[ID:3-5360668] 2018年广东省广州市小升初数学试卷(含答案解析)
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第 1 页(共 17 页) 2018 年广东省广州市小升初数学试卷 一、填空题.(每小题 2 分,共 26 分) 1.(2 分)一本书有 120 页, 两天读完 . 第一天读了全书的 2 5 ,第二天从 页读起的 . 2.(2 分) a 和 b 互为倒数 c 和 d 互为倒数, 用这四个数组成一个比例式: : ? : . 3.(2 分) 5 5 3 3 35 , , , , 10 6 25 18 14 这几个分数中, 不能化成有限小数的有 . 4.(2 分)用最小的一位数、 最小的质数、 最小的合数和三个 0 组成六位数, 一个“零”都不读 出的最小六位数是 . 5.(2 分) 4 5 与 5 6 这两个数中, 分数值比较大的是 ,分数单位比较小的是 . 6.(2 分)一根绳子, 如果剪去它的 1 2 ,还剩下 5.2 米;如果剪去 1 2 米, 还剩 米 . 7.(2 分)一项工程, 甲、 乙合作 6 天完成;甲独做 10 天完成, 乙独做 天完成 . 8.(2 分)学校合唱队人数在 40 至 60 人之间, 男生与女生的人数比是 7 : 6,合唱队中男生有 人 . 9.(2 分)一本数学大辞典售价 80 元, 利润是成本的25%,如果把利润提高到35%,那么应提高 售价 元 . 10.(2 分)一个数的近似数是 0.050 这个数必须大于或等于 且小于 . 11.(2 分)把自然数 a和 b 分解质因数得到 2 5 7a m? ? ? ? , 3 5b m? ? ? ,如果a和b 的最小公倍数是 2730 ,那么m ? . 12.(2 分)一种水生植物覆盖某湖的面积每天扩大一倍, 18 天覆盖了整个湖面, 那么经过 16 天 覆盖整个湖面的 . 13.(2 分)小明给姑姑家打电话, 忘记了其中的一个号码, 只记得是 866※4586 ,他随意拨打, 恰好拨通的可能性是 . 二、选择题。(每小题 2 分,共 10 分) 14.(2 分)总是相等的两个量 ( ) A . 成正比例 B . 成反比例 C . 不成比例 D . 既成正比例又成反比例 第 2 页(共 17 页) 15.(2 分)一张纸对折 4 次, 打开后每份是这张纸的 ( ) A . 1 4 B . 1 8 C . 1 16 D . 1 32 16.(2 分)下面的时间最接近你的年龄的是 ( ) A . 600 分 B . 600 时 C . 600 月 D . 600 周 17.(2 分)甲数是 a,它比乙数的 3 倍少b ,表示乙数的式子是 ( ) A . 3a b? B . ( ) 3a b? ? C . 3a b? ? D .3a b? 18.(2 分)圆柱内的沙子占圆柱的 1 3 ,倒入 ( ) 内正好倒满 . A . A B . B C .C D . D 三、当回“小法官”,仔细判一判,对的在括号里“√“,错的打“×”.(每小题 1 分,共 5 分) 19.(1 分)互质的两个数中, 至少有一个是质数 . . 20.(1 分)把 25 克盐放入 100 克水中, 盐水含盐率是25%. . (判 断对错) 21.(1 分)两个面积单位之间的进率是 100 . (判 断对错) 22.(1 分)把一个不为零的数扩大 100 倍, 只需要在这个数的末尾添上两个零 . . (判 断对错) 23.(1 分)一个自然数 (0 除外) 与它的倒数成反比例 . . 四、计算。(21 分) 24.(3 分) 直接写出得数 . 4 2 6 0 3 5 3 ? ? ? 1 1 7 8 ( ) 7 8 ? ? ? ? 1 1 8 8 8 8 ? ? ? ? 3.7 0.7 1.5 0.5? ? ? ? 1 112 ( ) 4 6 ? ? ? 1 3 3 4 a a? ? ? 25.