【精品解析】2022.9.14小学数学鲁能巴蜀（鲁巴）小升初随堂训练题

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1．（2022.9.14·鲁巴）任意两个大于2的质数的和都是偶数。(　　)
【答案】正确
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
2．（2022.9.14·鲁巴） 一个正方形的边长增加6分米，面积增加36平方分米。(　　)
【答案】错误
【知识点】正方形的面积
3．（2022.9.14·鲁巴）大于 而小于 的最简分数只有 。(　　)
任意两个大于2的质数的和都是偶数。(　　)
【答案】错误
【知识点】最简分数的特征
4．（2022.9.14·鲁巴）圆的周长与半径成正比例。(　　)
【答案】正确
【知识点】成正比例的量及其意义
5．（2022.9.14·鲁巴）一件商品先提高20%的价格后打8折出售，则这件商品的价格不变。(　　)
【答案】错误
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的应用--折扣；含百分数的计算
6．（2022.9.14·鲁巴）2012年的1月份、2月份、3月份一共有 (　　) 天。
A．92 B．91 C．90 D．89
【答案】B
【知识点】年、月、日的认识及计算
7．（2022.9.14·鲁巴）一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和高相等，已知圆柱体的体积是7.8立方米，那么圆锥体的体积是(　　)立方米。
A．23.4 B．15.6 C．3.9 D．2.6
【答案】D
【知识点】圆锥的体积（容积）
8．（2022.9.14·鲁巴）如图是某小学六年级同学体育锻炼标准测试情况的统计图.已知不及格的同学有6人，那么得优秀的同学有 (　　)人。
A．21 B．24 C．27 D．28
【答案】C
【知识点】分数乘除法混合运算
9．（2022.9.14·鲁巴）某小学的教师共有70人，这个学校男女老师人数的比不可能是(　　)。
A．3：4 B．2：3 C．1：2 D．1：6
【答案】C
【知识点】比的应用
10．（2022.9.14·鲁巴）观察下面图形的排列情况，第2012个图形是(　　)。
△△○▽○△△○▽○…
A．△ B．O C．▽ D．无法确定
【答案】A
【知识点】数形结合规律
11．（2022.9.14·鲁巴）在2010年第六次全国人口普查中，台湾人口是两千三百一十六万两千一百二十三人，写作　 　。
【答案】23162123
【知识点】亿以内数的读写与组成
12．（2022.9.14·鲁巴）把25克盐放在200克水中制成盐水，那么盐与盐水质量的比是　 　。
【答案】1∶9
【知识点】比的应用
13．（2022.9.14·鲁巴）同时是2、3、5的倍数的最大两位数是　 　。
【答案】90
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：同时是2、5的倍数的数有10、20、30、40、50、60、70、80、90，这些数中又是3的倍数的数有30、60、90，所以同时是2、3、5的倍数的最大两位数是90。
故答案为：90。
【分析】2的倍数的特征是：个位上的数是0、2、4、6、8的数；3的倍数的特征是：各个数位上的数字之和是3的倍数；5的倍数的特征是：数的末尾是0或5的数。同时是2、5的倍数的数的末尾都是0，所以再从带有0的数中找到是3的倍数的数即可。
14．（2022.9.14·鲁巴）在比例尺是1：10000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是10.2厘米，一辆汽车按3：2的比例分两天跑完全程，两天跑的路程的差是　 　千米。
【答案】204
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
15．（2022.9.14·鲁巴）一根绳子截去 米后，剩下的绳子长度占原来的 ，则原绳子长度是　 　米。
【答案】3
【知识点】分数除法的应用
16．（2022.9.14·鲁巴）一个数与它自己分别相加、相减、相除，其和、差、商相加的结果是21，则原来这个数是　 　。
【答案】10
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
17．（2022.9.14·鲁巴）如图，把一个圆形纸片剪开后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是24.84厘米，圆形纸片的面积是　 　平方厘米(π取3.14)。
【答案】28.26
【知识点】长方形的周长；圆的面积
18．（2022.9.14·鲁巴）全班女生和男生的人数比是1：3．一次考试，男生平均分是80，全班的平均分是82，女生平均分是　 　分．
【答案】88
【知识点】平均数的初步认识及计算
【解析】【解答】解：[82×(1+3)-80×3]÷1
=(328-240)÷1
=88(分)
故答案为：88
【分析】由“女生和男生的人数比是1：3”可知女生人数是1份，则男生人数是3份，根据“平均成绩×人数=总成绩”分别求出全班总成绩和男生总成绩，用全班总成绩减去男生成绩求出女生总成绩，再除以女生人数即可.
