【精品解析】2023年广大附中黄埔实验学校入学数学真卷(三)

这是一套《【精品解析】2023年广大附中黄埔实验学校入学数学真卷(三)》资源，包含2023年广大附中黄埔实验学校入学数学真卷(三)(学生版).docx、2023年广大附中黄埔实验学校入学数学真卷(三)(教师版).docx欢迎下载使用,下面是关于《2023年广大附中黄埔实验学校入学数学真卷(三)(学生版).docx》的文档简介内容:</br>2023年广大附中黄埔实验学校入学数学真卷(三)
1．（2023·广州）三百六十亿九千三百万，改写成“万”作单位的数是　 　，省略“亿”后面的尾数约是　 　。
2．（2023·广州）甲数是乙数的，那么甲数比乙数多　 　，乙数比甲数少　 　。(均填百分数)
3．（2023·广州）用三个完全一样的正方体，拼成一个长方体，长方体的表面积是70平方分米，原来一个正方体的表面积是　 　平方分米。
4．（2023·广州）一种电脑降价了，第一次比原价 8000元降低10%，第二次又打了九折，则这种电脑的现价为　 　元。
5．（2023·广州）一批布，做上衣可做20件，做裤子可做30条，若1件上衣和1条裤子可配1套衣服，则这批布可做　 　套衣服。
6．（2023·广州）王老师有5把钥匙，其中1把可以打开车库的门，他拿出1把没有打开，然后又从余下的钥匙里拿出1把，这次能打开的概率是　 　。
7．（2023·广州）王老师和10位同学玩老鹰捉小鸡游戏，他们轮流每人都当一回鸡妈妈，则鸡妈妈共有　 　种不同的选择。
8．（2023·广州）用一根长120厘米的铁丝围一个长方体，使长、宽、高的比是5：3：2，这个长方体的宽是　 　厘米。
9．（2023·广州）观察式子： 那么 的值为　 　。
10．（2023·广州）定义新运算“*”，例如： ，则　 　。
11．（2023·广州）某次数学竞赛，甲、乙、丙三人只有一人获奖，甲说：“我获奖了。”乙说：“我没获奖。”丙说：“甲没有获奖。”他们的话中只有一句是真话，则获奖的是　 　。
12．（2023·广州）2008年2月24日是星期天，下个星期天是　 　月　 　日。
13．（2023·广州）若三个不同的质数的和是53，则这样的三个质数有　 　组。
14．（2023·广州）在分数 中，最简分数共有(　　)个。
A．1 B．2 C．3 D．4
15．（2023·广州）一杯纯牛奶，小夏先喝了 ，然后加满水，又喝了一半，再加满水，最后全部喝完，小夏喝的牛奶和水比，正确的是(　　)。
A．牛奶和水一样多 B．牛奶比水少
C．牛奶比水多 D．不知道
16．（2023·广州）在含盐5%的100克盐水中，再分别加入10克盐和40克水后，这时盐与水的比是(　　)。
A．20：1 B．1：10 C．10：9 D．1：9
17．（2023·广州）如图四个图形的面积相等，(　　)图中的阴影部分面积最小。
A． B．
C． D．
18．（2023·广州）用5倍的放大镜看的角，这个角为(　　)
19．（2023·广州）盒子里有红、黄、蓝三种颜色的球各2个，一次摸出三个球，一定会有三种颜色。(　　)
20．（2023·广州）一个圆柱的直径和高相等，则圆柱体的侧面展开图是正方形。
21．（2023·广州）A比B多 ，也就是B比A少 。（　　）
22．（2023·广州）将一个图形按1：2缩小就是把这个图形的面积缩小到原来的(　　)
23．（2023·广州）直接写出得数。
24．（2023·广州）能简算的要简算。
（1）
（2）
（3）123456789×987654321-123456788×987654322
（4）
25．（2023·广州）解方程。
（1）
（2）3(x+3)=50-x+3
26．（2023·广州）将如图的棋盘切割成形状、大小都相同的四块，并使每一块中都有一颗黑子和一颗白子。
27．（2023·广州）如图，分别画出从正面、上面看到的立体图形的形状。
