[ID:3-6332207] [精]浙教版备考2020中考数学考点导练案41讲 第25课时 尺规作图(原卷+解析卷)
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第25课时 尺规作图
【考点整理】
1.尺规作图
尺规作图:在几何里,把限定用没有刻度的直尺和圆
规来画图称为尺规作图.
五种基本作图:
(1)作一条线段等于已知线段;
(2)作一个角等于已知角;
(3)作一个角的平分线;
(4)作线段的垂直平分线;
(5)过定点作已知直线的垂线.
2.利用尺规作三角形的类型
(1)已知三角形的三边,求作三角形;
(2)已知三角形的两边及其夹角,求作三角形;
(3)已知三角形的两角及其夹边,求作三角形;
(4)已知三角形的两角及其中一角的对边,求作三角形;
(5)已知直角三角形一直角边和斜边,求作直角三角形.
3.过点作圆
(1)过一个点可以作无数个圆;经过两点可以作无数个圆,这些圆的圆心在连结这两点的垂直平分线上;
(2)过不在同一直线上的三点可以作一个圆.
【解题秘籍】
1.尺规作图的关键
(1)先分析题目,读懂题意,判断题目要求作什么;
(2)读懂题意后,再运用几种基本作图方法解决问题.
2.根据已知条件作等腰三角形或直角三角形
求作三角形的关键是确定三角形的三个顶点,作图依据是全等的判定,常借助基本作图来完成,如作直角三角形就先作一个直角.
【易错提醒】
1.尺规作图的工具是没有刻度的直尺和圆规,注意要求是没有刻度,不能用刻度尺去作线段或用量角器作直角.
2.尺规作图的基本步骤包括:已知,求作,分析作法,证明,结论.步骤顺序不作要求,但作图时一定要保留作图痕迹,作图后不要忘记写结论.
【题型解析】
1. 利用尺规作线段的垂直平分线和角平分线
【例题1】.(2018?孝感)如图,△ABC中,AB=AC,小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作:
①作∠BAC的平分线AM交BC于点D;
②作边AB的垂直平分线EF,EF与AM相交于点P;
③连接PB,PC.
请你观察图形解答下列问题:
(1)线段PA,PB,PC之间的数量关系是  ;
(2)若∠ABC=70°,求∠BPC的度数.

2.利用尺规作三角形
【例题2】已知:线段a,c,∠α.
求作:△ABC,使BC=a,AB=c,
∠ABC=∠α.
【解析】 先画出与α相等的角,再画出a,c的长,连结AC,则△ABC即为所求作三角形.

3. 尺规作图与几何证明的综合运用
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(浙教版)备考2020中考数学考点导练案41讲 第25课时 尺规作图(原卷+解析卷).doc
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  • 资料类型:学案
  • 资料版本:浙教版
  • 适用地区:浙江省
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