【精品解析】山东省临沂市郯城县2023年小升初数学试卷

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1．（2023·郯城）一个十位数，最高位上的数是最小的合数，百万位上的数是最小的质数，千位上的数是最大的一位数，其余各位上都是0，这个数写作　 　。省略亿位后面的尾数约是　 　亿。
2．（2023·郯城）　 　÷24＝＝24：　 　＝　 　%＝　 　（填小数）．
3．（2023·郯城）6时15分＝　 　时
3m250dm2＝　 　m2
4．（2023·郯城）在素养比赛中，小明48分，记作+3分。小亮得了40分，记作　 　分。
5．（2023·郯城）一个篮球m元，一个足球的价格比它的2倍还少10元，足球的单价是　 　元。
6．（2023·郯城）在一个比例中，两个内项的积是1，一个外项是2，另一个外项是　 　。
7．（2023·郯城）如果5a＝4b（b≠0），那么a：b＝　 　：　 　．
8．（2023·郯城）54和36的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。
9．（2023·郯城）把0.2：化成最简整数比是　 　，它的比值是　 　。
10．（2023·郯城）甲、乙两地相距26千米，在地图上的距离是2厘米，这幅地图的比例尺是　 　。
11．（2023·郯城）如果总价一定，单价和数量成　 　比例；如果单价一定，总价和数量成　 　比例。
12．（2023·郯城）联欢会上按照3个红气球、2个黄气球、3个绿气球的顺序把气球串起来，第100个气球是　 　气球。
13．（2023·郯城）一个圆柱形的罐头盒，高8cm，底面半径是5cm。在它的侧面贴上商标纸，商标纸的面积是　 　cm2，这个罐头盒的容积是　 　cm3。（罐头盒的厚度忽略不计）
14．（2023·郯城）一个圆锥体的底面周长是62.8cm，高是12cm，它的体积是　 　cm3。
15．（2023·郯城）盒子里有同样大小的红色、蓝色的球各4个，要想摸出的球中一定有2个是不同色的，最少要摸出　 　个球。
16．（2023·郯城）25只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了　 　只鸽子。
17．（2023·郯城）任何两个等底、等高的三角形都能拼成一个平行四边形。（　　）
18．（2023·郯城）正方体的棱长扩大4倍，表面积就扩大16倍。（　　）
19．（2023·郯城）甲数的和乙数的相等，那么甲数大于乙数。（　　）
20．（2023·郯城）如果圆锥的高是圆柱的高的3倍，那么它们的体积相等。（　　）
21．（2023·郯城）1900年和2000年都是闰年。（　　）
22．（2023·郯城）如果甲数比乙数多10%，那么甲数和乙数的比是（　　）
A．9：10 B．10：9 C．11：10 D．10：11
23．（2023·郯城）一个三角形三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形是（　　） 三角形。
A．钝角 B．直角 C．锐角
24．（2023·郯城）下面各比中，能与：组成比例的是（　　）
A．3：4 B．： C．：3 D．4：3
25．（2023·郯城）两个圆柱的高相等，底面半径的比是3：2，则体积比为（　　）
A．3：2 B．9：4 C．27：8
26．（2023·郯城）为了清楚地反映各种兴趣小组人数占全班人数的百分比情况，最好选用（　　）统计图。
A．折线 B．条形 C．扇形 D．不能确定
27．（2023·郯城）直接写得数。
2﹣0.23＝ 9a+3a﹣2a＝
9÷30%＝ 539÷89≈
28．（2023·郯城）计算下面各题，能简算的要简算。
0.125×2.5×32
29．（2023·郯城）解方程或解比例。
30．（2023·郯城）如图，长方形的长是6cm，半圆的半径是3cm，求阴影部分的面积。（单位：cm）
31．（2023·郯城）
（1）在如图方格中画一个三角形，顶点分别为A（2，5）、B（1，3）、C（3，3）。
（2）画出三角形ABC向右平移3格后的图形。
（3）画出三角形ABC按2：1放大后的图形。
32．（2023·郯城）一个房间，用面积为8dm2的正方形瓷砖铺地面，要用270块。如果改用边长为3dm的正方形瓷砖来铺，需要多少块？（用比例解决问题）
33．（2023·郯城）六年级举行“保护环境 植树造林”活动，六（1）班同学植树55棵，六（1）班比六（2）班多植，两个班一共植树多少棵？
34．（2023·郯城）张叔叔存款20000元，存期2年，年利率是4.68%。到期后，他想用利息买一款1800元的手机，够吗？
35．（2023·郯城）在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的图上距离是7.5cm，这两个城市之间的实际距离是多少千米？
36．（2023·郯城）把一个棱长为3分米的正方体铁块熔铸成一个底面积为9平方分米的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高是多少分米？
37．（2023·郯城）公益小组打扫街道，第一次打扫了20%，如果再打扫30平方米，那么这时已打扫的与剩下的面积比是1：3，这条街道有多少平方米？
答案解析部分
1．【答案】4002009000；40
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：4002009000≈10亿
故答案为：4002009000，40。