28．（2023·广州）爷爷84岁，他有三个孙子，他们的年龄之积恰好等于爷爷的年龄，并且有两个孙子的年龄之和等于另一个孙子的年龄，这三个孙子的年龄各是多少 (没有双胞胎)
29．（2023·广州）甲、乙两人分别从A.B两地同时出发，相向而行，甲、乙两人的速度比是4：5，相遇后，如果甲的速度降低25％，乙的速度提高20％，然后继续沿原方向行驶，当乙到达A地时，甲距离B地30千米，那么A.B两地相距多少千米？
30．（2023·广州）如图，用高都是1米，底面半径从下到上分别为1.5米、1米和0.5米的3个圆柱组成一个物体。问这个物体的表面积是多少平方米？(单位：米，π取3.14)
31．（2023·广州）甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米，甲、乙两队每天共修多少米？
32．（2023·广州）张家和李家本月收入的钱数比是8：5，本月开支的钱数比是8：3，月底张家剩余240元，李家剩余510元。则本月张家的收入是多少元？
33．（2023·广州）快车每秒行18米，慢车每秒行10米，现在两列火车同时同方向齐头行进，行10秒钟后，快车超过慢车；如果两车车尾相齐行进，则7秒钟后，快车超过慢车，求两列火车的车身长。
34．（2023·广州）若一个十位数 2016ab2017是99的倍数，则a+b=　 　 。
35．（2023·广州）按规律填空：1，3，7，15，31，63，　 　，　 　。
36．（2023·广州）如图，六边形的周长是16 cm，六个角都是120°，若AB =BC=CD=3cm，则EF=　 　 cm。
37．（2023·广州）a和b都是自然数，并且a+b=200，a和b相乘的积最大是　 　，最小是　 　。
38．（2023·广州）如图，设E，F分别是△ABC 的边AB，AC上的点，线段CE，BF交于点 D，若 的面积分别为3，7，7，则四边形AEDF 的面积是　 　。
39．（2023·广州）能被5和6整除，且数字中至少有一个6的三位数有　 　个。
40．（2023·广州）将一根长为1997厘米的铁丝截成199厘米和177厘米两种长度的铁丝，剩余部分最少是　 　厘米。
41．（2023·广州）在等腰中，有两个内角的度数比是1：2，则在△ABC 的内角中，角度最大是　 　。
42．（2023·广州）A，B两校的男、女生人数的比分别为8：7和30：31，两校合并后男、女生人数的比是27：26，则A，B两校合并前人数比是　 　。
43．（2023·广州）如图，长方形ABCD的面积为36cm2，E，F，G分别为边AB，BC，CD的中点，H为AD边上任意一点，则阴影部分的面积是　 　cm2。
答案解析部分
1．【答案】3609300万；361亿
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写
2．【答案】25%；20%
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；单位“1”的认识及确定
【解析】【解答】解：根据题意，可得
=
=25%
=
=20%
故答案为：25%；20%
【分析】将乙数看做单位“1”，根据题意，可得甲数=乙数，则甲数-乙数=，然后再除以1，即可求出甲数比乙数多百分之几；用除以，即可求出乙数比甲数少百分之几。
3．【答案】30
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积；立方体的切拼
【解析】【解答】长方体一共正方形的面：4x3+2=14（个），
正方体的一个面的面积：70÷14=5（平方分米），
正方体的表面积：5x6=30平方分米，
答：正方体的表面积是30平方分米.
【分析】根据题意，将三个完全一样的正方体拼成一个长方体时，长方体一共有14个正方形面，据此用除法求出一个面的面积，然后用一个面的面积×6=正方体的表面积，据此列式解答.
