[ID:3-5370009] [精]【小升初数学专题汇编】专题七:比和比例 课件+试卷
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比和比例 小升初·数学专题复习 1、比的意义 两个数相除又叫做两个数的比。 (比值常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数。) 注意:比的后项不能是0。 前项 前项 比值 (1)比号形式: 如 3: 4 知识梳理 (2) 分数形式:如 [仍读作“3比4"] 2、比的2种写法 例: ( )÷12=18÷( )= =0.75 6 — ( ) 9 24 8 知识梳理 例:1、甲数与乙数的比是5︰3。甲数为60,乙数为( )。 2、将8∶13的前项扩大到原来的4倍,要使比值不变,后项应增加(  )。 3、比的基本性质 36 39 (m≠0) (n≠0) 知识梳理 4、比、除法、分数之间的关系 名称 联系 比 前项 :(比号) 后项 比值 除法 被除数 ÷(除号) 除数 商 分数 分子 —(分数线) 分母 分数值 1、 =( )÷45=3:( )=( )%=( ) 2、3∶7的前项扩大到原来的4倍,要使比值不变,后项就应(         ); 3、4∶5的前项增加8,后项应增加(   ),才能使比值不变。 4、甲、乙两个正方形边长的比是3∶4,周长的比是(    ),面积的比是(    )。 27 扩大到原来的4倍 10 5 60 0.6 3:4 9:16 (1)求比值:前项除以后项。[结果一般用分数表示] (2)化简比:将一个比化作前、后项互质的整数比。 知识梳理 5、比的计算 注意:如果比是带有单位的单位比,化简前应先将单位统一。 知识梳理 化简比 ①整数比(前后项都是整数):把比的前后项同时除以它们的最大公因数。 ②分数比(前后项都是分数):把比的前后项同时乘上它们分母的最小公倍数,约分去掉分母,变成整数比。[如果化成整数比后还不是最简比,还要按整数比的化简方法继续化简。] 知识梳理 化简比 ③小数比(前后项都是小数):把比的前后项同时乘上一个相同的数(一般是10、100····,看小数的位数)变成整数比,再按整数比化简的方法化成最简整数比。 ④混合比(比的前后项是整数、小数和分数的混合):先化作前3种类型再做。 求下列比值 = = = = = = 化简比 = = = = = = 知识梳理 例:在3∶5=12∶20这个比例中,3和20叫做比例的(   ),5和12叫做比例的(   )。把这个比写成分数形式是(    ),写成乘法形式是(    )。 6、比例的意义 外项 内项 5×12=3×20 比例 内项 外项 例:1、在一个比例里,两个外项为互倒数,其中 一个内项是 ,另一个内项是( )。 2、当x=(  )时,0.9∶x和3∶2能组成比例。 7、比例的基本性质 6 例:用8,40,32再找上一个数组成比例,可以找哪些数?请写出组成的比例。 8、解比例 8:32=10:40 8:10=32:40 (答案不唯一) 比例尺的分类: 数值比例尺(100000: 1 不带单位); 线段比例尺: (1cm代表50km) 9、比例尺 1、在比例尺是1︰4000000的图纸上,量得A地到B地的距离是3.2厘米,A地到B地的实际距离是多少千米? 3.2×4000000=12800000(cm)=128(km) 2、小雨在比例尺是1︰2500000的地图上,量得两城之间的距离是8厘米,如果画在比例尺是1︰8000000的地图上,这段距离应画成多少厘米? 2500000×8=20000000(厘米) 20000000÷8000000=2.5(厘米) 在农业生产和日常生活中,我们常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。 10、按比例分配 例:将糖和水按1: 4的比例配置成糖水,如果要配出500克糖水需要多少克糖? 2、图书室把一些图书按1∶3∶4的比借给四、五、六三个年级,已知六年级比四年级多借了45本,三个年级分别借到图书多少本?    45÷(4-1)=15(本) 四年级:15×1=15(本) 五年级:15×3=45(本) 六年级:15×4=60(本) 答:三个年级分别借到图书15本,45本,60本。 (1) 正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商) 一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。 