【精品解析】山东省日照市五莲县2024年数学小升初试卷

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1．（2024·五莲模拟） 一个七位数，最高位上是最小的合数，万位上是最小的奇数，其他数位上都是0，这个数是　 　，改写成用“万”作单位的数是　 　万，省略万位后面的尾数约是　 　万。
【答案】4010000；401；401
【知识点】亿以内数的读写与组成；亿以内数的近似数及改写；奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：最小的合数是4，最小的奇数是1，
这个数是4010000，
4010000=401万；
故答案为：4010000；401；401。
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，最高位上是最小的合数，即4，万位上是最小的奇数，即1，其余数位上都是0，据此写出这个数，改写成以“万”作单位的数：改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，省略“万”后面的尾数求它的近似数，要看万位的下一位千位上的数进行四舍五入，据此求解。
2．（2024·五莲模拟） 3升9毫升＝　 　立方分米
4.2时＝　 　时　 　分
2060平方米＝　 　公顷
1.5吨＝　 　千克
【答案】3.009；4；12；0.206；1500
【知识点】时、分的认识及换算；吨与千克之间的换算与比较；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较；容积单位间的进率及换算；体积和容积的关系
【解析】【解答】解：3升9毫升=3+9÷1000=3.009升=3.009立方分米；
4.2时=4时+0.2×60分=4时12分；
2060平方米=2060÷10000=0.206公顷；
1.5吨=1.5×1000=1500千克；
故答案为：3.009；4；12；0.206；1500。
【分析】1升=1立方分米=1000毫升，1时=60分，1公顷=10000平方米；1吨=1000千克，把高级单位换算成低级单位要乘进率，把低级单位换算成高级单位要除以进率。
3．（2024·五莲模拟） 一幅地图的比例尺是1：5000000，在这幅地图上量得A、B两地的距离是3.2厘米，A、B两地的实际距离是　 　千米。
【答案】160
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：3.2÷=16000000（厘米）=160千米；
故答案为：160。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，求出实际距离，再将厘米化成千米即可，据此求解。
4．（2024·五莲模拟）　 　＝　 　：15＝3÷　 　＝0.6＝　 　%＝　 　成。
【答案】20；9；5；60；六
【知识点】分数的基本性质；百分数与小数的互化；百分数的应用--成数；比与分数、除法的关系；比的基本性质
【解析】【解答】解：0.6=60%=六成，
60%===，
=3÷5，
=3：5=（3×3）：（5×3）=9：15；
故答案为：20；9；5；60；六。
【分析】将小数点向右移两位，再加上百分号即为百分数，百分之几十就是几成，60%=，根据分数的基本性质，的分子、分母都乘4就是；根据分数与除法的关系，=3÷5，根据比与分数的关系，=3：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是9：15。
5．（2024·五莲模拟）李叔叔月工资6800元，扣除5000元个税免征额后的部分需要按3%的税率，缴纳个人所得税，李叔叔每月应缴纳个人所得税　 　元。
【答案】54
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：6800-5000=1800（元）；
1800×3%=54（元）；
故答案为：54。
【分析】计算出李叔叔的月工资中超过个税免征额的部分，将这个超过的部分乘3%的税率计算出需要缴纳的个人所得税。
6．（2024·五莲模拟）某商场搞促销活动，“买三送一”相当于打　 　折。
【答案】七五
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：设每件价格为1元，
3÷4=0.75=75%=七五折；
故答案为：七五。
【分析】设每件价格为1元，即买四件商品只需要支付三件商品的金额，现价÷原价即可求出折扣。
7．（2024·五莲模拟）如果a=b，（a、b均不为0），那么a与b成　 　比例，a：b＝　 　。
【答案】正；3：4
【知识点】比例的基本性质；成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：a=b，所以a：b=：=3：4=，
比值一定，a与b成正比例；
故答案为：正；3：4。
【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，据此将式子变为比例，再化简，由于比值一定a与b成正比例；据此求解。