4．【答案】6480
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：根据题意，可得
8000×(1-10%)×90%
=8000×90%×90%
=7200×90%
=6480(元)
答：这种电脑的现价是6480元
故答案为：6480
【分析】根据百分数的意义，用8000乘以（1-10%），先求出第一次降价后的价格，然后再乘以90%，即可求出第二次降价后的价格，也就是现价。
5．【答案】12
【知识点】分数除法的应用；单位“1”的认识及确定
6．【答案】
【知识点】概率的认识；分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】解：根据题意可得，
1÷（5-1）=
答：这一次打开门的可能性是．
故答案为：
【分析】试过一把钥匙后，还剩4把，其中有1把可以打开车库的门，求一次能打开门的可能性，就相当于求1是4的几分之几，用除法计算，据此解答．
7．【答案】11
【知识点】组合
【解析】【解答】解：10+1=11（人）
有几人就有几种选择．
故答案为：11
【分析】王老师和10位同学玩老鹰捉小鸡游戏，共有11人，每人当一回鸡妈妈共有11种不同的选择．
8．【答案】9
【知识点】长方体的特征；比的应用
【解析】【解答】解：根据题意，可得
5+3+2=10，
120÷4=30（厘米），
（厘米），
（厘米），
（厘米）．
答：这个长方体的宽9厘米
故答案为：9
【分析】先用120厘米÷4，求出长、宽、高的和，再根据长、宽、高的比是5：3：2，列出算式求出这个长方体的长、宽、高．
9．【答案】225
【知识点】数列中的规律
【解析】【解答】解：根据题意，可得
=225
故答案为：225
【分析】首先观察给出的式子，可以发现一个规律：从1开始的连续自然数的立方和等于这些自然数和的平方：
13+23=9=(1+2)2，13+23+33=36=(1+2+3)2。验证这个规律对于更多的数是否成立：13+23+33+43=100=(1+2+3+4)2。根据这个规律，13+23+33+43+53=(1+2+3+4+5)2=152=225。
10．【答案】2
【知识点】定义新运算
【解析】【解答】解：由题意得
故答案为：2
【分析】题目中定义的新运算“ ”规则为：当a大于b时，结果为a；当a等于b时，结果为1；当a小于b时，结果为b。代入数据即可求解
11．【答案】乙
【知识点】逻辑推理
【解析】【解答】解：假设甲说的是真话，那么乙说的也是真话，所以不成立。假设乙说的是真话，那么甲说的也是真话，也不成立。所以只能是丙说的是真话，乙说的是假话，乙获奖了。
故答案为：乙
【分析】假设甲说的是真话，即甲获奖。那么乙的说法“我没获奖”也是真话，这与题目中只有一句真话的条件矛盾。因此，甲说的是假话，即甲没有获奖。若乙说的是真话，即乙没有获奖，结合已知甲没有获奖，丙说“甲没有获奖”为真，这与题目条件矛盾，说明乙说的也是假话，即乙获奖了。由于已知甲没有获奖，且乙获奖了，因此丙说“甲没有获奖”为真话。这符合题目中只有一句话为真话的条件。综上所述，通过逻辑分析可以得出，获奖的人是乙。
12．【答案】3；2
【知识点】日期与时间中的周期
【解析】【解答】解：根据题意，可得
2008÷4=502，2008年是闰年，
2月有29天，
2月24日是星期天，2月29日是星期五，3月2日是星期天。
故答案为：3；2
【分析】2008年能被4整除，且不能被100整除，或者能被400整除，所以2008年是闰年，2月有29天。已知2月24日是星期天，一个星期有7天，因此下个星期天是在2月24日后第7天。24+7=31，由于2月有29天，31-29=2，所以下个星期天是3月2日。
13．【答案】11
【知识点】数字和问题；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：根据题意，可得
3+7+43=53；
3+13+37=53；
3+19+31=53；
5+7+41=53；
5+11+37=53；
5+17+31=53；
5+19+29=53；
7+17+29=53；
11+13+29=53；
11+19+23=53；
13+17+23=53；
共有11组这样的质数，所以，若三个不同的质数的和是53，则这样的三个质数有(11)组.
故答案为：11
【分析】本题根据100以内的质数的有关知识来解答，由题意可知，这三个质数肯定都小于50，所以这三个质数的取值范围是2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47，由题意可知，这三个不同的质数的和是53，所以， 3+7+43=53； 3+13+37=53；3+19+31=53；5+7+41=53；5+11+37=53；5+17+31=53；5+19+29=53；7+17+29=53；11+13+29=53； 11+19+23=53；13+17+23=53；共有11组这样的质数.
14．【答案】B
【知识点】最简分数的特征
【解析】【解答】根据最简分数的定义，可得
是最简分数。
故答案为：B
【分析】判断一个分数是否为最简分数的标准是根据分子与分母分因数的个数，如果一个分数分子与分母只有公因数1，则为最简分数，如果一个分数除了分因数1外还有别的分因数，则这个分数不为最简分数，据此即可求解
15．【答案】A
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】解：根据题意，可得
小夏一共喝了1杯牛奶和1杯水；
故答案为：A．
【分析】小夏只向杯子里加了水，所以牛奶的数量不变，所以小夏一共喝了1杯牛奶；又由于只加了两次杯水，所以小夏也喝了1杯水；据此解答判断.
