【精品解析】江苏省无锡市惠山区2023年小升初数学试卷

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江苏省无锡市惠山区2023年小升初数学试卷
1．（2023·惠山）直接写出得数
199＋27＝ 2000＋40＝ 1－0.58＝ 2.3＋0.87＝
7.21÷0.7＝ 2.4×5＝ 1000×0.67＝ 0.32＝
+= ×= ÷= 2-=
2．（2023·惠山）计算下面各题，能简便计算的用简便方法计算。
1.25×4.9×0.8 18÷1.5-0.5×0.3 ×+÷ ÷[1-（+）]
3．（2023·惠山）解方程。
3x-= = 110%x+x=42
4．（2023·惠山）据中国国家铁路集团有限公司消息，今年自4月27日至5月4日，全国铁路发送旅客133000000人次，横线上的数改写成“万”作单位的数是　 　万，省略“亿”后面的尾数大约是　 　亿。
5．（2023·惠山）　 　＝0.3＝9：　 　＝　 　÷120＝　 　%
6．（2023·惠山） 750千克＝　 　吨；时＝　 　分；3.06公顷＝　 　平方米
7．（2023·惠山）观察下面直线上的点，点A表示的数是　 　，点B与点C表示的数的最简整数比是　 　。
8．（2023·惠山）如果a和b都是非0自然数，且a=5b，那么a和b成　 　比例，a和b的最大公因数是　 　，a和b的最小公倍数是　 　。
9．（2023·惠山） 一个10分钟沙漏计时器，里面共装沙50克。漏下这些沙的需要　 　分钟，8分钟可以漏下这些沙的　 　，是　 　克。
10．（2023·惠山）农历“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，无锡的白昼和黑夜时间的比约是7：5。这一天，无锡的黑夜时间占　 　，白昼的时间比黑夜的时间长　 　%。
11．（2023·惠山）亮亮准备把一根长16厘米的吸管折成三段围成一个三角形（每段都是整厘米数）。如果第一次从2厘米处折（如下图），那么第二次应从　 　厘米处折。
12．（2023·惠山）上海到杭州的实际距离大约是180千米，在一幅地图上量得两地间的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是　 　；在这幅地图上，量得上海到北京的图上距离是33.5厘米，实际距离大约是　 　千米。
13．（2023·惠山）下图是一个由5个小正方形组成的图形，再添加一个小正方形，使它成为一个轴对称图形，共有　 　种不同的方法。
14．（2023·惠山）把一个底面直径和高都是6cm的圆柱的侧面沿虚线剪开，得到一个不规则图形（如下图），这个不规则图形的面积是　 　cm2；如果给这个原来的圆柱做一个正方体纸盒，至少需要硬纸板　 　cm2（接头部分40cm2计算）。
15．（2023·惠山）在一个正方形的里面画了一个扇形（如下图涂色部分）。已知正方形的面积是30平方厘米，空白部分的面积是　 　平方厘米。
16．（2023·惠山）下面图形中的涂色部分，可以用来表示5.37中的“3”的图形是（　　）
A． B． C． D．以上都不对
17．（2023·惠山）小明想知道无锡市2023年7月份的气温变化趋势，他要收集的数据是（　　）
A．2023年7月1日各时刻的气温 B．2023年各月平均气温
C．2023年7月份每天的平均气温 D．2022年7月份每天的平均气温
18．（2023·惠山）数学课上，明明用12根小棒搭一个长方体框架，搭了其中三根就能决定这个长方体形状与大小的是（　　）。
A． B．
C． D．
19．（2023·惠山）下列各项中，能用2a+6表示的是（　　）
A．整条线段的长度：
B．整条线段的长度：
C．这个长方形的周长：
D．这个图形的面积：
20．（2023·惠山） 一个从里面量底面直径是20厘米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的，将一块石块放入，待完全没在水中后（水未溢出），这时水面上升了12厘米，刚好与杯子口相平，这个玻璃杯的容积是（　　）毫升。
A．6280 B．7356 C．7850 D．9420
21．（2023·惠山）下图中每个方格的边长为1厘米。
（1）有一个长方形，周长是20厘米，长和宽的比是3：2，把这个长方形按1：2的比缩小，画出缩小后的长方形。缩小后的长方形比原来长方形的面积比是______。
（2）①在三角形ABC中，以C点为观测点，A点在C点的　 　偏　 　　 　°方向；以A点为观测点，B点在A点　 　方向　 　厘米处。
