广东省茂名市电白区2024年小升初数学试卷

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广东省茂名市电白区2024年小升初数学试卷
1．（2024·电白） 一次抽奖活动的中奖率是5%，抽100次肯定会有5次中奖。（　　）
2．（2024·电白）把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥体积是圆柱体积的。（　　）
3．（2024·电白）长方形、正方形、等腰梯形和等边三角形都是轴对称图形。（　　）
4．（2024·电白）钟面上，秒针与分针的转动速度之比是60：1。（　　）
5．（2024·电白）如下图的铅笔长7厘米5毫米。（　　）
6．（2024·电白）淘气站在室内窗户旁，当他远离窗户的时候，看到窗外的范围（　　）
A．变大了 B．变小了 C．不变 D．无法确定
7．（2024·电白）笑笑把1000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期后她准备把利息捐给“希望工程”，她可以捐给“希望工程”（　　）元。
A．3000 B．27.5 C．1082.5 D．82.5
8．（2024·电白）下面各选项中的两个量成正比例的是（　　）
A．圆柱的高一定，体积和底面积。
B．丽丽从家到学校，行走的速度和时间。
C．互为倒数的两个数。
D．用100米的篱笆围成一个长方形的鸡舍，围成的长和宽。
9．（2024·电白）“司马光砸缸”是大家熟知的故事，大意是水缸里原有一部分水（未满），玩耍的孩童落入水缸中，水已没过孩童头顶。同伴们除了大声呼救，毫无办法。此时，司马光急中生智，举起石头砸破水缸，水流出后，孩童得救。下面比较符合“司马光砸缸”的故事情节的图是（　　）
A． B．
C． D．
10．（2024·电白）国家义务教育质量监测中，有一项体育测试是“15米折返跑”，笑笑在规定的时间内跑了35次，为了算出她跑了多少米，列式计算如图。箭头所指的数表示（　　）
A．3次跑了45米 B．5次跑了45米
C．30次跑了450米 D．35次跑了450米
11．（2024·电白）我国正进入极速老龄化时期，据专家预测，到2050年，65岁以上的老龄人口将达到三亿九千三百万人，横线上的数写作　 　人，省略亿后面的尾数约是　 　人。
12．（2024·电白）　 　÷8=　 　=9：　 　=0.375=　 　%。
13．（2024·电白） 0.34km2＝　 　m2，7800mL＝　 　L。
14．（2024·电白）填上合适的单位。
即将开通的广湛高铁是国家“八纵八横”高速铁路网、沿海铁路客运大通道的重要组成部分，时速约为350　 　，届时从茂名到广州时间约70　 　。
15．（2024·电白）如下图，同学们玩摸球游戏（球的大小、质地完全相同）。
（1）从中任意摸出一个球，摸到　 　球的可能性最大。
（2）最少再放入　 　个红球，才能使摸出蓝球的可能性最小。
16．（2024·电白）小红在期中测试中，语文、数学和英语三科的平均分是x分，三科总分用含有字母的式子表示是　 　分。已知语文90分，数学100分，当x＝92时，小红英语是　 　分。
17．（2024·电白）
茂名是全球最大的荔枝生产基地，全球5颗荔枝中就有一颗来自茂名。数据显示，2023年广东茂名荔枝种植面积139.22万亩，有80多个品种，产量约62万吨，约占全国的，荔枝全产业链产值120亿元。
淘气认真观察图中的数学信息，写出62÷这个除法算式，他解决的这个数学问题是　 　。
18．（2024·电白）如下图是按规律排列的一列图形。从左数第10个图形有　 　个□。
19．（2024·电白）有两个质数，它们的和是20，积是51，这两个数分别是　 　和　 　。
20．（2024·电白）我们曾经用如图所示方法解决了求三角形面积的问题，有这样的经验，我能算出图2的几何体体积是　 　cm3。
21．（2024·电白）直接写出得数。
3.14×3×0＝ 28.4+6＝ +=
×= 1÷= 2-=
22．（2024·电白）化简比或求比值。
（1）：（化简比）
（2）0.24：3.2（求比值）
23．（2024·电白）用合适的方法计算。
（1）×15+×15
（2）（20+）÷
24．（2024·电白）解方程。
（1）2y+7＝91
（2）3.2x+2.8x＝12.6
25．（2024·电白）按要求计算。
（1）求体积。
（2）求阴影部分面积。
26．（2024·电白）
（1）将图形A向右平移3格后的图形B画出来。
（2）将图形A的各边按2：1扩大后的图形画出来。
27．（2024·电白）“学生沉迷手机”现象越来越受到社会的关注。五一期间，小记者欢欢随机调查了若干名学生和家长对小学生玩手机现象的看法，统计整理并绘制了如下统计图：
（1）本次接受调查的家长有　 　人。家长持反对态度的有　 　人。
（2）把两个统计图补充完整。
（3）写一写你对小学生玩手机这一现象的态度，并简单阐述你的理由。
