[ID:3-6938091] 2019-2020学年下学期全国百强名校高三2月份“领军考试--数学(文)(PDF版 ...
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20192020学年下学期全国百强名校 “领车考试”高三数学(文数) 注意事项 答卷前,考生务必将自己的姓名,准考证号填写在本试题相应的位置 2.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效 3.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的 答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选 择题时,将答案用0.5mm黑色笔迹签字笔写在答题卡上 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有· 是符合题目要求的 已知集合A={x2x-3<0},B= 2/则A∩B A.xx< B.{xk<2} C.{x00,b>0)的一条渐 近线重合,则双曲线C的离心率为 23 4.已知数列{an}是等比数列,若2=4,则a3= 5.已知实数x满足约束条件/≥-1 则3x-y的最大值是 x-2y+2≥0 ≤0 高三文数第1页共4页 6.某中学举行“感恩、责任、信仰、奋斗”的十八岁成人礼仪式,其中有一项学生发言,准备 从3名男生、2名女生中随机选2人发言,则既有男生发言又有女生发言的概率为 C 7.已知变量x,y的关系可以用模型y=ce拟合,设z=lny,其变换后得到一组数据如下 161718 50344431 上表可得线性回归方程z=-4x+a,则c= 已知f(k)= k cos kn(keN)·执行如图所示的程序框图,若 输出k的值为4,则判断框内可填入的条件是 A.s≥-2? C.s≥3? D.s≥4? 9.已知正方体ABCD-ABCD的棱长为2过点A及CD中点作<翁出k 与直线BD平行的平面a,则平面a与该正方体 ABCD-ABC1D1各面交线长度之和为 B.2√13+√2 10.已知定义在(-,+∞)上的增函数f(x)满足对任意x1,x2∈(-∞,+∞),都有 f(x1+x2)=f(x)f(x2),且f(0)≠0,f(1)=6,若20)的蒙日圆为x2+y2=4,a at2 a 12.已知数列{an}满足an=(-1)2n,设数列{an}的前n项和为S,则S0= A.2020 B.2019 C.1010 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 13.斜率为-1的直线/与f(x)=x3+x2的图象相切,则直线/的方程为 14.已知a=(-1,2),b=(1,1),若a·(a-kb)=0,则k= 15.函数f(x)=2 sinox(>0),若存在x∈[-2兀,2],使得f(x)=-2,则O的取值 高三文数第2页共4页 8p(m2+1)+8pm2+16=-8+16=0 所以p=2,抛物线C的方程为 …6分 (2)假设x轴上存在点Q(t,0),使得点P到直线AQ,BQ的距离相等 则k+k=0即+=+- my2+(4-1)(y1+y2 0 y +4 所以2my2+(4-0)(y+y2)=-16pm+2Pm(4-) =-2pm(4+)=0 所以t=-4 所以当直线AB变动时,x轴上存在点Q(4.0),使得点P到直线AQBQ的距离相 等 21.解:(1因为f(x)=x2-ahmx+1 所以f(x)=x r (x>0) ①当a≤0时,f(x)>0,f(x)在(0+)上单调递增 ②当a>0时,x e(0、)时r(x)<0,f(x)单调递减x∈(√G+x)时f(x)>0.f(x)单调递增 综上可得,a≤0时f(x)在(0+)上单调递增:a>0时f(x)在(√)上单调递减在(√G,+)上单 调递增 (2)证明:①解法一:因为g(x)=f(x)+a(hmx-x) n 所以g(x)=x-a+1=x-ax+1 g(x)有2个不同的极值点x,x2(0<耳0 且x+x2=a,xx2=1结合00 且x+x2=a,xx2=1,结合00,m(=2a0 由零点存在定理得一0,则由P最小值为0,可得2√G>√6所以d2 -6 所以a=√2…10分 23.解:()当x<0时,f(x)>上等价于x2+2|x-1>-2,该不等式恒成立 P等价于{95x51 当0等价 该不等式组的解集为 当x>1时,f(x)>等价于 x2+2x-4>0 综上得x<0或x>√-1 所以不等式f(x)>上的解集为(0U√5-1+2) (2)当x21时f(x)=x2+2x-2=(x+1)-3 当x=1时f(x)取得最小值 当x<1时f(x)= 所以f(x)最小值为1,所以a+b+c=1 所以2+62y2+42y2(+b 同理可得√+∈221b+=+a25e+a 所以a+b2+b2++ve+a√2(a+b+a)=
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  • 资料类型: 试卷
  • 资料版本:人教新课标A版
  • 适用地区:全国
  • 文件大小:5.42M
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