[ID:3-5390496] 2018年四川省甘孜州中考数学试卷(含答案)
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2018年四川省甘孜州中考数学试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共30分,以下每小题给出代号为A、B、C、D的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(4分)的倒数是   A . B . C . D . 2.(4分)由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示,则它的主视图是   3.(4分)我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作,根据规划“一带一路”地区覆盖总 人口为4 400 000 000人,这个数用科学记数法表示为   A. B. C. D. 4.(4分)下列图形中, 既是轴对称图形又是中心对称图形的是   5.(4分)如图, 已知,如果,那么的度数为   A . B . C . D . 6.(4分)在平面直角坐标系中,点与点关于轴对称,则点的坐标为   A. B. C. D. 7.(4分)若是分式方程的根,则的值为   A.6 B. C.4 D. 8.(4分)某校篮球队五名主力队员的身高分别是 173 , 180 , 181 , 176 , 178 (单 位:,则这五名运动员身高的中位数是   A . B . C . D . 9.(4分)抛物线的顶点坐标   A. B. C. D. 10.(4分)如图, 在中, 直径弦,则下列结论中正确的是   A . B . C . D . 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分);把答案填写在答题卡对应题号后面的横线上. 11.(4分)已知,则的值是   . 12.(4分)如图, 已知,要使,还需添加一个条件, 你添加的条件是   . (只 需写一个, 不添加辅助线) 13.(4分)一次函数的函数值随自变量的增大而减小, 则的取值范围是  . 14.(4分)如图,在菱形中,对角线与相交于点,,,于点,交于点,则的长为  . 三、解答题(本大题共6分,共54分):解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤. 15.(10分) (1) 计算: (2) 化简: 16.(6分)已知关于的方程有两个不相等的实数根,求实数的取值范围. 17.(8分)某小区为了安全起见, 决定将小区内的滑滑板的倾斜角由调为,如图, 已知原滑滑板的长为 4 米, 点,,在同一水平地面上, 调整后滑滑板会加长多少米? (结 果精确到 0.01 米, 参考数据:,, 18.(8分)某区域为响应“绿水青山就是金山银山”的号召,加强了绿化建设.为了解该区域群众对绿化建设的满意程度,某中学数学兴趣小组在该区域的甲、乙两个片区进行了调查,得到如下不完整统计图. 请结合图中信息,解决下列问题: (1)此次调查中接受调查的人数为  人,其中“非常满意”的人数为  人; (2)兴趣小组准备从“不满意”的4位群众中随机选择2位进行回访,已知这4位群众中有2位来自甲片区,另2位来自乙片区,请用画树状图或列表的方法求出选择的群众来自甲片区的概率. 19.(10分)如图, 已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于,两点, 点的横坐标是 2 ,点的纵坐标是. (1) 求一次函数的解析式; (2) 求的面积 . 20.(10分)如图,是的外接圆的直径,点在延长线上,且满足. (1)求证:是的切线; (2)弦交于点,若,求的长. 一、填空题(每小题4分,共20分);把答案直接卸载答题卡上对应题号后面的横线上. 21.(4分)已知,则的值为  . 22.(4分)在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球, 现放入 10 个仅颜色不同的白色小球, 均匀混合后, 有放回的随机摸取 30 次, 有 10 次摸到白色小球, 据此估计该口袋中原有红色小球个数为  . 23.(4分)直线上依次有,,,四个点,,,若,,可构成以为腰的等腰三角形, 则的长为  . 24.(4分)如图,在平面直角坐标系中,有一个由六个边长为1的正方形组成的图案,其中点,的坐标分别为,.若过原点的直线将这个图案分成面积相等的两部分,则直线的函数解析式为  . 25.(4分)如图,半圆的半径,线段与是半圆的两条弦,,延长交直径的延长线于点,若,则弦的长为  . 二、解答题(本大题共3小题,共30分);解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤. 26.某商场将每件进价为 80 元的商品按每件 100 元出售, 一天可售出 128 件 . 经过市场调查, 发现这种商品的销售单价每降低 1 元, 其日销量可增加 8 件 . 设该商品每件降价元, 商场一天可通过商品获利润元 . (1) 求与之间的函数解析式 (不 必写出自变量的取值范围) (2)商品销售单价为多少时, 该商场每天通过商品所获的利润最大? 27.(10分)如图,中,,,点,分别在,上,,点为的延长线与的延长线的交点. (1)求证:; (2)判断和的数量关系,并说明理由; (3)若,,求的长. 28.(12分)如图, 已知二次函数的图象与轴分别交于,两点, 与轴交于点 (1) 求此二次函数解析式; (2) 点为抛物线的顶点, 试判断的形状, 并说明理由; (3) 将直线向上平移个单位, 平移后的直线与抛物线交于,两点 (点在轴的右侧) ,当为直角三角形时, 求的值 . 