河北省沧州市盐山县2024年小升初数学试卷

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河北省沧州市盐山县2024年小升初数学试卷
1．（2024·盐山）　 　：8＝15÷　 　＝0.75＝　 　＝　 　%＝　 　折。
【答案】6；20；18；75；七五
【知识点】百分数与小数的互化；百分数与分数的互化；百分数的应用--折扣；比的化简与求值
【解析】【解答】解：8×0.75=6
15÷0.75=20
24×0.75=18
0.75=75%=七五折
所以6：8=15：20=0.75==75%=七五折。
故答案为：6；20；18；75；七五。
【分析】比的前项=比值×后项；除数=被除数÷商；分子=分母×分数值；
分数化成百分数，用分数的分子除以分母化成小数，然后把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号；百分数与折扣的互化，百分之几十就是几折；百分之几十就等于几成。
2．（2024·盐山）地球绕太阳运行的轨道是微扁的椭圆形，太阳位于椭圆形的一个焦点上，这样地球离太阳有时会近些，有时会远些。离太阳最远的一点叫作“远日点”，距太阳约一亿五千二百零九万七千七百零一千米，横线上的数写作　 　千米，省略“万”后面的尾数约是　 　万千米。
【答案】152097701；15210
【知识点】亿以上数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写
【解析】【解答】解：一亿五千二百零九万七千七百零一 写作：152097701；
152097701≈15210万。
故答案为：152097701；15210。
【分析】亿以上的数的写法，先看这个数有几级，再从最高级写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
3．（2024·盐山） 0.96的计数单位是　 　，它有　 　个这样的计数单位；的分数单位是　 　，再添上　 　个这样的分数单位就是最小的合数。
【答案】0.01；96；；2
【知识点】小数的数位与计数单位；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：0.96的计数单位是0.01，它有96个这样的计数单位；的分数单位是，
4-=，再添上2个这样的分数单位就是最小的合数。
故答案为：0.01；96； ；2。
【分析】求一个小数里面含有多少个它的计数单位，方法是把这个小数的小数点去掉后得到的数就是所求的个数。
最小的合数是4，分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。
4．（2024·盐山） 一种袋装食品标准净重为200g，如果把205g记为+5g，那么196g应记为　 　g。
【答案】-4
【知识点】正、负数的运算
【解析】【解答】解：196-200=-4（克）。
故答案为：-4。
【分析】正数和负数表示具有相反意义的量，高于标准质量200克的记作正数，低于标准质量200克的记作负数。
5．（2024·盐山）如果y＝4x，那么x和y成　 　比例；如果a：2＝3：b，那么a和b成　 　比例。
【答案】正；反
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：y＝4x，=（一定），那么x和y成正比例；
如果a：2＝3：b，ab=6（一定），那么a和b成反比例。
故答案为：正；反。
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
6．（2024·盐山） 一盘彩带长m米，做一个中国结用n米，丫丫做了5个中国结后，还剩　 　米。
【答案】（m-5n）
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：m-5×n=（m-5n）（米）。
故答案为：（m-5n）。
【分析】还剩下的米数=这盘彩带的总长-丫丫做中国结的个数×平均每个的长度。
7．（2024·盐山）学校一幢教学楼底面长60米，宽15米。如果以1：1500的比例尺，在纸上画出教学楼底面的示意图，长应画　 　厘米，宽应画　 　厘米。
【答案】4；1
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：60×100×
=6000×
=4（厘米）
15×100×
=1500×
=1（厘米）。
故答案为：4；1。
【分析】先单位换算1米=100厘米，实际距离=图上距离×比例尺。
8．（2024·盐山） —个圆柱形铁桶的侧面展开图是一个边长为7分米的正方形，这个铁桶的高是　 　分米，侧面积是　 　平方分米。
【答案】7；49
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：这个铁桶的高是7分米；
7×7=49（平方分米）。
故答案为：7；49。
【分析】这个铁桶的高=正方形的边长；侧面积=边长×边长。
9．（2024·盐山） 一个直角三角形（如图），以较长的直角边为轴旋转一周形成的图形是　 　，这个图形的体积是　 　立方厘米。
【答案】圆锥体；56.52
