[ID:3-5386960] 2018-2019学年宁夏省银川二中学校二十中校区八年级(上)期中数学试卷(解 ...
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2018-2019学年宁夏省银川二中学校二十中校区八年级(上)期中数学试卷 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 1.±的值是(  ) A.±16 B.±4 C.16 D.﹣16 2.已知一直角三角形的木板,三边的平方和为1800cm2,则斜边长为(  ) A.30cm B.80cm C.90cm D.120cm 3.若a>0,b<0,则点(a,b﹣1)在(  ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.在(﹣)0,,0,,,,﹣0.333…,,3.1415,﹣234.10101010……(相邻两个1之间有1个0)中,无理数有(  ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5.下列各对数值中是方程组的解的是(  ) A. B. C. D. 6.小莹和小博士下棋,小莹执圆子,小博士执方子.如图,棋盘中心方子的位置用(﹣1,0)表示,右下角方子的位置用(0,﹣1)表示.小莹将第4枚圆子放入棋盘后,所有棋子构成一个轴对称图形.她放的位置是(  ) A.(﹣2,1) B.(﹣1,1) C.(1,﹣2) D.(﹣1,﹣2) 7.已知函数y=kx+b的图象如图所示,则函数y=﹣bx+k的图象大致是(  ) A. B. C. D. 8.如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形面积为49,小正方形面积为4,若用x、y表示直角三角形的两直角边(x>y),下列四个说法:①x2+y2=49,②x﹣y=2,③2xy+4=49,④x+y=9.其中说法正确的是(  ) A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④ 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 9.如果a2=3,那么a=   . 10.如图,是一块长、宽、高分别是6cm、4cm、3cm的长方体木块,一只蚂蚁要从长方体木块的一顶点A处,沿着长方体表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物,那么它需要爬行的最短距离路径的长为   . 11.化简:|﹣3|﹣|2﹣|=   . 12.已知方程4x+3y=12,用x的代数式表示y为   . 13.点P(a,b)关于x轴的对称点的坐标为   ,关于y轴的对称点的坐标为   . 14.若关于x的函数y=(m﹣1)x |m|+9是一次函数,则m的值为   . 15.若是方程组的解,则m=   ,n=   . 16.甲、乙两地相距300千米,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地.如图,线段OA表示货车离甲地距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系式;折线B﹣C﹣D表示轿车离甲地距离y(千米)与x(小时)之间的函数关系. 下面几种说法:①货车的速度为60千米/小时; ②轿车与货车相遇时,货车恰好从甲地出发了3小时; ③若轿车到达乙地后,马上沿原路以CD段速度返回,则轿车从乙地出发小时再次与货车相遇;其中正确的是   .(填写序号) 三、解答题(共72分) 17.(6分)计算: (1)+﹣4 (2)÷× 18.(6分)用两种方法解方程组:用代入法解:用加减法解: 19.(6分)已知x﹣9的平方根是±3,x+y的立方根是3. ①求x,y的值; ②x﹣y的平方根是多少? 20.(7分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,A(﹣1,5),B(﹣1,0),C(﹣4,3). (1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;(其中A1、B1、C1是A、B、C的对应点,不写画法) (2)写出A1、B1、C1的坐标; (3)求出△A1B1C1的面积. 21.(6分)如图,把长方形纸片ABCD折叠,使其对角顶点C与A重合,折痕EF,若长方形的长BC为8,宽AB为4,求△AEF的面积. 22.