[ID:3-5433192] 2018年江西省南昌市江西师大附中小升初数学试卷(含答案解析)
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2018年江西省南昌市江西师大附中小升初数学试卷 一、填空题(每题1分.共10分) 1.(1分)瓶内装满一瓶水,倒出全部水的,然后再灌入同样多的酒精,又倒出全部溶液的,又用酒精灌满,然后再倒出全部溶液的,再用酒精灌满,那么这时的酒精占全部溶液的   %. 2.(1分)有三堆火柴,共48根.现从第一堆里拿出与第二堆根数相同的火柴并入第二堆,再从第二堆里拿出与第三堆根数相同的火柴并入第三堆,最后,再从第三堆里拿出与第一堆根数相同的火柴并入第一堆,经过这样变动后,三堆火柴的根数恰好完全相同.原来第一、二、三堆各有火柴   、   、   根. 3.(1分)三边均为整数.且最长边为11的三角形有   个. 4.(1分)口袋中有1分、2分、5分三种硬币,甲从袋中数出3枚,乙从袋中取出2枚,取出的5枚硬币中,仅有两种面值,并且甲取出的三枚硬币面值的和比乙取出的两枚硬币面值的和少3分,那么取出的钱数的总和 最多是   . 5.(1分)甲走一段路用40分钟,乙走同样一段路用30分钟,从同一地点出发.甲先走6分钟,乙再开始走,乙    分钟才 能赶上甲. 6.(1分)有一个蓄水池装有9根水管.其中一根为水管.其余8根为相同的出水管,进水管以均匀的速度不停向这个蓄水池注水,后来有人想打开出水管,使池内的水全部排光,这时池内已注有一池水,如果8根出水管全部打开.需3小时把池内的水全部排光,如果打开5根出水管,需6小时把池内的水全都排光,要想在4.5小时内把水全部排光,需同时打开   根出水管. 7.(1分)老师在黑板上写了从11开始的若干个连续自然数,后来擦掉了其中一个数,剩下的数的平均数是,那么擦掉的那个自然数是   . 8.(1分)一个长方体,表面全部涂成红色后,被分割成若干个体积都等于1立方厘米的小正方体,如果在这些小正方体中,不带红色的小正方体的个数是8.两面带红色的小正方体的个数至多为   . 9.(1分)已知a×b+3=x,其中a、b均为小于1000的质数,x是奇数,那么x的最大值是   . 10.(1分)如图,一块长方形的布料ABCD,被剪成面积相等的甲、乙、丙、丁四块,其中甲块布料的长与宽的比为a:b=3:2,那么丁块布料的长与宽的比是   . 二、计算题.(每题2分.共12分) 11.(8分)简便运算 (1)231×6.2+23.1×208﹣131×27; (2)7﹣1.125+(2.25﹣6); (3)1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+9…+97﹣98+99; (4)1++++…+. 12.(4分)解方程 (1)0.4:0.3=(6﹣x):1.5; (2)2(6+x)=4x+6. 三、判断题.(每题1分.共5分) 13.(1分)200÷25×4=200÷100=2.   .(判断对错) 14.(1分)若甲数除以乙数的商是8,那么甲数一定能被乙数整除.   .(判断对错) 15.(1分)边长是4米的正方形,它的面积和周长相等.   .(判断对错) 16.(1分)圆的面积与它的半径成正比例.   (判断对错) 17.(1分)正方体的棱长扩大2倍,表面积也扩大2倍,体积扩大4倍.   .(判断对错) 四、应用题(1、2题4分3、4、5是每题5分) 18.(4分)某种商品按成本的25%的利润为定价,然后为吸引顾客又打着九折的优惠措施卖出,结果商家获利700元.这种商品的成本价是   元. 19.(4分)加工一批零件,甲乙合作24天可以完成,现在由甲先做16天,然后由乙方再做12天,还剩下这批零件的没有完成.已知甲每天比乙多加工3个零件,求这批零件的个数. 20.(5分)桶中有些浓度为40%的某种盐水,当加入5千克水后,浓度降低到30%,再加入   千克盐,可使盐水的浓度提高到50%. 21.(5分)甲、乙两队人数的比是7:8,如果从甲队派30人去乙队,那么甲、乙两队人数的比是2:3.甲、乙两队原来各有多少人? 22.(5分)朝阳小学五年级有两个班,一班有51人,二班有49人,期中考试两个班全体同学的平均成绩是81分,已知二班的平均成绩比一班的平均成绩高7分,那么二班的平均成绩是多少分? 2018年江西省南昌市江西师大附中小升初数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题(每题1分.共10分) 1.