11、正比例和反比例 用字母表示 (一定) 例:1、若保持速度不变的话,时间越长,路程越长。 2、若保持商品单价不变的话,数量越多,总价越大。 (2)反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。 用字母表示 (一定) 例:1、若保持路程不变的话,时间越短,速度越大。 2、若保持商品总价不变的话,数量越多,单价越小。 1、一块地砖的面积一定,铺地面积和用砖块数( )。 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 A 2、甲三角形与乙三角形的底边长的比是2:1,高的比是1:2,那么甲三角形与乙三角形面积的比是( ) A.2:1 B.1:2 C.1:1 C 3、工地上有10.5吨水泥和20吨黄沙。将水泥和黄沙按3∶5搅拌成混凝土,水泥正好用完,黄沙还剩多少吨? 20-10.5÷3×5=2.5(吨) 4、张大伯用45米长的篱笆靠墙围了一个长方形养鸡场,长方形长与宽的比是5∶2,这个养鸡场的面积是多少平方米? 解:45÷(5+2+2)=5(米) 5×5=25(米)  5×2=10(米) 25×10=250(平方米) 答:这个养鸡场的面积是250平方米。 正比例与反比例 比和比例 比的意义 比的2种写法 比、除法、分数之间的关系 比的基本性质 比的计算 比例的意义 比例的基本性质 解比例 比例尺 按比例分配 谢谢 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料?一线教师?一线教研员? 欢迎加入21世纪教育网教师合作团队!!月薪过万不是梦!! 详情请看: https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php 中小学教育资源及组卷应用平台 比与比例 班级 姓名 【比与比例】 一、填空题。(每空一分,共25分) 1、10÷( )=62.5%===( ) 2、已知等腰三角形的一个底角度数与顶角度数的比是1:2,顶角是( )°,底角是( )°。 3、A、B两地的实际距离是135千米,在比例尺是的地图上,A、B两地相距(  )厘米。 4、已知a:b=c:d,现将a扩大3倍,b缩小到原来的,c不变,d应( ),比例式仍然成立。 5、为预防流感,把药粉和水按1∶500配制成消毒液,现有药粉50克,需要水(  )克。 6、因为a×=b×(a,b均为非零数),所以a∶b=(  )∶(  )。 7、不相等的两个圆,大圆周长与直径的比一定( )小圆周长与直径的比。(填>、=或<) 8、一个比例的两个内项都是3,其中一个外项是1,另外一个外项是( )。 9、一种练习本,提价10%后,又降价10%,现价与原价的比是( )。 10、从A地到B地,小王要50分钟,小李要60分钟,小王和小李所用时间的比是(  ),小李和小王的速度比是(  )。 11、甲数和乙数的比是3∶5,乙数和丙数的比是4:3,甲、乙、丙三个数的比是(     )。 12、把25克盐溶解在100克水中,盐与水的比是(   );盐占盐水的(  )%。 13、某厂有职工2240人,共分四个车间,其中车间A、B、C、D的人数比是1:2:2:3,D车间男女职工人数比是2:3,D车间有女职工( )人。 14、一根钢管截去米,截去部分与全长的比是4∶15,这根钢管全长(   )米。 15、我国《国旗法》规定:国旗的长和高的比是3:2,学校操场上的国旗高是128厘米,长应是( )厘米。 16、甲、乙两人各走一段路,他们的速度比是3:4,所用时间比是4:5,甲、乙所行路程的比是( )。 17、用45厘米长的铁丝围成一个等腰三角形,已知腰和底的比是4∶1,这个三角形的腰长(   )厘米,底长(   )厘米。 二、判断题。(5分) 1、一场足球比赛的比分是2∶0,因此,特殊情况下比的后项可以是0。( ) 2、在一幅比例尺是1∶10000的地图上,2厘米表示200厘米。 (  ) 3、圆的周长和它的面积成正比例。 (   ) 4、把3∶5的前项和后项同时增加3倍,比值不变。( ) 5、一个比的前项除以4,后项乘,比值不变。( ) 三、选择题。(5分) 1、大小两个正方形的边长比是5:3,这大小两个正方形的面积比是( ) A、20:12 B、25:9 C、10:6 D、5:3 2、一个三角形,三个内角度数比是2:5:2,这个三角形是( ) A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、等边三角形 3、下面各选项中的两种量,成正比例关系的是(  )。 