28．（2024·电白）某种荔枝500g售价28元，李叔叔要买2.5kg这种荔枝，应付多少元？
29．（2024·电白）中国二十四节气中的“夏至”是一年中白天最长、黑夜最短的一天。这一天北京的白天时间与黑夜时间的比是5：3。
（1）画图表示数量关系。
（2）这一天北京的白天和黑夜分别多少小时？
30．（2024·电白）高铁每小时行多少千米？（用方程解答）
31．（2024·电白）在一幅比例尺是1：500000的地图上量的港珠澳大桥的长度是11cm，甲、乙辆车分别从两端同时出发，相对开出，甲车的速度是65千米每小时，乙车的速度是45千米每小时。
（1）港珠澳大桥的实际长度是多少千米？
（2）多少小时后两车相遇？
32．（2024·电白）如下图是我国古代的一种计量时间的仪器——沙漏（又称沙钟）。上下是两个完全相同的圆锥形容器，其中一个完全装满细沙，单个圆锥形容器的高为6厘米，漏口每秒漏出细沙0.1立方厘米，漏完全部细沙用时30分钟，这个沙漏的底面积是多少平方厘米？
答案解析部分
1．【答案】错误
【知识点】事件的确定性与不确定性；可能性的大小
【解析】【解答】解：这次抽奖活动的中奖率是5%，买100张这样的奖券，有可能中奖5次，但属于不确定事件中的可能性事件；所以本题中说买100张，一定会有5次中奖，说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据这次抽奖活动的中奖率是5%，说明每买1张中奖的可能性都为5%，买100张这样的奖券只能推断为：有可能中奖5次，也有可能一次也不中，还有可能中好几次，属于不确定事件中的可能性事件，而不是买100张一定会有5次中奖；据此判断即可。
2．【答案】正确
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：要使圆柱木块削成最大的圆锥，即圆锥与圆柱等底等高，则圆锥体积是圆柱体积的，所以说法正确。
故答案为：正确。
【分析】本题考查的目的是理解掌握等底等高的圆锥与圆柱体积之间的关系及应用。将一个圆柱削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的 。
3．【答案】正确
【知识点】轴对称
【解析】【解答】解：长方形有两条对称轴，因此，长方形是轴对称图形；正方形有四条对称轴，因此，正方形是轴对称图形；等腰梯形有一条对称轴，即过上底和下底中点的直线，因此，等腰梯形是轴对称图形；等边三角形有三条对称轴，因此，等边三角形是轴对称图形。
故答案为：正确。
【分析】本题主要考查了学生对轴对称图形的理解和判断能力。根据轴对称图形的定义判断即可，即如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。
4．【答案】正确
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：钟面上，分针转1格，秒针转60格，所以秒针与分针的转动速度之比是60：1，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】本题考查了逼得意义。秒针转60圈，分针转1圈，所以其速度比是60：1。
5．【答案】错误
【知识点】物体长度的测量与计算
【解析】【解答】解：7.5-1=6.5（厘米），原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】仔细观察刻度尺，刻度尺从1厘米处开始，量到7.5厘米处，两者之差就是所测量的长度。
6．【答案】B
【知识点】观察的范围（视野与盲区）
【解析】【解答】解：人远离窗户时，看到窗外的范围变小了。
故答案为：B。
【分析】本题考查了观察的范围，可以借助观察实验，人远离窗户时，看到窗外的范围变小了，据此解答。
7．【答案】D
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：1000×2.75%×3=82.5（元）
故答案为：D。
【分析】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。根据利息=本金×利率×存期，代入数值进行计算即可。
8．【答案】A
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A：圆柱的高=体积÷底面积，圆柱的高一定，体积和底面积成正比例；
B：丽丽从家到学校的路程=行走的速度×时间，丽丽从家到学校的路程一定，行走的速度和时间成反比例；
C：互为倒数的两个数的乘积为1，1是个定值，所以互为倒数的两个数成反比例；
D：用100米的篱笆围成一个长方形的鸡舍，则长+宽=50米，50是个定值，长与宽的和一定，长与宽不成比例。
故答案为：A。