19．（2022.9.14·鲁巴）将12减去它的 再减去余下的 再减去余下的 ，...，直到减去余下的最后剩下的数是　 　。
【答案】1
【知识点】分数乘法的应用
20．（2022.9.14·鲁巴）已知5个饮料瓶可以换一瓶饮料，某班的同学一共喝了161瓶饮料，其中有一些是用喝过的空瓶换来的，那他们至少要买　 　瓶。
【答案】129
【知识点】分数除法的应用
21．（2022.9.14·鲁巴）计算。
（1）
（2）1+44×17÷11÷34
（3）
（4）
（5）
（6）
【答案】（1）解：
=22×
=22×1
=22
（2）解： 1+44×17÷11÷34
=1+44×17×
=1+44×
=1+4×
=1+2
=3
（3）解：
=×5
=××5
=1
（4）解：2012×
=2012×2013-2012×
=4050156-
=4050155
（5）解：
=
=
=
=
=8.5÷
=8.5×2
=17
（6）解：
=4.75×1.36×0.375÷
=4.75×1.36×0.375÷
=×××
=××
=
=×2
=1
【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘法运算律
22．（2022.9.14·鲁巴）解方程。
（1）
（2）
【答案】（1）解·： =3（x-1）
×6-2×6+×6=3（x-1）×6
2（3x-1）-12+3（2x+4）=18（x-1）
6x-2-12+6x+12=18x-18
6x+6x-18x=-18+2+12-12
-6x=-16
x=16÷6
x=
（2）解：=
=
×30-×30=×30
6（4x+90）-10（3+2x）=15（x-5）
24x+540-30-20x=15x-75
24x-20x-15x=-75-540+30
-11x=-585
x=585÷11
x=
【知识点】应用等式的性质1解方程；应用等式的性质2解方程
23．（2022.9.14·鲁巴）王芳买了一盒净含量为72立方厘米的牙膏，牙膏圆形出口直径为8毫米，她早晚各刷牙一次，每次挤出牙膏长约15毫米，这盒牙膏大约能供她使用多少天 (圆周率π取整数值3)
【答案】解：8毫米=0.8厘米，15毫米=1.5毫米，
72÷【3×（0.8÷2）2×1.5×2】
=72÷【3×0.16×1.5×2】
=72÷1.44
=50（天）
答： 这盒牙膏大约能供她使用50天。
【知识点】圆柱的体积（容积）
24．（2022.9.14·鲁巴）小兵和小华主办学校第11期黑板报，两人合作6天可以完成.小兵做了2天后小华接着做了一天，这时共完成了黑板报的 如果小华一个人办这期黑板报，需要多少天
【答案】解：两人合作的工作效率是：1÷6=
小兵做了2天后小华接着做了1天，即合作了1天，合作一天的工作量是：×1=
小兵1天的工作量是：-=-=，即小兵的工作效率是：
小华的工作效率是：-=
小华单独完成需要的天数是：1÷=1×12=12（天）
答： 如果小华一个人办这期黑板报，需12天。
【知识点】工作效率、时间、工作总量的关系及应用；接力工作
【解析】【分析】将黑板报的总工作量看作单位“1”，两人合作的工作效率是，小兵做了2天后小华接着做了1天，可以看做两人先合作1天，小兵再单独做1天，一共完成了的工作量，这个工作量减去合作一天的工作量就是小兵1天的工作量，进而求出小兵的工作效率；
