[ID:3-5562710] 2019年广西柳州市中考数学总复习提分专练(3份打包,含答案)
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资料简介:
==================资料简介======================
提分专练(一)
[反比例函数综合问题]
类型1 反比例函数与一次函数结合
1.[2018•天水] 在同一平面直角坐标系中,函数y=x+1与函数y=1/x的图象可能是 (  )

图T1-1
2.[2018•贺州] 如图T1-2,在同一平面直角坐标系中,一次函数y1=kx+b(k,b是常数,且k≠0)与反比例函数y2=c/x(c是常数,且c≠0)的图象相交于A(-3,-2),B(2,3)两点,则不等式y1>y2的解集是 (  )

图T1-2
A.-32
C.-32 D.03.[2018•益阳] 如图T1-3,在平面直角坐标系中有三点(1,2),(3,1),(-2,-1),其中有两点同时在反比例函数y=k/x的图象上,将这两点分别记为A,B,另一点记为C.

图T1-3
(1)求出k的值;
(2)求直线AB对应的一次函数的表达式;
(3)设点C关于直线AB的对称点为D,P是x轴上一个动点,直接写出PC+PD的最小值(不必说明理由).

4.[2018•贵港] 如图T1-4,已知反比例函数y=k/x(x>0)的图象与一次函数y=-1/2x+4的图象交于A和B(6,n)两点.

图T1-4
(1)求k和n的值;
(2)若点C(x,y)也在反比例函数y=k/x(x>0)的图象上,求当2≤x≤6时,函数值y的取值范围.


5.[2018•江西] 如图T1-5,反比例函数y=k/x(k≠0)的图象与正比例函数y=2x的图象相交于A(1,a),B两点,点C在第四象限 ,CA∥y轴,∠ABC=90°.

图T1-5
(1)求k的值及点B的坐标;
(2)求tanC的值.
类型2 反比例函数与几何图形结合
6.[2018•郴州] 如图T1-6,A,B是反比例函数y=4/x在第一象限内的图象上的两点,且A,B两点的横坐标分别是2和4,则△OAB的面积是 (   )

图T1-6
A.4 B.3 C.2 D.1
7.[2018•重庆A卷] 如图T1-7,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点A,B在反比例函数y=k/x(k>0,x>0)的图象上,横坐标分别为1,4,对角线BD∥x轴.若菱形ABCD的面积为45/2,则k的值为 (  )

图T1-7
A.5/4 B.15/4 C.4 D.5
8 .[2018•玉林] 如图T1-8,点A,B在双曲线y=3/x(x>0)上,点C在双曲线y=1/x(x>0)上,若AC∥y轴,BC∥x轴,且AC=BC,则AB等于(  )

图T1-8
A.√2 B.2√2 C.4 D.3√2
9.[2018•德州] 如图T1-9,反比例函数y=3/x与一次函 数y=x-2的图象在第三象限交于点A,点B的坐标为(-3,0),点P是y轴左侧的一点,若以A,O,B,P为顶点的四边形为平行四边形.则点P的坐标为    .

图T1-9
10.[2018•荆门] 如图T1-10,在平面直角坐标系xOy中,函数y=k/x(k>0,x>0)的图象经过菱形OACD的顶点D和边AC的中点E,若菱形OACD的边长为3,则k的值为    .

图T1-10
11.[2018•攀枝花] 如图T1-11,已知点A在反比例函数y=k/x(x>0)的图象上,作Rt△ABC,边BC在x轴上,点D为斜边AC的中点,连接DB并延长交y轴于点E,若△BCE的面积为4,则k=    .

图T1-11
12.[2018•天水] 如图T1-12所示,在平面直角坐标系中,直线y=x-1与y轴相交于点A,与反比例函数y=k/x(k≠0)的图象在第一象限内相交于点B(m,1).

图T1-12
(1)求反比例函数的解析式;
(2)将直线y=x-1向上平行移动后与反比例函数在第一象限内的图象相交于点C,且△ABC的面积为4,求平行移动后的直线的解析式.




参考答案
1.B
2.C
3.解:(1)∵1×2=(-2)×(-1)=2,3×1=3≠2,
∴在反比例函数图象上的两点为(1,2)和(-2,-1),
∴k=2.
(2)设直线AB的解析式为y=ax+b,
则{■(a+b=2"," @"-" 2a+b="-" 1"," )┤
解得{■(a=1"," @b=1"," )┤
∴直线AB的解析式为y=x+1.
(3)如图所示,点C关于直线AB的对称点D(0,4),点D关于x轴的对称点D'(0,-4),连接CD'交x轴于点P,连接PD,则此时PC+PD最小,即为线段CD'的长度.