【分析】辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看这两种量是存在比值(商)一定还是乘积一定。两种相关联的量，若其比值(商)一定，两种量成正比例关系；若其乘积一定，两种量成反比例关系，据此分别分析出哪个选项中的两种量成正比例即可。
9．【答案】C
【知识点】单式折线统计图的特点及绘制；从单式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：由题意可知，水面高度刚开始不变，当玩耍的孩童落入水缸中，水面高度上升，而后水面高度不变，当司马光将缸砸破后，水面高度逐渐下降。
故答案为：C。
【分析】掌握折线统计图的特征是解题的关键。统计图的纵轴表示水缸里的水面高度，横轴表示时间；水缸里原有一部分水，就是水面有一定的高度，保持不变；玩耍的孩童落入水缸中，水已没过孩童头顶，这时水缸的水面高度是上升状态；同伴们除了大声呼救，毫无办法，这时水缸里的水上升到最高后保持不变；司马光急中生智，举起石头砸破水缸，水流出后，这时水缸里的水逐渐减少，水面高度逐渐下降；据此解答。
10．【答案】C
【知识点】两位数乘两位数的笔算乘法（进位）
【解析】【解答】解：箭头所指的“45”表示30次跑了450米。
故答案为：C。
【分析】本题主要考查了两位数乘两位数乘法的竖式计算方法，明确各步的意义是解答本题的关键。“45”是由15和30相乘所得，表示的是30次跑了450米。
11．【答案】393000000；4亿
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：三亿九千三百万写作393000000；
393000000≈4亿。
故答案为：393000000；4亿。
【分析】本题主要考查整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出这个数。
省略亿位后面的尾数求近似数，看千万位上的数四舍五入，千万位上的数比5小，就把尾数去掉，加上一个“亿”字；如果千万位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向亿位进1，加上一个“亿”字，据此解答即可。
12．【答案】3；6；24；37.5
【知识点】百分数与小数的互化
【解析】【解答】解：0.375=；
0.375==3÷8；
0.375===；
0.375==（3×3）：（8×3）=9：24；
0.375=37.5%；
所以3÷8==9：24=0.375=37.5%。
故答案为：3；6；24；37.5。
【分析】分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
13．【答案】340000；7.8
【知识点】公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：0.34×1000000=340000（平方米）；7800÷1000=7.8（升）；
故答案为：340000；7.8。
【分析】本题考查了单位换算，因为1平方千米=1000000平方米，所以平方千米换算成平方米乘进率，因为1升=1000毫升，所以毫升换算为升应除以进率。
14．【答案】千米；分钟
【知识点】选择合适的计量单位；数学常识
【解析】【解答】解：由题意可知，一般高铁速度用“千米/时”，即时速约为350千米；结合实际用时应该为70分钟。
故答案为：千米；分钟。
【分析】本题考查根据情境选择合适的计量单位，根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
15．【答案】（1）白
（2）5
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：由于盒子中白球的数量最多，所以摸到白球的可能性最大；要使蓝球可能性最小，即红球数目超过蓝球，可得8-3=5（个）；
故答案为：白；5。
【分析】本题考查了可能性的大小，可能性的大小与数量的多少有关，白球数量最多，所以摸到的可能性最大，要使摸到蓝球可能性最小，就必须要红球的数量超过蓝球，即蓝球的数量最少，所以最少放5个红球即可。
16．【答案】3x；86
【知识点】平均数的初步认识及计算；用字母表示数；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：由题意可知，三科总分为：x×3=3x（分）；
当x=92时，3x-90-100=3×92-90-100=86（分）；
故答案为：3x；86。
【分析】根据平均分的定义可得：总分=平均分×科目数，即可求出含有字母的表达式；再由英语分数=总分-语文分数-数学分数，据此计算出英语分数。
17．【答案】2023年全国荔枝产量多少万吨
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；分数除法的应用
【解析】【解答】解：由题意可知， 62÷ 解决的问题是2023年全国荔枝产量多少万吨。