再用合作的工作效率减去小兵的工作效率，就能得到小华的工作效率；再根据工作效率=工作量÷工作时间，即工作时间=工作量÷工作效率，得到小华的工作天数。
25．（2022.9.14·鲁巴）甲从A地出发匀速去B地，在AB中点C地被从A地晚出发10分钟的乙追上；乙又行了280米，立即调头，再行一段与甲迎面相遇，这时甲已离开C地6分钟；结果当甲到B地时，乙恰好回到A地，如果乙的速度也始终未变，那么A、B两地间的路程为多少米
【答案】解：设甲乙的速度分别为和，甲走完前半段路程AC所需时间为。
米/分。
米/分，米/分。
A、B全程：米。
答： A、B两地间的路程为 2240米
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】设甲乙的速度分别为和，甲走完前半段路程AC所需时间为，根据甲乙的速度关系，以及题目所说 在AB中点C地被从A地晚出发10分钟的乙追上；乙又行了280米，立即调头，再行一段与甲迎面相遇，这时甲已离开C地6分钟；结果当甲到B地时，乙恰好回到A地， 列出方程并求解出甲乙的速度以及时间，即可解出AB的距离
26．（2022.9.14·鲁巴）有一个棱长为4厘米的正方体橡皮泥.
（1）求这个正方体橡皮泥的表面积；
（2）在正方体橡皮泥上面正中向下挖一个棱长为2厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中再向下挖一个棱长为1厘米的正方体小洞，最终剩下的橡皮泥如右图所示.若橡皮泥每立方厘米约重4克，则最终剩下的橡皮泥约有多少克
（3）求第二问中最终剩下的橡皮泥的表面积。
【答案】（1）解：4×4×6=96（平方厘米）；
答：这个正方体的表面积是96平方厘米．
（2）解：4×4×4-2×2×2-1×1×1，
=64-8-1，
=55（立方厘米），
4×55=220（克），
答：最终剩下的橡皮泥约有220克．
（3）解：96+2×2×4+1×1×4，
=96+16+4，
=116（平方厘米）；
答：最终剩下的橡皮泥的表面积116平方厘米．
【知识点】正方体的表面积；组合体的表面积
【解析】【分析】 （1）根据正方体的表面积公式：s=6a2，把数据代入公式解答即可．
（2）用大正方体的体积减去两个小正方体的体积，根据正方体的体积公式：v=a3，把数据代入公式求出剩下的体积，再用每立方厘米橡皮泥的质量乘体积即可．
（3）由于在正方体橡皮泥上面正中向下挖一个棱长为2厘米的正方体小洞，上面棱长2厘米的正方体只计算它的4个侧面，同理最下面的小正方体也只计算它的4个侧面即可，根据正方体的公式，用棱长4厘米的正方体的表面积加上棱长2厘米的正方体的4个侧面，再加上棱长1厘米的正方体的4个面的面积即可．
27．（2022.9.14·鲁巴）
【答案】解：原式=
=
=
=
=
=
=651
【知识点】分数的巧算；裂项
【解析】【分析】通过分析，可以看到每个分数的分子等于其分母中两个连续数字的和，可以把这个等式进行拆分，并进一步化简得到结果。
28．（2022.9.14·鲁巴）用[x]表示x的整数部分，那么 的值。
【答案】解：原式=100+50+33+25+20+16+14+12+11+10+9+8+7+7+6+6+5+5+5+5+4×5+3×8+2×17+50×1
=100+50+33+25+20+16+14+12+11+10+9+8+14+12+20+20+24+34+50
=482
答： 的值是482.