A、平行四边形的面积一定,它的底和高 B、已知y=3+x,y和x C、正方体的表面积与它的一个面的面积 D、已知9∶x=y∶4,y和x 4、用、0.75、1、7四个数组成比例,错误的是( ) A、:0.75=1:7 B、1:=0.75:7 C、7:0.75=1: D、0.75:7=:1 5、甲轮滚动2周的距离,乙轮要滚动3周,甲轮与乙轮的直径比是( ) A、9:4 B、3:2 C、2:3 D、9:1 四、计算题。(共36分) 1、求比值。(12分) ∶        0.75∶ 24∶  6.4∶0.16 2.25∶     34∶51 2、化简下面各比。(12分) 0.12∶56 ∶ 300 cm∶50 dm 升∶350毫升 时∶15分 0.5千克∶3吨 3、解方程。(6分) x∶=1    10∶x=     x-x=20 4、列出比例,并解比例。(6分) (1)15与x的比等于6与4的比。 (2)x与2的比等于5%与0.6的比。 五、解决问题。(29分) 1、(4分)星星村各种作物种植面积的分布情况如图所示,请根据统计图回答以下问题: (1)花生的种植面积与向日葵种植面积的最简单的整数比是(    )。 (2)如果花生的种植面积是6.6公顷,那么大豆 与芝麻的种植面积一共是多少公顷? 2、(5分)服装厂生产一批校服,已经完成了总套数的。如果再生产600套,已完成的与剩下的套数的比是2∶3。这批校服有多少套? 3、(5分)在“诵经典”活动中,晓海第一天读了全书的,第二天读的页数与第一天读的页数的比是6∶5,两天后剩下108页没读。这本书一共有多少页? 4、(5分)一瓶盐水,盐和水的质量比是1∶24,如果再放入75克水,那么盐和水的质量比是1∶27,原来瓶内的盐水有多少克? 5、(5分)在一幅比例尺为1∶8000000的地图上,量得A、B两地的距离为10厘米,有两辆汽车分别从A、B两地同时出发,相向而行,速度分别是55千米/时和45千米/时。两车经过多长时间相遇? 6、(5分)在一次测试中,明明语文、数学、英语三科平均分为93分,语文、数学、英语三科分数的比为10∶11∶10,明明三科分别考了多少分? 【比与比例】参考答案 一、填空题。(每空一分,共25分) 1、10÷( 16 )=62.5%===( 0.625 ) 2、已知等腰三角形的一个底角度数与顶角度数的比是1:2,顶角是( 90 )°,底角是( 45 )°。 3、A、B两地的实际距离是135千米,在比例尺是的地图上,A、B两地相距( 4.5 )厘米。 4、已知a:b=c:d,现将a扩大3倍,b缩小到原来的,c不变,d应(缩小到原来的),比例式仍然成立。 5、为预防流感,把药粉和水按1∶500配制成消毒液,现有药粉50克,需要水( 25000 )克。 6、因为a×=b×(a,b均为非零数),所以a∶b=( 3 )∶( 4 )。 7、不相等的两个圆,大圆周长与直径的比一定( = )小圆周长与直径的比。(填>、=或<) 8、一个比例的两个内项都是3,其中一个外项是1,另外一个外项是( )。 9、一种练习本,提价10%后,又降价10%,现价与原价的比是( 99:100 )。 10、从A地到B地,小王要50分钟,小李要60分钟,小王和小李所用时间的比是( 5:6 ),小李和小王的速度比是( 6:5 )。 11、甲数和乙数的比是3∶5,乙数和丙数的比是4:3,甲、乙、丙三个数的比是( 12:20:15 )。 12、把25克盐溶解在100克水中,盐与水的比是( 1:4  );盐占盐水的( 20 )%。 13、某厂有职工2240人,共分四个车间,其中车间A、B、C、D的人数比是1:2:2:3,D车间男女职工人数比是2:3,D车间有女职工( 504 )人。 14、一根钢管截去米,截去部分与全长的比是4∶15,这根钢管全长(   )米。 15、我国《国旗法》规定:国旗的长和高的比是3:2,学校操场上的国旗高是128厘米,长应是( 192 )厘米。 16、甲、乙两人各走一段路,他们的速度比是3:4,所用时间比是4:5,甲、乙所行路程的比是( 3:5 )。 17、用45厘米长的铁丝围成一个等腰三角形,已知腰和底的比是4∶1,这个三角形的腰长( 20  )厘米,底长( 5  )厘米。 二、判断题。(5分) 1、一场足球比赛的比分是2∶0,因此,特殊情况下比的后项可以是0。