[ID:3-5938740] 2019年江苏数学高考真题试卷(Word版,含答案)
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绝密★启用前
2019年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)
数学Ⅰ
注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
1.本试卷共4页,均为非选择题(第1题~第20题,共20题)。本卷满分为160分,考试时间为120分钟。考试结束后,请将本试卷和答题卡一片交回。
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。
3.请认真核对监考员从答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。
4.作答试题,必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效。
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗。

参考公式:
样本数据的方差,其中.
柱体的体积,其中是柱体的底面积,是柱体的高.
锥体的体积,其中是锥体的底面积,是锥体的高.
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.
1.已知集合,,则 ▲ .
2.已知复数的实部为0,其中为虚数单位,则实数a的值是 ▲ .
3.下图是一个算法流程图,则输出的S的值是 ▲ .
/
4.函数的定义域是 ▲ .
5.已知一组数据6,7,8,8,9,10,则该组数据的方差是 ▲ .
6.从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务,则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是 ▲ .
7.在平面直角坐标系中,若双曲线经过点(3,4),则该双曲线的渐近线方程是 ▲ .
8.已知数列是等差数列,是其前n项和.若,则的值是 ▲ .
9.如图,长方体的体积是120,E为的中点,则三棱锥E-BCD的体积是 ▲ .
/
10.在平面直角坐标系中,P是曲线上的一个动点,则点P到直线x+y=0的距离的最小值是 ▲ .
11.在平面直角坐标系中,点A在曲线y=lnx上,且该曲线在点A处的切线经过点(-e,-1)(e为自然对数的底数),则点A的坐标是 ▲ .
12.如图,在中,D是BC的中点,E在边AB上,BE=2EA,AD与CE交于点.若,则的值是 ▲ .
/
13.已知,则的值是 ▲ .
14.设是定义在R上的两个周期函数,的周期为4,的周期为2,且是奇函数.当时,,,其中k>0.若在区间(0,9]上,关于x的方程有8个不同的实数根,则k的取值范围是 ▲ .
二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(本小题满分14分)
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.
(1)若a=3c,b=,cosB=,求c的值;
(2)若,求的值.
16.(本小题满分14分)
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别为BC,AC的中点,AB=BC.
求证:(1)A1B1∥平面DEC1;
(2)BE⊥C1E.
/
17.(本小题满分14分)
如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:的焦点为F1(–1、0),
F2(1,0).过F2作x轴的垂线l,在x轴的上方,l与圆F2:交于点A,与椭圆C交于点D.连结AF1并延长交圆F2于点B,连结BF2交椭圆C于点E,连结DF1.
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压缩包内容:
2019年江苏数学高考真题试卷(word版,含答案).docx
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  • 资料类型:试卷
  • 资料版本:通用
  • 适用地区:江苏省
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