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：以直角三角形较长的直角边为轴旋转一周形成的图形是圆锥体；
3.14×32×6÷3
=169.56÷3
=56.52（立方厘米）。
故答案为：圆锥体；56.52。
【分析】以直角三角形较长的直角边为轴旋转一周形成的图形是圆锥体；这个圆锥的体积=π×半径2×高÷3。
10．（2024·盐山）图中的圆柱形容器与圆锥形容器的底面积相等，把圆锥形容器装满水倒入圆柱形容器，至少倒 　 　次才能把圆柱形容器倒满。
【答案】12
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：3×4=12（次）。
故答案为：12。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，并且这个圆柱的高是圆锥的4倍，底面积相等，则 把圆柱形容器倒满至少倒的次数=3×4=12次。
11．（2024·盐山）所有的正数都比负数大，所有的负数都比0小。（　　）
【答案】正确
【知识点】正、负数大小的比较
【解析】【解答】解：所有的正数都比负数大，所有的负数都比0小，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】正数＞0＞负数，两个负数比较大小，负号后面的数小的，这个负数反而大。
12．（2024·盐山）浩浩的座位是（2，3），涵涵坐在他的后面，涵涵的座位是（3，3）。（　　）
【答案】错误
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解：3＋1=4（行），涵涵的座位在第2列，第4行，用数对（2，4） 表示。
故答案为：错误。
【分析】用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。
13．（2024·盐山）身份证号为130×××201008150022是女性。（　　）
【答案】正确
【知识点】数字编码问题
【解析】【解答】解：这个身份证倒数第二位数字是2，2是偶数，身份证号为130×××201008150022是女性。
故答案为：正确。
【分析】身份证的第7~14位表示该人的出生年、月、日；倒数第二位是偶数的表示女性，奇数的表示男性。
14．（2024·盐山）用一个盛有半杯水的水杯和一把尺子，能测量出一颗小石头的体积。（　　）
【答案】正确
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【解答】解：首先，将盛有半杯水的水杯放在一个稳定、水平的平台上，使用尺子测量初始水面的高度。
然后，将小石头完全浸入水中，再次使用尺子测量水面的高度。水位上升的高度可以间接表示小石头排开水的体积。
由于水杯的底面积是一定的，通过计算水位上升的体积（即底面积乘以水位上升的高度），可以得出小石头的体积。因此，使用一个盛有半杯水的水杯和一把尺子确实可以测量出一颗小石头的体积。这个判故答案为：正确。
【分析】题目要求判断用一个盛有半杯水的水杯和一把尺子是否能测量出一颗小石头的体积。根据阿基米德原理，当物体完全浸没在水中时，它排开的水的体积等于其自身的体积。因此，我们可以通过测量小石头浸入水后水位上升的体积来间接测量小石头的体积。
15．（2024·盐山）长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高计算．（　　）
【答案】正确
【知识点】长方体的体积；正方体的体积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高计算，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】凡是柱体的体积都可以用底面积乘高计算。
16．（2024·盐山） 一个密码锁的密码是由四个数字组成的，每格都可以出现0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字，这样的密码有（　　）个。
A．10 B．100 C．1000 D．10000
【答案】D
【知识点】排列组合
【解析】【解答】解：根据乘法原理，对于每个位置有10种可能的选择，且密码由4个这样的位置组成，因此所有可能的组合数量为：104= 10000，因此，这样的密码有10000个。
故答案为：D。
【分析】首先，我们要明确问题的条件：密码锁的密码由四个数字组成，每个数字可以是0到9之间的任意一个。这意味着，对于密码的每一个位置，都有10种可能的选择。由于密码由四个这样的位置组成，我们可以使用乘法原理来计算所有可能的组合数量。
17．（2024·盐山）在计算1.2×1.5时，冬冬的计算方法是“1.2×1.5＝1×1+0.2×0.5”，这样的计算结果与正确结果不一致。请你结合图分析，冬冬出错是因为没有计算图中（　　）的面积。
A．② B．②和③ C．①和③ D．②和④
【答案】B
【知识点】小数乘小数的小数乘法
【解析】【解答】解：1.2×1.5＝1×1＋1×0.5＋1×0.2+0.2×0.5，冬冬出错是因为没有计算图中②和③的面积。
故答案为：B。