2018年四川省甘孜州中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共30分,以下每小题给出代号为A、B、C、D的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 【解答】解:的倒数是. 故选:. 【解答】解:几何体的主视图有2列,每列小正方形数目分别为2,1, 故选:. 【解答】解:将4400000000用科学记数法表示为:. 故选:. 【解答】解: 根据轴对称图形的定义, 选项中图形为轴对称的有、、. 根据中心对称图形的定义, 选项中图形为中心对称的有、. 综上可知, 既是轴对称图形又是中心对称图形的是. 故选:. 【解答】解: 设与相交于点, 因为, 所以, 因为, 所以, 故选:. 【解答】解:点关于轴对称点的坐标为. 故选:. 【解答】解:将代入分式方程可得:, 化简得, 解得. 故选:. 【解答】解: 数据从小到大的顺序排列为 173 , 176 , 178 , 180 , 181 , 这组数据的中位数是 178 . 故选:. 【解答】解:是抛物线的顶点式, 顶点坐标为. 则答案为 故选:. 【解答】解:、根据垂径定理不能推出,故选项错误; 、直径弦, , 对的圆周角是,对的圆心角是, ,故选项正确; 、不能推出,故选项错误; 、不能推出,故选项错误; 故选:. 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分);把答案填写在答题卡对应题号后面的横线上. 【解答】解:, 解得:; 故答案为:. 【解答】解: 答案不唯一 . ①. 在和中, , ; ②. 在和中, , . 故答案为:或. 【解答】解:一次函数,随的增大而减小, 所以一次函数的系数, 故答案为:. 【解答】解:四边形是菱形, ,,, 在中,由勾股定理得,, , , . 故答案为. 三、解答题(本大题共6分,共54分):解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤. 【解答】解 (1) 原式 (2) 原式 【解答】解:方程有两个不相等的实数根, △, 解得:. 【解答】解答: 在中,, , , 在中,,. 答: 改善后滑板会加长 1.66 米 . 【解答】解:(1)满意的有20人,占, 此次调查中接受调查的人数:(人; 此次调查中结果为非常满意的人数为:(人; 故答案为:50,18; (2)画树状图得: 共有12种等可能的结果,选择的市民均来自甲区的有2种情况, 选择的市民均来自甲区的概率为:. 【解答】解: (1) 令反比例函数,,则, 点的坐标为; 反比例函数中,则,解得:, 点的坐标为. 一次函数过、两点, , 解得:,. 一次函数的解析式为. (2) 令中,则, 点的坐标为, . 【解答】(1)是的直径 ; ,, , , , 点在上, 是的切线 (2), , , , , , , , , , . 一、填空题(每小题4分,共20分);把答案直接卸载答题卡上对应题号后面的横线上. 【解答】解:原式, 又, 原式. 故答案为:3. 【解答】解: 设原来红球个数为个; 则有,解得. 故答案为 20 . 【解答】解答: 如图 ,, , 作为腰的等腰三角形, 或, 或 2.5 . 故答案为: 2 或 2.5 【解答】解:点,的坐标分别为,, 的坐标为, 设直线的函数解析式为,依题意有 , 解得. 故直线的函数解析式为. 故答案为:. 【解答】 解:如图,连接,, ,, ,, , 又, ,即平分, 又, , 又是直径, , , 又, , 中,. 故答案为:. 二、解答题(本大题共3小题,共30分);解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤. 【解答】解: (1) 由题意得, 商品每件降价元时单价为元, 销售量为件, 则, 即与之间的函数解析式是; (2), 当时,取得最大值, 此时, 销售单价为:(元, 答:商品销售单价为 98 元时, 该商场每天通过商品所获的利润最大 . 【解答】(1)证明:如图1中, , ,, , , ,, . (2)解:结论:. 理由:如图2中,在上取一点,使得,连接. .,. , ,, , , , , , . (3)如图3中,过点作交于点. ,, , 设,则,, ,. , 在中,, 解得或(舍弃) . 【解答】解: (1) 将、代入,得: ,解得:, 此二次函数解析式为. (2)为直角三角形, 理由如下: , 顶点的坐标为. 当时,, 点的坐标为. 点的坐标为, ,,. , , 为直角三角形 . (3) 设直线的解析式为, 将,代入,得: ,解得:, 直线的解析式为, 将直线向上平移个单位得到的直线的解析式为. 联立新直线与抛物线的解析式成方程组, 得:, 解得:,, 点的坐标为,,点的坐标为,. 点的坐标为, ,,. 为直角三角形, 分三种情况考虑: ①当时, 有,即, 整理, 得:, 解得:,(不 合题意, 舍去) ; ②当时, 有,即, 整理, 得:, 解得:,(不 合题意, 舍去) ; ③当时, 有,即, 整理, 得:. , 该方程无解 (或 解均为增解) . 综上所述: 当为直角三角形时,的值为 1 或 4 . 第17页(共17页)
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  • 资料类型: 试卷
  • 资料版本:人教版
  • 适用地区:四川省甘孜州
  • 文件大小:1.95M
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