【解答】解:1﹣=; ×(1﹣)=; ×(1﹣)=; 1﹣=. ×100%=75%. 答:这时的酒精占全部溶液的 75%. 2.【解答】解:现在每堆有: 48÷3=16(根); 第三堆取出与第一堆同样多的书放到第一堆,这时三堆各有: 第一堆:16÷2=8(根),第二堆:16根,第三堆:16+8=24(根); 第二堆取出与第三堆同样多的书放到第一堆,这时三堆各有: 第一堆:8根,第二堆:16+24÷2=28(根),第三堆=24÷2=12(根); 第一堆取出与第二堆同样多的书放到第二堆, 第一堆:8+28÷2=22(根),第二堆=28÷2=14(根),第三堆:12根. 答:原来第一、二、三堆各有火柴22、14、12根. 故答案为:22,14,12. 3.【解答】解:(1)当其中的一条边的长度为1时, 因为11﹣1=10,11+1=12, 所以另一条边的长度是11. (2)当其中的一条边的长度为2时, 因为11﹣2=9,11+2=13, 所以另一条边的长度是10、11. (3)当其中的一条边的长度为3时, 因为11﹣3=8,11+3=14, 所以另一条边的长度是9、10、11. (4)当其中的一条边的长度为4时, 因为11﹣4=7,11+4=15, 所以另一条边的长度是8、9、10、11. (5)当其中的一条边的长度为5时, 因为11﹣5=6,11+5=16, 所以另一条边的长度是7、8、9、10、11. (6)当其中的一条边的长度为6时, 因为11﹣6=5,11+6=17, 所以另一条边的长度是6、7、8、9、10、11. (7)当其中的一条边的长度为7时, 因为11﹣7=4,11+7=18, 所以另一条边的长度是5、6、7、8、9、10、11. (8)当其中的一条边的长度为8时, 因为11﹣8=3,11+8=19, 所以另一条边的长度是4、5、6、7、8、9、10、11. (9)当其中的一条边的长度为9时, 因为11﹣9=2,11+9=20, 所以另一条边的长度是3、4、5、6、7、8、9、10、11. (10)当其中的一条边的长度为10时, 因为11﹣10=1,11+10=21, 所以另一条边的长度是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11. (11)当其中的一条边的长度为11时, 因为11﹣11=0,11+11=22, 所以另一条边的长度是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11. 所以三边均为整数,且最长边为11的三角形有: 1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36(个) 答:三边均为整数,且最长边为11的三角形有36个. 故答案为:36. 4.【解答】解:乙取2枚(5分),甲取1枚(5分)、2枚(1分); 5×2+5+1×2=17(分); 答:取出的钱数的总和最多是17分; 故答案为:17分. 5.【解答】解:6÷(﹣) =÷ =18(分钟) 所以乙18分钟才能追上甲. 故答案为:18. 6.【解答】解:假设开一根水管每小时可排出水“1份”,则8根3小时排出3×8=24(份);6根6小时可排出水6×6=36(份) (5×6)﹣(3×8) =30﹣24 =6(份) 6÷(6﹣3) =6÷3 =2(份) 2份就是进水管每小时进水的量. 8×3+(4.5﹣3)×2 =24+3 =27(份) 27÷4.5=6(根) 故答案为:6. 7.【解答】解:由剩下数的平均数可以知道,剩下的数的个数是13的倍数,因为26接近平均数,所以,剩下的数的个数是26,那么原来就有27个数. 这26个数的和是:26×=618,前27个数的和是:(11+37)×27÷2=648, 所以擦掉的数是:648﹣618=30. 故答案为:30. 8.【解答】解:(1)8个小正方体2×2×2排列时, 两面涂色的小正方体有:(2+2+2)×4=6×4=24(个), (2)8个小正方体1×2×4排列时, 两面涂色的小正方体有:(1+2+4)×4=7×4=28(个), (3)8个小正方体1×1×8排列时, 两面涂色的小正方体有:(1+1+8)×4=10×4=40(个), 答:两面涂色的小正方体最多有40个. 故答案为:40. 9.【解答】解:x是奇数,a×b一 定为偶数, 则a、b必有一个为最小的质数2, 小于1000的最大的质数为997, 所以x的最大值为2×997+3=1997. 故答案为:1997. 10.