[ID:3-5643231] 江西省吉安市第一中学、新余一中2019届高三下学期第一次联考数学(理)试卷 ...
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2019届高三下学期第一次联考数学(理)试卷
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.是虚数单位, 则( )
A. 2 B.  C. 4 D. 
【答案】B
【解析】
【分析】
根据复数的除法运算求出的代数形式,然后再求出.
【详解】由题意得,
∴ .
故选B.
【点睛】本题考查复数的除法运算和复数的模,解题的关键是正确进行复数的运算,属于简单题.
2.集合,,则 ( )
A.  B.  C.  D. 
【答案】C
【解析】
【分析】
通过解不等式分别得到集合,然后再求出即可.
【详解】由题意得,
,
∴.
故选C.
【点睛】解答本题的关键是正确得到不等式的解集,需要注意的是在解对数不等式时要注意定义域的限制,这是容易出现错误的地方,属于基础题.
3.已知向量,,,则与的夹角为( )
A.  B.  C.  D. 
【答案】B
【解析】
【分析】
由题意先求出向量与的数量积,再根据数量积的定义求出夹角的余弦值,进而得到夹角的大小.
【详解】∵,
∴.
设与的夹角为θ,则,
又,
∴,
即与的夹角为.
【点睛】向量的数量积为求解夹角问题、垂直问题及长度问题提供了工具,在求夹角时首先要求出两向量的数量积,进而得到夹角的余弦值,容易忽视的问题是忘记夹角的范围,属于基础题.
4.如图所示的图形是弧三角形,又叫莱洛三角形,它是分别以等边三角形的三个顶点为圆心,以边长为半径画弧得到的封闭图形.在此图形内随机取一点,则此点取自等边三角形内的概率是 ( )

A.  B.  C.  D. 
【答案】B
【解析】
【分析】
先求出封闭图形和等边三角形的面积,然后根据几何概型求解即可得到结果.
【详解】设等边三角形的边长为,
则每个扇形的面积为,,
所以封闭图形的面积为,
由几何概型概率公式可得所求概率为.
故选C.
【点睛】本题考查面积型的几何概型的求法,解题的关键是得到封闭图形的面积和三角形的面积,求解时注意转化思想方法的运用,考查理解、转化和计算能力,属于基础题.
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压缩包内容:
江西省吉安市第一中学、新余一中2019届高三下学期第一次联考数学(理)试卷(解析版).doc
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  • 资料类型:试卷
  • 资料版本:通用
  • 适用地区:江西省新余市
  • 文件大小:998.23KB
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