故答案为：2023年全国荔枝产量多少万吨。
【分析】本题主要考查了分数除法应用题，解题的关键是明确：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。算式中的62是2023年广东茂名荔枝产量约62万吨，占全国的，根据分数除法的意义即可解决这个数学问题。
18．【答案】55
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：第一个图有1个；
第二个图有1+2=3（个）；
第三个图有1+2+3=6（个）；
……
第十个图有1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55（个）；
故答案为：55。
【分析】本题考查了数与形的组合知识，解答本题的关键是找到题中的规律，结合题意分析解答即可。观察图形由第一个图推出第十个图的数目。
19．【答案】3；17
【知识点】合数与质数的特征；分解质因数
【解析】【解答】解：51=3×17；
3+17=20；
故答案为：3；17。
【分析】根据两个质数的积是51，首先把51分解质因数可得51=3×17，再由两个质数的和是20可得3+17=20，即可解答。
20．【答案】6280
【知识点】圆柱的体积（容积）；不规则物体的体积算法
【解析】【解答】解：（立方厘米）
故答案为：6280。
【分析】按照求三角形面积的思路，用两个图形2的几何体拼成一个完整的圆柱，此时圆柱的直径是20厘米，高是（25+15）厘米，根据圆柱体积公式计算体积，由于两个图形2的几何体体积相等，每个几何体应是圆柱体积的一半。
21．【答案】
3.14×3×0＝0 28.4+6＝34.4 +=
×= 1÷=6 2-=
【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法
【解析】【分析】0乘任何数都等于0；
小数与整数的加法：将整数写在小数的左边，如果需要，可以在整数的小数点后添加零，使其与小数的小数点对齐。从右向左逐位相加：从个位开始，逐位相加。如果某一位的和超过9，则向前一位进1。继续这个过程，直到所有位都相加完毕，最后得到的结果就是整数与小数的和；
异分母分数加法：当两个或多个分数的分母不同时，我们需要先通分，然后将每个分数转化为同分母分数，最后将分子相加；
分数乘除法：分数乘法相对简单，只需将分子相乘，分母相乘，然后化简结果。分数除法稍微复杂一些，需要将除数的分数取倒数，然后与被除数相乘。
整数减分数：先将整数转化为与另一个分数分母相同的分数，再按照同分母分数减法计算即可。
22．【答案】（1）解：
（2）解： 0.24：3.2
=0.24÷3.2
=0.075
【知识点】比的化简与求值
【解析】【分析】本题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数。
(1)根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)比值不变，化成最简整数比；
(2)求比值时，用最简整数比的前项除以后项求出商即可。
23．【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【分析】本题主要考查了乘法分配律和分数的四则混合运算。
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c；
分数的四则混合运算：按照先乘除后加减，有小括号先算小括号的顺序计算，分数加减法是，同分母分数，分子相加减，分母不变，异分母分数，先通分再加减；分数乘法，分子和分子相乘，分母和分母相乘；分数除法是除以一个数等于乘这个数的相反数，以上计算结果都要化简成最简分数。
（1）利用乘法分配律和分数四则混合运算法则计算；
（2）利用乘法分配律和分数四则混合运算法则计算。
24．【答案】（1）2y+7=91
解：2y=84
y＝42
（2）3.2x+2.8x=12.6
解：6x=12.6
x＝2.1
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】等式的性质1：等式的两边同时加或减去同一个数，等式仍然相等；
等式的性质2：等式的两边同时乘或除以同一个非0的数，等式仍然相等；
（1）综合运用等式的性质1和等式的性质2解方程；
（2）综合运用等式的性质2解方程。
25．【答案】（1）解：8×4×4
＝32×4
＝128（立方分米）
答：体积是128立方分米。
（2）20×20﹣3.14×（20÷2）2
＝400﹣314
＝86（平方厘米）
答：阴影部分面积是86平方厘米。
【知识点】圆的面积；长方体的体积
【解析】【分析】本题主要考查了长方体的体积和不规则图形的面积计算。
（1）根据长方体体积=长×宽×高，直接代入计算即可；