【解答】解:由题意得四块布料的面积相等, 设甲布料长3x,宽2x,面积为6x2, 所以总面积是24x2, 总面积=总长×总宽=总长×3x 所以总长=8x, 丁长+甲宽=总长, 所以丁长=6x, 而丁的面积=6x2, 丁宽=丁面积÷丁长=x, 所以丁块布料的长与宽的比是6:1; 答:丁块布料的长与宽的比是6:1. 故答案为:6:1. 二、计算题.(每题2分.共12分) 11.【解答】解:(1)231×6.2+23.1×208﹣131×27 =231×6.2+231×20.8﹣131×27 =231×(6.2+20.8)﹣131×27 =231×27﹣131×27 =(231﹣131)×27 =100×27 =2700 (2)7﹣1.125+(2.25﹣6) =7.75﹣1.125+(2.25﹣6.875) =(7.75+2.25)﹣(1.125+6.875) =10﹣8 =2 (3)1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+9+…+97﹣98+99 =(1+99)+(﹣2﹣98)+…+50 =100﹣100+…+50 =50 (4)1++++…+ =1++++…+ =1++++…+ =1+2×(﹣+﹣+﹣+…+﹣) =1+2×(﹣) =1+1﹣ = 12.【解答】解:(1)0.4:0.3=(6﹣x):1.5 0.6=1.8﹣0.3x 0.6+0.3x=1.8﹣0.3x+0.03x 0.6+0.3x=1.8 0.6+0.3x﹣0.6=1.8﹣0.6 0.3x=1.2 0.3x÷0.3=1.2÷0.3 x=4; (2)2(6+x)=4x+6 12+2x=4x+6 12+2x﹣6﹣2x=4x+6﹣2x﹣6 6=2x 6÷2=2x÷2 x=3. 三、判断题.(每题1分.共5分) 13.【解答】解:200÷25×4 =8×4 =32, 32≠2 所以原题计算错误. 故答案为:×. 14.【解答】解:根据整除的特征,可得 甲数除以乙数的商是8,甲乙不一定是整数, 所以甲数不一定能被乙数整除, 因此题中说法不正确. 故答案为:×. 15.【解答】解:因为周长和面积不是同类量,所以无法进行比较. 因此,边长是4米的正方形,它的面积和周长相等.这种说法是错误的. 故答案为:×. 16.【解答】解:因为圆的面积S=πr2, 所以S÷r2=π(一定), 是面积与半径的平方的比值一定,所以圆的面积与半径的平方成正比例; 但圆的面积与半径不成比例;所以原题说法错误. 故答案为:×. 17.【解答】解:一个正方体棱长扩大2倍,则表面积扩大2×2=4倍,体积扩大2×2×2=8倍. 故答案为:×. 四、应用题(1、2题4分3、4、5是每题5分) 18.【解答】解:700÷[(1+25%)×90%﹣1], =700÷[1.25×0.9﹣1], =700÷[1.125﹣1], =700÷0.125, =5600(元); 答:这种商品成本每台5600元. 故答案为:5600. 19.【解答】解:甲、乙合作12天,完成了总工程的几分之几: ×12=; 甲1天能完成全工程的几分之几: (1﹣﹣)÷(16﹣12), =÷4, =; 乙1天可完成全工程的几分之几: ﹣=; 这批零件共多少个: 3÷(﹣), =3÷, =360(个); 答:这批零件共360个. 20.【解答】解:设原来有盐水x克, 40%x÷(x+5)=30%, 0.4x=0.3×(x+5), 0.4x=0.3x+1.5, 0.1x=1.5, x=15; 设再加入y克盐, (15×40%+y)÷(15+5+y)=50%, 6+y=0.5×(20+y), 6+y﹣0.5y=10+0.5y﹣0.5y, 6+0.5y﹣6=10﹣6, 0.5y÷0.5=4÷0.5, y=8, 答:再加入8千克盐,可使盐水的浓度提高到50%. 故答案为:8. 21.【解答】解:总人数:30÷(﹣), =30÷(﹣), =30÷, =450(人); 甲:450×=210(人); 乙:450﹣210=240(人); 答:甲队原来有210人,乙队原来有240人. 22.【解答】解:一班:[(51+49)×81﹣49×7]÷(51+49) =[8100﹣343]÷100 =77.57(分) 二班:77.57+7=84.57(分) 答:二班的平均成绩是84.57分. 第11页(共11页)
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  • 资料类型: 试卷
  • 资料版本:人教版
  • 适用地区:江西省南昌市
  • 文件大小:104KB
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