[ID:3-5413566] [精]1.5.1平方差公式的认识(课件+教案)
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资料简介:
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1.5.1平方差公式的认识:21张PPT
北师大版数学七年级下册1.5.1 平方差公式的认识教学设计
课题
1.5.1 平方差公式的认识
单元
第一单元
学科
数学
年级
七

学习
目标
1.知识与技能:经历探索平方差公式的过程,会推导平方差公式,并能运用公式进行简单的计算,进一步发展符号感和推理能力.
2.过程与方法:通过创设问题情境,让学生在数学活动中建立平方差公式模型,感受数学公式的意义和作用.在平方差公式的推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想能力和有条理的表达能力.
3.情感与态度:在探究学习中体会数学的现实意义,培养学习数学的信心.

重点
平方差公式的推导和应用

难点
灵活运用平方差公式解决实际问题


教学过程

教学环节
教师活动
学生活动
设计意图

导入新课
师:同学们,想一想我们学过的整式乘法有哪几种?
师:想一想多项式与多项式是如何相乘的?
教师出示字母表示:
(a + b)( m+ n)=am+an+bm+bm
生:单项式乘单项式;单项式乘多项式;多项式乘多项式
学生叙述多项式与多项式乘法法则。
设计这一环节的目的,是在复习上节课知识的基础上,为本节课的学习做好知识准备

讲授新课
师:根据所学知识计算下列各题:
(1) (x+2) (x-2)
(2) (1+3a) (1-3a )
(3) (x+5y) (x-5y)
(4)(2y+z) (2y-z)
教师出示正确答案。
(1) (x+2) (x-2)=x2-4
(2) (1+3a) (1-3a )=1-9a2
(3) (x+5y) (x-5y)=x2-25y2
(4)(2y+z) (2y-z) =4y2-z2
师:思考一下
观察算式结构,你发现了什么规律?
计算结果后,你又发现了什么规律?
师:总结
上述各式的左边是二项式乘以二项式,即是两个数的和与它们的差的乘积,结果等于这两数的平方差。.
再举两例验证你的发现.
( a + b) ( a ? b)=a2-ab+ab-b2=a2?b2
师:通过上面的式子你发现了什么?
两数的和与这两数差的积,等于它们的平方差。
即(a+b)(a-b)=a2?b2.
师:观察(a+b)(a-b)=a2?b2,平方差公式的结构特征是什么?
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