[ID:3-6288126] (新课标)北师大版数学必修4(课件30+教案+练习)第2章 章末复习课
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19-20版 第2章 章末复习课:30张PPT
平面向量的线性运算

【例1】 (1)已知向量a=(2,1),b=(-3,4),则2a-b的结果是
(  )
A.(7,-2)   B.(1,-2)
C.(1,-3) D.(7,2)
(2)设D为△ABC所在平面内一点,则=3,则(  )
A.=-+ B.=-
C.=- D.=-+
(1)A (2)D [(1)∵a=(2,1),b=(-3,4),∴2a-b=2(2,1)-(-3,4)=(4,2)-(-3,4)=(4+3,2-4)=(7,-2),故选A.
(2)∵=3,∴-=3(-),
∴2=3-,∴=-.]

向量线性运算的基本原则和求解策略
?1?基本原则:
向量的加法、减法和数乘运算统称为向量的线性运算.向量的线性运算的结果仍是一个向量,因此,对它们的运算法则、运算律的理解和运用要注意向量的大小和方向两个方面.
?2?求解策略:
①向量是一个有“形”的几何量,因此在进行向量线性运算时,一定要结合图形,这是研究平面向量的重要方法与技巧.
②字符表示线性运算的常用技巧:,首尾相接用加法的三角形法则,如+=;共起点两个向量作差用减法的几何意义,如-=.
③平行向量?共线向量?、相等向量与相反向量、单位向量等,理解向量的有关概念并进行恰当地应用.
④注意常见结论的应用.如△ABC中,点D是BC的中点,则+=.


1.(1)设向量a,b不平行,向量λa+b与a+2b平行,则实数λ=________.
(2)在△ABC中,点M,N满足=2,=.若=x+y,则x=________;y=________.
(1) (2) - [(1)因为λa+b与a+2b平行,
所以λa+b=t(a+2b),
即λa+b=ta+2tb,所以解得
(2)因为=2,所以=.
因为=,所以=(+),
所以=-=(+)-
=-.
又=x+y,所以x=,y=-.]

平面向量的数量积

【例2】 (1)设单位向量m=(x,y),b=(2,-1).若m⊥b,则|x+2y|=________.
(2)已知两个单位向量a,b的夹角θ为60°,c=ta+(1-t)b,若b·c=0,则t=________.
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章末综合测评2 平面向量.DOC
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  • 资料类型:课件
  • 资料版本:北师大版
  • 适用地区:全国
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