(7分)在一次消防演习中,消防员架起一架25米长的云梯AB,如图斜靠在一面墙上,梯子底端B离墙角C的距离为7米. (1)求这个梯子的顶端距地面AC有多高? (2)如果消防员接到命令,按要求将梯子底部在水平方向滑动后停在DE的位置上(云梯长度不变),测得BD长为8米,那么云梯的顶部在下滑了多少米? 23.(8分)已知一次函数y=kx+b的图象如图所示, (1)求出这个函数关系式. (2)图象上有一点P(4,m),求m的值. (3)判断点(﹣4,3)和 (6,﹣6)是否在此直线上. 24.(8分)如图,某中学有一块四边形的空地ABCD,学校计划在空地上种植草皮,经测量∠A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,若每平方米草皮需要200元,问学校需要投入多少资金买草皮? 25.(9分)如图,Rt△AOB的顶点O与原点重合,直角顶点A在x轴上,顶点B的坐标为(4,3),直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于点D、E,交OB于点F. (1)求点D、E两点的坐标及DE的长; (2)写出图中的全等三角形及理由. 26.(9分)学校需要采购一批演出服装,A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商.经了解:两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同,即男装每套120元,女装每套100元.经洽谈协商:A公司给出的优惠条件是,全部服装按单价打七折,但校方需承担2200元的运费;B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折,公司承担运费.另外根据大会组委会要求,参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人,如果设参加演出的男生有x人. (1)分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1(元)和y2(元)与参演男生人数x之间的函数关系式; (2)问:该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算?请说明理由. 2018-2019学年宁夏省银川二中学校二十中校区八年级(上)期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 1.±的值是(  ) A.±16 B.±4 C.16 D.﹣16 【分析】根据=|a|,进行化简即可. 【解答】解:±=±|﹣16|=±16. 故选:A. 【点评】此题主要考查平方根的知识,区分平方根与算术平方根是避免出错的关键. 2.已知一直角三角形的木板,三边的平方和为1800cm2,则斜边长为(  ) A.30cm B.80cm C.90cm D.120cm 【分析】先求出斜边的平方,进而可得出结论. 【解答】解:设直角三角形的斜边长为x, ∵三边的平方和为1800cm2, ∴x2=900cm2,解得x=30cm. 故选:A. 【点评】本题考查的是勾股定理,熟知在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键. 3.若a>0,b<0,则点(a,b﹣1)在(  ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【分析】根据点的坐标特征:第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣),可得答案. 【解答】解:由若a>0,b<0,得点(a,b﹣1)在第四象限, 故选:D. 【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(﹣,+);第三象限(﹣,﹣);第四象限(+,﹣). 4.在(﹣)0,,0,,,,﹣0.333…,,3.1415,﹣234.10101010……(相邻两个1之间有1个0)中,无理数有(  ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 【分析】根据无理数的三种形式:①开方开不尽的数,②无限不循环小数,③含有π的数,找出无理数的个数. 【解答】解:在所列的实数中,无理数有:,,,﹣234.10101010……(相邻两个1之间有1个0)这4个, 故选:C. 【点评】本题考查了无理数的知识,解答本题的关键是掌握无理数的三种形式:①开方开不尽的数,②无限不循环小数,③含有π的数. 5.下列各对数值中是方程组的解的是(  ) A. B. C. D. 【分析】此题根据方程组的解的定义,运用代入排除法即可作出选择. 