(12 分)能简算的要简算 . (1) 4.82 12.5 8? ? (2) 5 4 18 5 7 7 ? ? ? 第 3 页(共 17 页) (3) 1997 998 1998 ? (4) (8.3 35.7 35.7 1.7) 3.57? ? ? ? . 26.(6 分)解下列方程 . ① 3 5% 17.5 4 x x? ? ② 1 4 : 4 : 4 3 x ? . 五、动动巧手,操作计算.(共 5 分) 27.(5 分)有一个长方体, 如图, (单 位: 厘米) 现将它“切成”完全一样的三个长方体 . (1) 共有 种切法 . (2) 怎样切, 使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多, 算一算表 面积最多增加了多少? 六、走进生活,解决问题,(1、2、3 题各 5 分,4、5、6 题各 6 分,共 33 分) 28.(5 分) 44 名学生去划船, 一共乘坐 10 只船, 其中每只大船坐 6 人, 每只小船坐 4 人 . 大 船和小船各有多少只? 29.(5 分)甲船逆水航行 360 千米需 18 小时, 返回原地需要 10 小时: 乙船逆水航行同样一段 距离需要 15 小时, 返回原地需要多少小时? 30.(5 分)在一只底面直径是 60 厘米的圆柱形水桶里, 有一段半径为 10 厘米的圆柱形钢材浸没 在水中, 当钢材从储水桶里取出时, 桶里的水面下降了 5 厘米, 这段钢材有多长? 31.(6 分)修一条路, 第一天修了全长的一半多 6 米, 第二天修了余下的一半少 20 米, 第三 天修了 30 米, 最后还剩 14 米没修 . 这条路长多少米? 32.(6 分)某班有学生 56 人, 抽出男生人数的 1 4 与女生人数的 1 5 后, 还剩 43 人, 这个班有男、 女生各多少人? 33.(6 分)一根竹竿, 小明从左端量到 3 米处做一个 记号 A,再从右端量到 3 米处做一个记 号 B . 这时, 他发现 A、 B 之间的长度恰好是全长的 20%,这根竹竿长度可能是多少米? . 一、第二部分综合应用,拓展延伸.(每小题 5 分,共 50 分) 34.(5 分) 360 共有 个约数 . 第 4 页(共 17 页) 35.(5 分)一种定义新运算: 已知 1※3 1 2 3? ? ? , 4※5 4 5 6 7 8? ? ? ? ? ,则 (6 ※4) (3? ※4) ? . 36.(5 分)在一次考试中, 某班数学得 100 分的有 17 人, 语文得 100 的有 13 人, 两科都得 100 分的有 7 人, 两科至少有一科得 100 分的共有 人: 全班 45 人中两科都不得 100 的 有 人 . 37.(5 分)如图形体是由棱长为 1 厘米的小正方体搭拼成的, 它的表面积是 平方厘米, 至少 还需要 个这样的小正方体, 才能搭拼成棱长为 3 厘米的一个正方体 . 38.(5 分)完成下题 如图是某车从 A地 B 地, 再返回的过程中行驶路程与时间的关系图 . (1) 从 A到 B 共用了 分钟, 在 B 处停了 分钟 . (2) 如果去时的速度是每分钟 600 米, 回来时的速度比去时加快了 % . 39.(5 分)一艘轮船从长江三峡大坝到上海要 4 个昼夜, 而从上海到三峡大坝逆流而上需要 6 个 昼夜 . 如果从三峡大坝放一个漂流瓶顺水漂到上海要 昼夜 . 40.(5 分)如图, 在 ABC? 中, 3DC BD? ,DE EA? ,若 ABC? 面积是 2 ,则阴影部分的面积是 . 41.(5 分)两个完全相同的长方形 (如 图) ,将图①和图②阴影部分的面积相比, ( ) A . 图①大 B . 图②大 C . 图①和图②相等 第 5 页(共 17 页) 42.(5 分)将 1 至 2011 的自然数, 分成 A、 B 、C 三组: A组: 1 , 6 , 7 , 12 , 13 , 18 , 19 ,? B 组: 2 , 5 , 8 , 11 , 14 , 17 , 20 ,? C 组: 3 , 4 , 9 , 10 , 15 , 16 , 21 ,? 