【分析】计算1.2×1.5时，把1.2分成1＋0.2，1.5分成1＋0.5，分别相乘后再相加。
18．（2024·盐山）“哥德巴赫猜想”被誉为“数学皇冠上的明珠”内容是“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数之和”。下面所举的四个例子，符合哥德巴赫猜想的是（　　）
A．14＝2+12 B．5＝2+3 C．10＝3+7 D．12＝4+8
【答案】C
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：A项：12的合数，不符合；
B项：5是奇数，不符合；
C项：10是偶数，3和7都是质数，符合；
D项：4和8都是合数，不符合。
故答案为：C。
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。
一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数。据此判断。
19．（2024·盐山）有甲、乙两张长方形纸片，用甲卷成一个圆柱体的侧面，用乙（乙足够大）剪成圆柱体的底面，则这个圆柱体的底面最大面积是（　　）
A． B． C．49π D．81π
【答案】B
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：①18÷π÷2=，π×（ ）2= ；
②14÷π÷2=，π×（ ）2= ；
＞。
故答案为：B。
【分析】这个圆柱的底面积=π×半径2，半径=底面周长÷π÷2，然后比较大小。
20．（2024·盐山）如下是某通信公司发送给用户的一条提醒短信。请你仔细阅读后思考：计算移动套餐流量总量，下列选项错误的是（　　）
尊敬的客户，您好1截至2024年5月5日19时10分，您套餐包含的移动数据流量已使用2.5GB，剩余7.5GB，剩余流量占套餐总量的75%，请您放心使用。以上内容仅供参考，具体以月结账单为准。
A．2.5+7.5 B．7.5÷75%
C．2.5÷（1﹣75%） D．2.5÷75%
【答案】D
【知识点】百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【解答】解：A项：2.5＋7.5=10（GB），原题干说法正确；
B项：7.5÷75%=10（GB），原题干说法正确；
C项：2.5÷（1-75%）
=2.5÷25%
=10（GB），原题干说法正确；
D项：7.5÷75%，原题干说法错误。
故答案为：D。
【分析】A项：套餐总量=已经使用的套餐量＋还剩下的套餐量；
B项：套餐总量=还剩下的套餐量÷还剩下的百分率；
C项：套餐总量=已经使用的套餐量÷（1-还剩下的百分率）；
D项：套餐总量=还剩下的套餐量÷还剩下的百分率。
21．（2024·盐山）直接写出得数。
2.4×0.5＝ 0.56÷0.8＝ 125%×8＝ 8﹣0.76=
2-= 400×25%＝ 6÷5×= 9×÷=
【答案】
2.4×0.5＝1.2 0.56÷0.8＝0.7 125%×8＝10 8-0.76=7.24
2-= 400×25%＝100 6÷5×= 9×÷=36
【知识点】分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
22．（2024·盐山）脱式计算，能简算的要简算。
25%×（1.01+1.01+1.01+1.01） 12.5÷+12.5× 3.7×99+37×0.1
【答案】解：25%×（1.01+1.01+1.01+1.01）
=25%×4×1.01
=1×1.01
=1.01
12.5÷+12.5×
=（＋）×12.5
=8×12.5
=100
3.7×99+37×0.1
=（99＋1）×3.7
=100×3.7
=370
【知识点】含百分数的计算；分数乘法运算律
【解析】【分析】应用乘法结合律，先计算25%×4，然后再乘1.01；
应用乘法分配律，先计算（＋）=8，然后再乘12.5；
应用乘法分配律，先计算（99＋1）=100，然后再乘3.7。
23．（2024·盐山）解方程。
：x=：5 8x﹣5.1x＝2.9 （0.4+x）×3＝2.7
【答案】
：x=：5
解：x=×5
x=
x=÷
x=
8x-5.1x＝2.9
解：2.9x=2.9
x=2.9÷2.9
x=1
（0.4+x）×3＝2.7
解：0.4＋x=2.7÷3
0.4＋x=0.9
x=0.9-0.4
x=0.5
、
【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。依据比例的基本性质解比例；
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先计算8-5.1=2.9，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以2.9；
先应用等式的性质2，等式两边同时除以3，然后再应用等式的性质1，等式两边同时减去0.4，计算出结果。
24．（2024·盐山）
（1）图中每个小方格边长为1厘米，在图中画出以线段AB为底，面积是6平方厘米的一个图形，并把所画的图形绕A点顺时针旋转90°。
（2）选择一个所画的图形，按照2：1的比，在方格纸中画出放大后的图形，它的面积是（　　）平方厘米。