CD'=√(3^2+"[" 1"-(-" 4")" "]" ^2 )=√34.
即PC+PD的最小值为√34.
4.解:(1)把B(6,n)代入一次函数y=-1/2x+4中,可得n=-1/2×6+4=1,
所以B点的坐标为(6,1).
又B在反比例函数y=k/x(x>0)的图象上,所以k=xy=1×6=6,
所以k的值为6,n的值为1.
(2)由(1)知反比例函数的解析式为y=6/x.
当x=2时,y=6/2=3;当x=6时,y=6/6=1,
由函数图象可知,当2≤x≤6时函数值y的取值范围是1≤y≤3.
5.解:(1)∵点A(1,a)在y=2x的图象上,
∴a=2×1=2,
又∵点A(1,2)在y=k/x(k≠0)的图象上,
∴2=k/1,即k=2×1=2.
∵y=2/x与y=2x的图象相交于A,B两点,
则可得方程组{■(y=2/x "," @y=2x"," )┤
解得{■(x=1"," @y=2)┤或{■(x="-" 1"," @y="-" 2"," )┤
∴点B的坐标为(-1,-2).
(2)如图,过点B作BD⊥AC于点D,

∵BD⊥AC,
∴∠BDC=90°,
∴∠C+∠CBD=90°.
又∵∠ABC=90°,∠ABC=∠ABD+∠CBD,
∴∠C=∠ABD,
∴tanC=tan∠ABD=AD/BD,
∵A(1,2),B(-1,-2),∴D(1,-2),
∴AD=|2-(-2)|=4,BD=|1-(-1)|=2,
∴tanC=4/2=2.
6.B [解析] 过A,B两点分别作AC⊥x轴,BD⊥x轴,垂足分别为C,D,∵A,B是反比例函数y=4/x在第一象限内的图象上的两点,且A,B两点的横坐标分别是2和4,∴A,B两点的坐标分别为(2,2),(4,1),∴AC=2,BD=1,DC=2,
∴S梯形ACDB=1/2×(1+2)×2=3,观察图形,可以发现:S△AOB+S△BOD=S△AOC+S梯形ACDB,而S△BOD=S△AOC,∴S△AOB=S梯形ACDB=3.

7.D [解析] 设点A(1,k),则由点A,B均在双曲线y=k/x上,得B 4,k/4 ,由菱形ABCD的面积为45/2,得1/2AC•BD=1/2×2 k-k/4 ×6=45/2,解得k=5,
故选D.
8.B [解析] 点A,B在双曲线y=3/x(x>0)上,点C在双曲线y=1/x(x>0)上,若AC∥y轴,BC∥x轴,设C t,1/t ,则B 3t,1/t ,A t,3/t ,因为AC =BC,所以2t=2/t,解得t=1,故C(1,1),则B(3,1),A(1,3),所以Rt△ABC中,AB=2√2,故选B.
9.(-4,-3),(-2,3) [解析] 令3/x=x-2,则x1=-1,x2=3,所以点A的坐标为(-1,-3),
①构成平行四边形ABOP时,点P在y轴右侧,舍去;
②构成平行四边形OAPB时,AP∥BO,AP=BO=3,因为A(-1,-3),所以P(-4,-3);
③构成平行四边形OABP时,BP∥AO,BP=AO,所以{■(x_P "-" x_B=x_O "-" x_A "," @y_P "-" y_B=y_O "-" y_A "," )┤即{■(x_P "-(-" 3")" =0"-(-" 1")," @y_P "-" 0=0"-(-" 3")," )┤
所以{■(x_P="-" 2"," @y_P=3"," )┤所以P(-2,3),综上所述,点P的坐标为(-4,-3),(-2,3).
10.2√5 [解析] 过D点作DF⊥OA,垂足为F,



设D(a,b),则DF=b,OF=a,
∵菱形的边长为3,
∴C(a+3,b).
∵AC的中点为E,
∴E (a+6)/2,b/2 .
∵函数y=k/x(k>0,x>0)的图象经过点D和点E,
∴{■(ab=k"," @(a+6)/2 "•" b/2=k"," )┤解得{■(a=2"," @b=k/2 "," )┤
∴DF=k/2,OF=2,
在Rt△ODF中,
∵DF2+OF2=OD2,
∴ k/2 2+22=32,解得k=2√5或k=-2√5(舍去).
故答案为2√5.
11.8  [解析] 在Rt△ABC中,D是斜边AC的中点,∴BD=DC,∴∠DBC=∠DCB,
又∠DBC=∠OBE,∴∠OBE=∠ACB,∵∠ABC=∠EO B=90°,
∴△ABC∽△EOB,∴BC/OB=AB/OE,∴AB•OB=BC•OE,
∵△BCE的面积=4, ∴1/2BC•OE=4,∴k=AB•OB=BC•OE=8.
12.解:(1)∵点B(m,1)在直线y =x-1上,
∴1=m-1,
解得 m=2,∴点B(2,1).
∵点B(2,1)在反比例函数y=k/x的图象上,∴k=2,
∴反比例函数的解析式为y=2/x.
(2)如图,设移动后的直线交y轴于点D,过点D作DE⊥直线AB,交AB于点E,


对于直线y=x-1,当x=0时,y=-1,当y=0时,x=1,
∴点A(0,-1),点F(1,0),∴AO=FO.
∵∠AOF=90°,∴∠FAO=45°,
∵点B(2,1),点A(0,-1),
∴A B=2√2.
由S△ABC=1/2AB•DE=4,AB=2√2,
可知DE=2√2.
在Rt△ADE中,∠DAE=45°,DE=2√2,
∴AD=4,
则点D的坐标为(0,3).
将直线AB平移得直线CD,设直线CD的关系式为y=x+a,
∵点D在直线y=x+a上,
∴a=3,
则平移后的直线的解析式为y=x+3.

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2019年广西柳州市中考总复习提分专练2:圆的综合问题(含答案).doc
2019年广西柳州市中考数学总复习提分专练3:三角形的综合问题.doc
2019年柳州市中考总复习提分专练1:反比例函数综合问题(含答案).doc
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  • 资料类型:试卷
  • 资料版本:通用
  • 适用地区:广西省柳州市
  • 文件大小:1.46M
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