【分析】十位数最高位是十亿位，十亿位上的数是最小的合数，即4，百万位上的数是最小的质数，即2，千位商的数是最大的一位数，即9，其余各位上都是0，故这个数是4002009000；省略亿位后面的位数，就要看千万位上的数，千万位上的数是0，根据四舍五入法则，得到约是40亿。
2．【答案】9；64；37.5；0.375
【知识点】百分数与小数的互化；百分数与分数的互化；比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：×24=9
24÷=64
=0.375=37.5%
故答案为：9，64，37.5，0.375。
【分析】被除数=除数×商，比的后项=前项÷比值；分数化为小数：用分子除以分母；小数化为百分数：将小数点向右移动两位再加上百分号即可。
3．【答案】6.25；3.5
【知识点】时、分的认识及换算；平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】解：15÷60+6
=0.25+6
=6.25（时）
50÷100+3
=0.5+3
=3.5（m2）
故答案为：6.25，3.5。
【分析】1时=60分，1m2=100dm2，大单位化为小单位乘以进率，小单位化为大单位除以进率，据此计算即可。
4．【答案】﹣5
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：48-3=45（分）
45-40=5（分）
故答案为：-5。
【分析】小明48分，记作+3分，说明标准分是48-3=45（分），小亮得了40分，比标准分少45-40=5（分），记作-5分。
5．【答案】2m﹣10
【知识点】倍的应用；用字母表示数
【解析】【解答】解：足球的单价是2m-10元
故答案为：2m-10。
【分析】分析题干，已知篮球的单价是m元，2倍即2m，少10元即2m-10元，故得到足球的单价是2m-10元。
6．【答案】
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：1÷2=
故答案为：。
【分析】根据比例的基本性质：内项积等于外项积，得到一个外项=内项积÷另一个外项，代入数据求解即可。
7．【答案】4；5
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：5a=4b
a：b=4：5
故答案为：4，5。
【分析】根据“比例的基本性质：内项积等于外项积”解答即可。
8．【答案】18；108
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：（54，36）=18
[54，36]
=54×36÷18
=1944÷18
=108
故答案为：18，108。
【分析】54的因数：1，2，3，6，9，18，27，54；36的因数：1，2，3，4，6，9，12，18，36；故54和36的最大公因数是18；最小公倍数是两个数的乘积除以最大公因数，据此解答即可。
9．【答案】8：15；
【知识点】比的基本性质；比的化简与求值
【解析】【解答】解：0.2：
=：
=8：15
=
故答案为：8：15，。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，首先将0.2化为分数，得到：，然后将比的前项和后项同时乘以40，得到最简整数比为8：15；求比值即用比的前项除以后项。
10．【答案】1：1300000
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：26千米=2600000cm
比例尺=2：2600000=1：1300000
故答案为：1：1300000。
【分析】首先根据1km=100000cm进行单位换算，然后根据“比例尺=图上距离：实际距离”，代入数据即可得到比例尺。
11．【答案】反；正
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：总价=单价×数量，故单价和数量成反比例
单价=总价÷数量，故总价和数量成正比例
故答案为：反，正。
【分析】正比例是指两种相关联的量，一种量变化时，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，那么它们的关系称为正比例关系 ；反比例的定义 是指两种相关联的变量，一种量变化时，另一种量也会随之变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。题中单价与数量乘积一定，故成反比例，总价和数量比值一定，故成正比例。
12．【答案】黄
【知识点】环形操作周期规律
【解析】【解答】解：100÷（3+2+3）
=100÷8
=12……4（个）
故答案为：黄。
【分析】分析题干，已知3个红气球、2个黄气球、3个绿气球，共3+2+3=8（个）气球是一个循环，欲求第100个气球的颜色，除以循环中气球个数8个，看余数，即可得出答案。
13．【答案】251.2；628
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：3.14×2×5×8
=6.28×40
=251.2（cm2）
3.14×52×8
=3.14×25×8
=3.14×200
=628（cm3）
故答案为：251.2，628。
【分析】圆柱体的侧面积=2πrh，圆柱体积=πr2h，商标纸的面积即圆柱的侧面积，罐头盒的容积即圆柱体积，代入相关数据解答即可。
14．【答案】1256
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：62.8÷3.14÷2
=20÷2
=10（cm）
