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资料简介 2024年上海市高考数学真题含解析.pdf 展开
2024年上海市高考数学试卷
2024.6.7
一、填空题（本大题共12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）
1.设全集U={1,2,3,4,5},集合A={2,4},则A=
2.已知f()={
E0,f)
1,x≤0
3.已知x∈R,x2-2ax-3<0的解集为
4.已知f(x)=x3+a,若f(x)是奇函数，x∈R,a=
5.已知k∈R,a=(2,5),6=(6,k),d∥6，则k的值为
6.在(x+1)”的二项展开式中，若各项系数和为32，则x2项的系数为
7.已知抛物线=4x上有一点P到准线的距离为9，那么P到x轴的距离为
8.某校举办科学竞技比赛，有A、B、C3种题库，A题库有5000道题，B题库有4000道题，C题库有3000道
题.小申已完成所有题，他A题库的正确率是0.92，B题库的正确率是0.86，C题库的正确率是0.72.现
他从所有的题中随机选一题，正确率是
9.已知虚数z,其实部为1，且z+是=m(m∈)，则实数m为
10.设集合A中的元素皆为无重复数字的三位正整数，且元素中任意两者之积皆为偶数，求集合中元素个数
的最大值
11.已知A在O正东方向，B在O的正北方向，O到A、B距离相等，∠BTO=16.5°，
∠ATO=37T°，则∠BOT=
·(精确到0.1度)
12.等比数列{an}首项a1>0,q>l,记ln={x-yl,ye[a,a2]U[an,an+]},若对任意正整数n,ln是闭区
间，则g的范围是
二、选择题（本大题共4题，满分18分，第13-14题每题4分，第15-16题每题5分）
13.已知气候温度和海水表层温度相关，且相关系数为正数，对此描述正确的是()
A.气候温度高，海水表层温度就高
B.气候温度高，海水表层温度就低
C.随着气候温度由低到高，海水表层温度呈上升趋势
D.随着气候温度由低到高，海水表层温度呈下降趋势
14.下列函数f(x)的最小正周期是2π的是（)
A.sinx+cosx
B.sinxcosx
C.sin'x+cos'x
D.sin'x-cos'x
15.定义一个集合2，集合中的元素是空间内的点集，任取B,P,B∈Q,存在不全为0的实数入1,2,3，使得
aO元+12OE+1O元=0.已知(1,0,0)∈2，则(0,0,1)生2的充分条件是（)
A.(0,0,0)
B.(-1,0,0)
C.(0,1,0)
D.(0,0,-1)
16.定义集合M={lx∈R,xE(-o,x),f(x)
A.f(x)是偶函数
B.f(x)在x=2处取最大值
C.f(x)严格增
D.f(x)在x=-1处取到极小值
三、解答题（本大题共5题，共14+14+14+18+18=78分）
17.如图为正四棱锥P-ABCD,O为底面ABCD的中心.
(1)若AP=5,AD=3W2,求△POA绕PO旋转一周形成的几何体的体积：
(2)若AP=AD,E为PB的中点，求直线BD与平面AEC所成角的大小.
2024.6.7
一、填空题（本大题共12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）
1.设全集U={1,2,3,4,5},集合A={2,4},则A=
2.已知f()={
E0,f)
1,x≤0
3.已知x∈R,x2-2ax-3<0的解集为
4.已知f(x)=x3+a,若f(x)是奇函数，x∈R,a=
5.已知k∈R,a=(2,5),6=(6,k),d∥6，则k的值为
6.在(x+1)”的二项展开式中，若各项系数和为32，则x2项的系数为
7.已知抛物线=4x上有一点P到准线的距离为9，那么P到x轴的距离为
8.某校举办科学竞技比赛，有A、B、C3种题库，A题库有5000道题，B题库有4000道题，C题库有3000道
题.小申已完成所有题，他A题库的正确率是0.92，B题库的正确率是0.86，C题库的正确率是0.72.现
他从所有的题中随机选一题，正确率是
9.已知虚数z,其实部为1，且z+是=m(m∈)，则实数m为
10.设集合A中的元素皆为无重复数字的三位正整数，且元素中任意两者之积皆为偶数，求集合中元素个数
的最大值
11.已知A在O正东方向，B在O的正北方向，O到A、B距离相等，∠BTO=16.5°，
∠ATO=37T°，则∠BOT=
·(精确到0.1度)
12.等比数列{an}首项a1>0,q>l,记ln={x-yl,ye[a,a2]U[an,an+]},若对任意正整数n,ln是闭区
间，则g的范围是
二、选择题（本大题共4题，满分18分，第13-14题每题4分，第15-16题每题5分）
13.已知气候温度和海水表层温度相关，且相关系数为正数，对此描述正确的是()
A.气候温度高，海水表层温度就高
B.气候温度高，海水表层温度就低
C.随着气候温度由低到高，海水表层温度呈上升趋势
D.随着气候温度由低到高，海水表层温度呈下降趋势
14.下列函数f(x)的最小正周期是2π的是（)
A.sinx+cosx
B.sinxcosx
C.sin'x+cos'x
D.sin'x-cos'x
15.定义一个集合2，集合中的元素是空间内的点集，任取B,P,B∈Q,存在不全为0的实数入1,2,3，使得
aO元+12OE+1O元=0.已知(1,0,0)∈2，则(0,0,1)生2的充分条件是（)
A.(0,0,0)
B.(-1,0,0)
C.(0,1,0)
D.(0,0,-1)
16.定义集合M={lx∈R,xE(-o,x),f(x)
A.f(x)是偶函数
B.f(x)在x=2处取最大值
C.f(x)严格增
D.f(x)在x=-1处取到极小值
三、解答题（本大题共5题，共14+14+14+18+18=78分）
17.如图为正四棱锥P-ABCD,O为底面ABCD的中心.
(1)若AP=5,AD=3W2,求△POA绕PO旋转一周形成的几何体的体积：
(2)若AP=AD,E为PB的中点，求直线BD与平面AEC所成角的大小.
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