②用数对表示三角形ABC中A、B两个点的位置：A　 　，B　 　。
③把三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的图形　 　。
22．（2023·惠山）六⑴班选举班委，有6名同学参加竞选（以编号代替姓名），全班有45名同学参了投票选举（每人可以从中选择若干名心目中的班委人选进行投票），得票情况如下：
编号 1号 2号 3号 4号 5号 6号
票数 35 22 26 40 8
（1）全班40%的学生给3号同学投了票，3号同学的得票数是　 　票。
（2）请把上面的条形统图补充完整。
（3）2号同学的数比4号少　 　。
（4）如果得票数超过25票的同学当选为本届班委，那么有　 　名同学竞选成功，竞选成功率是　 　%。
23．（2023·惠山）学校一年级课后延时服务时开展兴趣小组活动，参加美术组的有31人，比书法组的2.5倍少9人，参加书法组的有几人？（列方程解答）
24．（2023·惠山）某影城去年的营业额是680万元，预计今年的营业额将比去年增加20%。如果按营业额的3%缴纳营业税，预计今年要缴纳营业税多少万元？
25．（2023·惠山） 一袋大米，先用去，又用去千克，两次共用去2.4千克。这袋大米原来有多少千克？
26．（2023·惠山）赵大伯家有一个长方形鱼塘，长比宽长20米。如果把这个鱼塘扩建成一个最小的正方形，面积就增加1600平方米。原来鱼塘的面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答）
27．（2023·惠山） 一个圆锥形沙堆，底面积是36平方米，高1.2米，用这堆沙子去填一个长6米，宽5米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？
28．（2023·惠山）甲乙两辆车同时从A、B两地相向而行，经过4小时相遇。它们相遇时距A、B两地中点处12千米，甲车速度是乙车的，A、B两地之间相距多少千米？
答案解析部分
1．【答案】
199＋27＝226 2000＋40＝2040 1－0.58＝0.42 2.3＋0.87＝3.17
7.21÷0.7＝10.3 2.4×5＝12 1000×0.67＝670 0.32-0.23＝0.09
+= ×= ÷=15 2-=
【知识点】小数乘整数的小数乘法；除数是小数的小数除法；异分母分数加减法；分数与分数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】小数与小数相加减时，要注意整数部分与整数部分相加减，小数部分与小数部分相加减；
除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，然后按照除数是整数的除法进行计算；
计算小数乘法时，先按整数乘法计算，数出因数的小数部分一共有几位，再从积的右边数出几位小数，并点上小数点，如果积的小数部分不够，应在前面补零，如果小数末尾有零，应该省略（划去）；
分数乘分数时，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分；
除数是分数的除法，先将除法变为乘法，再按分数乘法计算；
对于同分母的分数，相加减时，分母保持不变，仅分子进行加减；对于异分母的分数，则需先通分至相同分母再进行计算。
2．【答案】解：1.25×4.9×0.8
=1.25×0.8×4.9
=1×4.9
=4.9
18÷1.5-0.5×0.3
=12-0.15
=11.85
×+÷
=×+×
=（+）×
=1 ×
=
÷[1-（+）]
=÷[1-]
=÷
=×5
=
【知识点】小数的四则混合运算；分数四则混合运算及应用；小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）利用乘法交换律，将1.25和0.8先计算；
（2）先算乘除，再算减法；
（3）将分数除法转换为分数乘法，再利用乘法分配律简算；
（4）先算括号内的加法，再算中括号内的减法，最后算括号外的除法。
3．【答案】
3x-=
解：3x=+
3x=
x= ÷3
x= =
解：8x=1.5×6
8x=9
x=9÷8
x= 110%x+x=42
解： 2.1x=42
x=42÷2.1
x=20
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】等式的基本性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立；等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立；
