[ID:3-5447160] (江西专用)2019中考数学总复习第二部分专题综合强化专题六二次函数的综合 ...
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5个学币 (或普通点1个) 2019-02-12 21:09 下载13次 意见反馈 有奖上传 分享 收藏
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(江西专用)2019中考数学总复习第二部分专题综合强化专题六二次函数的综合探究(压轴题)课件:52张PPT
第二部分 专题六 类型一

1.(2018·江西样卷)在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx2+2mx+n经过P(,5),A(0,2)两点.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)设抛物线的顶点为B,将直线AB沿y轴向下平移两个单位得到直线l,直线l与抛物线的对称轴交于C点,求直线l的解析式;
(3)在抛物线上是否存在一个点P,使P点与A,C两点构成等边三角形?如果不存在,说明理由;如果存在,试求出它的坐标.
  
解:(1)根据题意得解得
∴抛物线的解析式为y=x2+x+2.
(2)由y=x2+x+2,得抛物线的顶点坐标为B(-,1).
依题意,可得C(-,-1),且直线l过原点.
设直线l的解析式为y=kx,
则-k=-1,解得k=,
∴直线l的解析式为y=x.
(3)存在点P(-2,2),使得△PAC为等边三角形.
如答图,连接AC,
∵A,B,C三点的坐标为(0,2),(-,1),(-,-1),
∴AB=OA=2,OC=2,AC=2.
∴tan∠BAO==,∠BAO=60°.
又∵AB∥l ,BC平行于y轴,
∴四边形ABCO是菱形,∠CAO=30°.
故要使△PAC为等边三角形,只要使∠PAC=60°,PA=AC.
过A点作x轴的平行线,交抛物线于点P,则有∠PAC=60°.
∵抛物线的对称轴为x=-,A点的坐标为(0,2),A点与P点关于对称轴对称,
∴PA=2=AC.即存在点P(-2,2)使得△PAC为等边三角形.
2.如图,在平面直角坐标系中,矩形OCDE的三个顶点分别是C(3,0),D(3,4),E(0,4).点A在DE上,以A为顶点的抛物线过点C,且对称轴x=1交x轴于点B.连接EC,AC.点P,Q为动点,设运动时间为t秒.
(1)填空:点A坐标为 (1,4);抛物线的解析式为y=-(x-1)2+4_.
(2)在图1中,若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动,同时,点Q在线段CE上从点C向点E以2个单位/秒的速度运动,当一个点到达终点时,另一个点随之停止运动.当t为何值时,△PCQ为直角三角形?
(3)在图2中,若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位/秒的速度运动,过点P作PF⊥AB,交AC于点F,过点F作FG⊥AD于点G,交抛物线于点Q,连接AQ,CQ.当t为何值时,△ACQ的面积最大?最大值是多少?
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  • 资料类型:课件
  • 资料版本:通用
  • 适用地区:江西省
  • 文件大小:1.66M
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