【解答】解:把四个选项的答案分别代入方程组,发现只有B中的答案适合两个方程. 故选:B. 【点评】本题主要考查了方程组的解的定义. 6.小莹和小博士下棋,小莹执圆子,小博士执方子.如图,棋盘中心方子的位置用(﹣1,0)表示,右下角方子的位置用(0,﹣1)表示.小莹将第4枚圆子放入棋盘后,所有棋子构成一个轴对称图形.她放的位置是(  ) A.(﹣2,1) B.(﹣1,1) C.(1,﹣2) D.(﹣1,﹣2) 【分析】首先确定x轴、y轴的位置,然后根据轴对称图形的定义判断. 【解答】解:棋盘中心方子的位置用(﹣1,0)表示,则这点所在的横线是x轴,右下角方子的位置用(0,﹣1),则这点所在的纵线是y轴,则当放的位置是(﹣1,1)时构成轴对称图形. 故选:B. 【点评】本题考查了轴对称图形和坐标位置的确定,正确确定x轴、y轴的位置是关键. 7.已知函数y=kx+b的图象如图所示,则函数y=﹣bx+k的图象大致是(  ) A. B. C. D. 【分析】根据一次函数与系数的关系,由函数y=kx+b的图象位置可得k>0,b>0,然后根据系数的正负判断函数y=﹣bx+k的图象位置. 【解答】解:∵函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限, ∴k>0,b>0, ∴函数y=﹣bx+k的图象经过第一、二、四象限. 故选:C. 【点评】本题考查了一次函数与系数的关系:由于y=kx+b与y轴交于(0,b),当b>0时,(0,b)在y轴的正半轴上,直线与y轴交于正半轴;当b<0时,(0,b)在y轴的负半轴,直线与y轴交于负半轴.k>0,b>0?y=kx+b的图象在一、二、三象限;k>0,b<0?y=kx+b的图象经过一、三、四象限;k<0,b>0?y=kx+b的图象经过一、二、四象限;k<0,b<0?y=kx+b的图象经过二、三、四象限. 8.如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形面积为49,小正方形面积为4,若用x、y表示直角三角形的两直角边(x>y),下列四个说法:①x2+y2=49,②x﹣y=2,③2xy+4=49,④x+y=9.其中说法正确的是(  ) A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④ 【分析】由题意,①﹣②可得2xy=45记为③,①+③得到(x+y)2=94由此即可判断. 【解答】解:由题意, ①﹣②得2xy=45 ③, ∴2xy+4=49, ①+③得x2+2xy+y2=94, ∴(x+y)2=94, ∴①②③正确,④错误. 故选:B. 【点评】本题考查勾股定理,二元二次方程组等知识,解题的关键学会利用方程的思想解决问题,学会整体恒等变形的思想,属于中考常考题型. 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 9.如果a2=3,那么a= ± . 【分析】要解答本题,根据有理数乘方的意义和平方根的意义进行解答可以求出a的值. 【解答】解:∵a2=3, ∴a=±, 故答案为:±. 【点评】本题是一道有理数乘方计算题,考查了有理数乘方的意义和平方根的意义. 10.如图,是一块长、宽、高分别是6cm、4cm、3cm的长方体木块,一只蚂蚁要从长方体木块的一顶点A处,沿着长方体表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物,那么它需要爬行的最短距离路径的长为  . 【分析】本题中蚂蚁要跑的路径有三种情况,知道当蚂蚁爬的是一条直线时,路径才会最短.蚂蚁爬的是一个长方形的对角线. 【解答】解:如图1,当爬的长方形的长是(4+6)=10,宽是3时,=. 如图2,当爬的长方形的长是(3+6)=9,宽是4时,=. 如图3,爬的长方形的长是(3+4)=7时,宽是6时,=. 故答案为:. 【点评】本题考查平面展开最短路径问题,关键知道蚂蚁爬长方形的对角线长时,路径最短,关键确定长和宽,找到最短路径. 11.化简:|﹣3|﹣|2﹣|= 5﹣2 . 【分析】根据差的绝对值是大数减小数,可化简绝对值,再根据是数的运算,可得答案. 【解答】解:原式=3﹣﹣+2=5﹣2, 故答案为:5﹣2. 【点评】本题考查了实数的性质,利用了绝对值得性质. 12.已知方程4x+3y=12,用x的代数式表示y为 y= . 【分析】把x看做已知数求出y即可. 【解答】解:4x+3y=12, 解得:y=. 故答案为:y=. 【点评】此题考查了解二元一次方程,解题的关键是将x看做已知数求出y. 13.点P(a,b)关于x轴的对称点的坐标为 (a,﹣b) ,关于y轴的对称点的坐标为 (﹣a,b) . 【分析】直接利用关于x轴以及y轴对称点的性质进而得出答案. 