[ID:3-5348515] [精]2019备战高考数学全国真题精练(2016-2018)第8章 第9节 第三课时 定点、定 ...
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2019年备战高考数学全国各地真题精练(2016-2018)
第8章 第9节 第三课时 定点、定值、探索性问题
(学生版)
备战基础·零风险
1.理解数形结合的思想.
2.了解圆锥曲线的简单应用.


圆锥曲线的弦长
(1)圆锥曲线的弦长
直线与圆锥曲线相交有两个交点时,这条直线上以这两个交点为端点的线段叫做圆锥曲线的弦(就是连接圆锥曲线上任意两点所得的线段),线段的长就是弦长.


(2)圆锥曲线的弦长的计算
设斜率为k(k≠0)的直线l与圆锥曲线C相交于A,B两点,A(x1,y1),B(x2,y2),则|AB|= = = (抛物线的焦点弦长|AB|= = ,θ为弦AB所在直线的倾斜角).

圆锥曲线的中点弦问题
遇到中点弦问题常用“根与系数的关系”或“点差法”求解.在椭圆+=1中,以P(x0,y0)为中点的弦所在直线的斜率k= ;在双曲线-=1中,以P(x0,y0)为中点的弦所在直线的斜率k= ;在抛物线y2=2px(p>0)中,以P(x0,y0)为中点的弦所在直线的斜率 .


备战方法·巧解题
规律
方法
1.(1)定值问题就是在运动变化中寻找不变量的问题,基本思想是使用参数表示要解决的问题,证明要解决的问题与参数无关.在这类试题中选择消元的方向是非常关键的.
(2)由直线方程确定定点,若得到了直线方程的点斜式:y-y0=k(x-x0),则直线必过定点(x0,y0);若得到了直线方程的斜截式:y=kx+m,则直线必过定点(0,m).
2.点弦问题,可以利用“点差法”,但不要忘记验证Δ>0或说明中点在曲线内部
直线与圆锥曲线的弦长问题,较少单独考查弦长的求解,一般是已知弦长的信息求参数或直线的方程.解此类题的关键是设出交点的坐标,利用根与系数的关系得到弦长,将已知弦长的信息代入求解.
3. 求定值问题常见的方法有两种:
(1)从特殊入手,求出定值,再证明这个值与变量无关.
(2)直接推理、计算,并在计算推理的过程中消去变量,从而得到定值.
小结
1.涉及弦长的问题时,应熟练地利用根与系数的关系,设而不求计算弦长;涉及垂直关系往往也是利用根与                  
系数的关系设而不求简化运算;涉及过焦点的弦的问题,可考虑利用圆锥曲线的定义求解.
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2019备战高考数学全国真题精练(2016-2018)第8章 第9节 第三课时 定点、定值、探索性问题(学生版).doc
2019备战高考数学全国真题精练(2016-2018)第8章 第9节 第三课时 定点、定值、探索性问题(教师版).doc
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  • 资料类型:学案
  • 资料版本:人教新课标A版
  • 适用地区:全国
  • 文件大小:3.45M
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