[ID:3-6323746] [精]浙教版备考2020中考数学考点导练案41讲 第30课时 直线与圆的位置关系(原卷 ...
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第30课时 直线与圆的位置关系
【考点整理】
1.直线和圆的位置关系
在同一平面内,直线与圆的位置关系有三种,分别是_________, _________, _________.
定义法:直线l与⊙O没有公共点?直线l与⊙O _________;
直线l与⊙O有唯一公共点?直线l与⊙O _________;
直线l与⊙O有两个公共点?直线l与⊙O _________;
d,r比较法:设⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,
d>r?直线l与⊙O _________;
d=r?直线l与⊙O _________;
d<r?直线l与⊙O _________.
2.圆的切线性质
定理:经过_______点的半径垂直于圆的切线.
推论:(1)经过圆心且垂直于切线的直线必过______点;
(2)经过切点且垂直于切线的直线必过______心.
【智慧锦囊】
见到切线要想到它垂直于过切点的半径;过切点的垂线则
必过圆心;过切点有弦,则想到圆心角、圆周角性质,可
再联想同圆或等圆的弧、弦、弦心距等的性质应用.
3.圆的切线的判定方法及切线长定理
判定定理:经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线.
【智慧锦囊】
证明圆的切线技巧:
(1)如果直线与圆有交点,连结圆心与交点的半径,证明直
线与该圆的半径垂直,即“有交点,作半径,证垂直”;
(2)如果直线与圆没有明确的交点,则过圆心作该直线的垂
线段,证明垂线段等于半径,即“无交点,作垂直,证半径”.
4.切线长定理
切线长定义:从圆外一点作圆的切线,把圆外这一点到切点间的线段的长叫做切线长.
切线长定理:过圆外一点所作的圆的两条切线长相等.
基本图形:如图30-5,点P是⊙O外一点,
PA,PB切⊙O于点A,B,AB交PO于点C,
则有如下结论:
(1)PA=PB;
(2)∠APO=∠BPO=∠OAC=∠OBC,∠AOP=∠BOP=∠CAP=∠CBP;
(3)AB⊥OP且AC=BC.
5.三角形的内切圆
三角形内切圆:与三角形各边都相切的圆叫三角形的_________.
内心:三角形的内切圆的圆心叫做三角形的_________,内心是三角形三个角的角平分线的交点.
圆的外切三角形:各边都与圆相切的三角形叫做圆的外切三角形.
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(浙教版)备考2020中考数学考点导练案41讲 第30课时 直线与圆的位置关系(原卷+解析卷).doc
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  • 资料类型:学案
  • 资料版本:浙教版
  • 适用地区:浙江省
  • 文件大小:561.23KB
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