【解答】解:点P(a,b)关于x轴的对称点的坐标为:(a,﹣b); 关于y轴的对称点的坐标为:(﹣a,b). 故答案为:(a,﹣b),(﹣a,b). 【点评】此题主要考查了关于x,y轴对称点的性质,正确记忆横纵坐标的符号是解题关键. 14.若关于x的函数y=(m﹣1)x |m|+9是一次函数,则m的值为 ﹣1 . 【分析】由一次函数的定义可知m﹣1≠0,|m|=1,从而可求得m的值. 【解答】解:∵关于x的函数y=(m﹣1)x |m|+9是一次函数, ∴m﹣1≠0,|m|=1. 解得:m=﹣1. 故答案为:﹣1. 【点评】本题主要考查的是一次函数的定义,掌握一次函数的定义是解题的关键. 15.若是方程组的解,则m= 3 ,n=  . 【分析】根据二元一次方程组的解满足方程组,把二元一次方程组的解代入,可得答案. 【解答】解:把若代入方程组, , 故答案为:3,. 【点评】本题考查了二元一次方程组的解,把解代入是解题关键. 16.甲、乙两地相距300千米,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地.如图,线段OA表示货车离甲地距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系式;折线B﹣C﹣D表示轿车离甲地距离y(千米)与x(小时)之间的函数关系. 下面几种说法:①货车的速度为60千米/小时; ②轿车与货车相遇时,货车恰好从甲地出发了3小时; ③若轿车到达乙地后,马上沿原路以CD段速度返回,则轿车从乙地出发小时再次与货车相遇;其中正确的是 ①③ .(填写序号) 【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否成立,本题得以解决. 【解答】解:由图可得, 货车的速度为:300÷5=60千米/小时,故①正确, 设2.5≤x≤4.5时,轿车对应的函数解析式为y=kx+b, ,得, ∴2.5≤x≤4.5时,轿车对应的函数解析式为y=110x﹣195, 令110x﹣195=60x,得x=3.9, 即轿车与货车相遇时,货车恰好从甲地出发了3.9小时,故②错误, 若轿车到达乙地后,马上沿原路以CD段速度返回,设轿车从乙地出发t小时再次与货车相遇, 则60(4.5+t)+t=300,得t=,故③正确, 故答案为:①③. 【点评】本题考查一次函数的应用,解答本题的关键是明确题意,利用一次函数的性质和数形结合的思想解答. 三、解答题(共72分) 17.(6分)计算: (1)+﹣4 (2)÷× 【分析】(1)先把二次根式化为最简二次根式,然后合并即可; (2)根据二次根式的乘除法则运算. 【解答】解:(1)原式=3+﹣2 =2; (2)原式=1××× =15. 【点评】本题考查了二次根式的混合运算:先把二次根式化为最简二次根式,然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可.在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍. 18.(6分)用两种方法解方程组:用代入法解:用加减法解: 【分析】方程组利用加减法与代入消元法求出解即可. 【解答】解:, 代入法:由②得:y=2x﹣1③, 把③代入①得:3x+2x﹣1=4, 解得:x=1, 把x=1代入③得:y=1, 则方程组的解为; 加减法:①+②得:5x=5, 解得:x=1, 把x=1代入①得:3+y=4, 解得:y=1, 则方程组的解为. 【点评】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法. 19.(6分)已知x﹣9的平方根是±3,x+y的立方根是3. ①求x,y的值; ②x﹣y的平方根是多少? 【分析】①根据平方根和立方根的概念列出方程,解方程求出x,y的值; ②根据平方根的概念解答即可. 【解答】解:①∵9的平方根是±3, ∴x﹣9=9, 解得,x=18, ∵27的立方根是3, ∴x+y=27, ∴y=9; ②由①得,x﹣y=9, 9的平方根是±3, ∴x﹣y的平方根是±3. 【点评】本题考查的是平方根和立方根的概念,如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a的平方根、如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a的平方根. 20.(7分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,A(﹣1,5),B(﹣1,0),C(﹣4,3). (1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;(其中A1、B1、C1是A、B、C的对应点,不写画法) (2)写出A1、B1、C1的坐标; (3)求出△A1B1C1的面积. 