[ID:3-5366108] [精]【备考2019】中考数学题型解析与技巧点拨 专题五 尺规作图解题技巧(教师版+ ...
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专题五 中考数学中的尺规作图解题技巧

只用不带刻度的直尺和圆规通过有限次操作,完成画图的一种作图方法.尺规作图不一定要写作图步骤,但必须保留作图痕迹.从各省市的中考来看,尺规作图题在选择题填空题和解答题都有考到,题目比较丰富,占的分值有3分,4分或者6分。难度一般。

熟记下面五种基本的尺规作图,此类问题可破解。
五种基本尺规作图
作一条线段等于已知线段

步骤:1.作射线OP; 2.在OP上截取OA=a,OA即为所求线段

作角的平分线

步骤:1.以点O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA、OB于点N、M; 2.分别以点M、N为圆心,大于MN的长为半径作弧,相交于点P;3.画射线OP,OP即为所求角平分线

作线段的垂直平分线

步骤:1.分别以点A、B为圆心,以大于AB的长为半径,在AB两侧作弧;2.连接两弧交点所成直线即为所求线段的垂直平分线

作一个角等于已知角

步骤:1.在∠α上以点O为圆心、以适当的长为半径作弧,交∠α的两边于点P、Q; 2.作射线O′A;3.以O′为圆心、OP长为半径作弧,交O′A于点M;4.以点M为圆心,PQ长为半径作弧,交前弧于点N;5.过点N作射线O′B,∠BO′A即为所求角

过一点作已知直线的垂线
过直线外一点作已知直线的垂线

步骤:1.在直线另一侧取点M; 2.以P为圆心,以PM为半径画弧,交直线于A、B两点; 3.分别以A、B为圆心,以大于12AB长为半径画弧,交M同侧于点N;4. 连接PN,则直线PN即为所求垂线


过直线上一点作已知直线的垂线

步骤:1.以点O为圆心,任意长为半径向点O两侧作弧,交直线于A、B两点;2.分别以点A、B为圆心,以大于AB长为半径向直线两侧作弧,交点分别为M、N;3.连接MN,MN即为所求垂线

类型一:选择题中的尺规作图
【例题展示】
例题1(2017深圳市)如图,已知线段AB,分别以A、B为圆心,大于AB为半径作弧,连接弧的交点得到直线l,在直线l上取一点C,使得∠CAB=25°,延长AC至M,求∠BCM的度数为(  )

A.40° B.50° C.60° D.70°
【分析】根据作法可知直线l是线段AB的垂直平分线,故可得出AC=BC,再由三角形外角的性质即可得出结论.
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  • 资料类型:学案
  • 资料版本:通用
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