根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积；
（1）先将等式两边同时加上，再同时除以3即可；
（2）先将比例化成方程，再同时除以8即可；
（3）先利用乘法分配律简化方程，再同时除以2.1即可。
4．【答案】13300；1
【知识点】亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：133000000=13300万，
133000000≈1亿；
故答案为：13300；1。
【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数求它的近似数，要看亿位的下一位千万位上的数进行四舍五入；据此求解。
5．【答案】50；30；36；30
【知识点】分数的基本性质；分数与小数的互化；百分数与小数的互化；比的基本性质；商的变化规律
【解析】【解答】解：0.3=30%=，
=，
=3：10=（3×3）：（10×3）=9：30，
=3÷10=（3×12）÷（10×12）=36÷120；
故答案为：50；30；36；30。
【分析】将小数化成百分数，就是将小数点向右移动两位，然后加上百分号；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘5就是；根据分数与除法的关系，=3÷10，再根据商不变的性质被除数、除数都乘12就是36÷120；根据比与分数的关系，=3：10，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是9：30；据此求解。
6．【答案】0.75；96；30600
【知识点】分数与整数相乘；含小数的单位换算；时、分的认识及换算；吨与千克之间的换算与比较；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较
【解析】【解答】解：750÷1000=0.75，750千克＝0.75吨；
×60=96，时＝96分；
3.06×10000=30600，3.06公顷＝30600平方米；
故答案为：0.75；96；30600。
【分析】1吨=1000千克，1时＝60分，1公顷＝10000平方米，把高级单位换算成低级单位要乘进率，把低级单位换算成高级单位要除以进率。
7．【答案】-1；3：20
【知识点】比的化简与求值；在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：A表示-1，
=
=3：20；
故答案为：-1；3：20。
【分析】点A在0的左边，且和0的距离等于0到1的距离，点B表示，点C表示，利用比的基本性质化简即可。
8．【答案】正；b；a
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数；成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：a=5b，a：b=5，a和b成正比例，
a和b的最大公因数是b，a和b的最小公倍数是a；
故答案为：正；b；a。
【分析】当两个量的比值为常数时，这两个量成正比例关系，a和b之间存在倍数关系，a是b的5倍，所以a和b的最大公因数就是b本身，a本身就是a和b的最小公倍数，据此求解。
9．【答案】6；；40
【知识点】分数与整数相乘；除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：10×=6（分钟），
8÷10=，
50×=40（克）；
故答案为：6；；40。
【分析】在相同的时间内，漏下的沙量是均匀的，将这堆沙看作单位“1”， 漏下这些沙的就是时间的，用乘法，10分钟完全漏完，8分钟可以漏下多少就是用8除以10，求出占比，再用乘法求解。
10．【答案】；40
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；比的应用
【解析】【解答】解：=，
（7-5）÷5
=2÷5
=0.4
=40%；
故答案为：；40。
【分析】一天可以分为7+5=12份，其中黑夜占5份，用黑夜的份数除以总份数，求白昼的时间比黑夜的时间长多少，就是用白昼与黑夜的份数差除以黑夜份数即可。
11．【答案】9
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：16-2=14（cm），
另外两端长应为7，7，
2+7=9（cm）；
故答案为：9。