16．【答案】D
【知识点】比的应用；浓度基础问题
【解析】【解答】解：含盐5%的盐水中盐的质量：
100×5%=5（克），
水的质量：100-5=95（克）；
再加入10克盐和40克水后，这时盐水中盐的质量：5+10=15（克），水的质量：95+40=135（克），
这时盐与水的比：
15：135
=（15÷15）：（135÷15）
=1：9；
故答案为：D．
【分析】根据“含盐为5%的100克盐水”，可求出盐的质量为100×5%=5克，水的质量为100-5=95克，再根据“分别加入10克盐和40克水”，可知现在盐水中共有盐5+10=15克，共有水95+40=135克，这是盐和水的比为15：135，再把比的前、后项同除以15即得1：9；据此进行解答．
17．【答案】B
【知识点】平行四边形的面积；组合图形面积的巧算；三角形的面积；一半模型
【解析】【解答】解：A图形是个长方形，对角线把长方形面积分成相等的两部分，A图形阴影部分的面积等于图形面积的一半，
B图形的面积小于图形面积的一半，
C图阴影部分的面积等于图形面积的一半，
DD图形的阴影部分面积比D图形面积的一半要多．
可以知道B图形中的阴影部分面积最小．
故答案为：B．
【分析】已知这四个图形的面积相等，A图形阴影部分的面积是A图形面积的，B图形的阴影部分面积是比B图形面积的 少，C图形的阴影部分面积是B图形面积的，D图形的阴影部分面积比D图形面积的多．可以知道B图形中的阴影部分面积最小．
18．【答案】错误
【知识点】角的概念及表示方法
【解析】【解答】解：用一个放大5倍的放大镜看一个20°的角，看到的这个角仍是20°；原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】角的大小是指两边张开的大小，与两条边的张开程度有关，用放大5倍的放大镜看一个20°的角，也就是把边变长了，而两边张开的大小没变，即角的度数没变。
19．【答案】错误
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：根据题意，可得
一次摸出3个球，可能的情况有：
三个球为三种不同颜色
三个球中有两个球颜色相同，另一个球颜色不同
因此一次摸出三个球时，并不一定会出现三种颜色的球
故答案为：错误
【分析】盒子里总共有6个球，每种颜色2个球。一次摸出3个球，可能的情况有以下几种：三个球为三种不同颜色（例如：红、黄、蓝）。三个球中有两个球颜色相同，另一个球颜色不同（例如：两个红球和一个黄球）。由于存在三个球中有两个球颜色相同的情况，因此一次摸出三个球时，并不一定会出现三种颜色的球。
20．【答案】错误
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：设一个圆柱的直径为d厘米，高也为d厘米。
底面周长=d；因dd，故侧面展开图不是正方形。
故答案为：错误。
【分析】如果一个圆柱的底面周长和高相等，那么圆柱体的侧面展开图就是正方形。
21．【答案】错误
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】解：÷（1+）=，所以B比A少。
故答案为：错误。
【分析】A比B多，将B看成1，那么A是1+=，那么B比A少几分之几=（A-B）÷A。
22．【答案】错误
【知识点】其他比例应用综合
【解析】【解答】解：将一个图形按1：2缩小，就是把这个图形的面积缩小到原来的
故答案为：错误
【分析】设定一个边长为2的正方形作为原图形，其面积为2×2=4。若按1：2的比例缩小这个正方形，新的边长变为，因此缩小后的面积为1×1=1。比较缩小前后的面积，可以看到缩小后的面积是原面积的，而非，据此求解
23．【答案】解：
0 0.53 9
70 67
【知识点】小数乘整数的小数乘法；小数乘小数的小数乘法；同分母分数加减法；分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘除法混合运算
【解析】【分析】（1）先将整数化成同分母，然后再同分母分数相减，分母不变，分子相减，即可求解
（2）小数和百分数相乘，将百分数化成小数，然后再进行运算即可
（3）分数乘法和除法运算中，先将除法换算成乘法，然后再进行约分运算即可
（4）小数乘整数，如遇式子中可以简便运算的，根据乘法交换律，进行运算即可
（5）遇到有小括号的，先对小括号里面的分式进行运算，然后再进行运算即可
24．【答案】（1）解：2008+2009+…+2015