则 (1) B 组中一共有 个自然数; (2) A组中第 600 个数是 . 43.(5 分)画展 9 时开门, 但早有人来排队等候入场了, 从第一个观众来到时起, 每分钟来的 观众人数一样多, 如果开 3 个入场口,9 : 09就不再有人排队, 如果开 5 个入场口,9 : 05就没 有人排队, 那么第一个观众到达的时间是 . 第 6 页(共 17 页) 2018 年广东省广州市小升初数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题.(每小题 2 分,共 26 分) 【解答】解: 2 120 48 5 ? ? (页 ) , 48 1 49? ? (页 ) ; 答“第二天从 49 页开始读 . 【解答】解: 因为 a和 b 互为倒数 c和 d 互为倒数, 则 1a b? ? , 1c d? ? , a b c d? ? ? , 所以 : :a c d b? ; 故答案为: a、 c、 d 、 b . 【解答】解: 5 10 约分后是 1 2 ,分母中只有质因数 2 ,能化成有限小数; 5 6 的分母中含有质因数 3 ,不能化成有限小数; 3 25 的分母中只有质因数 5 ,能化成有限小数; 3 18 约分后是 1 6 ,分母中含有质因数 3 ,不能化成有限小数; 35 14 约分后是 7 2 ,分母中主要质因数 2 ,能化成有限小数 . 答: 不能化成有限小数的是 5 6 和 3 18 . 故答案为: 5 6 , 3 18 . 【解答】解: 用最小的一位数、 最小的质数、 最小的合数和三个 0 组成六位数, 一个“零”都 不读出的最小六位数是 102400 ,这个数读作: 十万二千四百; 故答案为: 102400 【解答】解: (1) 4 1 1 5 5 ? ? , 5 1 1 6 6 ? ? , 因为 1 1 5 6 ? , 所以 4 5 5 6 ? , 第 7 页(共 17 页) (2) 4 5 的分数单位是 1 5 , 5 6 的分数单位是 1 6 因为 1 1 5 6 ? , 所以分数单位比较小的是 5 6 , 故答案为: 5 6 ; 5 6 . 【解答】解: 1 1 5.2 (1 ) 2 2 ? ? ? 1 1 5.2 2 2 ? ? ? 1 10.4 2 ? ? 9.9? (米 ) ; 答: 还剩 9.9 米 . 故答案为: 9.9 . 【解答】解: 1 1 1 ( ) 6 10 ? ? , 5 3 1 ( ) 30 30 ? ? ? , 1 1 15 ? ? , 1 15? ? , 15? (天 ) ; 答: 乙独做 15 天完成 . 故答案为: 15 . 【解答】解: 由男女生人数的比是7 : 6可知: 总人数是7 6 13? ? (份 ) ,即总人数是 13 的倍数; 又因为合唱队人数在 40 至 60 人之间, 那么合唱队的人数就应是 52 ; 所以男生人数为: 7 52 28 13 ? ? (人 ) ; 故答案为: 28 . 【解答】解:80 (1 25%) (1 35%) 80? ? ? ? ? 64 135% 80? ? ? , 第 8 页(共 17 页) 86.4 80? ? , 6.4? (元 ) . 答: 应提高售价 6.4 元 . 故答案为: 6.4 . 【解答】解: “五入”得到的 0.050 最小是 0.0495 ,因此这个数必须大于或等于 0.0495 ; “四舍”得到的 0.050 最大是0.05049,因此这个数小于 0.0505 ; 故答案为: 0.0495 , 0.0505 . 【解答】解: 2 5 7a m? ? ? ? , 3 5b m? ? ? , 则 a和 b 的最小公倍数是 2 3 5 7 210m m? ? ? ? ? , 210 2730m ? , 13m ? ; 故答案为: 13 . 【解答】解: 经过 18 天长满整个湖面, 繁殖速度是每天增加一倍, 则第 18 天的数量是第 17 天 的 2 倍, 则第 17 天是半个湖面, 第 16 天覆盖整个湖面的 1 4 . 