8．（2024·五莲模拟） 一根长3米圆柱形木材，锯成3段小圆柱后，表面积比原来增加了12.56平方分米，原来这根圆柱形木材的体积是　 　立方分米。
【答案】94.2
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：12.56÷4=3.14（平方分米），
3米=30分米，
3.14×30=94.2（立方分米）；
故答案为：94.2。
【分析】圆柱锯成3段，即锯了两次，每锯一次增加2个底面积，因此总共增加了4个底面积，先求出圆柱的底面积，再根据圆柱体积公式=底面积×高，据此求解。
9．（2024·五莲模拟）王奶奶把5000元钱存入银行，整存整取，年利率2.05%，到期后王奶奶可连本带息一共支取　 　元。
【答案】6025
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：5000×2.05%×3+5000
=1025+5000
=6025(元)
故答案为：6025。
【分析】根据利息=本金×利率×存期，求出利息，然后加上本金即可。
10．（2024·五莲模拟） 一条公路，甲队单独修8天完成，乙队单独修12天完成。两队合修4天，一共修了这项工程的　 　。
【答案】
【知识点】分数乘法的应用；工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【解答】解：
=
=；
故答案为：。
【分析】将这条公路看作单位”1“，甲队每天效率为，乙队每天效率为，工作总量=工作效率和×工作时间，据此求解。
11．（2024·五莲模拟） 一个圆柱和一个圆锥底面积与体积分别相等，圆柱高1.2米，圆锥高是　 　米。
【答案】3.6
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：圆锥高度=圆柱高度×3
=1.2×3
=3.6（米）；
故答案为：3.6。
【分析】等底面积等高的圆柱的体积是圆锥的3倍，当圆柱和圆锥的体积以及底面积相等时，圆锥的高应该是圆柱高的3倍，据此求解。
12．（2024·五莲模拟）在商场里做随机问卷调查，随机抽取的25名顾客，至少有　 　人属相相同。
【答案】3
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】解：25÷12=2······1，
2+1=3（人）；
故答案为：3。
【分析】根据抽屉原理，将25名顾客放入12个属相中，每种属相都有2人，此时还多一人，则至少有一种属相有3人，据此求解。
13．（2024·五莲模拟）把一根3米长的绳子平均分成5段，每段长　 　米，每段长是这根绳子的　 　，每段是1米的　 　。
【答案】；；
【知识点】分数及其意义；整数除法与分数的关系
【解析】【解答】解：3÷5=（米），
1÷5=，
÷1=；
故答案为：；；。
【分析】把一根3米长的绳子平均分成5段，每段的长度就是3÷5=米，将这条绳子看作单位”1“ ，平均分成5段，每段长是这根绳子的1÷5，每段的长度是米，占1米的多少就是用÷1，据此求解。
14．（2024·五莲模拟） 一个长方体的棱长和是240厘米，长、宽、高的比是3：2：1，长方体的体积是　 　立方厘米，合　 　立方分米。
【答案】6000；6
【知识点】体积单位间的进率及换算；长方体的特征；长方体的体积；比的应用
【解析】【解答】解：240 ÷ 4 = 60（厘米），
3+2+1=6，
长=60×=30（厘米），
宽=60×=20（厘米），
高=60×=10（厘米），
30 × 20 × 10= 6000（立方厘米）=6（立方分米）；
故答案为：6000；6。
【分析】首先用棱长总和除以4得到一组长宽高的总和，然后根据比例关系，将总和分配到长、宽、高上，长方体体积 = 长 × 宽 × 高，将得到的长、宽、高值代入体积公式中，1立方分米=1000立方厘米，据此求解。
15．（2024·五莲模拟）用小棒摆5正五边形，如图所示。
按照这样的方法，继续摆下去，摆第6幅图需要　 　根小棒，摆第n幅图需要　 　根小棒。
【答案】25；4n+1
【知识点】用字母表示数；数形结合规律
【解析】【解答】解：第一幅图：1+4=5（根），
第二幅图：1+4×2=9（根），
第三幅图：1+4×3=13（根），
第六幅图：1+4×6=25（根），
第n幅图：1+4×n=4n+1（根）；
故答案为：25；4n+1。
【分析】观察图形，我们发现从第一幅图开始，每增加一幅图，小棒的数量就增加4根，第一幅图需要5根小棒，第二幅图需要9根小棒，第三幅图需要13根小棒，以此类推，由此可以推出第n幅图：1+4×n=4n+1（根）；据此求解。
16．（2024·五莲模拟）长方形、正方形、梯形、圆都是轴对称图形。（　　）
【答案】错误
【知识点】与圆相关的轴对称图形
【解析】【解答】解：长方形、正方形、圆是轴对称图形，梯形不一定是轴对称图形。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】只有等腰梯形才是轴对称图形，一般的梯形不是轴对称图形。