=(2008+2015)×8÷2
=16092
（2）解：
（3）解：123456789×987654321-123456788×987654322
=(123456788+1)×987654321-123456788×(987654321+1)
=123456788×987654321+987654321 - 123456788×987654321-123456788
=987654321 - 123456788
=864197533
（4）解：
=
=
=
【知识点】等差数列；倒数的认识；小数乘法运算律；整数分拆；分数裂项
【解析】【分析】（1）观察数列可知，该数列是一个首项为2008，末项为2015，项数为8的等差数列，根据等差数列的求和公式：（首项+末项）×项数÷2，代入数据即可求解
（2）先将带分数拆分成整数和分数，然后再对分数部分进行裂项：，最后再进行运算即可
（3）先对式子进行简单变形：(123456788+1)×987654321-123456788×(987654321+1)，然后再根据乘法分配律，对式子进行运算即可
（4）根据倒数的定义，多次对式子进行运算即可
25．【答案】（1）解：4(4x-6)=5(3x-1)
16x-24=15x-5
x=19
（2）3(x+3)=50-x+3
解：3x+9=53-x
4x=44
x=11
【知识点】综合应用等式的性质解方程；解含括号的方程
【解析】【分析】（1）用十字交叉法将方程化成：4(4x-6)=5(3x-1)，然后再去括号，然后再根据等式的基本性质：等式两边同时减去15x，再同时加上24，即可求解
（2）利用乘法分配律，对式子进行去括号：然后再根据等式的基本性质：等式两边同时加上x，再同时减去9，最后再同时除以4，即可求解
26．【答案】解：如图：
首先在相同颜色的棋子之间划出切分线，以中心点为旋转中心，旋转90°、180°、270°之后，得到一些新的切分线，同时考虑到每块包含一颗黑子和一颗白子的要求，以及每一块的面积应该是36÷4=9，即含有9个小正方格，先找到符合要求的一块后，让它绕中心旋转90°、180°、270°，便得到其他三块。
【知识点】组合图形面积的巧算；正方形的面积；平面图形的切拼
【解析】【分析】因为每一块中都要带有白子、黑子各一个．根据黑子的位置特点，先把四个黑子划分出四个部分，再根据白子的位置特点将中图形划分出四个完全相同的四个图形即可．
27．【答案】解：画图如下：

【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】从不同方向观察物体和几何图形，要看清楚每个面的特征，如何组合几何图形，需要注意观察组合图形的个数以及观察到的形状。
28．【答案】解：根据题意，可得
84=3×4×7
3+4=7
答：3个孙子的年龄分别是3岁、4岁、7岁。
【知识点】年龄问题；分解质因数
【解析】【分析】因为年龄都是整数，就将84拆成3个数的积：84=7×2×6，84=7×3×4，84=7×1×12，发现只有三个孙子的年龄为3岁、4岁、7岁时，符合题意
29．【答案】解：相遇前，甲乙的速度比为4：5。
相遇后，甲的速度降低25%，即新的速度为4×(1-25%)=3。
乙的速度提高20%，即新的速度为5×(1+20%)=6。
因此，相遇后甲乙的速度比为3：6=1：2。
由于甲乙的速度比为1：2，根据速度与路程成正比的原理，他们行驶的距离比也为1：2。
设甲乙相遇后，甲继续行驶了x千米，乙继续行驶了2x千米。
根据题目描述，当乙到达A地时，甲距离B地30千米。
即：x+30=2x。
解得：x=30。
所以，A、B两地的距离=4×30+5×30=90千米。
综上，A、B两地相距90千米。
【知识点】变速问题（上下坡/走走停停/中途休息）
【解析】【分析】根据题目中给出的甲乙两人相遇前后的速度变化，计算出他们相遇后行驶的速度比。利用速度比和已知的甲距离B地的距离，通过比例关系计算出A、B两地的总距离
30．【答案】解：根据题意，可得
3.14×1.5×1.5×2=14.13(平方米)
3.14×2×(0.5+1+1.5)×1
=6.28×3
=18.84(平方米)
14.13+18.84=32.97(平方米)
答：这个物体的表面积是32.97平方米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】本题主要考查了圆柱的侧面积和表面积公式：圆柱的侧面积=3.14×dh，圆柱的底面积=3.14×r×r，圆柱的表面积=侧面积+2×底面积；根据题意，代入数据可得：3.14×1.5×1.5×2=14.13(平方米)