( × ) 2、在一幅比例尺是1∶10000的地图上,2厘米表示200厘米。 ( × ) 3、圆的周长和它的面积成正比例。 ( × ) 4、把3∶5的前项和后项同时增加3倍,比值不变。( × ) 5、一个比的前项除以4,后项乘,比值不变。( √ ) 三、选择题。(5分) 1、大小两个正方形的边长比是5:3,这大小两个正方形的面积比是( B ) A、20:12 B、25:9 C、10:6 D、5:3 2、一个三角形,三个内角度数比是2:5:2,这个三角形是( B ) A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、等边三角形 3、下面各选项中的两种量,成正比例关系的是( C )。 A、平行四边形的面积一定,它的底和高 B、已知y=3+x,y和x C、正方体的表面积与它的一个面的面积 D、已知9∶x=y∶4,y和x 4、用、0.75、1、7四个数组成比例,错误的是( B ) A、:0.75=1:7 B、1:=0.75:7 C、7:0.75=1: D、0.75:7=:1 5、甲轮滚动2周的距离,乙轮要滚动3周,甲轮与乙轮的直径比是( B ) A、9:4 B、3:2 C、2:3 D、9:1 四、计算题。(共36分) 1、求比值。(12分) ∶        0.75∶ 24∶  64 6.4∶0.16 2.25∶     34∶51 40 4.05       2、化简下面各比。(12分) 0.12∶56 ∶ 300 cm∶50 dm 3∶1400  3∶4  3∶5  升∶350毫升 时∶15分 0.5千克∶3吨 5∶7 6:1 1:6000 3、解方程。(6分) x∶=1    10∶x=     x-x=20 解:x=2    解: x=20  解:x= 4、列出比例,并解比例。(6分) (1)15与x的比等于6与4的比。 15∶x=6∶4    解:6x=15×4 x=15×4÷6 x=10 (2)x与2的比等于5%与0.6的比。 x∶2=5%∶0.6 解:0.6x=2×5% x=2×5%÷0.6 x= 五、解决问题。(29分) 1、(4分)星星村各种作物种植面积的分布情况如图所示,请根据统计图回答以下问题: (1)花生的种植面积与向日葵种植面积的最简单的整数比是(    )。 (2)如果花生的种植面积是6.6公顷,那么大豆与芝麻的种植面积一共是多少公顷? 解:(1)2∶1  (2)6.6÷30%×(35%+20%)=12.1(公顷) 答:那么大豆与芝麻的种植面积一共是12.1公顷。 2、(5分)服装厂生产一批校服,已经完成了总套数的。如果再生产600套,已完成的与剩下的套数的比是2∶3。这批校服有多少套? 解:600÷=9000(套) 答:这批校服有9000套。 3、(5分)在“诵经典”活动中,晓海第一天读了全书的,第二天读的页数与第一天读的页数的比是6∶5,两天后剩下108页没读。这本书一共有多少页? 解:108÷=240(页) 答:这本书一共有240页. 4、(5分)一瓶盐水,盐和水的质量比是1∶24,如果再放入75克水,那么盐和水的质量比是1∶27,原来瓶内的盐水有多少克? 解:75÷(27-24)×(1+24)=625(克) 答:原来瓶内的盐水有625克. 5、(5分)在一幅比例尺为1∶8000000的地图上,量得A、B两地的距离为10厘米,有两辆汽车分别从A、B两地同时出发,相向而行,速度分别是55千米/时和45千米/时。两车经过多长时间相遇? 解:10÷=80000000(厘米)=800(千米)  800÷(55+45)=8(时) 答:两车经过8小时相遇。 6、(5分)在一次测试中,明明语文、数学、英语三科平均分为93分,语文、数学、英语三科分数的比为10∶11∶10,明明三科分别考了多少分? 解:93×3×=90(分)  93×3×=99(分) 答:明明语文考了90分,数学考了99分,英语考了90分。 小升初·数学专题汇编 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页) HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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  • 资料类型: 课件 试卷
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