故答案为: 1 4 . 【解答】解: 因为※处数字可为 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 共 10 个数 字, 1 1 10 10 ? ? ; 答: 恰好拨通的可能性是 1 10 ; 故答案为: 1 10 . 二、选择题。(每小题 2 分,共 10 分) 【解答】解: 因为两个量总是相等, 则有两个量的比值是 1 , 1 是定值, 符合正比例的意义, 所以总是相等的两个量成正比例; 故选: A. 【解答】解: 一张纸对折 4 次, 折成:2 2 2 2 16? ? ? ? (份 ) , 第 9 页(共 17 页) 所以每一份占这张纸的 1 16 ; 故选:C . 【解答】解: A、 600 分 10? 小时, 不符合六年级的学生年龄; B 、 600 小时 25? 日, 不符合六年级的学生年龄; C 、 600 个月 50? 年, 不符合六年级的学生年龄; D、 600 个星期 12? 年, 符合六年级的学生年龄, 故选:D. 【解答】解: ( ) 3a b? ? ; 故选: B . 【解答】解: 沙子的体积占圆柱容积的 1 3 是: 2 10 16 ( ) 3 2 ?? ? ? , 16 25 3?? ? ? , 400 3 ? ? , A:根据图形可知此圆锥与题干中的圆柱等底等高, 所以它的容积等于圆柱的容积的 1 3 ,是 400 3 ? , 所以把圆柱内的沙子倒入圆锥中, 正好倒满; 21 10: ( ) 12 3 2 B ?? ? ? , 1 25 12 3 ?? ? ? , 100?? ; 所以把圆柱内的沙子倒入此圆锥中不能倒满; 21 8: ( ) 16 3 2 C ?? ? ? , 1 16 16 3 ?? ? ? , 256 3 ? ? , 所以把圆柱内的沙子倒入此圆锥中能倒满, 但还有剩余; 故选: A. 三、当回“小法官”,仔细判一判,对的在括号里“√“,错的打“×”.(每小题 1 分,共 5 分) 【解答】解: 公因数只有 1 的两个数叫做互质数 . 如 8 和 9 、 9 和 10 等都是互质的两个数, 两个数都是合数, 没有质数 . 故答案为:?. 第 10 页(共 17 页) 【解答】解: 25 100% 20% 100 25 ? ? ? ; 盐水的含盐率是 20%; 20% 25%? ; 故答案为: 错误 . 【解答】解: 相邻两个面积单位之间的进率是 100 ,原题的说法是错误的 . 故答案为:?. 【解答】解: 当是整数时, 把一个不为零的整数扩大 100 倍, 只需要在这个数的末尾添上两个零 即可; 当是小数时, 把一个小数扩大 100 倍, 需要把这个小数的小数点向右移动两位即可; 故判断为: 错误 . 【解答】解: 任何一个自然数 (0 除外)?它的倒数 1? (一 定) , 是对应的乘积一定, 所以任何一个自然数 (0 除外) 都与它的倒数成反比例; 故判断为: 正确 . 四、计算。(21 分) 【解答】解: 4 2 6 0 3 0 5 3 ? ? ? ; 1 1 7 8 ( ) 15 7 8 ? ? ? ? ; 1 1 1 8 8 8 8 64 ? ? ? ? ; 3.7 0.7 1.5 0.5 2.15? ? ? ? ; 1 1 1 12 ( ) 4 6 2 ? ? ? ; 1 3 3 3 4 4 a a a? ? ? ; 故答案为: 0 , 15 , 1 64 , 2.15 , 1 2 , 3 4 a. 【解答】解: (1) 4.82 12.5 8? ? , 4.82 (12.5 8)? ? ? , 4.82 100? ? , 482? ; (2) 5 4 18 5 7 7 ? ? ? , 90 20 7 7 ? ? , 70 7 ? , 第 11 页(共 17 页) 10? ; (3) 1997 998 1998 ? , 1 (1 ) 998 1998 ? ? ? , 1 1 998 998 1998 ? ? ? ? , 998 998 1998 ? ? , 500 997 999 ? ; (4) (8.3 35.7 35.7 1.7) 3.57? ? ? ? , (8.3 1.7) 35.7 3.57? ? ? ? , 10 35.7 3.57? ? ? , 357 3.57? ? , 100? . 