3.14×2×(0.5+1+1.5)×1=18.84(平方米)；14.13+18.84=32.97(平方米)；
31．【答案】解：根据题意，可得
10×4=40（米）
(400-40)÷(4+5)=40（米）
40+10=50（米）
40+50=90（米）
答：甲、乙两队每天共修90米。
【知识点】工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【分析】本题考查了工程问题中的工作量、工作时间和工作效率关系，以及通过条件分析和计算求解工作效率之和。
因为甲队比乙队每天多修10米，那么甲队4天就比乙队4天多修了：10×4=40（米）。假设甲队和乙队每天修的一样多，那么总长度就相当于乙队修(4+5)天，再加上甲队比乙队多修的40米，所以乙队每天修的长度为：(400-40)÷(4+5)=40（米）。那么甲队每天修的长度就是：40+10=50（米）。甲、乙两队每天共修的长度为：40+50=90（米）。
32．【答案】解：假设他们的开支之比也是8：5，那么结余的钱数之比也应是8：5，
则张家结余240元，设李家结余x元，
则240：x=8：5，
8x=1200，
x=150；
而150与实际结余510元相差510-150=360（元），
这就是8：5中的5份与8：3中的3份的差，
则每份是：
360÷（5-3），
=360÷2，
=180（元）；
所以张家的收入是：
8×180+240，
=1440+240，
=1680；（元）；
答：本月张家的收入是1680元
【知识点】比的应用
【解析】【分析】由题意可知：假设他们的开支之比也是8：5，那么结余的钱数之比也应是8：5，则张家结余240元，李家结余x元，于是可得240：x=8：5，求出的结余与实际的结余之差，即为假设的5份与3份的差，从而可以求出1份是多少，进而可以求出张家的收入是多少．
33．【答案】解：快车车长：(18-10)×10
=8×10
=80（米）
慢车车身长：(18-10)×7
=8×7
=56（米）
答：快车车长80米，慢车车身长56米。
【知识点】两列列车超车问题
【解析】【分析】车头相齐，同时同方向行进，快车越过慢车的相对距离是快车车长，就用速度差×时间=快车车身长；两车车尾对齐，同方向行驶，快车越过慢车的相对距离是慢车车身长，再用速度差×时间=慢车车身长，即可解答。
34．【答案】8
【知识点】整除的性质及应用
【解析】【解答】解：根据 99 的整除特性可知：
则： ，所以：a+b=8。
故答案为：8。
【分析】99的倍数特征：如果一个多位数是99的倍数，则从右往左，每两位隔开，把所有的两位数相加之和是99的倍数。
35．【答案】127；255
【知识点】数列中的规律
【解析】【解答】解：根据题意，可得
3-1=2，7-3=4，15-7=8…，相邻两个数的差是2，4，8…，后一个差是前一个的2倍；
8×2=16，
15+16=31；
31-15=16，
16×2=32，
31+32=63；
63+64=127
127+128=255
故答案为：127，255．
【分析】3-1=2，7-3=4，15-7=8…，相邻两个数的差是2，4，8…，后一个差是前一个的2倍；据此解答即可．
36．【答案】5
【知识点】三角形的周长
【解析】【解答】解：如图，
延长并反向延长AF，BC，DE，分别相交于点G、H、N，
因六边形ABCDEF的每个角是120°
所以∠G=∠H=∠N=60°
所以△GHN，△GAB，△HCD，△EFN都是等边三角形
AB=BC=CD=3厘米，
△GHN边长是
3+3+3=9（厘米）
AN=9-3=6（厘米）
AN=AF+EF
DE=六边形ABCDEF的周长-AB-BC-CD-（AF+EF）
=16-3-3-3-6
=1（厘米）
EF=EN=9-3-1=5（厘米）
答：EF=5厘米．
故答案为：5．
【分析】如图延长并反向延长AF，BC，DE，分别相交于点G、H、N，因六边形ABCDEF的每个角是120°，所以可得出∠G=∠H=∠N=60°，所以△GHN，△GAB，△HCD，△EFN都是等边三角形，AB=BC=CD=3厘米，所以△GHN边长是3+3+3=9厘米，可得出AN=9-3=6厘米，AN=AF+EF，所以DE=六边形ABCDEF的周长-AB-BC-CD-（AF+EF），据此可求出DE的长，进而可求出EN的长，即EF的长，据此解答．
37．【答案】10000；0
【知识点】最大与最小；和定最值问题