3.14×102×12÷3
=3.14×100×12÷3
=314×12÷3
=3768÷3
=1256（cm3）
故答案为：1256。
【分析】已知圆锥体的底面是一个圆形，又已知圆的周长为62.8cm，故根据圆的周长=2πr，得出圆锥体的底面半径为62.8÷3.14÷2=10（cm）；进而根据圆锥体积=πr2h÷3，代入相关数据计算。
15．【答案】5
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】解：4+1=5（个）
故答案为：5。
【分析】盒子里有同样大小的红、蓝两种颜色的球，最坏的情况是当摸出4个球的时候，全是同一种颜色的，此时只要再任意摸出一个球，摸出的球一定与前面的4个球不同色，即至少要摸出4+1=5（个）球。
16．【答案】7
【知识点】鸽巢问题（抽屉原理）
【解析】【解答】解：25÷4=6（只）……1（只）
6+1=7（只）
故答案为：7。
【分析】分析题干，要求总有一个鸽笼至少飞进了多少只鸽子，只需用鸽子总数除以鸽笼个数，得到的商再加1即可。
17．【答案】错误
【知识点】平行四边形的切拼
【解析】【解答】解：任何两个等底、等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形.原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】完全相同的两个三角形才能拼成一个平行四边形.等底、等高的两个三角形不一定是完全相同的三角形.
18．【答案】正确
【知识点】正方体的表面积；积的变化规律
【解析】【解答】解：4×4=16
故答案为：正确。
【分析】根据正方体的表面积公式：S=6a2，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此判断。
19．【答案】正确
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：甲数×=乙数×
甲数：乙数=：=10：7，所以甲数大于乙数。
故答案为：正确。
【分析】已知甲数的和乙数的相等，即甲数×=乙数×，再根据比例的基本性质写出甲乙的比，最后化简即可得出结论。
20．【答案】错误
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：底面积相同的圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积相等
故答案为：错误。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高÷3，由此根据体积公式推理解答。
21．【答案】错误
【知识点】平年、闰年的判断方法
【解析】【解答】解：1900年是平年，2000年是闰年。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】用年份除以4（整百年份要除以400），如果能整除就是闰年，不能整除就是平年。1900不能被400整除，所以是平年。
22．【答案】C
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；比的化简与求值
【解析】【解答】解：甲数：乙数
=（1+10%）：1
=11：10
故答案为：C。
【分析】把乙数看作单位“1”，那么甲数就是（1+10%），进而写出甲数与乙数的比，再化简最简比。
23．【答案】C
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：180°÷（2+3+4）×4=80°，所以这个三角形是锐角三角形。
故答案为：C。
【分析】三角形中最大的角决定三角形的形状；
三角形中最大的角=180°÷三角形中三个角占的份数和×最大的内角占的份数。
24．【答案】D
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：：=
A：3：4=
B：：=
C：：3=
D：4：3=
故答案为：D。
【分析】首先根据比值的计算方法分别计算出题干和四个选项比的比值，然后根据“比值相等的两个比可以构成比例”选出选项即可
25．【答案】B
【知识点】圆柱的体积（容积）；比的应用
【解析】【解答】 两个圆柱的高相等，底面半径的比是3：2，则体积比为9：4。
故答案为：B。
【分析】根据圆柱的体积公式：V=πr2h，两个圆柱的高相等，底面半径的比是a：b，则它们的体积比是a2：b2，据此解答。
26．【答案】C
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】解：反应百分比情况最好选用扇形统计图
故答案为：C。
【分析】扇形图，又称扇形统计图，它是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。
27．【答案】
2﹣0.23＝1.77 9a+3a﹣2a＝10a
9÷30%＝30 539÷89≈6
【知识点】异分母分数加减法；分数与分数相乘；含百分数的计算；含字母式子的化简与求值；分数乘除法混合运算
【解析】【分析】 小数加减法：对齐小数点，然后按照整数加减法进行计算，最后在对应位置点上小数点即可；
分数加减法：通分成同分母，然后分母不变分子相加减；
分数乘法：分子与分子相乘得到新的分子，分母与分母相乘得到新的分母，能约分的约分；
分数除法：根据除以一个数等于乘以一个数的倒数，将分数除法转换成分数乘法计算；
百分数除法：将百分数化为小数或分数，再进行计算；
整数除法的估算：可以将除数和被除数就近看成整十整百的数再计算。