【解答】解: 3 5% 17.5 4 x x? ? 0.7 17.5x ? , 0.7 0.7 17.5 0.7x? ? ? , 25x ? ; (2) 1 4 : 4 : 4 3 x ? , 4 1 4 3 4 x ? ? , 4 1 3 x ? , 4 3 3 1 3 4 4 x ? ? , 3 4 x ? . 五、动动巧手,操作计算.(共 5 分) 【解答】解: (1) 有三种切法, ① 24 3 8? ? ,可以切长为 12 、宽为 8 、高为 6 的三个长方体; 第 12 页(共 17 页) ②12 3 4? ? ,可以切成长为 24 、宽为、 高为 6 的三个长方体; ③6 3 2? ? 可以切成长为 2 、宽为 1 、高为 2 的三个长方体 . 故答案为: 3 . (2) 第三种切法使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多, 增加的是长为 24 宽为 12 的四个面的面积:24 12 4 1152? ? ? . 答: 表面积增加了 1152 . 六、走进生活,解决问题,(1、2、3 题各 5 分,4、5、6 题各 6 分,共 33 分) 【解答】解: 假设全是小船, 10 4 40? ? (人 ) , 44 40 4? ? (人 ) , 6 4 2? ? (人 ) , 大船: 4 2 2? ? (只 ) , 小船:10 2 8? ? (只 ) , 答: 大船有 2 只, 小船有 8 只 . 【解答】解: (360 10 360 18) 2? ? ? ? (36 20) 2? ? ? 16 2? ? 8? (千 米 / 时) 360 15 8 2? ? ? 24 16? ? 40? (千 米 / 时) 360 40 9? ? (小 时) 答: 返回原地需要 9 小时 . 【解答】解: 这个圆柱形钢材的体积: 2603.14 ( ) 5 2 ? ? , 3.14 4500? ? , 14130? (立 方厘米) ; 第 13 页(共 17 页) 这段钢材的长: 214130 (3.14 10 )? ? , 14130 314? ? , 45? (厘 米) ; 答: 这段钢材长 45 厘米 . 【解答】解: (30 14 20) 2? ? ? 24 2? ? 48? (米 ) (48 6) 2 108? ? ? (米 ) 答: 这条路长 108 米 . 【解答】解: 设男生有 x人, 1 1 (56 ) 56 43 4 5 x x? ? ? ? ? , 1 1 11.2 13 4 5 x x? ? ? , 1 11.2 11.2 13 11.2 20 x ? ? ? ? , 1 1.8 20 x ? , 1 1 1 1.8 20 20 20 x ? ? ? , 36x ? , 56 36 20? ? (人 ) , 答: 男生 36 人, 女生 20 人 【解答】解: (1) 画图如下: (3 3) (1 20%)? ? ? , 4 6 5 ? ? , 5 6 4 ? ? , 7.5? (米 ) ; 第 14 页(共 17 页) (2) 画图如下: (3 3) (1 20%)? ? ? , 6 6 5 ? ? , 5 6 6 ? ? , 5? (米 ) ; 答: 这根竹竿长度可能是 7.5 米也可能是 5 米 . 一、第二部分综合应用,拓展延伸.(每小题 5 分,共 50 分) 【解答】解: 3 2 1360 2 3 5? ? ? 因此共有 (3 1) (2 1) (1 1) 4 3 2 24? ? ? ? ? ? ? ? ? 个约数 . 