17．（2024·五莲模拟）甲数比乙数多 ，乙数比甲数少 。（　　）
【答案】正确
【知识点】除数是分数的分数除法
【解析】【解答】解：甲数比乙数多 ，乙数可以看做4，甲数是4+4×=5，
乙数比甲数少：（5-4）÷5=1÷5=，原题正确。
故答案为：正确。
【分析】求一个数比另一个数少百分之几，就用这两个数的差除以比后面的数。
18．（2024·五莲模拟）商场促销，商品一律降价30%销售，就是打3折销售。（　　）
【答案】错误
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：由分析可知，商品降价30%销售等同于打7折销售，原题说法错误；
故答案为：错误。
【分析】折扣是基于原价的一个百分比，如果原价为100%，降价30%后，商品售价为70%，商品降价30%实际上等于打7折，而不是3折，据此求解。
19．（2024·五莲模拟）根据气象台数据，日照2023年12月17日的最低气温﹣15.4℃，7月23日最高气温38.4℃（　　）
【答案】错误
【知识点】正、负数的运算
【解析】【解答】解：38.4-（-15.4）=53.8℃，原题说法错误；
故答案为：错误。
【分析】最高温度减去最低温度即可。
20．（2024·五莲模拟）等底等高的长方体和圆柱，体积也相等。（　　）
【答案】正确
【知识点】长方体的体积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：等底等高的长方体和圆柱，体积也相等，原题说法正确；
故答案为：正确。
【分析】根据体积公式，长方体和圆柱体的体积都可以通过底面积乘以高来计算，因此，当两个立体图形等底等高时，它们的体积是相等的。
21．（2024·五莲模拟）用5个同样的小正方体，摆了4种不同的几何体，从上面和正面看到的形状相同的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：A.从上面和正面看到的形状不同；
B.从上面和正面看到的形状不同；
C.从上面和正面看到的形状不同；
D.从上面和正面看到的形状相同；
故答案为：D。
【分析】观察4个图形的上视图和正视图，选择相同形状的即可。
22．（2024·五莲模拟）小明抛4次硬币，有3次正面向上，投第5次正面向上的可能性是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】简单事件发生的可能性求解
【解析】【解答】解：投第5次正面向上的可能性是；
故答案为：C。
【分析】投掷硬币是典型的独立事件，每次投掷的结果不受之前投掷结果的影响，题目中给出的前四次投掷结果，对于第五次投掷结果的概率没有任何影响，因此，第五次投掷硬币正面向上的概率与任何一次独立的硬币投掷概率相同。
23．（2024·五莲模拟）已知一个比例的外项互为倒数，其中一个内项为，另一个内项是（　　）
A． B． C． D．1
【答案】A
【知识点】倒数的认识；比例的基本性质
【解析】【解答】解：1÷=；
故答案为：A。
【分析】在比例中，外项之积等于内项之积，而互为倒数的两个数的乘积为1，因此，当已知一个内项时，可以利用这个性质求出另一个内项。
24．（2024·五莲模拟）把10克糖加入90克水中，喝掉一半后，糖与糖水的比是（　　）
A．1：9 B．1：10 C．1：18 D．1：20
【答案】B
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：糖水总量为：10+90=100（克），
初始糖与糖水的比为：10：100=1：10，
喝掉一半后，糖与糖水的比是1：10；
故答案为：B。
【分析】计算初始糖水的总量，即糖和水的质量之和，再计算初始糖与糖水的比，由于喝掉的是糖水的混合物，因此剩下的糖水中的含糖率不变，糖与糖水的比也应保持不变，据此求解。
25．（2024·五莲模拟）小学数学课本的体积是280（　　）
A．平方厘米 B．立方厘米 C．立方分米 D．立方米
【答案】B
【知识点】体积（容积）单位的选择
【解析】【解答】解： A. 平方厘米：这是一个面积单位，而非体积单位，因此不符合题目的要求，可以立即排除；
B. 立方厘米：这是一个体积单位，常用于描述较小物体的体积，如铅笔、橡皮等，考虑到一本数学课本的大小，用立方厘米作为单位是合理的；
C. 立方分米：这也是一个体积单位，但相对于立方厘米，它描述的是稍大一些的物体的体积，不适合描述一本书的体积；
D. 立方米：这是一个非常大的体积单位，常用于描述房间、仓库等大空间的体积，不适合描述一本书的体积；
故答案为：B。
【分析】在选择体积单位时，应当结合被测量物体的实际大小来决定，对于小体积物体，如本题中的课本，立方厘米是常用且合适的单位。
26．（2024·五莲模拟）直接写得数。
1-= ×= 0.25×4÷×4= 80%×1.25＝
0.63÷0.7＝ 4÷= 1﹣36%＝ 276÷30≈
【答案】
1-= ×= 0.25×4÷×4=16 80%×1.25＝1
0.63÷0.7＝0.9 4÷=9 1﹣36%＝0.64 276÷30≈9
