[ID:3-6324111] [精]浙教版备考2020中考数学考点导练案41讲 第01课时 实数的有关概念(原卷+解 ...
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第01课时 实数的有关概念
【考点整理】
1.实数的概念及分类
按定义分类:

按正负分类:

【智慧锦囊】
(1)任何分数都是有理数,如,-等.
(2)0既不是正数,也不是负数,但0是自然数.
2.实数的有关概念
数轴:规定了________、__________、____________的直线.数轴上的点与实数一一对应.
相反数:a的相反数为_______,0的相反数是0.
倒数:________是1的两个数互为倒数.
0没有倒数,倒数等于本身的数是1或-1.
绝对值:数轴上表示数a的点与原点的________,记做|a|.
科学记数法:把一个数写成a与10n相乘的形式(其中1≤|a|<10,n为整数)设这个数为m,①当|m|≥10时,n等于原数的整数位减1.②当|m|≤1时,|n|等于原数左边第一个非零数字的前面所有位数的个数.
近似数:一个近似数四舍五入到哪一位,那么就说这个近似数精确到哪一位.对于有计数单位的近似数,由近似数的位数和后面的单位共同确定.如3.618万,数字8实际上是十位上的数字,即精确到十位.
3.实数的大小比较
代数比较规则:正数________零,负数________零,正数________一切负数;两个正数,绝对值大的数大;两个负数,绝对值大的反而______.
几何比较规则:在数轴上表示的两个实数,右边的数总是大于左边的数.
4.非负数
非负数概念:正数和零叫做非负数.常见的非负数有|a|,a2,(a≥0).
非负数的性质:若几个非负数的和等于零,则这几个数都为0.
【智慧锦囊】
数学中常见的非负数有:①实数的绝对值:|a|≥0;实数的平方:a2≥0;非负实数的算术平方根:(a≥0).如果a,b,c都是实数,且满足a2+|b|+=0,那么根据非负数的性质,有a=0,b=0,c=0.由非负数的性质可以求出多个未知数的值.
【解题秘籍】
1.比较实数大小的常用方法
差值比较法:设a,b是任意两实数,则a-b>0?a>b;a-b<0?a绝对值比较法:设a,b是两负实数,则|a|>|b|?ab.
除此之外,还有平方法、倒数法等方法.
商值比较法:设a,b是两正实数,则>1?a>b;=1?a=b;<1?a================================================
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(浙教版)备考2020中考数学考点导练案41讲 第01课时 实数的有关概念(原卷+解析卷).doc
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  • 资料类型:学案
  • 资料版本:浙教版
  • 适用地区:浙江省
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