【分析】根据三角形的性质，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此求解。
12．【答案】1：3600000；1206
【知识点】比例尺的认识；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：180千米=18000000厘米
5：18000000=1：3600000
33.5÷=120600000（厘米）=1206（千米）
故答案为：1：3600000；1206。
【分析】比例尺=图上距离：实际距离，先将单位统一，再化简比，求出比例尺；然后根据“实际距离=图上距离÷比例尺”求出实际距离。
13．【答案】4
【知识点】补全轴对称图形
【解析】【解答】解：如图：
共有4种方法；
故答案为：4。
【分析】根据轴对称图形的概念，即图形沿某条直线折看后，直线两旁的部分能够完全重合，通过观察原图形，找到添加一个小正方形后能够形成轴对称图形的所有可能位置。
14．【答案】36π；256
【知识点】正方体的表面积；圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：3.14×6×6
=3.14×36
=113.04（cm2），
6×6×6+40
=216+40
=256（cm2）；
故答案为：113.04；256。
【分析】不规则图形的面积就是圆柱侧面积的面积，根据圆柱侧面积公式=πdh，代入数据求解，正方体纸盒棱长就是6cm，正方体表面积=棱长×棱长×6，再加上接头部分即可。
15．【答案】6.45
【知识点】正方形的面积；扇形的面积
【解析】【解答】解：×3.14×30
=3.14×7.5
=23.55（平方厘米），
30-23.55=6.45（平方厘米）；
故答案为：6.45。
【分析】正方形面积=边长×边长，圆的面积=，正方形的边长=圆的半径，扇形面积=×3.14×正方形面积，空白部分面积=正方形面积-扇形面积，据此求解。
16．【答案】B
【知识点】小数的意义
【解析】【解答】解：A.表示1，不符合；
B.将一个整体平均分成100份，涂色部分占30份，是0.3，符合；
C.将一个整体平均分成100份，涂色部分占3份，是0.03，不符合；
故答案为：B。
【分析】题干中5.37中的“3”表示0.3，可以将整体平均分成10份，占其中3份，也可以平均分成100份，占其中的30份，据此选择。
17．【答案】C
【知识点】数据收集整理
【解析】【解答】解：小明想知道无锡市2023年7月份的气温变化趋势，他要收集的数据是2023年7月份每天的平均气温；
故答案为：C。
【分析】要了解一个特定时间内的气温变化趋势，最直接有效的方法是获取特定时间内每天的平均气温数据，这样可以准确地描绘出整个月份的气温波动情况。
18．【答案】C
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：A.只有长和高，不能决定；
B.只有长和高，不能决定；
C.有长宽高，能决定；
D.只有长和高，不能决定；
故答案为：C。
【分析】根据长方体的特征，要确定其形状和大小，必须明确长、宽、高的具体长度，据此求解。
19．【答案】C
【知识点】长方形的周长；长方形的面积；用字母表示数
【解析】【解答】解：A表示2+a+6；
B表示a+6+6=a+12；
C表示(a+3)×2=2a+6；
D表示（2+6）×a=8a；
故答案为：C。
【分析】整条线段的长度=每段长度的和，长方形的周长=（长+宽）×2，长方形面积=长×宽，据此求解。
20．【答案】A
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：20÷2=10（厘米），
3.14×102×12
=314×12
=3768（立方厘米），
3768÷（1-）
=3768÷
=6280（立方厘米）
=6280（毫升）；
故答案为：A。
【分析】石块的体积等于上升水的体积，圆柱的体积公式为，原水量占容积的，因此上升的水体积对应容积的（1-），用除法求出总容积。
21．【答案】（1）解：20÷2=10(厘米)
长：×10=6(厘米)
宽：10-6=4(厘米)
面积：6×4=24(平方厘米)
缩小后的长：6÷2=3(厘米)
缩小后的宽：4÷2=2(厘米)
画图如下：
缩小后的长方形的面积：3×2=6(平方厘米)
缩小后的长方形与原来长方形的面积比是6：24 =1：4
（2）北；西；53；正南；3；（12，10）；（12，7）；
【知识点】图形的缩放；数对与位置；根据方向和距离确定物体的位置；作旋转后的图形；比的应用