（2）根据阴影部分面积=正方形面积-圆的面积，圆的直径就是正方形的边长，即可计算出结果。
26．【答案】（1）解：
（2）解：底：2×2=4（格），高：4×2=8（格），

【知识点】图形的缩放；作平移后的图形
【解析】【分析】本题考查了平移的意义和图形的放大与缩小的知识结合题意分析解答即可。
(1)根据平移的特征，把三角形A的各顶点分别向右平移3格，依次连接即可得到平移后的图形B；
(2)原来三角形的底是2格，高是4格，将图中三角形的各边按2 ： 1扩大，则扩大后的三角形的底是2×2=4(格)，高是4×2=8(格)，所以画一个底是4格，高是8格的直角三角形即可解答。
27．【答案】（1）200；140
（2）解：由题意得：
100%-70%-20%=10%，
（3）解：小学生应杜绝玩手机，因为小学生自控能力差，很容易沉迷。（答案不唯一）
【知识点】复式条形统计图的特点及绘制；扇形统计图的特点及绘制；从复式条形统计图获取信息；从扇形统计图获取信息
【解析】【解析】解：（1）由条形统计图和扇形统计图可知，40÷20%=200（人），200×70%=140（人）；
故答案为：（1）200；140。
【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图，并从中获取信息。
（1）从条形统计图和扇形统计图相关联的量中获取信息，“无所谓”的家长人数是40人占总人数的20%，告诉一个数的百分之几是多少，求这个数是多少用除法计算，根据总人数以及反对人数的百分数，即可求出答案；
（2）由第一问可得家长反对人数是140人，再由扇形统计图的特点计算出赞成的百分数；
（3）提出正确、积极的针对小学生玩手机的现象的态度和理由即可。
28．【答案】解：500g＝0.5kg
28÷0.5×2.5
＝56×2.5
＝140（元）
答：应付140元。
【知识点】单价、数量、总价的关系及应用；小数乘法混合运算
【解析】【分析】本题考查了整数项数的复合应用，解决本题的关键是求出一千克荔枝多少元。根据题意，求出单价= 28÷0.5 = 56(元)，再用单价×数量=总价，据此解答。
29．【答案】（1）解：
（2）解：24×=15（小时）
24×=9（小时）
答：这一天北京的白天15小时，黑夜9小时。
【知识点】比的应用
【解析】【分析】本题考查了比的应用。关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
(1)把一天24小时看作单位“1”，把它平均分成(5+3)份，白天时间占5份，黑夜时间占3份，据此画图即可；
(2)把一天的时间(24小时)看作单位“1”， 其中白天的时间占，黑夜时间占，根据分数乘法的意义，用全天的时间乘，就是这一天北京的白天时间，用全天的时间乘就是这一天北京的黑夜时间。
30．【答案】解：设高铁每小时行x千米。
4x﹣100＝900
4x＝1000
x＝250
答：高铁每小时行250千米。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】本题是列方程解含有一个未知数的应用题。设高铁每小时行驶x千米，题中的等量关系为飞机的速度=高铁的速度×4-100，据此即可列出方程，求解即可得出答案。
31．【答案】（1）解：11÷＝5500000（厘米）
5500000厘米＝55千米
答：港珠澳大桥的实际长度是55千米。
（2）解：55÷（65+45）
＝55÷110
＝0.5（小时）
答：0.5小时后辆车相遇。
【知识点】相遇问题；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】关键是掌握实际距离、图上距离、比例尺三者之间的关系及路程、速度、时间三者之间的关系。
(1)要求港珠澳大桥的实际长度是多少千米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可。
(2)根据“时间=路程÷速度”，用甲、乙两地的路程除以甲、乙两车的速度之和就是两车的相遇时间。
32．【答案】解：30分钟＝1800秒
0.1×1800＝180（立方厘米）
180÷÷6
＝180×3÷6
＝540÷6
＝90（平方厘米）
答：这个沙漏的底面积是90平方厘米。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】本题关键在于运用圆锥体体积公式来求解底面积，通过将已知的体积和高度代入公式，然后解方程得到底面积的值。同时需要注意单位的转换和统一，确保计算过程中单位一致，以避免计算错误。首先，根据题目所给信息，我们知道沙漏完全漏完细沙所需的时间为30分钟，即1800秒。同时，每秒钟漏出的细沙量为0.1立方厘米，这意味着整个沙漏的细沙总量可以计算出来。然后，利用圆锥体的体积公式，其中是体积，是底面积，是高度，来求解底面积。
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