[ID:3-5935580] 2019年广东中考数学第二轮专题训练(规律探索题 函数综合 圆的综合训练 代 ...
当前位置: 数学/初中数学/中考专区/二轮专题
资料简介:
2019广东中考数学专题训练(规律探索题 函数综合 圆的综合训练 代数与几何综合)(有解析) (共4份打包)
规律探索
类型一 数式规律
1. 我国战国时期提出了“一尺之棰,日取其半,万世不竭”这一命题,用所学知识来解释可理解为:设一尺长的木棍,第一天折断一半,其长为尺,第二天再折断一半,其长为尺,…,第n天折断一半后得到的木棍长应为________尺.

2. 如图,是按一定规律排成的三角形数阵,按图中数阵的排列规律,第9行从左至右第5个数是________.

第2题图
【解析】由图形可知,第n行最后一个数为=,∴第8行最后一个数为==6,则第9行从左至右第5个数是=.
3. 观察下列关于自然数的式子:
第一个式子:4×12-12     ①
第二个式子:4×22-32     ②
第三个式子:4×32-52     ③

根据上述规律,则第2019个式子的值是______.
8075 【解析】∵4×12-12=3①,4×22-32=7②,4×32-52=11③,…,4n2-(2n-1)2=4n-1,∴第2019个式子的值是4×2019-1=8075.
4. 将数1个1,2个,3个,…,n个(n为正整数)顺次排成一列:1,,,,,,…,,,…,记a1=1,a2=,a3=,…,S1=a1,S2=a1+a2,S3=a1+a2+a3,…,Sn=a1+a2+…+an,则S2019=________.
63 【解析】根据题意,将该数列分组,1个1的和为1,2个的和为1,3个的和为1,…;∵1+2+3+…+63=2016个数,则第2019个数为64个的第3个数,则此数列中,S2019=1×63+3×=63.
类型二 图形规律
5. 如图,在平面直角坐标系中,第一次将△OAB变换成△OA1B1,第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,第三次将△OA2B2变换成△OA3B3,…,已知A(1,3),A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3),B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0).观察每次变换前后的三角形的变化,按照变换规律,则点An的坐标是________.

第5题图
(2n,3) 【解析】∵A(1,3),A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3),…,∴纵坐标不变,为3,横坐标都和2有关,为2n,即点An的坐标是(2n,3).
6. 如图,把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中,顶点A的坐标为(3,0),点P(1,2)在正方形铁片上,将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°,第一次旋转至图①位置,第二次旋转至图②位置,…,则正方形铁片连续旋转2019次后,点P的坐标为________.
函数综合题
类型一 一次函数与反比例函数综合题
1. 如图,一次函数y1=k1x+b与反比例函数y2=(x<0)的图象相交于A,B两点,且与坐标轴的交点为(-6,0),(0,6),点B的纵坐标为2.
(1)试确定反比例函数的解析式;
(2)求△AOB的面积;
(3)直接写出不等式k1x+b<的解.

第1题图
解:(1)∵一次函数与坐标轴的交点为(-6,0),(0,6),
∴,解得,
∴一次函数的解析式为y1=x+6,
∵点B的纵坐标为2,∴B(-4,2),
将B(-4,2)代入y2=,得k2=-4×2=-8,
∴反比例函数的解析式为y=
-;
(2)∵点A与点B是反比例函数与一次函数的交点,
∴x+6=-,解得x=-2或x=-4,
∴A(-2,4),
∴S△AOB==6;
(3)观察图象知,k1x+b<的解集为: x<-4或-2<x<0.
2. 如图,直线y=2x与反比例函数y=(k≠0,x>0)的图象交于点A(m,8),AB⊥x轴,垂足为B.
(1)求k的值;
(2)点C在AB上,若OC=AC,求AC的长;
(3)点D为x轴正半轴上一点,在(2)的条件下,若S△OCD=S△ACD,求点D的坐标.
展开
  • 资料类型:试卷
  • 资料版本:通用
  • 适用地区:广东省
  • 文件大小:895.27KB
数学精优课

下载与使用帮助