【知识点】定义新运算
【解析】【分析】先把[]前的部分算出来=100+50+33+25+20+16+14+12+11+10+9+8+7+7+6+6+5+5+5+5，后面部分可以找出规律，计算出个数，[]以后的数都为1，计算出即可。
29．（2022.9.14·鲁巴）销售某种商品，如果单价上涨m%，则售出的数量就减少 ，为了使该商品的销售金额最大，那么m的值应该确定为　 　。
【答案】25
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】 解：设原价为1，销售量为y，
则现在的单价是（1+m%），销售量是（1- ）y，
根据销售额的计算方法得：
w=（1+m%）（1-）y
w=-（m2-50m-15000）y
w=[-（m-25）2+] y，
∵y是已知的正数，
∴当-（m-25）2+最大时，w最大，根据二次函数的性质，当m=25时，w最大．
故答案为：25
【分析】 阅读题意，设销售量为y，根据“销售额=单价×数量”列出方程解答即可．
30．（2022.9.14·鲁巴）老师用0至9这十个数字组成五个两位数，每个数字恰用一次；然后将这五个两位数分别给了A、B、C、D、E这五名聪明且诚实的同学，每名同学只能看见自己的两位数，并依次发生如下对话：
A说：“我的数最小，而且是个质数。”
B说：“我的数是一个完全平方数.”
C说：“我的数第二小，恰有6个因数.”
D说：“我的数不是最大的，我已经知道A、B、C三人手中的其中两个数是多少了.”
E说：“我的数是某人的数的3倍.，
那么这五个两位数之和是　 　。
【答案】180
【知识点】数字问题
【解析】【解答】解：A能判断出自己的数最小，说明A的十位是1，又因为是一个质数，所以A可能是13，17，19；
C能判定自己的数第二小，且有6个因数，所以可能是20，28，32；
B是一个完全平方数，但不能含有1、2，所以B的数可能是36，49，64；
D又能刚好知道A，B，C三人中的其中两个数，经实验，D=36，37，39，40，47，48，49时，可以推断出A，B，C三人中的其中两个数，如下：
发现无论哪种情况，5均没有出现，所以E中一定有一个数字5；
E说自己的数字是某个人的数的三倍，与5组合能构成3的倍数的数只有7还没有被用到，所以E的数只能是57或75，显然75÷3=25没有在上表中出现过，所以E的数是57，
则ABCDE这5个人手中的数有以下两种可能：19，36，28，40，57或者19，36，20，48，57，
19+36+28+40+57=180
19+36+20+48+57=180
这五个两位数之和是 180．
故答案为：180．
【分析】 A能判断出自己的数最小，说明A的十位是1，又因为是一个质数，所以A可能是13，17，19；
C能判定自己的数第二小，且有6个因数，所以可能是20，28，32；
B是一个完全平方数，但不能含有1、2，所以B的数可能是36，49，64；
D又能刚好知道A，B，C三人中的其中两个数，经实验，D=36，37，39，40，47，48，49时，可以推断出A，B，C三人中的其中两个数，找出所有的可能，从中发现无论哪种情况，5均没有出现，所以E中一定有一个数字5；
E说自己的数字是某个人的数的三倍，与5组合能构成3的倍数的数只有7还没有被用到，所以E的数只能是57或75，显然75÷3=25没有在上表中出现过，所以E的数是57，则ABCDE这5个人手中的数有以下两种可能：19，36，28，40，57或者19，36，20，48，57，无论哪种情况，这5个数的总和是180．
31．（2022.9.14·鲁巴）如下图，有一条三角形的环路，A至B是上坡路，B至C是下坡路，A至C是平路，AB、BC、AC三段距离的比是3：4：5. 乐乐和扬扬同时从A出发，乐乐按顺时针方向行走，扬扬按逆时针方向行走，2.5小时后在D点相遇.已知两人上坡速度都是4千米/小时，下坡速度都是6千米/小时，在平路上速度都是5千米/小时.
