PE⊥OB, ∵OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,且PD⊥OA,PE⊥OB, ∴PE=PD,又PD=2, ∴PE=PD=2. 故选:B. 4.【解答】解:点P(1,﹣2)关于x轴的对称点的坐标是(1,2), 故选:A. 5.【解答】解:∵DE∥BC, ∴∠C=∠AED=54°, ∵∠A=62°, ∴∠B=180°﹣∠A﹣∠C=64°, 故选:C. 6.【解答】解:∵AB=8cm,BC=12cm, ∴AC=30﹣8﹣12=10(cm), ∵△ABC≌△DEF, ∴DE=AB=8cm,DF=AC=10cm, 故选:B. 7.【解答】解:∵AB=5,AC=8, ∴3<BC<13. 故选:D. 8.【解答】解:∵AB=BD,∠B=40°, ∴∠ADB=70°, ∵∠C=36°, ∴∠DAC=∠ADB﹣∠C=34°. 故选:C. 9.【解答】解:A、添加BD=CD不能判定△ABD≌△ACD,故此选项符合题意; B、添加AB=AC可利用SAS定理判定△ABD≌△ACD,故此选项不合题意; C、添加∠B=∠C可利用AAS定理判定△ABD≌△ACD,故此选项不合题意; D、添加∠BDA=∠CDA可利用ASA定理判定△ABD≌△ACD,故此选项不合题意; 故选:A. 10.【解答】解:∵ABCDE是正五边形, ∴∠BAE=(5﹣2)×180°÷5=108°, ∴∠AEB=(180°﹣108°)÷2=36°, ∵l∥BE, ∴∠1=36°, 故选:B. 11.【解答】解:MN=2×40=80(海里), ∵∠M=70°,∠N=40°, ∴∠NPM=180°﹣∠M﹣∠N=180°﹣70°﹣40°=70°, ∴∠NPM=∠M, ∴NP=MN=80(海里). 故选:D. 12.【解答】解:连接CD,BD, ∵AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC, ∴DF=DE,∠F=∠DEB=90°,∠ADF=∠ADE, ∴AE=AF, ∵DG是BC的垂直平分线, ∴CD=BD, 在Rt△CDF和Rt△BDE中, , ∴Rt△CDF≌Rt△BDE(HL), ∴BE=CF, ∴AB=AE+BE=AF+BE=AC+CF+BE=AC+2BE, ∵AB=6,AC=3, ∴BE=1.5. 故选:D. 二、填空题(每小题3分,共18分.) 13.【解答】解:六边形的外角和等于360度. 故答案为:360. 14.【解答】 解:∵在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=6cm, ∴BC=AB=3cm, 故答案为:3. 15.【解答】解:∵∠A=50°,∠C=30°, ∴∠B=180°﹣50°﹣30°=100°, ∵△ABC≌△DEF, ∴∠E=∠B=100°, 故答案为:100°. 16.【解答】解:当3cm是腰时,3+3<8,不符合三角形三边关系,故舍去; 当8cm是腰时,周长=8+8+3=19cm. 故它的周长为19cm. 故答案为:19cm. 17.【解答】解:由三角形的外角的性质可知,∠α=60°﹣45°=15°, 故答案为:15°. 18.【解答】解:∵MF∥AD,FN∥DC,∠A=100°,∠C=70°, ∴∠BMF=80°,∠FNB=70°, ∵将△BMN沿MN翻折,得△FMN, ∴∠FMN=∠BMN=50°,∠FNM=∠MNB=35°, ∴∠F=∠B=180°﹣50°﹣35°=95°, 故答案为:95°. 三、解答题(本大题共66分.) 19.【解答】解:(1)如图,射线OP即为所求. (2)如图,线段EF即为所求. 20.【解答】解:(1)根据三角形的三边关系, , 解得:3<m<5; (2)因为△ABC的三边均为整数,且3<m<5,所以m=4. 所以,△ABC 的周长为:(m﹣2)+(2m+1)+8=3m+7=3×4+7=19. 21.【解答】证明:∵BE=FC, ∴BE+EF=FC+EF, 即BF=EC, 在△ABF和△DCE中, , ∴△ABF≌△DCE(SAS), ∴∠A=∠D. 22.【解答】解:(1)如图,△A′B′C′为所作; (2)如图,点P为所作. 23.【解答】解:∵AB∥CD, ∴∠ABD+∠CDB=180°, ∵∠ABD与∠BDC的角平分线相交于点E, ∴∠EBD=∠ABD,∠BDE=∠CDB, ∴∠EBD+∠EDB=(∠ABD+∠CDB)=90°, ∴∠BED=180°﹣(∠EBD+∠EDB)=90°. 24.【解答】证明:∵△ABC是等边三角形,BD是中线, ∴∠ABC=∠ACB=60°. ∠DBC=30°(等腰三角形三线合一). 又∵CE=CD, ∴∠CDE=∠CED. 又∵∠BCD=∠CDE+∠CED, ∴∠CDE=∠CED=∠BCD=30°. ∴∠DBC=∠DEC. ∴DB=DE(等角对等边). 25.【解答】(1)证明: ∵AC=AD, ∴∠ACD=∠ADC, 又∵∠BCD=∠EDC=90°, ∴∠ACB=∠ADE, 在△ABC和△AED中, , ∴△ABC≌△AED(SAS); (2)解:当∠B=140°时,∠E=140°, 又∵∠BCD=∠EDC=90°, ∴五边形ABCDE中,∠BAE=540°﹣140°×2﹣90°×2=80°. 26.【解答】解:(1)∵AC=BC, ∴∠CBA=∠CAB, 又∵∠ACB=90°, ∴∠CBA=∠CAB=45°, 又∵∠CAD=∠CBD=15°, ∴∠DBA=∠BAD=30°, ∴∠BDE=30°+30°=60°, ∵AC=BC,∠CAD=∠CBD=15°, ∴BD=AD, 在△ADC和△BDC中, , ∴△ADC≌△BDC(SAS), ∴∠ACD=∠BCD=45°, ∴∠CDM=∠CAD+∠DCA=60°. 故答案为:45,30,60; (2)ME=BD. 证明:连结 MC, ∵DC=DM,∠CDE=60°, ∴△MCD 为等边三角形. ∴CM=CD. ∴∠EMC=120°. 又∵EC=CA,∠E=∠CAD=15°, ∴∠ECM=∠CMD﹣∠E=45°. ∴∠ECM=∠BCD. 在△BDC 和△EMC 中, , ∴△BDC≌△EMC(SAS). ∴ME=BD.
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  • 资料类型: 试卷
  • 资料版本:人教版
  • 适用地区:广西省河池市
  • 文件大小:166.79KB
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