38．【答案】18
【知识点】组合图形面积的巧算；三角形的面积
【解析】【解答】解：如图，
连接AD，因△CDF和△BCD的高相等，所以FD：DB=3：7，
所△AFD和△ABD的面积比也是3：7，
即可把△AFD的面积看作是3份，△ABD的面积看作是7份，
S△BCD=7，S△BDE=7
所以CD=DE，
S△ACD=S△ADE，S△ACD+S△BDE=S△ABD，
S△ACD+S△BDE=7份，
S△AFD+S△CDF+S△BDE=7份，
3份+3+7=7份，则1份=2.5，
S四边形AEDF=10份-7
=10×2.5-7
=25-7
=18
答：四边形AEDF的面积是18．
故答案为：18．
【分析】连接AD因△CDF和△BCD的高相等，所以它们面积的比等于它们底边的比，所以FD：DB=3：7，所△AFD和△ABD的面积比也是3：7，即可把△AFD的面积看作是3份，△ABD的面积看作是7份，又因S△BCD=7，S△BDE=7，所以CD=DE，因这两个三角形的高相等，面积的比等于底边的比，从而可得出S△ACD=S△ADE，S△ACD+S△BDE=S△ABD，即S△ACD+S△BDE=7份，S△AFD+S△CDF+S△BDE=7份，3份+3+7=7份，从面可求出每份是2.5，从而根据四边形AEDF的面积=10份-7求出它的面积，据此解答．
39．【答案】6
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征；整除的性质及应用
【解析】【解答】解：根据题意，可得
能被2、3、5整除，并且数字中至少有一个6的三位数有：600、630、660、690、960、360，共有6个。
故答案为：6
【分析】要使一个数能被5和6整除，也就是说这个数能同时被2、3、5整除，因此这个数个位上必须是0；
再根据这个数能被3整除，则这个数每个数位上的数字之和是3的倍数，据此先找出能被这3个数整除的含有6的三位数，然后再进行解答。
40．【答案】6
【知识点】枚举法
【解析】【解答】解：
199cm 1根 2根 3根 4根 5根 6根 7根 8根 9根
177cm 10根 9根 7根 6根 5根 4根 3根 2根 1根
剩余cm 28 6 161 139 117 95 73 51 29
故答案为：6。
【分析】用列表法进行计算并比较，从一种的第一根开始截起，另一种会得到相应的多少根，剩余多少厘米，如此类推，直到不能同时截取为止，从而得解。
41．【答案】90°
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：1+2+1=4，
最大角：
1+2+2=5，
答：它的顶角最大是90度
故答案为：90°
【分析】因为三角形的内角度数和是180°，三角形的最大的角的度数占内角度数和的，根据按比例分配的方法求出最大角，进而解决问题．
42．【答案】45：61
【知识点】比的应用；方程法比例
【解析】【解答】解：设A、B两校的男生、女生人数分别为8a、7a、30b、31b，
由题意得：
（8a+30b）：（7a+31b）=27：26，
27×（7a+31b）=26×（8a+30b），
189a+837b=208a+780b，
837b-780b=208a-189a，
57b=19a，
所以a=3b，
所以A、B两校合并前人数的比是：
（8a+7a）：（30b+31b），
=15a：61b，
=45b：61b，
=（45b÷b）：（61b÷b）
=45：61；
答：A，B两校合并前人数比是45：61．
故答案为：45：61
【分析】根据题意，设A、B两校的男生、女生人数分别为8a、7a、30b、31b，由题意得：（8a+30b）：（7a+31b）=27：26，再根据比例的基本性质，解这个比例即可．据此解答．
43．【答案】18
【知识点】组合图形面积的巧算；长方形的面积
【解析】【解答】解：因为三角形BHF与三角形FHC的面积相等，三角形HCG与三角形HGD的面积相等，三角形AEH与三角形EBH的面积相等，
所以阴影部分的面积为：36÷2=18（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是18平方厘米．
故答案为：18
【分析】如图，连接HB、HC，根据在三角形中等底同高的性质，三角形BHF与三角形FHC的面积相等，三角形HCG与三角形HGD的面积相等，三角形AEH与三角形EBH的面积相等，所以阴影部分的面积就是长方形ABCD的面积的一半．
1 / 1