【知识点】异分母分数加减法；分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】分数乘分数时，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分；
除数是分数的除法，先将除法变为乘法，再按分数乘法计算；
除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，然后按照除数是整数的除法进行计算；
计算含百分数的式子时，可先将百分数转化为小数或分数再计算；
异分母分数相加减时，则需先通分至相同分母再进行计算。
27．（2024·五莲模拟）脱式计算（能简算的要用简便方法计算）。
8.57﹣（2.57﹣1.69） 6.4÷+3.6×
×2.5××4 4.2××
【答案】解：8.57﹣（2.57﹣1.69）
=8.57﹣2.57+1.69
=5+1.69
=7.69；
6.4÷+3.6×
=6.4×+3.6×
=（6.4+3.6）×
=10×
=6；
×2.5××4
=（×）×（2.5×4）
=3×10
=30；
4.2××
=4.2×
=9
【知识点】小数加减混合运算；分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）根据减法的性质，去掉括号后，再按顺序计算；
（2）先将除法变为乘法，再利用乘法分配律化简计算；
（3）利用乘法交换律和结合律化简计算即可；
（4）先计算分数乘法，再乘4.2即可。
28．（2024·五莲模拟）解比例或方程。
x：=3.6： x﹣25%x＝1.2 =
【答案】
x：=3.6：
解：x=3.6×
x=0.4
x=0.4÷
x＝1 x﹣25%x＝1.2
解：0.75x=1.2
x=1.2÷0.75
x＝1.6 =
解：3x=4×27
3x=108
x=108÷3
x＝36
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立；
根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积；
（1）先将比例变为方程，再将等式两边同时除以即可；
（2）先利用乘法分配律将含有x的式子化简，再将等式两边同时除以0.75即可；
（3）先将比例变为方程，再将等式两边同时除以3即可。
29．（2024·五莲模拟）如下图：求图形阴影部分的面积（单位：厘米）。
【答案】解：3.14×82÷2
=3.14×32
=100.48（平方厘米）；
答：图形阴影部分的面积为100.48平方厘米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】阴影面积就是半径为8的半圆的面积，圆的面积公式=πr2，据此求解。
30．（2024·五莲模拟）
（1）画出顶点位置分别是A（5，6），B（7，6），C（5，9）的三角形ABC。
（2）以虚线为对称轴画出△ABC的轴对称图形。
（3）画出将△ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形。
（4）画出将△ABC向右平移6个格后的图形。
【答案】（1）解：如图：
（2）解：如图：
（3）解：如图：
（4）解：如图：
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数；数对与位置；补全轴对称图形；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）根据数对的定义，(a， b)中的a代表列，b代表行，标出各个点再连接即可；
（2）找出已知图形关键点，分别数出各关键点到对称轴的距离，并根据轴对称图形的性质描出各关键点的对应点，按照已知图形的形状，依次地把各对应点连结起来；
（3）找到旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点；
（4）在原图形上选几个能决定图形形状和大小的点，按要求把所选的点向规定的方向平移规定的格数，根据原图形的形状顺次连接平移后的点。
31．（2024·五莲模拟）小明看一本故事书，一共220页，第一天看了全书的15%，第二天看了全书的20%，两天共看了多少页？
【答案】解：220×（15%+20%）
=220×35%
=77（页）；
答：两天共看了77页。
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】将故事书的页数看作单位”1“，第一天看了全书的15%，第二天看了全书的20%，两天一共看了全书的（15%+20%），用乘法求解。
32．（2024·五莲模拟）工程队修一段路，4天修了150米，照这样计算，7天可以修多少米？（用比例解决问题）
【答案】解：设7天可以修x米，
4：150=7：x
4x=150×7
4x=1050
x=262.5；
答：7天可以修262.5米。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】设7天可以修x米，由于修路速度不变，所以时间：工作总量相等，据此列出比例求解。