（1）当扬扬走到C点时，乐乐是在上坡还是下坡 设此时乐乐所处的位置为E，问AB和BD距离的比是多少
（2）CD距离是多少千米
【答案】（1）解：设AB长3x千米，则BC长4x千米，AC长5x千米，依题意得：6×（2.5-3x÷4）+4×（2.5-5x÷5）=4x
6×（2.5-0.75x）+4×（2.5-x）=4x
15-4.5x+10-4x=4x
25-8.5x+8.5x=4x+8.5x
25÷12.5=12.5x÷12.5
x=2
2×5÷5
=10÷5
=2（小时），
BC=2×4=8（千米）
AB=2×3=6（千米），
8＞6，
所以：当扬扬走到C点时，乐乐是在下坡．
（2×3）：（2×4-2）
=6：6
=1：1
答：当扬扬走到C点时，乐乐是在下坡，AB和BD距离的比是1：1．
（2）解：4×（2.5-2）
=4×0.5
=2（千米）
答：CD长2千米．
【知识点】变速问题（上下坡/走走停停/中途休息）；方程解行程问题
【解析】【分析】 根据题意，可设AB长为3x千米，则BC长为4x千米，AC长为5x千米，依据：BD+DC=4x，列出方程，求出x的值，从而求出AB、BC、AC的长度；
再根据时间=路程÷速度，求出扬扬走AC所用的时间，再运用路程=速度×时间，算出乐乐走了多长的路，判断他有没有到B点，从而得出他是上坡还是下坡；
再用BC的长减去CD的长度，求出BD的长度，然后根据比的意义，用AB的长度：BD的长度，并化简比即可解答第（1）问；
第（2）问中，先用相遇的时间减去扬扬走AC边用的时间，求出他走CD边的时间，用上坡的速度乘扬扬走CD边的时间，即可求出CD边的长度．
32．（2022.9.14·鲁巴）对于任意一个四位数m，若千位上的数字与个位上的数字之和是百位上的数字与十位上的数字之和的2倍，则称这个四位数m为“共生数”.例如： 因为 ，所以3507是“共生数”；m 因为 所以4135不是“共生数”
（1）判断5313，6437是否为“共生数” 并说明理由；
（2）对于“共生数”n，当十位上的数字是千位上的数字的2倍，百位上的数字与个位上的数字之和能被9整除时，记 求满足 F(n)各数位上的数字之和是偶数的所有n。
【答案】（1）解：∵5+3=2×（1+3）=8，
∴5313是“共生数”，
∵6+7=13≠2×（4+3）=14，
∴6437不是“共生数”．
（2）解：设“共生数”n的千位上的数字为a，则十位上的数字为2a，设百位上的数字为b，个位上的数字为c，
∴1≤a＜5，0≤b≤9，0≤c≤9，且a，b，c为整数，
所以n=1000a+100b+20a+c=1020a+100b+c，
由“共生数”的定义可得：a+c=2（2a+b），
∴c=3a+2b，
∴n=1023a+102b，
∴F（n）==341a+34b，
∵百位上的数字与个位上的数字之和能被9整除，
∴b+c=0或b+c=9或b+c=18，
当b+c=0，则b=c=0，则a=0，不合题意，舍去，
当b+c=9时，则3a+3b=9，
∴a+b=3，
当a=1时，b=2，c=7，
此时：n=1227，
F（n）==409，不是偶数，舍去，
当a=2时，b=1，c=8，
此时：n=2148，
F（n）==716，是偶数，符合题意；
当a=3时，b=0，c=9，
此时：n=3069，
F（n）==1023，不是偶数，舍去，
当b+c=18时，则b=c=9，
而3a+3b=18，则a=-3，不合题意，舍去，
综上：满足F（n）是偶数的共生数n=2148．
【知识点】定义新运算
【解析】【分析】 （1）根据“共生数”的定义逐一判断两个数即可得到答案；
（2）设“共生数”n的千位上的数字为a，则十位上的数字为2a，设百位上的数字为b，个位上的数字为c，可得：1≤a＜5，0≤b≤9，0≤c≤9，且a，b，c为整数，再由“共生数”的定义可得：c=3a+2b，而由题意可得：b+c=9或b+c=18，再结合方程的正整数解分类讨论可得答案．
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