【答案】（1）解：3×4÷2
=12÷2
=6（平方厘米）
（2）解：
6×8÷2
=48÷2
=24（平方厘米）
【知识点】图形的缩放；三角形的面积；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）三角形的面积=底×高÷2=6，据此画出三角形；
作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
（2）放大后三角形底、高的格数分别=原来三角形底、高的格数分别×2，据此画出图形，并且依据三角形的面积=底×高÷2，计算面积。
25．（2024·盐山）我国列车全面提速。现在“G”字头的高速动车组，人们称之为“高铁“，最快时速可达每时400千米；另一种是“D”字头的动车组，人们称它为“动车“，最快时速为每时250千米。高铁速度比动车速度快百分之几
【答案】解：（400﹣250）÷250
＝150÷250
＝60%
答：高铁速度比动车速度快60%。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【分析】 高铁速度比动车速度快的百分率=（高铁的速度-动车的速度）÷动车的速度，与哪个量比较就去除哪个量；由此即可求解。
26．（2024·盐山）妈妈要把一袋牛奶（下图1）倒入圆柱形杯子（下图2）中，这个杯子能装下这袋牛奶吗？回答问题并写清你的想法。
【答案】解：1立方厘米＝1毫升
3.14×（5÷2）2×12
＝3.14×2.52×12
＝3.14×6.25×12
＝19.625×12
＝235.5（立方厘米）
235.5立方厘米＝235.5毫升
240毫升＞235.5毫升
答：这个杯子不能装下这袋牛奶。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】这个杯子的容积=π×半径2×高，半径=直径÷2，然后和这袋牛奶的净含量比较大小。
27．（2024·盐山）比例尺是1：5000000，图上A、B两地的距离是16厘米。甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，8小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是2：3，那么这两车每小时各行驶多少千米？
【答案】解：16÷＝80000000（厘米）
80000000厘米＝800千米
800÷8＝100（千米）
100÷（2+3）
＝100÷5
＝20（千米）
20×2＝40（千米）
20×3＝60（千米）
答：甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶60千米。
【知识点】比的应用；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】甲、乙两车的速度=平均每份的速度×份数；其中，平均每份的速度=总路程÷相遇时间÷总份数。总路程=图上距离÷比例尺，然后单位换算。
28．（2024·盐山）数学老师要给一个圆锥模型（如图）做一个长方体包装盒，航航说：“这个圆锥的体积是376.8立方厘米，所以只要这个长方体包装盒的容积大于376.8立方厘米就可以了。”你同意航航的说法吗？请说明你的理由。这个长方体包装盒的容积至少是多少立方厘米？
【答案】解：12×12×10
＝144×10
＝1440（立方厘米）
答：这个长方体的容积至少是1440立方厘米。
【知识点】长方体、正方体的容积
【解析】【分析】我不同意航航的说法，理由是：这个长方体包装盒的底面边长最小等于圆锥的底面直径，长方体包装纸的高最小等于圆锥的高。
29．（2024·盐山）AI时代已来临!当ChatGPT在全球大火的时候，其实中国科大讯飞推出的新一代星火认知大模型在文本生成、知识问答、数学能力三大能力上已超过ChatGPT，这是中国科技的骄傲!如图是某市对两种技术认知度的网上调查结果：
（1）四月份ChatGPT比火星认知非常了解的人数少百分之几？
（2）根据两图，该市五月份参与星火认知调查的共有多少人？
【答案】（1）解：（50-40）÷50×100%
＝10÷50×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：四月份ChatGPT比火星认知非常了解的人数少20%。
（2）解：1-50%-35%
＝50%-35%
＝15%
60÷15%＝400（万人）
答：根据两图，该市五月份参与星火认知调查的共有400万人。
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；从复式折线统计图获取信息；从扇形统计图获取信息；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】（1）四月份ChatGPT比火星认知非常了解的人数少的百分率=（火星认知非常了解的人数-四月份ChatGPT的人数）÷四月份ChatGPT的人数；
（2）该市五月份参与星火认知调查共调查的人数=60万人÷（1-其余两项分别占的百分率）。
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