【分析】(1)分别作出A,B,C的对称点,然后顺次连接即可; (2)根据点(x,y)关于y轴的对称点的坐标是(﹣x,y)即可求得; (3)利用三角形的面积公式即可直接求解. 【解答】解:(1) (2)A1的坐标是:(1,5),B1的坐标是:(1,0),C1的坐标是:(4,3); (3)A1B1=5,A1B1边上的高是3,则S△A1B1C1=×5×3=. 【点评】本题考查的是作简单平面图形轴对称后的图形,其依据是轴对称的性质. 基本作法:①先确定图形的关键点; ②利用轴对称性质作出关键点的对称点; ③按原图形中的方式顺次连接对称点. 21.(6分)如图,把长方形纸片ABCD折叠,使其对角顶点C与A重合,折痕EF,若长方形的长BC为8,宽AB为4,求△AEF的面积. 【分析】设FC=x,则BF=8﹣x,在Rt△ABF中利用勾股定理求出x的值,进而可得出△AEF的面积. 【解答】解:设FC=x,则BF=8﹣x, ∵四边形ABCD为长方形, ∴△ABF为Rt△, ∴AB2+BF2=AF2,即42+(8﹣x)2=x2,解得x=5, ∵AD∥BC, ∴∠AEF=∠EFC, 由图形反折变换的性质可知,∠AFE=∠EFC,AD′=CD=AB, ∴∠AEF=∠AFE, ∴AE=AF=CF=5, ∴△AEF的面积=5×4=10. 【点评】本题考查的是翻折变换,熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键. 22.(7分)在一次消防演习中,消防员架起一架25米长的云梯AB,如图斜靠在一面墙上,梯子底端B离墙角C的距离为7米. (1)求这个梯子的顶端距地面AC有多高? (2)如果消防员接到命令,按要求将梯子底部在水平方向滑动后停在DE的位置上(云梯长度不变),测得BD长为8米,那么云梯的顶部在下滑了多少米? 【分析】(1)直接利用勾股定理求得直角边AC的长即可; (2)首先求得CD的长,然后利用勾股定理求得线段EC的长,最后求得线段AE的长即可. 【解答】解:(1)由图可以看出梯子墙地可围成一个直角三角形, 即梯子为斜边,梯子底部到墙的距离线段为一个直角边,梯子顶端到地的距离线段为另一个直角边, 所以梯子顶端到地的距离为252﹣72=242,所以梯子顶端到地为24米. (2)当梯子顶端下降4米后,梯子底部到墙的距离变为252﹣(7+8)2=202, 24﹣20=4所以,梯子底部水平滑动4米即可. 【点评】此题为利用勾股定理解直角三角形问题,会利用勾股定理即可,难度适中. 23.(8分)已知一次函数y=kx+b的图象如图所示, (1)求出这个函数关系式. (2)图象上有一点P(4,m),求m的值. (3)判断点(﹣4,3)和 (6,﹣6)是否在此直线上. 【分析】(1)由于点(0,3),(2,0)在函数y=kx+b的图象上,则,然后解方程组求出k、b即可得到一次函数解析式; (2)把P(4,m)代入(1)中的解析式即可计算出m的值. (3)分别把x=﹣4,x=6代入解析式判断即可. 【解答】解:(1)把(0,3),(2,0)代入y=kx+b得,解得, 所以一次函数解析式为y=﹣1.5x+3; (2)把P(4,m)代入y=﹣1.5x+3得m=﹣1.5×4+3=﹣3; (3)把x=﹣4代入y=﹣1.5x+3=﹣1.5×(﹣4)+3=9≠3,所以点(﹣4,3)不在直线上; 把x=6代入y=﹣1.5×6+3=﹣6,所以点(6,﹣6)在直线上. 【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式:先设出函数的一般形式,如求一次函数的解析式时,先设y=kx+b;将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式,得到关于待定系数的方程或方程组;解方程或方程组,求出待定系数的值,进而写出函数解析式. 24.(8分)如图,某中学有一块四边形的空地ABCD,学校计划在空地上种植草皮,经测量∠A=90°,AB=3m,BC=12m,CD=13m,DA=4m,若每平方米草皮需要200元,问学校需要投入多少资金买草皮? 【分析】仔细分析题目,需要求得四边形的面积才能求得结果.连接BD,在直角三角形ABD中可求得BD的长,由BD、CD、BC的长度关系可得三角形DBC为一直角三角形,DC为斜边;由此看,四边形ABCD由Rt△ABD和Rt△DBC构成,则容易求解. 【解答】解:连接BD, 在Rt△ABD中,BD2=AB2+AD2=32+42=52, 在△CBD中,CD2=132,BC2=122, 而122+52=132, 即BC2+BD2=CD2, ∴∠DBC=90°, S四边形ABCD=S△BAD+S△DBC=?AD?AB+DB?BC, =×4×3+×12×5=36. 