【解析】【解答】解：（2）A点在C点的北偏西53°方向；B点在A点正南方向3厘米处；
A(12，10)，B(12，7)；
故答案为：（2）北；西；53；正南；3；（12，10）；（12，7）。
【分析】（1）根据周长公式C=2×(长+宽)，已知周长为20厘米，长和宽的比为3：2，可以计算出长和宽的具体值再根据面积公式A=长×宽，计算原长方形的面积，再化简比即可；
（2）根据上北下南，左西右东的方向确定方向和距离；确定A、B的行和列；找到旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点。
22．【答案】（1）18
（2）解：如图：
（3）
（4）3；50
【知识点】单式条形统计图的特点及绘制；从单式条形统计图获取信息；百分数的应用--求百分率；百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：（1）45×40%=18(票)；
（3）(26-22)÷26
=4÷26
=；
（4）3÷6=50%；
故答案为：（1）18；（3）；（4）3；50。
【分析】（1）知道占比求人数用乘法；
（2）根据计算结果补充条形统计图即可；
（3）用投票数差除以4号票数即可；
（4）超过25票的同学共有3名，成功率=成功人数÷参加人数×100%，据此求解。
23．【答案】解：设参加美术组的人数有x人，
2.5x-9=36
2.5x=36+9
2.5x=45
x=18
答：参加美术组的人数有18人。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】设参加美术组的人数有x人，根据题意，美术组的人数×2.5-9=书法组的人数，据此列出等式求解。
24．【答案】解：680×(1+20%)×3%
=680×1.2×0.03
=816×0.03
=24.48(万元)；
答：预计今年要缴纳营业税24.48万元。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的应用--税率
【解析】【分析】根据题意，用去年的营业额乘(1+20%)，即可求出今年的营业额，再乘3%，即可求出今年要缴纳的营业税。
25．【答案】解：2.4-
=2.4-0.4
=2（千克），
2÷
=2×5
=10（千克）；
答：这袋大米原来有10千克。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；分数除法的应用
【解析】【分析】先用两次的重量减去第二次的求出第一次的重量，把大米总重量看作单位“1”，第一次用去，知道第一次的重量，求总重量用除法。
26．【答案】解：如图：
160÷20=80(米)，
80×(80 -20)
=80×60
=4800(平方米)；
答：原来鱼塘的面积是4800平方米。
【知识点】长方形的面积
【解析】【分析】面积增加的部分是一个长方形，这个长方形的长等于原来的长宽等于20米，据此可求出原来的长为(1600÷20)米，原来的长减去20米就是原来的宽，根据长方形的面积 = 长×宽，把长和宽的值代入即可解答。
27．【答案】解：×36×1.2
=12×1.2
=14.4(立方米)，
14.4÷(6×5)
=14.4÷30
=0.48(米)
=48（厘米）；
答：沙坑里的沙子厚48厘米。
【知识点】长方体的体积；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆锥体积公式为，求出圆锥的体积，也就是长方体沙坑的体积，再根据长方体的体积公式：V=abh，用体积除以长方体的长和宽的积，即可求出长方体的高，最后根据1米 =100厘米进行单位换算即可。
28．【答案】解：12×2=24（千米）
24÷4=6（千米/小时）
6÷（1-）
=6÷
=72（千米/小时）
72×=66（千米/小时）
（72+66）×4
=138×4
=552（千米）
答：A、B两地之间相距552千米。
【知识点】相遇问题；分数四则混合运算及应用；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】相遇时距A、B两地中点处的距离×2=甲车比乙车多走的距离，甲车比乙车多走的距离÷相遇时间=甲车与乙车的速度差；将乙车的速度看作单位“1”，根据“甲车与乙车的速度差÷（1-甲车速度是乙车的分率）”求出乙车的速度，再根据“乙车的速度×”求出甲车速度；A、B两地之间的距离=（甲车速度+乙车速度）×相遇时间。
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