分别是: 1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6 、 8 、 9 、 10 、 12 、 15 、 18 、 20 、 24 、 30 、 36 、 40 、 45 、 60 、 72 、 90 、 120 、 180 、 360 . 故答案为: 24 . 【解答】解: (6※ 4) (3? ※ 4), (6 7 8 9) (3 4 5 6)? ? ? ? ? ? ? ? , (7 2 3) 5? ? ? ? , 42 5? ? , 8.4? . 故答案为: 8.4 . 【解答】解: 至少一门得 100 分的有:17 13 7 23? ? ? (人 ) , 两科都不得 100 的有: 45 23 17? ? (人 ) , 第 15 页(共 17 页) 答: 两科至少有一科得 100 分的共有 23 人: 全班 45 人中两科都不得 100 的有 17 人 . 故答案为: 23 , 17 . 【解答】解: 根据题干分析可得: (1) 表面积为: 1 1 6 4 1 1 6? ? ? ? ? ? 24 6? ? 18? (平 方厘米) (2)8 4 4? ? (个 ) 答: 它的表面积是 18 平方厘米;至少还需要 4 个这样的小正方体才能拼成一个大正方体 . 故答案为: 18 ; 4 . 【解答】解: (1) 因为9:00 8:00 1? ? (小 时) , 1 小时 60? 分钟, 所以60 4 15? ? (分 钟) , (2) 因为去时用了 1 小时, 即 60 分钟, 所以路程为:600 60 36000? ? (米 ) , 返回的时间是三个小格, 即15 3 45? ? (分 钟) , 返回的速度:36000 45 800? ? (米 ) , (800 600) 600? ? , 200 600? ? , 33.3%? , 故答案为: 60 ; 15 ; 33.3 . 【解答】解: 设轮船的速度为 x,水流为 y ,三峡大坝到上海的距离为m , 因为 4 m x y ? ? , 6 m x y ? ? , 所以 4( ) 6( )x y x y? ? ? , 可得 5x y? , 第 16 页(共 17 页) 又 4 m x y ? ? , 所以 24 m y ? . 答: 从三峡大坝放一个漂流瓶顺水漂到上海要 24 昼夜 . 【解答】解: 连接DF ,则 S 四边形 2AFCD S? ? 阴影, 又 3DC BD? ,所以 1 1 3 3 S BDF S DFC S? ? ? ? 阴影, 因此 S 四边形 2AFCD S BDF S? ? ? ? 阴影 1 3 S? 阴影, 即: 7 3 S ABC S? ? 阴影 . 所以 S 阴影 7 6 2 3 7 ? ? ? . 故答案为: 6 7 . 【解答】解: 图①和图②的阴影部分都是这个长方形面积的一半, 所以它们的面积相等 . 故选:C . 【解答】解: (1) 2011 3 670 1? ? ? , 所以 B 组中一共有 670 个自然数; (2)600 2 6 1800? ? ? , 因此 A组中第 600 个数是 1800 . 故答案为: (1) 670 ; (2) 1800 . 【解答】解: (9 3 5 5) (9 5)? ? ? ? ? (27 25) 4? ? ? 2 4? ? 1 2 ? ; 1 3 9 9 2 ? ? ? 1 27 4 2 ? ? 第 17 页(共 17 页) 1 22 2 ? , 1 1 22 45 2 2 ? ? (分 ) , 9 时 45? 分 8? 时 15 分 . 答: 第一个观众到达的时间是 8 时 15 分 . 故答案为: 8 时 15 分 .
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  • 资料类型: 试卷
  • 资料版本:通用
  • 适用地区:广东省广州市
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