所以需费用36×200=7200(元). 【点评】本题考查了勾股定理的应用,通过勾股定理由边与边的关系也可证明直角三角形,这样解题较为简单. 25.(9分)如图,Rt△AOB的顶点O与原点重合,直角顶点A在x轴上,顶点B的坐标为(4,3),直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于点D、E,交OB于点F. (1)求点D、E两点的坐标及DE的长; (2)写出图中的全等三角形及理由. 【分析】(1)根据题意和一次函数的性质、勾股定理可以求得点D、E两点的坐标及DE的长; (2)根据题意和图形,写出哪两个三角形全等,然后根据全等三角形的判定证明即可解答本题. 【解答】解:(1)∵直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于点D、E, ∴当y=0时,x=3,当x=0时,y=4, ∴点D(3,0),点E(0,4), ∴OD=3,OE=4, ∵∠DOE=90°, ∴DE==5, 即点D(3,0),点E(0,4),DE=5; (2)△EOD≌△OAB, 理由:∵由(1)点D(3,0),点E(0,4),∠EOD=90°, ∴OE=4,OD=3, ∵Rt△AOB的顶点O与原点重合,直角顶点A在x轴上,顶点B的坐标为(4,3), ∴AO=4,AB=3,∠OAB=90°, ∴OE=AO,OD=AB,∠EOD=∠OAB, 在△EOD和△OAB中, , ∴△EOD≌△OAB(SAS) 【点评】本题是一道一次函数综合题,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用一次函数的性质和数形结合的思想解答. 26.(9分)学校需要采购一批演出服装,A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商.经了解:两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同,即男装每套120元,女装每套100元.经洽谈协商:A公司给出的优惠条件是,全部服装按单价打七折,但校方需承担2200元的运费;B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折,公司承担运费.另外根据大会组委会要求,参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人,如果设参加演出的男生有x人. (1)分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1(元)和y2(元)与参演男生人数x之间的函数关系式; (2)问:该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算?请说明理由. 【分析】(1)根据总费用=男生的人数×男生每套的价格+女生的人数×女生每套的价格就可以分别表示出y1(元)和y2(元)与男生人数x之间的函数关系式; (2)根据条件可以知道购买服装的费用受x的变化而变化,分情况讨论:当y1>y2时,当y1=y2时,当y1<y2时,求出x的范围就可以求出结论. 【解答】解:(1)总费用y1(元)和y2(元)与参演男生人数x之间的函数关系式分别是: y1=0.7[120x+100(2x﹣100)]+2200=224x﹣4800,(x≥50), y2=0.8[100(3x﹣100)]=240x﹣8000,(x≥50); (2)由题意,得 当y1>y2时,即224x﹣4800>240x﹣8000,解得:x<200 当y1=y2时,即224x﹣4800=240x﹣8000,解得:x=200 当y1<y2时,即224x﹣4800<240x﹣8000,解得:x>200 答:当参演男生少于200人时,购买B公司的服装比较合算; 当参演男生等于200人时,购买两家公司的服装总费用相同,可任一家公司购买; 当参演男生多于200人时,购买A公司的服装比较合算. 【点评】本题考查了根据条件求一次函数的解析式的运用,运用不等式求设计方案的运用,解答本题时根据数量关系求出解析式是关键,建立不等式计算优惠方案是难点.
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  • 资料类型: 试卷
  • 资料版本:人教版
  • 适用地区:宁夏银川市
  • 文件大小:433.5KB
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