28．【答案】解：
=
=
=
=
=
=
=2
=
=12+20-3
=32-3
=29
0.125×2.5×32
＝（0.125×8）×（2.5×4）
＝1×10
＝10
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数除法与分数加减法的混合运算；小数乘法运算律；分数乘法运算律；小数乘法混合运算
【解析】【分析】（1）通分计算括号内的分数加减法，然后将分数除法转化为乘法约分计算即可；
（2）首先将除法转化为乘法，得到原式=，然后根据乘法分配律得到，后依次计算即可；
（3）首先根据乘法分配律去掉括号，得到原式=，后依次计算即可；
（4）将32写成8×4，然后利用乘法结合律，得到原式=（0.125×8）×（2.5×4），后依次计算即可。
29．【答案】
解： x+x=34
2x＝34
2x÷2＝34÷2
x＝17 解：3x＝16×
3x=10
3x÷3=10÷3
x＝
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立；
比例的基本性质：内项积等于外项积；
（1）首先将百分数化为分数，计算后得到2x＝34，然后根据等式的基本性质2将等式两边同时除以2，即可得到答案；
（2）根据比例的基本性质计算后得到3x＝10，再根据等式的基本性质2将等式两边同时除以3，即可得到答案。
30．【答案】解：6×3﹣3.14×3×3÷4+（3.14×3×3÷4﹣3×3÷2）
＝6×3﹣3×3÷2
＝18﹣4.5
＝13.5（cm2）
答：阴影部分的面积是13.5cm2。
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【分析】观察图形，阴影部分的面积由两部分构成：一部分为长6cm宽3cm的长方形的面积减去半径为3cm的圆的面积的，另一部分为半径为3cm的圆的面积的减去底和高均为3cm的直角三角形的面积；根据长方形面积=长×宽，圆的面积=πr2，三角形面积=底×高÷2，分别计算出两部分的面积，再相加即可得到阴影部分的面积。
31．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
【知识点】图形的缩放；数对与位置；作平移后的图形
【解析】【分析】（1）根据数对的前一个数表示列，后一个数表示行，分别画出A、B、C三个点，再依次连接即可；
（2）将A、B、C三个点分别向右平移三个格，再依次连接即可；
（3）将三角形ABC的底和高分别扩大2倍，底和高均为4个格子，据此画出放大后的图形即可。
32．【答案】解：设需要x块。
8×270＝3×3×x
9x÷9＝270×8÷9
x＝240
答：需要240块。
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】根据题意知道房间的面积一定，瓷砖的面积和瓷砖的块数成反比例，据此可以列出比例方程8×270＝3×3×x，根据等式的基本性质解方程得出x的值即可。
33．【答案】解：55÷（1+）+55
＝55÷+55
＝44+55
＝99（棵）
答：两个班一共植树99棵。
【知识点】分数除法的应用
【解析】【分析】分析题干，首先将六（2）班植树的棵树看作单位“1”，六（1）班比六（2）班多植，即1+=，又已知六（1）班同学植树55棵，故根据分数除法计算出六（2）班同学植树55÷=44（棵），再加上六（1）班同学植树55棵，即为两个班一共植树多少棵。
34．【答案】解：20000×4.68%×2
＝20000×0.0468×2
＝936×2
＝1872（元）
1872＞1800，够。
答：到期后，他想用利息买一款1800元的手机，够。
【知识点】百分数的应用--利率；利息问题
【解析】【分析】分析题干，已知本金是20000元，年利率是4.68%，时间是2年，先根据关系式“利息=本金×利息×时间”求出利息，再与1800元比较即可。
35．【答案】解：7.5÷
＝7.5×2000000
＝15000000（厘米）＝150千米
答：这两个城市之间的实际距离是150千米。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】已知比例尺和图上距离，根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，计算得出甲、乙两个城市之间的实际距离为7.5÷＝15000000（厘米），再根据1千米=100000，进行单位换算即可。
36．【答案】解：3×3×3×3÷9
＝27×3÷9
＝9（分米）
答：这个圆锥形铁块的高是9分米。
【知识点】正方体的体积；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】把正方体铁块熔铸成圆锥形铁块，体积不变，即圆锥形铁块的体积是3×3×3=27（立方分米），根据圆锥的体积公式V=Sh，可求得这个铁块的高是27×3÷9=9（分米）。
37．【答案】解：30÷（﹣20%）
＝30÷（﹣20%）
＝30÷5%
＝600（平方米）
答：这条街道有600平方米。
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量；比的应用
【解析】【分析】把这条街道的面积看作单位“1”，第一次打扫了20%，如果再打扫30平方米，这时已打扫的面积占，则30平方米占总面积的（﹣20%）。根据分数（百分数）除法的意义，用30平方米除以（﹣20%）就是这条街道的面积。
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