33．（2024·五莲模拟）某工厂计划生产一批零件，已经生产了总数的，如果再生产120个就正好完成任务的一半，这批零件一共有多少个？
【答案】解：120÷（-）
=120÷
=1200（个）
答：这批零件一共有1200个。
【知识点】分数除法的应用
【解析】【分析】将这批零件总数看作单位”1“，根据题意，120个占总数的（-），用除法求解。
34．（2024·五莲模拟）甲乙两车从A、B两地同时出发，相向而行。经过5小时，两车相遇。相遇后甲车继续行驶3小时到达B地，乙车每小时行驶54千米，A、B两地相距多少千米？
【答案】解：54×5÷3
=270÷3
=90(千米/小时)，
(54+90)×5
=144×5
=720(千米)；
答：A、B两地相距720千米。
【知识点】相遇问题；速度、时间、路程的关系及应用；1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】根据题意，乙车5小时走的路程=甲车3小时走的路程，路程=速度×时间，据此求出甲车速度，路程=速度和×时间，据此求解。
35．（2024·五莲模拟）为了调控居民用电，减少用电高峰期的压力，2023年起日照供电局采用分时计费的方式收费，收费标准是：峰段（每天早上8时至晚上10时）每度电0.52元，谷段（每天晚上10时至第二天早上8时）每度电0.33元。小明家五月份共用电118度，交电费53元，小明家峰段和谷段各用电多少度吗？
【答案】解：设这家用户平段用电x度，则谷段用电118-x度，
0.52x+0.33(118-x)=53
0.19x+38.94=53
0.19x=14.06
x=74，
118-74=44(度)；
答：这家用户平段用电74度，谷段用电44度。
【知识点】小数的四则混合运算；列方程解含有多个未知数的应用题；分段计费问题
【解析】【分析】首先根据题意，设这家用户平段用电x度，则谷段用电118-x度，平段每度电的价格x平段的用电量-谷段每度电的价格x谷段的用电量=53，列出方程，求出这家用户平段用电量是多少，最后用这家用户五月份的用电量减去平段的用电量，求出谷段的用电量是多少即可。
36．（2024·五莲模拟）一个底面直径为8厘米的圆柱玻璃容器，里面装有一定高度的水，水中浸没一个底面半径为2厘米，高为6厘米的圆锥形铁件，当圆锥形铁件从水中取出时，水面会下降多少厘米？
【答案】解：8÷2=4(厘米)，
×3.14×22×6÷(3.14×42)
=3.14×4×2÷(3.14×16)
=0.5(厘米)；
答：水面会下降0.5厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；水中浸物模型
【解析】【分析】圆锥的体积V=πr2h，据此求出圆锥形铁件的体积，当圆锥形铁件从水中取出时，圆锥形铁件的体积等于水面下降的体积，根据圆柱的体积V=πr2h，可求出水面下降的高度。
37．（2024·五莲模拟）为加强学生体育锻炼，某学校开展“我运动，我快乐”的体育活动。活动共设有四种运动项目：足球、乒乓球、篮球、羽毛球，要求每个学生从中必须选且只能选择四种项目中的一项。为了更合理的安排活动，学校对学生进行了抽样调查，并对数据进行整理，绘制了如图两幅不完整的统计图。
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）参加本次加调查的共有　 　人。
（2）选择足球项目的有　 　人，选择羽毛球项目的有　 　人。
（3）请根据以上信息将条形统计图补充完整。
（4）扇形统计图中，选择羽毛球项目的人数占所调查人数的　 　%，选择乒乓球项目的人数占所调查人数的　 　%，选择篮球的人数所占百分比对应的扇形圆心角是　 　度。
【答案】（1）100
（2）30；20
（3）
（4）20；25；90
【知识点】单式条形统计图的特点及绘制；角的度量（计算）；从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用乘法求部分量；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：（1）25÷25%=100(人)；
（2）100×30%=30(人)，
100-25-25-30=20(人)；
（4）20÷100×100%=20%，
25÷100×100%=25%，
360×25%=90度；
故答案为：（1）100；（2）30；20；（4）20；25；90。
【分析】（1）参加本次调查人数=选择篮球人数÷25%，由此列式计算；
（2）选择足球项目的人数=总人数×30%，选择羽毛球项目人数=总人数-选择篮球项目人数-选择足球项目人数-选择乒乓球项目人数，由此列式计算；
（3）依据(2)求出的结果画出即可；
（4）选择乒乓球人数占总人数的百分之几=选择乒乓球人数÷总人数×100%，选择羽毛球人数占总人数的百分之几=选择羽毛球人数÷总人数×100%，周角是360度，用周角×选择篮球的人数所占百分比，由此解答本题。
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